2023年河南省安陽市中考一模數(shù)學(xué)試題

2023年河南省安陽市中考一模數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.-2B.0C.--D.72

2.50年前，河南林州人民“自力更生、艱苦創(chuàng)業(yè)、團(tuán)結(jié)協(xié)作、無私奉獻(xiàn)”，在蜿蜒陡峭

的太行山上，修造了一條號(hào)稱“世界第八大奇跡'’的人間天河一一紅旗渠.解決了54000（）

畝耕地的灌溉問題.540000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.54x]o4B.5.4x10"C.5.4xio5D.0.54xiQ6

正面

4.“二十四節(jié)氣”是中國(guó)古代勞動(dòng)人民長(zhǎng)期經(jīng)驗(yàn)積累的結(jié)晶，它與白晝時(shí)長(zhǎng)密切相關(guān)，

已被列入聯(lián)合國(guó)教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄.當(dāng)春分、秋分時(shí)，晝夜時(shí)

長(zhǎng)大致相等；當(dāng)夏至?xí)r，白晝時(shí)長(zhǎng)最長(zhǎng)，右圖是一年中部分節(jié)氣所對(duì)應(yīng)的白晝時(shí)長(zhǎng)示意

圖.在下列選項(xiàng)中白晝時(shí)長(zhǎng)超過14小時(shí)的節(jié)氣是（）

A白狂時(shí)長(zhǎng)（小時(shí)）

15……7=I………

14L______.....................

n—Z-...................，、-…-

''十................…二….

10--........

立驚誦文芒小立門?*大小節(jié)氣

00叫鼠聆暑儀露露冬雪毒

A.立春B.芒種（：.寒露D.大雪

5.下列計(jì)算正確的是（）

A.（―=9加*“2r?.3c『-4=3

C.（（3+26）2=°2+4〃I).一3a及+9ab=-3b

試卷第1頁，共7頁

6.下列說法中，正確的是（）

A.“太陽東升西落”是不可能事件

B.任意投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣30次，出現(xiàn)反面朝上的次數(shù)一定是15次

C.調(diào)查新研發(fā)的戰(zhàn)斗機(jī)的零部件情況宜采用抽樣調(diào)查

D.方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小

7.如圖，點(diǎn)E是四邊形ABCD的邊BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且則添加下列選

項(xiàng)中的條件，不能判定四邊形A8C。是平行四邊形的是（）

8.已知一元二次方程以?—以+2=0,用下列選項(xiàng)中的數(shù)字代換”，能使該方程有兩個(gè)

不相等的實(shí)數(shù)根的選項(xiàng)是（）

A.0B.1C.2D.3

9.如圖，四邊形43。是。。的內(nèi)接四邊形，四邊形是平行四邊形，則下列結(jié)

論：?AB=OB-②/38=60。；③N8A￡）=120。；@CD=41OD.其中正確結(jié)論有

（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

10.如圖，將數(shù)列排成一個(gè)三角形數(shù)陣：

-1

3-5

7-911

-1315-1719

-2123-2527-29

按照以上排列的規(guī)律，第11行從左數(shù)第5個(gè)數(shù)為（）

A.119B.-121C.-117D.123

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二、填空題

11.寫出一個(gè)圖象是曲線且過點(diǎn)(1,2)的函數(shù)的解析式:.

12.小明用滴滴打車前往火車站，小明可以選擇兩條不同路線：路線A的全程是25千

米，但交通比較擁堵.路線8的全程是32千米，走路線B的平均車速比走路線A能提高

60%.已知走路線B比走路線A全程少用10分鐘.若設(shè)走路線A的平均速度為x千米/

時(shí)，根據(jù)題意，可列方程為.

13.現(xiàn)有4張背面完全相同的卡片，正面分別印有“碳”、“硫”、"鉀”、"鈣”，將四張卡

片洗勻后背面朝上放置，隨機(jī)從中抽取兩張，則抽到的兩張卡片正面分別是“碳''和"鉀"

的概率為.

14.如圖，將半徑為1,圓心角為60。的扇形OAB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)36。，得到扇形O'AB',

則48掃過的區(qū)域(即圖中陰影部分)的面積為.

O

15.如圖，正方形A3CZ)的邊長(zhǎng)為2拒，點(diǎn)E是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是。)邊上

的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，SLAE=CF,過點(diǎn)8作3G_LE尸于點(diǎn)G,連接AG,則AG長(zhǎng)的最小值為.

三、解答題

16.(1)計(jì)算：+(3.14-^)°+|3->/12|；

J__i"-6x+9

(2)化簡(jiǎn):

x-2)2x-4

17.4月23日是“世界讀書日”，某中學(xué)為了解學(xué)生的閱讀情況，從本校學(xué)生中隨機(jī)抽取

了480名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并對(duì)調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖表.

試卷第3頁，共7頁

學(xué)生每周閱讀時(shí)間統(tǒng)計(jì)表

組別閱讀時(shí)間x/min人數(shù)/人

150<x<6040

260<r<7060

370<x<80a

480<x<90100

590<x<100200

影響閱讀時(shí)間的主要?原因統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)以上信息回答下列問題:

(2)學(xué)生個(gè)體每周閱讀時(shí)間的中位數(shù)落在第組;

(3)若該中學(xué)共有學(xué)生2400人,請(qǐng)估計(jì)每周閱讀時(shí)間不少于70分鐘的學(xué)生約有多少人?

(4)通過調(diào)查可以看出，多數(shù)學(xué)生每周閱讀時(shí)間少于90分鐘,為了較好的改善這一情況,

請(qǐng)你提出兩條合理化的建議.

18.如圖，點(diǎn)A和B在反比例函數(shù)y=￡(x<0)的圖象上，軸于點(diǎn)C,且詆C

3

的面積為:，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為1,射線OA與x軸負(fù)半軸的夾角為4.

⑴求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)A的坐標(biāo).

(2)請(qǐng)用無刻度的直尺和圓規(guī)作出NAOB的平分線(要求:使用2B鉛筆作圖，不寫作法,

保留作圖痕跡).

(3)過點(diǎn)A作D4LAO交/AOB的平分線于點(diǎn)若N42)=a,直接寫出點(diǎn)。的坐標(biāo).

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19.為了營(yíng)造良好的文化氛圍，及時(shí)彰顯正能量，某中學(xué)在校園內(nèi)安裝了一塊垂直于水

平地面的LEO電子屏幕.學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組成員為了測(cè)量LEO電子屏幕的寬度，如圖，

先在地面D處垂直于地面安放12米高的測(cè)角儀CD,測(cè)得電子屏幕的右側(cè)底端B的仰

角Nl=22。.設(shè)線段4B在地面上的正投影為點(diǎn)E,再將測(cè)角儀沿DE方向平移1.6米后

到達(dá)。處，又測(cè)得電子屏幕的右側(cè)頂端A的仰角N2=45。.己知點(diǎn)8到地面的距離為

4.2米，請(qǐng)計(jì)算電子屏幕的寬度A8約為多少米？(參考數(shù)據(jù)：sin22°“0.37,cos22°“0.93,

tan22°?0.40,72?1.41)

20.傳統(tǒng)的篆刻藝術(shù)有著獨(dú)特的形式美.為了使學(xué)生領(lǐng)略篆刻藝術(shù)深厚的文化底蘊(yùn)，某

中學(xué)美術(shù)老師計(jì)劃從某網(wǎng)店為學(xué)生購(gòu)買篆刻用具：刻刀和石料，據(jù)了解，若購(gòu)買12把

刻刀和24塊石料需用360元；若購(gòu)買10把刻刀和18塊石料需用286元.

(1)求每把刻刀和每塊石料各多少元?

(2)美術(shù)老師計(jì)劃一次購(gòu)買刻刀和石料的數(shù)量和為60,且刻刀購(gòu)買數(shù)量不少于石料購(gòu)買

數(shù)量的一半，經(jīng)過與網(wǎng)店溝通，該網(wǎng)店對(duì)刻刀和石料均可八折優(yōu)惠，那么，如何設(shè)計(jì)購(gòu)

買方案才能使花費(fèi)最少？最少花費(fèi)多少錢？

21.如圖1是兩條高速公路互通立交俯瞰圖，車輛從一條高速公路轉(zhuǎn)到另一條高速公路，

需要經(jīng)過緩和曲線匝道進(jìn)行過渡.

如圖2是一種緩和曲線過渡匝道的示意圖.若把過渡匝道的緩和曲線看作是一個(gè)平面上

的圓弧，汽車沿e。的切線PA經(jīng)過切點(diǎn)A駛?cè)朐训溃瑥膃。的切線CQ經(jīng)過切點(diǎn)C駛

出匝道.已知PA=60m,e。的半徑為80m.

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圖1

(1)若在點(diǎn)P處設(shè)置一高清廣角攝像頭對(duì)圓弧形過渡匝道進(jìn)行監(jiān)控，且高清攝像頭可以有

效監(jiān)控200m以內(nèi)的物體，問此攝像頭能否有效監(jiān)控整個(gè)匝道？并說明理由；

(2)在圖2中，若連接AC,交P。于點(diǎn)8,且判斷QC與PO的位置關(guān)系，并

說明理由.

22.小紅為了研究拋出的彈跳球落在斜面上反彈后的距離.如圖，用計(jì)算機(jī)編程模擬顯

示，當(dāng)彈跳球以某種特定的角度和初速度從坐標(biāo)為(0,1)的點(diǎn)P處拋出后，彈跳球的運(yùn)

動(dòng)軌跡是拋物線I,其最高點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,5).彈跳球落到傾斜角為45。的斜面上反彈后，

彈跳球的運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線n,且開口大小和方向均不變，但最大高度只是拋物線I的：.

(1)求拋物線I的解析式;

(2)若斜面被坐標(biāo)平面截得的截圖與X軸的交點(diǎn)M的坐標(biāo)為(7,0),求拋物線n的對(duì)稱軸.

23.在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們以“矩形的折疊”為主