歷年全國中考數(shù)學試題及答案(詳細版)

班級姓名學號成績

一、精心選一選

1.下列運算正確的是（）

A.—（a-1）=—a—1B.（-2*）=4a，

3.下列事件中確定事件是（）

A.擲一枚均勻的硬幣，正面朝上

B.買一注福利彩票一定會中獎

C.把4個球放入三個抽屜中，其中一個抽屜中至少有2個球

D.擲一枚六個面分別標有1,2,3,4,5,6的均勻正方體骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動后奇

數(shù)點朝上

4.如圖，AB//CD,下列結論中正確的是（

A.Zl+Z2+Z3=180B.Zl+Z2+Z3=360

C.Z1+Z3=2Z2D.Z1+Z3=Z2

x+2y=4k,

5.已知<且-l<x-y<0,則左的取值范圍為（）

2x+y=2左+1

A.-l<k<-LB.0<^<—C.0（左<1D.—<^<1

222

6.順次連接矩形各邊中點所得的四邊形（

A.是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形B.是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形

C.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形D.沒有對稱性

4

7.已知點4（—3,a）,B（-l,b）,C（3,c）都在反比例函數(shù)丁=—的圖象上，則a,b,

C的大小關系為（）

A.a>b>cB.c>b>aC.b>c>aD.c>a>b

8.某款手機連續(xù)兩次降價，售價由原來的H85元降到580元.設平均每次降價的百分率為

x,則下面列出的方程中正確的是（）

A.1185無2=580B.1185（1—=580

C.1185（1-X2）=580D.580（1+%）2=1185

9.如圖，P是RtAiABC斜邊AB上任意一點（A,8兩點除外），過尸點作一直線，使

截得的三角形與Rt/XABC相似，這樣的直線可以作

A.1條B.2條C.3條

第9題圖

10.某校為了了解學生課外閱讀情況，隨機調(diào)查了50名學生各自平均每天的課外閱讀時間,

并繪制成條形圖（如圖），據(jù)此可以估計出該校所有學生平均每人每天的課外閱讀時間為

()

A.1小時B.0.9小時

C.0.5小時D.1.5小時

11.如圖，「/是ZXABC的內(nèi)切圓,D,E,E為三個切點，若NDEF=52,則NA的

度數(shù)為()

A.76B.68C.52

12.小王利用計算機設計了一個計算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表:

輸入12345

j_2345

輸出

25To1726

當輸入數(shù)據(jù)是8時，輸出的數(shù)是（）

二、細心填一填

13.化簡的結果是_______________

[m-1）m-1

14.從邊長為。的大正方形紙板中挖去一個邊長為匕的小正方形后，將其裁成四個相同的等

腰梯形（如圖甲），然后拼成一個平行四邊形（如圖乙）.那么通過計算陰影部分的面積可

以驗證公式.

第14題圖

15.把一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都減去80,得一組新數(shù)據(jù)，若求得新一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是

1.2,方差是4.4,則原來一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為.

16.在平面直角坐標系中，已知4(2,4),5(2—2),C(6,-2),則過A,B,。三點

的圓的圓心坐標為.

17.實驗中學要修建一座圖書樓，為改善安全性能，把樓梯的傾斜角由原來設計的42改為

三、用心用一用

18.用配方法解方程：2爐—工一1=0.

答案：

一、選擇題

題號123456789101112

答案BACDDCDBCAAB

二、填空題

13.m+114.a-b=^a+b)ya-b)15.81.2,4.4

16.(4,1)17.0.80

三、解答題

911

18.解：兩邊都除以2,-潺J__%__=0.

22

,11

移項，得爐——%=-.

22

配方，得犬—eX+[4]

?q

-J3

4444

..X]—1,%2

2

數(shù)學試題庫2

注意事項：

1.試卷分為第I卷和第II卷兩部分，共6頁，全卷150分，考試時間120分鐘.

2.第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需要改動,

先用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案寫在本試卷上無效.

3.答第II卷時，用0.5毫米黑色墨水簽字筆，將答案寫在答題卡上指定的位置.答案寫在

試卷上火答題卡上規(guī)定的區(qū)域以外無效.

4.作圖要用2B鉛筆，加黑加粗，描寫清楚.

5.考試結束，將本試卷和答題卡一并交回.

第I卷（選擇題共24分）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個選項中，只

有一項是正確的，請把正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）

1.-3的相反數(shù)是

A.-3B.—0.—D.3

33

2.地球與太陽的平均距離大約為150000000km,將150000000用科學記數(shù)法表示應為

A.15X107B.1.5X108C.1.5X109D.0.15X109

3.若一組數(shù)據(jù)3、4、5、x、6、7的平均數(shù)是5,則x的值是

A.4B.5C.6D.7

k

4.若點A（-2,3）在反比例函數(shù)y=-的圖像上，則〃的值是

x

A.-6B.-2C.2D.6

5.如圖，三角板的直角頂點落在矩形紙片的一邊上，若N1=35°,則N2的度數(shù)是

6.如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD的長分別為6和8,則這個菱形的周長是

A.20B.240.40D.48

7,若關于x的一元二次方程x2-2x-/r+1=0有兩個相等的實數(shù)根，則〃的值是

A.-1B.0C.1D.2

8.如圖，點A、B、C都在。0上，若NA0C=140°,則NB的度數(shù)是

A.70°B,80°C.110°D.140°

第II卷（選擇題共126分）

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，本大題共24分?不需要寫出解答過程，只需

把答案直接填寫在答題卡相應位置上）

9.計算：（/）3=.

10.一'元二次方程x~x=0的根是.

11.某射手在相同條件下進行射擊訓練，結果如下：

射擊次數(shù)”102040501002005001000

—■—------

擊中電心的頻數(shù)m

919374589181449901

擊中紀心的發(fā)率蛆0.900

n0.9500.9250.9000.8900.9050.8980.901

該射手擊中靶心的概率的估計值是（明確到0.01）?

x=3

12.若關于x,y的二元一次方程3x-"=1有一個解是〈,則a=_______.

[y=2

13.若一個等腰三角形的頂角等于50°,則它的底角等于.

14,將二次函數(shù)了=%2一1的圖像向上平移3個單位長度，得到的圖像所對應的函數(shù)表達式

是.

15.如圖，在RtZiABC中，NC=90°,AC=3,BC=5,分別以點A、B為圓心，大于QAB

的長為半徑畫弧，兩弧交點分別為點P、Q,過P、Q兩點作直線交BC于點D,則CD的

16.如圖，在平面直角坐標系中，直線/為正比例函數(shù)尸x的圖像，點Ai的坐標為（1，0）,

過點A1作x軸的垂線交直線/于點D“以AD為邊作正方形A1B1C1D1；過點G作直線/

的垂線，垂足為Az,交x軸于點Bz,以A2B2為邊作正方形AzB2c2D2；過點C2作x軸的垂

線，垂足為A3,交直線/于點D3,以A3D3為邊作正方形A3B3c3D3；…；按此規(guī)律操作下

去，所得到的正方形A?B?C4D?的面積是.

三、解答題（本大題共11小題，共102分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文

字說明、證明過程或演算步驟）

17.（本題滿分10分）

3x-5<x+1

(1)計算：2sin45°+(?—1)°—W+12虎|；(2)解不等式組：<

c,3x-l-

2%-1>-----

2

18.（本題滿分8分）

1

先化簡，再求值：（1—其中a=-3.

a+1a—1

19.（本題滿分8分）

已知：如圖，C次BCD的對角線AC、BD相交于點0,過點0的直線分別與AD、BC相交于

點E、F,求證：AE=CF.

20.（本題滿分8分）

某學校為了解學生上學的交通方式，現(xiàn)從全校學生中隨機抽取了部分學生進行“我上學

的交通方式”問卷調(diào)查，規(guī)定每人必須并且只能在“乘車”、“步行”、“騎車”和“其他”

四項中選擇一項，并將統(tǒng)計結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請解答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中，該學校一共抽樣調(diào)查了名學生；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該學校共有1500名學生，試估計該學校學生中選擇“步行”方式的人數(shù).

21.（本題滿分8分）

一只不透明袋子中裝有三只大小、質(zhì)地都相同的小球，球面上分別標有數(shù)字1、-2、3,

攪勻后先從中任意摸出一個小球(不放回)，記下數(shù)字作為點A的橫坐標，再從余下的兩個

小球中任意摸出一個小球，記下數(shù)字作為點A的縱坐標.

(1)用畫樹狀圖或列表等方法列出所有可能出現(xiàn)的結果；

(2)求點A落在第四象限的概率.

22.(本題滿分8分)

如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=Ax+6的圖像經(jīng)過點A(-2,6),且與x軸

相交于點B,與正比例函數(shù)y=3x的圖像交于點C,點C的橫坐標為1.

(1)求％、b的值；

(2)若點D在y軸負半軸上，且滿足SAC°D=LSAB℃

求點D的坐標.

23.(本題滿分8分)

為了計算湖中小島上涼亭p到岸邊公路/的距離，某數(shù)學興趣小組在公路/上的點A

處，測得涼亭P在北偏東60°的方向上；從A處向正東方向行走200米，到達公路/上的

點B處，再次測得涼亭P在北偏東45°的方向上，如圖所示.求涼亭P到公路/的距離.(結

果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：V2?1.414,6《1.732)

24.(本題滿分10分)

如圖，AB是。。的直徑，AC是。0的切線，切點為A,BC交00于點D,點E是AC的中

點.

(1)試判斷直線DE與。0的位置關系，并說明理由;

(2)若。。的半徑為2,ZB=50°,AC=4.8,求圖中陰影部分的面積.

25.(本題滿分10分)

某景區(qū)商店銷售一種紀念品，每件的進貨價為40元.經(jīng)市場調(diào)研，當該紀念品每件的

銷售價為50元時，每天可銷售200件；當每件的銷售價每增加1元，每天的銷售數(shù)量將減

少10件.

(1)當每件的銷售價為52元時，該紀念品每天的銷售數(shù)量為件；

(2)當每件的銷售價x為多少時，銷售該紀念品每天獲得的利潤y最大？并求出最大

利潤.

26.(本題滿分12分)

如果三角形的兩個內(nèi)角a與P滿足2tz+尸=90°,那么我們稱這樣的三角形為“準互

余三角形

(1)若aABC是“準互余三■角形”，ZC>90°,ZA=60°,則NB=°；

(2)如圖①，在RtZiABC中，ZACB=90°,AC=4,BC=5,若AD是NBAC的平分線，

不難證明4ABD是“準互余三角形”.試問在邊BC上是否存在點E(異于點D),使得4ABE

也是“準互余三角形”？若存在，請求出BE的長；若不存在，請說明理由.

(3)如圖②，在四邊形ABCD中，AB=7,CD=12,BD±CD,NABD=2NBCD,且AABC

是“準互余三角形”.求對角線AC的長.

(圖①)

27.(本題滿分12分)

.2

如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=——x+4的圖像與x軸和y軸分別相交于A、

B兩點.動點P從點A出發(fā)，在線段A0上以每秒3個單位長度的速度向點0作勻速運動，

到達點。停止運動.點A關于點P的對稱點為點Q,以線段PQ為邊向上作正方形PQMN.設

運動時間為t秒.

(1)當t='秒時，點Q的坐標是；

3

(2)在運動過程中，設正方形PQMN與aAOB重疊部分的面積為S,求S與t的函數(shù)表

達式；

(3)若正方形PQMN對角線的交點為T,請直接寫出在運動過程中OT+PT的最小值.

(第27的)(番川國)

參考答案

一、選擇題

題號12345678

答案DBBACABC

、填空題

題號910

6

答案a%=0,12=1

題號1112

答案0.904

題號1314

答案65°y=x2+2

題號1516

8(|嚴

答案

5

三、解答題

17.(1)1；(2)1