重慶市南岸區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（解析版）

2022-2023學(xué)年度上期七年級(jí)期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題

數(shù)學(xué)

注意事項(xiàng):

試題卷上各題的答案用簽字筆書寫在等斷卡上，不得在試題卷上直接作答;

2.答題前認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)；

3.作圖（包括作輔助線）請(qǐng)一律用2B鉛筆完成；

4.考試結(jié)束，由監(jiān)考人員將試題卷和答題卡一并收回.

一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)

為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所

對(duì)應(yīng)的方框涂黑.

1.-3的絕對(duì)值是（)

11

A.-3B.3C.--D.-

33

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可得出答案.

【詳解】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)得：1-31=3.

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的性質(zhì)，需要掌握非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).

2.如圖是一個(gè)由6個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（

【解析】

【分析】從上面看得到的圖形是俯視圖，據(jù)此可得答案.

【詳解】從上面看，小正方體有兩行,

下面一行左邊有2個(gè)小正方形，上面一行有3個(gè)小正方形,

故選：C.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體三視圖，俯視圖是從上面看得到的圖形，主視圖是從正面看得到的

圖形，左視圖時(shí)從左面看得到的圖形.

3.據(jù)《人民網(wǎng)》報(bào)道，在2022卡塔爾世界杯承擔(dān)開(kāi)、閉幕式等重要活動(dòng)的盧塞爾球場(chǎng)是由中國(guó)鐵建集團(tuán)

承建，其建筑面積為195000平方米.把數(shù)字“195000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.195xl03B.19.5xlO4C.1.95xl04D.1.95xlO5

【答案】D

【解析】

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式oxi。"，其中1<|a|<10,“為整數(shù)即可求解.

【詳解】解：數(shù)據(jù)195000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.95x105,

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，熟記科學(xué)記數(shù)法的形式為：ax10",其中1<|a|<10,

〃為整數(shù)，是解題的關(guān)鍵.

4.下列各個(gè)平面圖形中，能圍成圓錐的是（）

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)幾何體的展開(kāi)圖的特征即可求解.

【詳解】A、是長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是圓柱的展開(kāi)圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、是圓錐的展開(kāi)圖，故選項(xiàng)正確；

D、不是圓錐的展開(kāi)圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：c.

【點(diǎn)睛】此題考查了展開(kāi)圖折疊成幾何體，通過(guò)結(jié)合立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，去理解和掌握幾何

體的展開(kāi)圖，要注意多從實(shí)物出發(fā)，然后再?gòu)慕o定的圖形中辨認(rèn)它們能否折疊成給定的立體圖形.

5.把四邊形和三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第1個(gè)圖案中共有4個(gè)三角形，第2個(gè)圖案中共有7

個(gè)三角形，第3個(gè)圖案中共有10個(gè)三角形，…，按此規(guī)律拼圖案，則第100個(gè)圖案中三角形的個(gè)數(shù)為（）

泗wW…

?I*2?3

A.300B.301C.400D.401

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)第1個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)：4=3+1；第2個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)：7=3x2+l；

第3個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)：10=3x3+1；…第九個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)：l+3n.

【詳解】解：???第1個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)：4=3+1；

第2個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)：7=3x2+l；

第3個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)：10=3x3+1；

.?.第"個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)：l+3/i；

則第100個(gè)圖案中三角形的個(gè)數(shù)為：1+3x100=301.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是圖形的變化類，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知圖形歸納出

6.垃圾分類利國(guó)利民，某校宣傳小組就“空礦泉水瓶應(yīng)投放到哪種顏色的垃圾收集桶內(nèi)”進(jìn)行統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，他

們隨機(jī)采訪50名學(xué)生并作好記錄.以下是排亂的統(tǒng)計(jì)步驟：

①?gòu)纳刃谓y(tǒng)計(jì)圖中分析出本校學(xué)生對(duì)空礦泉水瓶投放的正確率

②整理采訪記錄并繪制空礦泉水瓶投放頻數(shù)分布表

③繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示空礦泉水瓶投放各收集桶所占的百分比

正確統(tǒng)計(jì)步驟的順序應(yīng)該是（）

A.②—①B.②—>■①—>■③C.③—②D.③f②—

【答案】A

【解析】

【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)收集處理的步驟即可得出結(jié)果.

【詳解】解：按照統(tǒng)計(jì)步驟，先②整理采訪記錄并繪制空礦泉水瓶投放頻數(shù)分布表，然后③繪制扇形統(tǒng)計(jì)

圖來(lái)表示空礦泉水瓶投放各收集桶所占的百分比，最后得出①?gòu)纳刃谓y(tǒng)計(jì)圖中分析出本校學(xué)生對(duì)空礦泉水

瓶投放的正確率，

???正確的步驟為：②T③一①，

故選：A.

【點(diǎn)睛】題目主要考查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)收集處理的步驟，理解題意是解題關(guān)鍵.

7.我國(guó)近十年的人口出生率及人口死亡率如圖所示.

已知人口自然增長(zhǎng)率=人口出生率一人口死亡率，下列判斷錯(cuò)誤的是（）

A.與2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半

B.近十年的人口死亡率基本穩(wěn)定

C.近五年的人口總數(shù)持續(xù)下降

D.近五年的人口自然增長(zhǎng)率持續(xù)下降

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖逐項(xiàng)分析判斷即可求解.

【詳解】解：A.與2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半，故該選項(xiàng)正確，不符合題意;

B.近十年的人口死亡率基本穩(wěn)定，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；

C.近五年的人口總數(shù)持續(xù)上升，只是自然增長(zhǎng)率在變小，故該選項(xiàng)不正確，符合題意；

D.近五年的人口自然增長(zhǎng)率持續(xù)下降，故該選項(xiàng)正確，不符合題意.

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖獲取信息是解題的關(guān)鍵.

8.線段AB=12cm,點(diǎn)C在線段A3上，且。，點(diǎn)〃為5。的中點(diǎn)，則AM的長(zhǎng)為（）

3

A.4.5cmB.6.5cmC.7.5cmD.8cm

【答案】c

【解析】

【分析】先畫圖，由AB=12,AC=-BC,求解AC=3,3C=9,再根據(jù)中點(diǎn)的含義求解CM=3M=4.5,

3

再利用線段的和差關(guān)系可得答案.

【詳解】解:如圖，

I_________________I____________________________I_____________________________I

ACMB

-：AB=12,點(diǎn)C在線段AB上，MAC=-BC,

3

AC+BC=4AC=12,

/.AC=3,BC=9,

?.?點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，

\CM^BM=4.5,

：.AM=AC+CM=3+4.5=7.5.

故選C

【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的和差關(guān)系，中點(diǎn)的含義，畫出符合題意的圖形，再結(jié)合線段的和差關(guān)系及中

點(diǎn)含義解題是關(guān)鍵.

9.小明在完成化簡(jiǎn)：2（-kz+3b）—3（。一2b）的過(guò)程中，具體步驟如下：

解：原式=（—8a+6〃）—（3a—6〃）①

=—8a+6b—3a+6Z?②）

=-5a+12b@

以上解題過(guò)程中，出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是（）

A.①B.②C.③D.①和②

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)整式的加減計(jì)算中，去括號(hào)的法則即可求解.

【詳解】解：錯(cuò)在第③步,

正確的解題過(guò)程如下：

2（-Aa+3b）-3（a-2b）

=（-8a+6/?）-（3a-6b）①

=—8a+6b—3a+6A②）

=-lla+⑵③，

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，在去括號(hào)的時(shí)候要注意符號(hào)的變化.

10.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A,B分別對(duì)應(yīng)有理數(shù)a,b,則下列結(jié)論無(wú)理的是（）

AB

I1.11.1》

-2-la01b2

A.-a—b>0B.tz+/?<0C.d—b>0D.—a+/?>€）

【答案】D

【解析】

【分析】根據(jù)數(shù)軸可知—l<a<0,l<b<2,從而可以判斷題目中的結(jié)論哪些是正確的，哪些是錯(cuò)誤的,

從而解答本題.

【詳解】解：：由數(shù)軸可知，-L<a<0,l<b<2,

—a-Z><0,a+/?>0,a—/?<0,—a+b>。,

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，有理數(shù)的加減法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸可以明確a、b的符號(hào)和與原點(diǎn)的距

離.

11.“曹沖稱象”是流傳很廣的故事，如圖.按照他的方法：先將象牽到大船上，并在船側(cè)面標(biāo)記水位，

再將象牽出.然后往船上抬入20塊等重的條形石，并在船上留3個(gè)搬運(yùn)工，這時(shí)水位恰好到達(dá)標(biāo)記位

置.如果再抬入1塊同樣的條形石，船上只留1個(gè)搬運(yùn)工，水位也恰好到達(dá)標(biāo)記位置.已知搬運(yùn)工體重均

為120斤，設(shè)每塊條形石的重量是x斤，則正確的是（）

時(shí)孫權(quán)曾致巨象，太祖欲知其斤重,

訪之群下，咸莫能出其理。沖曰：

“置象大船之上，而刻其水痕所至，

稱物以載之，則?？芍??！?/p>

-----《三國(guó)志》

A.依題意3x120=x—120B.依題意20x+3xl20=（20+l）x+120

C.該象的重量是5040斤D.每塊條形石的重量是260斤

【答案】B

【解析】

【分析】利用題意找出等量關(guān)系，將等量關(guān)系中的量用已知數(shù)和未知數(shù)的代數(shù)式替換即可得出結(jié)論.

【詳解】解：根據(jù)題意可得方程；20x+3xl20=（20+l）x+120

則A錯(cuò)誤，B正確；

解上面的方程得：x=240,

故D錯(cuò)誤；

，大象的重量是20x240+3x120=5160（斤）

故C錯(cuò)誤，

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意真確列出方程是解題的關(guān)鍵.

12.如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)。，OB平濟(jì)/DOE,ZEOF=90°.若=ZCOF=/3,

則以下等式一定成立的是（）

c

E

'D

A.2a+/?=90°B,a+2]3=9QoC,a+/3=45°D,2a+尸=180。

【答案】A

【解析】

【分析】根據(jù)角平分線的定義得到N5。石=N5OD,由對(duì)頂角相等得/30D=/A0C,即

ZAOC=ZBOE,再利用ZEOF=90°解題即可.

【詳解】解：QOB平分/DOE,

:.NBOE=NBOD,

ZBOD=ZAOC,

\2AoeBOE,

ZAOF=a,NCOF=）3,

ZBOE=ZAOC=a+〃，

NEO/=90°,

ZAOF+ZBOE=90°,

.a+cc+13—90°,即2a+/?=90°.

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查角平分線，對(duì)頂角，角的和差等，根據(jù)直角，角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系

轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵.

二、填空題：（本大題4個(gè)小題，每小題4分，共16分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡

中對(duì)應(yīng)的橫線上.

13.計(jì)算：（-2）2—[-3|=.

【答案】1

【解析】

【分析】根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合計(jì)算法則求解即可.

【詳解】解：（—2）2-|—3|=4-3=1

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合計(jì)算，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵.

14.己知關(guān)于x的方程如—5=x—加的解是1=3,則用的值為.

【答案】2

【解析】

【分析】把x=3代入如—5=x—加，即可得到答案.

【詳解】解：???關(guān)于x的方程如—5=x—加的解是x=3,

3m—5=3—m,解得：m=2,

故答案為：2.

【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的解，掌握能使方程等號(hào)兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.

15.某品牌旗艦店平日將某商品按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，在某次購(gòu)物節(jié)中，把該商品按標(biāo)價(jià)的8折銷售，售

價(jià)為168元，則這種商品的進(jìn)價(jià)是元.

【答案】150

【解析】

【分析】設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)提價(jià)之后打八折，售價(jià)為168元，列方程解答即可.

【詳解】解:設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)是x元，

由題意得，(1+40%)尤x0.8=168.

解得：x=150,

故答案為：150.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)

系，列方程解答.

16.在一個(gè)3x3的方格中填寫9個(gè)數(shù)字，使得每行每列每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等，得到的3x3的方格

稱為一個(gè)三階幻方.如圖，方格中填寫了一些數(shù)和字母，為使該方格構(gòu)成一個(gè)三階幻方，則2x+y的值是

【答案】27

【解析】

【分析】根據(jù)題意可得關(guān)于x、y的方程，繼而進(jìn)行求解即可得答案.

詳解】根據(jù)題意可得:

y+4=x-2

y-3=4-2

x=ll

解得《

，2x+y=2x11+5=27,

故答案為：27.

【點(diǎn)睛】本題考查了三階幻方，涉及方程，移項(xiàng)等知識(shí)，弄清題意，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

三、解答題：（本大題9個(gè)小題，17、18題各8分；19~25題每小題10分，共86分）解答時(shí)

每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫出必要的圖形，請(qǐng)將解答過(guò)程書寫在答博卡

中對(duì)應(yīng)的位置上.

17.計(jì)算：

【答案】（1）55（2）36

【解析】

【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減即可;

（2）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可

【小問(wèn)1詳解】

解：一F—

=-l-(-7)x8

=-1+56

=55；

【小問(wèn)2詳解】

153

=歷X(―24)—%義(―24)_w義(―24)

=-2+20+18

=36.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

18.先化簡(jiǎn)，再求值：(6a2+4a￡?—Z?2^—2^3a2+ab——b2j,其中a=2,b=-1-

【答案】2ab-4

【解析】

【分析】先將原式化簡(jiǎn)成得到2ab,然后代入a=2,b=-l,即可求出答案.

【詳解】(6/+4ab—/)—3a2+ab—)

解：M^.=6fl2+4ab-b2-6a2-2ab+b2

=lab,

代入a=2,b=-l,

2"=2x2x(—l)=-4.

，原式的值為一4.

【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，解題關(guān)鍵是熟練掌握整式化簡(jiǎn)中的合并同類型等步驟.

19.如圖，已知直線A3與射線OP相交于點(diǎn)。點(diǎn)C是。4上一點(diǎn)，且NAOP=90°.用尺規(guī)完成作

圖：

(1)在射線。8上截取0￡>,使OD=OC；在射線OP上取一點(diǎn)E,OE=2OC,連接CE、DE；比較

線段CE與OE的大小，并直接寫出結(jié)論；

(2)在射線OP上取一點(diǎn)。(不同于點(diǎn)。，E),連接CQ、DQ,比較NCEO與NCQ。大小，并直接

寫出結(jié)論.

【答案】（1）CE=DE

（2）當(dāng)點(diǎn)。在線段上時(shí)，NCED<NCQQ,當(dāng)點(diǎn)。在射線石尸上時(shí)，ZCED>ZCQ2D

【解析】

【分析】（1）按照作一條線段等于已知線段的作法作圖即可.

（2）分兩種情況：①Q(mào)點(diǎn)在線段0E上，②Q點(diǎn)在線段石尸上，作出圖形即可比較大小.

【小問(wèn)1詳解】

如圖，點(diǎn)D、E即為所求，且CE=DE.

【小問(wèn)2詳解】

如圖，當(dāng)Q點(diǎn)在線段OE上時(shí)，NCED<NCQQ,

當(dāng)點(diǎn)。在射線石尸上時(shí)，ZCED>ZCQ2D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了比較線段的大小和比較角的大小，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確的作出圖形.

20.解方程:

(1)2(x+l)—3x+2=12；

(2)y—曰=2-出

23

【答案】（1）x=—8；

(2)y=l

【解析】

【分析】（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1即可求解；

（2）先去分母，去括號(hào)，再移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1即可求解.

【小問(wèn)1詳解】

解：2（元+1）—3x+2=12

2x+2—3x+2—12

2x—3x—12—2—2

—x=8

x=-8；

【小問(wèn)2詳解】

解：y—』=2—2

23

6y-3(y-1)=12-2(y+2)

6y—3y+3=12—2y—4

6y-3y+2y=12-4-3

5y=5

y=l.

【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程，掌握解方程的基本步驟是解題的關(guān)鍵.

21.為落實(shí)“雙減”工作，某校舉辦多種形式的文藝社團(tuán)活動(dòng)，其中最受學(xué)生喜歡的文藝社團(tuán)分別是：A演講、

5音樂(lè)、C書法、。繪畫，但因?qū)W校一些條件的限制，要求每位同學(xué)必須參加且限報(bào)一項(xiàng).現(xiàn)以七（1）班參

加人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給出的信息解答下列問(wèn)

題：

參加文藝社團(tuán)學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖

參加文藝社團(tuán)學(xué)生占全班人數(shù)百分比

（1）計(jì)算七（1）班的學(xué)生人數(shù);

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中參加書法社團(tuán)的學(xué)生所在的扇形圓心角的度數(shù).

【答案】（1）七（1）班的學(xué)生人數(shù)是40人

（2）見(jiàn)解析（3）72°

【解析】

【分析】（1）根據(jù)8團(tuán)所占的百分比以及8團(tuán)人數(shù)即可求解;

（2）用總?cè)藬?shù)乘以A團(tuán)所占的百分比可得A團(tuán)的人數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去A團(tuán)、B團(tuán)、。團(tuán)人數(shù)即可求解;

(3)用360°乘以C團(tuán)所占比例即可求解.

【小問(wèn)1詳解】

七(1)班的學(xué)生人數(shù)為：16+40%=40(人),

答：七(1)班的學(xué)生人數(shù)是40人；

【小問(wèn)2詳解】

Q

扇形統(tǒng)計(jì)圖中參加書法社團(tuán)的學(xué)生所在的扇形圓心角的度數(shù)：—X360°=72°.

40

【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是

解題的關(guān)鍵.

22.若規(guī)定：。+。僅—1),如3^5=3?+3x(5—1)=9+12=21.

⑴計(jì)算：①2※(-3)；②(-2廬3-5※(-3)；

(2)若=1派X=48,求x的值.

【答案】(1)①-4;②—5

(2)-7

【解析】

【分析】(1)根據(jù)規(guī)定的計(jì)算方式直接計(jì)算即可；

(2)先將化成(-4)2+(-4)X(X-1),即可得到一元一次方程，然后計(jì)算即可.

【小問(wèn)1詳解】

①2※(—3)=2?+2x(―3—1)=T；

②(-2)-￥-3-5※(-3)=[(-2)2+(-2)x(3-l)]-[52+5x(-3-1)]

=0—5

=-5

【小問(wèn)2詳解】

?.?TXX=48,

（-4）2+（-4）x（%-1）=48

16-4X+4=48

-4%=28

x=—7

即X的值為-7.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算以及解一元一次方程，解題關(guān)鍵是掌握兩種運(yùn)算的計(jì)算法則.

23.小紅和小蘭為同一窗戶設(shè)計(jì)裝飾物（陰影部分，裝飾物完全避光）.小紅設(shè)計(jì)的裝飾物如圖1所示，裝

飾物是由三個(gè)半圓組成（半徑相同），小蘭設(shè)計(jì)的裝飾物如圖2所示（裝飾物由三個(gè)半圓和兩個(gè)四分之一

圓組成，半徑相同）.

（1）當(dāng)。=2,6=3時(shí)，求圖1中窗戶能射進(jìn)陽(yáng)光的部分的面積；（乃取3）

（2）請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，圖1和圖2哪個(gè)窗戶能射進(jìn)陽(yáng)光的部分的面積更大？大多少？（用含b的代

數(shù)式表示，保留不）

【答案】（1）5.5（2）圖2中窗戶能射進(jìn)陽(yáng)光的部分的面積更大，大紀(jì)二

96

【解析】

【分析】（1）圖1中窗戶能射進(jìn)陽(yáng)光的部分的面積為仍-3個(gè)半圓的面積，表示為：ab-旦,再將

24

a=2,6=3代入即可求解；

（2）圖2中窗戶能射進(jìn)陽(yáng)光的部分的面積為必-4個(gè)半圓的面積，表示為：ab--,再用作差法進(jìn)行比

較計(jì)算即可得出答案.

【小問(wèn)1詳解】

解：圖1中窗戶能射進(jìn)陽(yáng)光的部分的面積為：

ab-3xLx(@]義兀=ab—/一,

2(6)24

當(dāng)。=2,〃=3時(shí)，代入可得：

一1/。丫，荷cc3x22/一uu

ctb—3x—x—x兀=ab-------=2x3----------=6—0.5=5.5,

2⑴2424

所以圖1中窗戶能射進(jìn)陽(yáng)光的部分的面積為：5.5；

小問(wèn)2詳解】

萬(wàn)a2

解：由(1)得：圖1中窗戶能射進(jìn)陽(yáng)光的部分的面積為：ab-T，

24

圖2中窗戶能射進(jìn)陽(yáng)光的部分的面積為：ab-4x-x(^]X7i=ab_竺匚,

2⑶32

Tia2Tia2八

-------------->0,

2432

Tia27ia2

7cib------->7cib--------

3224

7rq2(2、222

77ia兀a兀a_兀a

ab---------ab-------

3224J~24^2^~96

二圖2中窗戶能射進(jìn)陽(yáng)光的部分的面積更大，大空一.

96

【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)題意，準(zhǔn)確列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵.

24.為培養(yǎng)青少年的創(chuàng)新意識(shí)、動(dòng)手實(shí)踐能力、現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)變能力和團(tuán)隊(duì)精神，某教育集團(tuán)準(zhǔn)備了若干的桌子桌

面、凳子凳面和桌子與凳子的腿(桌子腿與凳腿是完全一樣的)，舉辦組裝4條腿的桌子和3條腿的凳子活

動(dòng)比賽.

(1)某參賽隊(duì)領(lǐng)取的桌子桌面和凳子凳面共12個(gè)，若桌子腿數(shù)與凳子腿數(shù)共40條，則該支參賽隊(duì)能組裝

幾張桌子和幾條凳子？

(2)若1張桌子和4個(gè)凳子為一套成品，現(xiàn)有100個(gè)桌面，400個(gè)凳面，1520條腿，則能組裝成多少套成

品？

【答案】(1)該支參賽隊(duì)能組裝4張桌子和8條凳子;

(2)能組裝成95套成品

【解析】

【分析】(1)根據(jù)桌子得腿數(shù)+凳子的腿數(shù)=總腿數(shù)，列出方程即可求解；

(2)設(shè)能組裝成x套成品，%<100,列出方程即可得到答案.

【小問(wèn)1詳解】

解：設(shè)桌子桌面無(wú)個(gè)，則凳子凳面(12-九)個(gè)，

由題意得：4%+3(12-%)=40,

解得：x=4,

12-4=8,

答：該支參賽隊(duì)能組裝4張桌子和8條凳子；

【小問(wèn)2詳解】

設(shè)能組裝成龍?zhí)壮善?，x<100

則4X+4X3X=1520,解得：x=95,

答：能組裝成95套成品

【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，找出等量關(guān)系列出方程是關(guān)鍵.

3

25.如圖，點(diǎn)C是線段A3上的一點(diǎn)，線段AC=10m,A3=—BC.機(jī)器狗尸從點(diǎn)A出發(fā)，以6m/s的速