2023屆江西省宜春市名校數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時請按要求用筆。

3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如圖，OB是NAOC的角平分線，OD是NCOE的角平分線，如果NAOB=40。，ZCOE=60°,則NBOD的度數(shù)為

O

A.50°B.60°C.65°D,70°

2.已知a，"，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，貝！lc-6+lc-al的值是（）

????>

cb0a

A.2a-2b+2cB.2a-2bC.2。一2cD.2a+2b-2c

3.-D等于（）

A.1B.-1C.2D.-2

4.某超市進了一批羽絨服，每件進價為。元，若要獲利25%,則每件商品的零售價應(yīng)定為（）

A.25%元B.（1+25%）。元c.（1-25%）a元D.―-—元

1+25%

5.如圖，小明將自己用的一副三角板擺成如圖形狀，如果NAOB=155。，那么NCOD等于（）

A.15°B.25°C.35°D.45°

6.整式X2—3x的值是4,則3x2—9x+8的值是（）

A.20B.4C.16D.-4

7.按圖所示的運算程序，能使輸出結(jié)果為3的x,y的值是（）

開始

A.x=5,y=—2B.x=3,y=—3

C.x=-4,y=2D.x=—3,y=—9

8.中國華為麒麟985處理器是采用7納米制程工藝的手機芯片，在指甲蓋大小的尺寸上塞進了120億個晶體管，是世

界上最先進的具有人工智能的手機處理器，將120億個用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.2x109個B.12x109個C.L2xl0i。個D.1.2x10”個

9.某班把1400元獎學(xué)金按照兩種獎項獎給22名學(xué)生，其中一等獎每人200元，二等獎每人50元，設(shè)獲得一等獎的

學(xué)生人數(shù)為X,則下列方程不正確的是（）

A.200x+50（22-x）=1400B.1400—50（22-x）=200x

1400-200X

C.--------..........=22-xD.50+200（22—x）=1400

10.2的相反數(shù)是（）

1

A.-B.2C.-2D.0

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.若（m+3）-6=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是.

12.單項式-萼3的系數(shù)是________,次數(shù)是___________.

2

13.如圖，四邊形ABCD和四邊形CEPG都是正方形，且5,C,E三點都在同一條直線上，連接50,DF,BF,當(dāng)

5c=6時，AD5F的面積為.

14.比較大小：-2020-2021（填“>”，"V”或“=”）.

15.有這樣一個故事：一只驢子和一只騾子馱著不同袋數(shù)的貨物一同走，它們馱著不同袋數(shù)的貨物，每袋貨物都是一

樣重的，驢子抱怨負擔(dān)太重，騾子說：“你抱怨干嗎？如果你給我一袋，那我所負擔(dān)的就是你的兩倍；如果我給你一袋,

我們才恰好馱的一樣多！”，那么驢子原來所馱貨物有袋.

16.對于有理數(shù)犯"，定義一種新運算"軟'，規(guī)定m網(wǎng)-網(wǎng)-忸一川.請計算-2（8）3的值是.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.(8分)有一道題”求代數(shù)式的值：；(-4x2+2x-8y)—(；x—2y],其中x=；,y=2020”，小亮做題時，把

y=2020錯抄成“y=-2020”，但他的結(jié)果也與正確答案一樣，為什么？

18.(8分)若新規(guī)定這樣一種運算法則：例如1※(-2)=12+2X1X(-2)=-1.

(1)試求(-2)X1的值；

(2)若(-2)Xx=-1+x,求x的值.

19.(8分)五一期間，某校4位教師和若干名學(xué)生組成的旅游團去龍山國家森林公園旅游，現(xiàn)有甲、乙兩種收費標(biāo)準(zhǔn).甲

種標(biāo)準(zhǔn)：如果4位老師購買4張全票，則其余人按七折優(yōu)惠；乙種標(biāo)準(zhǔn)：5人以上(含5人)可購團體票，旅游團體票

按原價的八折優(yōu)惠，已知全票價格為每人200元.

(1)若有10位學(xué)生參加該旅游團，問選擇哪種標(biāo)準(zhǔn)購票更省錢？

(2)參加旅游團的學(xué)生人數(shù)為多少時，兩種標(biāo)準(zhǔn)收費一樣？

20.(8分)(1)計算：(-16)-5+(-14)-(-26)；

(2)計算：-42+(-4)2+5X(-6)+33+1-81.

21.(8分)已知點。是直線八8上的一點，NMON=9。，OP平分NAON.

圖1圖2

(1)如圖1,若NBON=70,求NMOP的度數(shù)；

(2)如圖1中，若/BON=x，直接寫出/“。尸的度數(shù)(用含、的式子表示)；

(3)將圖1中的NMON繞頂點。逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，其他條件不變，那么(2)中的求的結(jié)論是否還成立?

請說明理由.

22.(10分)已知A=3X2+X+2,B=-3X2+9X+1.

1

(1)求2A--B；

1C—3

(2)若2A-與丁互為相反數(shù)，求C的表達式；

(3)在(2)的條件下，若x=2是C=2x+7a的解，求a的值.

23.(10分)如圖，平面上有四個點A、B、C、D:

a

?B

C

D

(1)根據(jù)下列語句畫圖：

①射線BA；

②直線BD與線段AC相交于點E；

(2)圖中以E為頂點的角中，請寫出NAED的補角.

24.(12分)某校七年級社會實踐小組去商店調(diào)查商品銷售情況，了解到該商店以每條80元的價格購進了某品牌牛仔

褲50條，并以每條120元的價格銷售了40條.商店準(zhǔn)備采取促銷措施，將剩下的牛仔褲降價銷售.請你幫商店計算

一下，每條牛仔褲降價多少元時，銷售完這批牛仔褲正好達到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)？

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、D

【詳解】是NAOC的角平分線，OD是NCOE的角平分線，ZAOB=40°,ZCOE=60°,

11

:.ZBOC=ZAOB=40°,ZCOD=-ZCOE=-x60°=30°,

22

:.ZBOD=ZBOC+ZCOD=400+30°=70°.

故選D.

2、B

【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出實數(shù)。，匕，，的符號，然后利用絕對值的性質(zhì)求解即可求得答案.

【詳解】解：由題意得：c<b<Q<a,

：.a-b>0,c-b<0,c-a<0,

,,.Ia-b\-\c-b\+\c-a\

-(“-b)+(c-b)-(c-a)

=a-b-b+c-c+a

-2a-2hf

故選：B.

【點睛】

此題考查了實數(shù)與數(shù)軸，絕對值的性質(zhì)，合并同類項，熟練掌握各自的意義是解本題的關(guān)鍵.

3、B

【分析】根據(jù)乘方的計算方法計算即可；

【詳解】-12=-1;

故答案選B.

【點睛】

本題主要考查了有理數(shù)乘方運算，準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵.

4、B

【分析】根據(jù)題意列等量關(guān)系式：售價=進價+利潤.得解答時按等量關(guān)系直接求出售價.

【詳解】解：依題意得，售價=進價+利潤=進價X(1+利潤率)，

售價為(1+25%)a元.

故選B.

【點睛】

解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系.注意售價、進價、利潤、利潤率之間的數(shù)量關(guān)系.

5、B

【分析】利用直角和角的組成即角的和差關(guān)系計算.

【詳解】解：???三角板的兩個直角都等于90°,所以NBOD+NAOC=180。，

VZBOD+ZAOC=ZAOB+ZCOD,

VZAOB=155°,

.?./COD等于25°.

故選B.

【點睛】

本題考查角的計算，數(shù)形結(jié)合掌握角之間的數(shù)量關(guān)系是本題的解題關(guān)鍵.

6、A

【分析】分析所給多項式與所求多項式二次項、一次項系數(shù)的關(guān)系即可得出答案.

【詳解】解：因為*2—3?=4,

所以3x2一%=12,

所以3x2-%+8=12+8=1.

故選A.

【點睛】

本題考查了代數(shù)式的求值，分析發(fā)現(xiàn)所求多項式與已知多項式之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.

7、D

【解析】根據(jù)運算程序列出方程，再根據(jù)二元一次方程的解的定義對各選項分析判斷利用排除法求解.

【詳解】解：由題意得，2x-y=3,

A、x=5時，y=7,故A選項錯誤；

B、x=3時，y=3,故B選項錯誤；

C、x=-4時，y=-ll,故C選項錯誤；

D、x=-3時，y=-9,故D選項正確.

故選D.

【點睛】

本題考查了代數(shù)式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解運算程序列出方程是解題的關(guān)鍵.

8、C

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中14網(wǎng)＜10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，

小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，

n是負數(shù).

【詳解】120億個用科學(xué)記數(shù)法可表示為：1.2x101（4.

故選C.

【點睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10”的形式，其中14回＜10,〃為整數(shù)，表示時關(guān)鍵

要正確確定〃的值以及〃的值.

9、D

【解析】分析：等量關(guān)系可以為：200x一等獎人數(shù)+50x二等獎人數(shù)=1.

詳解：A、符合200x一等獎人數(shù)+50x二等獎人數(shù)=1,正確；

B、符合L50x二等獎人數(shù)=200x一等獎人數(shù)，正確；

C、符合（l-200x一等獎人數(shù)）+50=二等獎人數(shù)，正確；

D、50應(yīng)乘（22-x）,錯誤.

故選：D.

點睛：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系.

10、C

【解析】根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號不同的數(shù)為相反數(shù).

【詳解】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，2的相反數(shù)是-2.

故選：C.

【點睛】

本題考查了相反數(shù)的意義.注意掌握只有符號不同的數(shù)為相反數(shù)，1的相反數(shù)是L

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、1

【分析】若一個整式方程經(jīng)過化簡變形后，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1,系數(shù)不為2,則這個方程是

一元一次方程.據(jù)此可得出關(guān)于m的方程，繼而可求出m的值.

【詳解】???（用+3）4-2-6=0是關(guān)于x的一元一次方程，

|加卜2=1且m+3H0,

解得：m=3,

故答案為：1.

【點睛】

本題主要考查了一元一次方程的一般形式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)一元一次方程的未知數(shù)'的次數(shù)是1這個條件，注意系

數(shù)不為2.

3

12、--1

2

【分析】根據(jù)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)可得答案.

【詳解】單項式-萼1的系數(shù)是一1，次數(shù)是1.

22

,3

故答案為：一E，1.

【點睛】

本題主要考查了單項式，關(guān)鍵是掌握單項式的相關(guān)定義.

13、1

【分析】設(shè)正方形CEFG的邊長為a,根據(jù)正方形的性質(zhì)、三角形的面積公式、梯形的面積公式即可求出答案.

【詳解】設(shè)正方形CEFG的邊長為a

-BC=6,四邊形ABCD是正方形

CD=BC=6,/BCD=90°

,/四邊形CEFG是正方形

..NE=ZDCE=90°,EF=CE=a,BE=BC+CE=6+a

S=S+S—S

ADBF&BCD梯形OCMHBEF

=；x6x6+；(6+a).a-；a-(6+a)

=18

故答案為：1.

【點睛】

本題考查了正方形的性質(zhì)、三角形的面積公式、梯形的面積公式，將AOBF看成三部分圖形面積的和差是解題關(guān)鍵.

14、>

【分析】比較兩個負數(shù)，絕對值大的反而小，據(jù)此回答即可.

【詳解】解：V1-20201=2020,1-20211=2021,

2020<2021,

.".-2020>-2021,

故答案為：>.

【點睛】

本題考查有理數(shù)的大小比較，側(cè)重比較兩個負數(shù)，依據(jù)法則是解答本題的關(guān)鍵.

15、1

【分析】要求驢子原來所托貨物的袋數(shù)，就要先設(shè)出未知數(shù)，再通過理解題意可知本題的等量關(guān)系，即驢子減去一袋

時的兩倍減1(即騾子原來馱的袋數(shù))再減1(我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多)=驢子原來所托貨物的袋數(shù)加上

1,根據(jù)這個等量關(guān)系列方程求解.

【詳解】解：設(shè)驢子原來馱工袋，根據(jù)題意，得：

2(x-1)-1-l=x+l

解得：x=l.

故驢子原來所托貨物的袋數(shù)是1.

故答案為1.

【點睛】

解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解.

16、-6

【分析】根據(jù)新定義規(guī)定的運算公式列式計算即可求得答案.

-203=|-2|-|3|-|-2-3|

=2-3-5

=-6.

故答案為：-6.

【點睛】

本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握新定義規(guī)定的運算公式和有理數(shù)的混合運算順序及運算法

則.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、見解析

【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，即可作出判斷.

c1cle

【詳解】解：原式=_》2+］尤_2、一E.丫+2y

=—x2,

結(jié)果與y的值無關(guān)，

故小亮做題時把勺=2020”錯抄成“如如”，

但他的結(jié)果也是正確的.

【點睛】

此題考查了整式的加減一化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

18、(2)-8；(2)x=2.

【分析】(2)根據(jù)規(guī)定的運算法則代數(shù)計算即可.

(2)根據(jù)規(guī)定的運算法則代入數(shù)值與未知數(shù),轉(zhuǎn)化為方程解答即可.

【詳解】(2)(-2)^2=(-2)2+2X(-2)X2

=4-22

=-8；

(2)：(-2)Xx=-2+x,-2)2+2X(-2)Xx=-2+x,gp4-4r=-2+x,

解得：x=2.

【點睛】

本題以定義新運算的形式考查了有理數(shù)的計算，與解一元一次方程，理解題意，列出式子是解答關(guān)鍵.

19、(1)甲種標(biāo)準(zhǔn)購票更省錢；(2)8人時，兩種標(biāo)準(zhǔn)收費一樣

【分析】(1)分別按照甲乙兩種標(biāo)準(zhǔn)計算收費，然后比較即可；

(2)設(shè)參加旅游團的學(xué)生人數(shù)為n時，兩種標(biāo)準(zhǔn)收費一樣，然后根據(jù)題意列出一元一次方程求解即可.

【詳解】(1)甲種標(biāo)準(zhǔn)收費為：

200X4+200x70%xl0=2200元；

乙種標(biāo)準(zhǔn)收費為：

200x80%x(10+4)=22407U；

故甲種標(biāo)準(zhǔn)購票更省錢；

(2)設(shè)參加旅游團的學(xué)生人數(shù)為x時，兩種標(biāo)準(zhǔn)收費一樣，則

200x4+200x70%x=200x80%G+4)

解得x=8

答：參加旅游團的學(xué)生為8人時，兩種標(biāo)準(zhǔn)收費一樣.

【點睛】

此題主要考查一元一次方程的實際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意，列出等式.

20、(1)-9；(2)1.

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加減法法則可以解答本題；

(2)根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法法則可以解答本題.

【詳解】解：⑴(T6)-5+(-14)-(-26)

=-16-5-14+26

=-9

(2)-42+(-4>+5x(-6)+33+1-81

=T6+I6-30+27+8

=-1-30+27+8

=4

【點睛】

本題考查的是有理數(shù)的加減運算以及加減乘除乘方絕對值混合運算，熟練掌握各種運算的法則是順利解決此題的關(guān)鍵.

1

21、(1)35°；(2)ZMOP=-^°；(3)成立，理由見解析

【分析】(1)由已知可以求出4LON=180°-4BON=UO%再根據(jù)/MON=90°,OP平分NAON即可求出NMOP

的度數(shù)；

(2)根據(jù)(1)的解題思路即可表示出NM。尸的度數(shù)；

(3)根據(jù)(1)的解題思路即可證明結(jié)論是否還成立.

【詳解】(1)如圖，因為ZMQV=90°,ZBON=70。，

所以NAON=110°,ZAOM=20°,

又因為OP平分N40N,

所以NAOP=NNO尸=110°x；=55°,

所以NMOP=NAOP-N4OM=55°-20°=35°；

(2)因為NMON=90。，NBON=x。,

所以ZAON=(180-x)°,ZAOM=(180-90-x)°=(90-x)°,

又因為。產(chǎn)平分NAON,

所以NAOANNOP=(180-X)OX1=(90-1X)0,

所以ZMOP=ZAOP-ZAOM=(90-1x)°-(90-x)°=1x°.

(3)設(shè)N50N=x°,則NAON=(180-x)。，

因為。尸平分NAON,

所以NAOP=NNOP=|NAON=(90-lx)°；

又因為NMQV=90。，

所以/"0尸=/"02/%0「=90°-(90°-!X。)=3X°,或表示為NMOP=；NNOB都可.

【點睛】

本題主要考查了角平分線的定義、補角和余角，解題的關(guān)鍵是靈活運用有關(guān)性質(zhì)準(zhǔn)確計算角的和、差、倍、分.

22、(1)7x2-x+2；(2)-14xn-2x-1；(3)--

【分析】(1)根據(jù)題意列出算式2(3X2+X+2)-；(-3x2+9x+l),再去括號、合并即可求解；