《8.3 建立二元一次方程組模型解實際應用問題的題型》目標練

《8.3建立二元一次方程組模型解實際應用問題的題型》目標練練點一列二元一次方程組解應用題1.列方程組解決實際問題的一般步驟：一審：審_____；二找：找_____；三設(shè)：設(shè)未知數(shù)，可直接設(shè)元，也可_____；四列：根據(jù)題目中的_____列出方程組；五解：解方程組；六驗：檢驗解的正確性和是否符合_____；七答.2.【2021·深圳】《九章算術(shù)》中記載：今有好田1畝，價值300錢；壞田7畝，價值500錢.今共買好、壞田1頃(1頃=100畝)，價值10000錢.問好、壞田各買了多少畝？設(shè)好田買了x畝，壞田買了y畝，則下面所列方程組正確的是（）A.B.C.D.練點二列方程組解應用題中常見題型題型一古算術(shù)問題3.【2021衢州】《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學的重要著作，書中有一道題“今有五雀六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕；一雀一燕交而處，衡適平；并燕雀重一斤.問：燕雀一枚，各重幾何？”譯文：“五只雀、六只燕，共重1斤（古時1斤=16兩）.雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重.問：每只雀、燕各重多少？”設(shè)雀重x兩，燕重y兩，可列出方程組（）A.B.C.D.4.【教材P30習題T4變式】【中考·湘潭】“雞兔同籠”是我國古代著名的數(shù)學趣題之一.大約在1500年前成書的《孫子算經(jīng)》中，就有關(guān)于“雞兔同籠”的記載：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”這四句話的意思是：有若干只雞兔關(guān)在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94條腿，問籠中各有幾只雞和兔？題型二和差倍分問題5.【2021畢節(jié)】《九章算術(shù)》中記載了一個問題，大意是甲、乙兩人各帶了若干錢.若甲得到乙所有錢的一半，則甲共有錢50.若乙得到甲所有錢的，則乙也共有錢50.甲、乙兩人各帶了多少錢？設(shè)甲帶了錢x，乙?guī)Я隋Xy，依題意，下面所列方程組正確的是（）A.B.C.D.6.【2021·寧波】我國古代數(shù)學名著《張邱建算經(jīng)》中記載：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗.今持粟三斛，得酒五斗，問清、醑酒各幾何？”意思是：現(xiàn)在一斗清酒價值10斗谷子，一斗醑酒價值3斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問清、醑酒各幾斗？如果設(shè)清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程組為（）A.B.C.D.題型三表格信息問題7.【教材P102習題T5改編】【中考淮安】某公司用火車和汽車運輸兩批物資，具體運輸情況如下表所示：試問每節(jié)火車車皮和每輛汽車平均各裝物資多少噸？題型四購物問題8.【2021宜昌】我國古代數(shù)學經(jīng)典著作《九章算術(shù)》中有這樣一題，原文是：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四.問人數(shù)、物價各幾何？”意思是：今有人合伙購物，每人出八錢，會多三錢；每人出七錢，又差四錢.問人數(shù)、物價各多少？設(shè)人數(shù)為x人，物價為y錢，下列方程組正確的是（）A.B.C.D.題型五盈余問題9.【中考吉林】問題解決如圖，糖葫蘆一般是用竹簽穿上山楂，再蘸以冰糖制作而成.現(xiàn)將一些山楂分別穿在若干根竹簽上.如果每根竹簽穿5個山楂，還剩余4個山楂；如果每根竹簽穿8個山楂，還剩余7根竹簽.這些竹簽有多少根？山楂有多少個？反思歸納現(xiàn)有a根竹簽，b個山楂，若每根竹簽穿c個山楂，還剩余d個山楂，則下列等式成立的是________(填寫序號).(1)；(2)；(3).題型六幾何問題10.【2021荊門】我國古代數(shù)學古典名著《孫子算經(jīng)》中記載：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”其大意是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量，長木還剩余1尺.問長木長多少尺？如果設(shè)長木長為x尺，繩子長為y尺，則下面所列方程組正確的是（）A.B.C.D.

參考答案1.答案：題意；等量關(guān)系；間接設(shè)元；等量關(guān)系；實際意義2.答案：B3.答案：A4.解：設(shè)籠中有x只雞，有y只兔.根據(jù)題意，得，解得.答：籠中有23只雞，12只兔.5.答案：A6.答案：A7.解：設(shè)每節(jié)火車車皮平均裝物資x噸，每輛汽車平均裝物資y噸：根據(jù)題意，得解得答：每節(jié)火車車皮平均裝物資