2023年安徽省亳州市利辛縣四中片區(qū)聯(lián)考中考模擬數(shù)學(xué)試題

2023年安徽省亳州市利辛縣四中片區(qū)聯(lián)考中考模擬數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.在實(shí)數(shù)-2,0,2,中，最小的實(shí)數(shù)是（）

A.-2B.0C.2D.--

2

2.下列運(yùn)算正確的是（）

A.a6+a）=a9B.C.a6^a3=a}D.（3叫‘=9臚

3.今年第一季度國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)28.5萬(wàn)億元，同比增長(zhǎng)4.5%.其中28.5萬(wàn)億用科學(xué)記

數(shù)法表示為（）

A.28.5xl012B.28.5xl013C.2.85x10°D.2.85x10"

4.如圖，一長(zhǎng)方體放置在水平實(shí)驗(yàn)臺(tái)上，沿其上底面一條虛線垂直于水平面切去左邊

一部分得到右邊的新幾何體，這個(gè)新幾何體的主視圖是（）

5.下列關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根的是（）

A.x2-x+1=0B.x2+x+l=0

C.x2-x-l=0D.（x-1）2+1=0

6.已知a,b為實(shí)數(shù)，a-2b=3,b^-l,則分式空■的值為（）

b+1

A.3B.-3C.2D.-2

7.學(xué)校食堂準(zhǔn)備了三種套餐，如果小明和小亮兩名同學(xué)每人隨機(jī)選擇其中一個(gè)套餐,

那么他倆選到同一種套餐的概率是（）

112

A.-B.—C.—D.-

2343

8.“8C內(nèi)接于。0,ZACB=135°,OC=2,則48的長(zhǎng)為（）

試卷第1頁(yè)，共5頁(yè)

A.g+2B.V2+1C.3D.2>/2

9.已知點(diǎn)(-1M),(2,b),(3,c)均在反比例函數(shù)了='的圖象上，S.b>c,則下列判斷

X

正確的是()

A.k>0,且a>b>cB.人<0,且a>6>cC.k>0,且

b>c>aD.k<0,且Z>>c>a

10.如圖，在四邊形/8C。中，對(duì)角線ZC,8。相交于點(diǎn)O,AC=BD=5,408=120。，

則48+CD的最小值為()

A.8B.10C.5有D.3指

二、填空題

11.計(jì)算：2-、_0=.

12.因式分解：4x3-x=.

13.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=2x+6分別與x的正半軸、夕的負(fù)半軸相交于

A,B兩點(diǎn),已知“08的面積等于16,則6的值為.

三、解答題

14.如圖,￡■為正方形/8CO內(nèi)一點(diǎn)，4EB=90。，。尸JL/E于點(diǎn)尸,0點(diǎn)為正方形力8CO

的中心，連接OF,連接08交/E于點(diǎn)G.請(qǐng)完成下列問題：

H

(1)NOFE=______°；

(2)連接CG,若48=8,FG=3,EG=\,則CG的長(zhǎng)為______

XX.

----〉1

15.解不等式組：32.

x+8>0

16.如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中,“8C的頂點(diǎn)均為格點(diǎn)

試卷第2頁(yè)，共5頁(yè)

(網(wǎng)格線的交點(diǎn)).

(1)將“8C向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到請(qǐng)畫出

AA'B'C'；

(2)已知點(diǎn)M為/'C'的中點(diǎn)，以點(diǎn)M為旋轉(zhuǎn)中心，將線段NB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，得到線

段OE,請(qǐng)畫出線段DE.

17.為進(jìn)一步推進(jìn)美麗鄉(xiāng)村建設(shè)，某縣準(zhǔn)備修建一條縣級(jí)公路.開工時(shí)政府部門要求工

程隊(duì)每天的平均進(jìn)度要比原計(jì)劃提高20%,結(jié)果提前20天完成了任務(wù).

(1)設(shè)這條縣級(jí)公路長(zhǎng)為akm,該工程隊(duì)原計(jì)劃平均每天修建公路xkm,請(qǐng)用含a,x的

代數(shù)式填表；

平均每天修建公路/km完成全部工程所需天數(shù)/天

a

原計(jì)劃X

X

實(shí)際

(2)若這條要修建的公路長(zhǎng)度為50km,該工程隊(duì)實(shí)際平均每天修建公路多少千米?

18.觀察以下等式：

第1個(gè)等式:lx(2+4)+4x2=2x5+4,

第2個(gè)等式：2x(6+4)+4x5=3x8+16,

第3個(gè)等式：3x(12+4)+4x10=4x13+36,

第4個(gè)等式：4x(20+4)+4x17=5x20+64,

按照以上規(guī)律，解決下列問題:

試卷第3頁(yè)，共5頁(yè)

(1)寫出第5個(gè)等式：；

(2)寫出你猜想的第〃個(gè)等式：(用含〃的代數(shù)式表示)，并證明.

19.如圖，兒子和爸爸分別站在C,。兩點(diǎn)測(cè)得大樓的頂端A的仰角4EG=42。,

AAFH=22°.兩人的身高CE=1.6m,。尸=1.8m.C〃=50m,B,C,。三點(diǎn)在同

一條直線上.求大樓48的高度.(參考數(shù)據(jù):sin22°?0.37,tan22°?0.40,sin420?0.67,

tan42°=0.90)

BCD

20.如圖，/8C內(nèi)接于。。，CD_L18于點(diǎn)。，交。。于點(diǎn)E,AFJ.BC于點(diǎn)、F,交CE

于點(diǎn)G,連接AE.

(1)求證：AE=AG-,

(2)過點(diǎn)。作0〃工8c于點(diǎn)”，求r的值.

AE

21.某中學(xué)在“世界讀書日”開展“愛讀書，會(huì)讀書，讀好書”知識(shí)競(jìng)賽，300名七年級(jí)學(xué)

生全部參賽，從中隨機(jī)抽取〃名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)按以下五組進(jìn)行整理(得分用x表示):

A：50<x<60；B：60<x<70；C：70sx<80；D：80Vx<90；E：904x4100.并繪

制了七年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)頻數(shù)直方圖，部分信息如下:

七年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)頻數(shù)直方圖

頻數(shù)T15

15---------I

1

0

8

6

5060708090100成績(jī)/分

已知C組的全部數(shù)據(jù)如下：70,71,73,75,76,76,76,77,77,78,79.

請(qǐng)根據(jù)以上信息，完成下列問題.

(1)?=,若將抽取的八名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則。組所在扇形的圓

心角為°;

試卷第4頁(yè)，共5頁(yè)

(2)抽取的n名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)是;

⑶學(xué)校將對(duì)80分以上(含80分)的學(xué)生授予“小書蟲”稱號(hào)，請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)信息估計(jì)

該校七年級(jí)被授予“小書蟲”稱號(hào)的學(xué)生數(shù).

22.如圖①，一塊金屬板的兩邊為線段04OB,OBVOA,另一邊曲線4cB為拋物線

的一部分，在這塊金屬板中截取四邊形Q/CB,其中C點(diǎn)在曲線4cs上，且8c〃。4.以

04邊所在直線為x軸，08邊所在直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系xOy,規(guī)定一個(gè)單

位代表1m.已知：04=8m,OB-6m,BC=2m.

圖①圖②圖③

(1)求曲線4C8所在拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

(2)如圖②，點(diǎn)尸為線段NC上任意一點(diǎn)，設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為加，△04尸的面積為S,求

S隨，〃的變化情況；

(3)如圖③，點(diǎn)。，E,尸分別在線段04OB,ACk,求矩形03所的面積的最大值.

23.如圖1,在“8C中，NACB=90°,點(diǎn)、P,0分別在Z8,8c上