四川省內(nèi)江市2017-2018學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（解析版）

2017-2018學(xué)年七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的A、B、C、D四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.最大的負(fù)整數(shù)是（）A.0 B.1 C.﹣1 D.不存在【答案】C【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)的概念和有理數(shù)的大小進(jìn)行判斷．【詳解】負(fù)整數(shù)是負(fù)數(shù)且是整數(shù)，即最大的負(fù)整數(shù)是﹣1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的分類，熟練掌握有理數(shù)的分類方式是解答本題的關(guān)鍵.有理數(shù)可分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)，整數(shù)分正整數(shù)，零和負(fù)整數(shù)；分?jǐn)?shù)分正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù).2.在2010年人口普查中，我市人口約為4355300人，4355300用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.4.3553×10 B.4.3553×10 C.43.553×10 D.0.3553×10【答案】B【解析】【分析】對于一個絕對值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).【詳解】4355300用科學(xué)記數(shù)法表示為4.3553×106，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3.下列各式中，為同類項(xiàng)的是（）A.5xy與﹣5xy B.xy與﹣xyzC.4x與 D.ab與【答案】D【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義逐項(xiàng)分析即可，同類項(xiàng)的定義是所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng).【詳解】A、5x2y與﹣5xy2相同字母指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)；B、xy與﹣xyz所含字母不同，不是同類項(xiàng)；C、4x與x2，相同字母指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)；D、ab與﹣ab是同類項(xiàng)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了利用同類項(xiàng)的定義，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解答本題的關(guān)鍵.同類項(xiàng)定義中的兩個“相同”：①所含字母相同；②相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)．注意幾個常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)，同類項(xiàng)定義中的兩個“無關(guān)”：①與字母的順序無關(guān)，②與系數(shù)無關(guān)．4.下列式子正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】首先根據(jù)有理數(shù)的乘方的運(yùn)算方法，分別求出-24、（-2）2、（-2）3的值特別是多少，然后根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，判斷出它們的大小關(guān)系即可.【詳解】-24=-16，（-2）2=4，（-2）3=-8，∵-16＜-8＜4，∴-24＜（-2）3＜（-2）2，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算以及有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小.5.如圖是由幾個小立方體所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個數(shù)，則這個幾何體的左視圖是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由已知條件可知，左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1．據(jù)此可作出判斷．【詳解】從左面看可得到從左到右分別是2，1個正方形．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的三視圖．由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．6.已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m是絕對值等于3的負(fù)數(shù)，則m2+（cd+a+b）m+（cd）2017的值為（）A.﹣8 B.0 C.4 D.7【答案】D【解析】【分析】已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m是絕對值等于3的負(fù)數(shù)，由此可得a+b=0，cd=1，m=﹣3，再代入所給的代數(shù)式求值即可.【詳解】根據(jù)題意得：a+b=0，cd=1，m=﹣3，則原式=9﹣3+1=7，故選D．【點(diǎn)睛】解決本題時要注意互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0；互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積為1．7.如圖，直線a∥b，∠1＝120°，∠2＝40°，則∠3等于()A.60° B.70°C.80° D.90°【答案】C【解析】試題分析：如圖，∵a∥b，∴∠1=∠4=120°，∵∠4=∠2+∠3，而∠2=40°，∴120°=40°+∠3，∴∠3=80°．故選C．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．8.如圖是一個正方體的包裝盒的展開圖，若在其中的三個正方形A、B、C內(nèi)分別填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得將這個展開圖沿虛線折成正方體后，相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則填在A、B、C內(nèi)的三個數(shù)依次是（）A.﹣1，﹣2，1 B.﹣1，1，﹣2 C.﹣2，﹣1，1 D.1，﹣1，﹣2【答案】A【解析】【分析】根據(jù)正方體中相對的兩個面在展開圖中隔一相對解答即可.【詳解】由分析可知，A的相對面對應(yīng)1，B的相對面對應(yīng)2，C的相對面對應(yīng)﹣1∵1的相反數(shù)為﹣1，2的相反數(shù)為﹣2，﹣1的相反數(shù)為1，∴填在A、B、C內(nèi)的三個數(shù)依次是﹣1，﹣2，1．故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了正方體平面展開圖的性質(zhì)，熟練掌握正方體平面展開圖的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，正方體中相對的兩個面在展開圖中隔一相對，考查了學(xué)生熟練運(yùn)用知識解決問題的能力.也考查了相反數(shù)的定義.9.已知當(dāng)x＝1時，代數(shù)式ax2017+bx2015﹣1的值是3，則當(dāng)x＝﹣1時，這個代數(shù)式的值是（）A.﹣10 B.﹣5 C.3 D.5【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)當(dāng)x＝1時，代數(shù)式ax2017+bx2015﹣1的值是3，求出a+b＝4，把x＝﹣1代入ax2017+bx2015﹣1整理后可得答案.【詳解】∵x＝1時，代數(shù)式ax2017+bx2015﹣1的值是3，∴a+b﹣1＝3，∴a+b＝4，當(dāng)x＝﹣1時，原式＝﹣a﹣b﹣1＝﹣5，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，把所給字母代入代數(shù)式時，要補(bǔ)上必要的括號和運(yùn)算符號，然后按照有理數(shù)的運(yùn)算順序計(jì)算即可，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.10.若有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a﹣b|+|2b|為（）A.a+3b B.a+b C.﹣a﹣b D.﹣a+b【答案】C【解析】【分析】根據(jù)圖形判斷出a<b<0，得出a-b<0，2b<0，再根據(jù)絕對值的意義把絕對值符號去掉，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】由圖形可得：a<b<0，則|a?b|+|2b|=?a+b?2b=?a?b.故選：C.【點(diǎn)睛】考查整式的加減，根據(jù)數(shù)軸得到a<b<0，判斷a-b<0，2b<0，根據(jù)絕對值的意義去絕對值符號是解題的關(guān)鍵.11.如圖，邊長為（m+3）的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分拼成一個長方形（不重疊無縫隙），若拼成的長方形一邊長為3，則周長是（）A.m+3 B.2m+6 C.2m+3 D.4m+12【答案】D【解析】【分析】依據(jù)操作的過程可知，矩形的另一邊長是(m＋3）＋m=2m+3，由此解答即可.【詳解】根據(jù)題意得，長方形的長為2m+3，寬為3，∴周長＝2（2m+3+3）＝4m+12．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，解答的關(guān)鍵是讀懂題意，看懂圖形.12.如圖，是一組按照某種規(guī)律擺放成的圖案，則圖20中三角形的個數(shù)是（）A.100 B.76 C.66 D.36【答案】B【解析】【分析】由圖可知：第一個圖案有三角形1個，第二圖案有三角形1+3=4個，第三個圖案有三角形1+3+4=8個，第四個圖案有三角形1+3+4+4=12，…第n個圖案有三角形4（n-1）個，由此得出規(guī)律解決問題．【詳解】根據(jù)題意可得：第20個圖形中三角形有：4×19=76個，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的變化規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題型．注意由特殊到一般的分析方法．這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)，關(guān)鍵就是根據(jù)已知的幾個圖形得出一般性的規(guī)律．二.填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分.請將最后答案直接填在題中橫線上.）13.的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____．【答案】(1).，(2).5．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù).【詳解】﹣的系數(shù)是﹣，次數(shù)是5．故答案為：﹣，5．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義．確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵.14.∠1與∠2互補(bǔ)，∠2與3互余，且∠1＝123°，則∠3＝_____．【答案】33°．【解析】【分析】先根據(jù)∠1＝123°，∠1與∠2互補(bǔ)，求出∠2的度數(shù)，再根據(jù)∠2與3互余即可求出∠3的值.【詳解】∵∠1＝123°，∠1與∠2互補(bǔ)，∴∠2＝180°﹣∠1＝57°，又∵∠2與∠3互余，∴∠3＝90°﹣∠2＝33°．故答案為：33°．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的意義，如果兩個角的和等于90°，那么這兩個角互為余角，其中一個角叫做另一個角的余角；如果兩個角的和等于180°，那么這兩個角互為補(bǔ)角，其中一個角叫做另一個角的補(bǔ)角.15.如圖，線段AB=10cm，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，BC=3cm，點(diǎn)D，E分別為AC和AB的中點(diǎn)，則線段DE的長為__________cm．【答案】1.5【解析】【分析】由已知條件可知，AC=AB-BC，又因?yàn)辄c(diǎn)D為AC中點(diǎn)，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，則AD=AC，AE=AB．故DE=AE-AD可求．【詳解】∵AB=10cm，BC=3cm，（已知）∴AC=AB–BC=7cm．∵點(diǎn)D為AC中點(diǎn)，點(diǎn)E為AB中點(diǎn)，（已知）∴AD=AC，AE=AB．（線段中點(diǎn)定義）∴AD=3.5cm，AE=5cm．∴DE=AE–AD=1.5cm．故答案為：1.5．【點(diǎn)睛】考查了中點(diǎn)的概念.利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性.同時，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn).16.已知：abc＜0，a+b+c=0，那么=_____．【答案】-1【解析】【分析】因?yàn)閍bc＜0，所以得知a、b、c三者中有一個負(fù)數(shù)或三個負(fù)數(shù)，又因?yàn)閍+b+c=0，所以只能有一個負(fù)數(shù)，其余兩個為正數(shù)。任何根據(jù)a+b+c=0得出，，將原式轉(zhuǎn)化為進(jìn)行進(jìn)一步計(jì)算即可.【詳解】∵abc＜0，∴a、b、c三者中有一個負(fù)數(shù)或三個負(fù)數(shù)又∵a+b+c=0∴a、b、c三者中只有一個負(fù)數(shù)∵a+b+c=0∴，，∴=當(dāng)是負(fù)數(shù)，b、c是正數(shù)時，原式=當(dāng)是負(fù)數(shù)，、c是正數(shù)時，原式=當(dāng)是負(fù)數(shù)，、b是正數(shù)時，原式=所以答案為-1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)乘法法則的運(yùn)用以及絕對值的化簡，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.三.解答題（本大題共6個小題，共56分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明或演算步驟.）17.（1）計(jì)算：﹣×[﹣32×（﹣）2+（﹣2）3]+（﹣1）2017（2）化簡求值：12（x2y﹣xy2）+5（xy2﹣x2y）﹣2x2y，其中，x＝，y＝﹣5．【答案】（1）17；（2）5x2y+xy2，原式＝4．【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則化簡，再把x＝，y＝﹣5代入計(jì)算即可.【詳解】（1）原式＝﹣×（﹣9×﹣8）﹣1＝﹣×（﹣12）﹣1＝18﹣1＝17；（2）原式＝12x2y﹣4xy2+5xy2﹣5x2y﹣2x2y＝5x2y+xy2，當(dāng)x＝，y＝﹣5時，原式＝﹣1+5＝4．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的運(yùn)算法則，將所給多項(xiàng)式化簡.也考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算.18.如圖，已知直線BC、DE交于O點(diǎn)，OA、OF為射線，OA⊥BC，OF平分∠COE，∠COF=17°．求∠AOD的度數(shù)．【答案】124°【解析】試題分析：根據(jù)∠COF=17°，OF平分∠COE及∠COE是∠BOD的對頂角可得出∠BOD的度數(shù)，又根據(jù)OA⊥BC得出∠AOB=90°，最后結(jié)合圖形算出∠AOD為124°．試題解析：∵OF平分∠COE，∴∠EOF=∠FOC=17°，∴∠EOC=34°，∴∠BOD=34°，∵OA⊥BC，∴∠AOB=90°，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=90°+34°=124°．點(diǎn)睛：本題考查了垂線，角平分線的定義和對頂角，熟練掌握垂線，角平分線和對頂角的定義及角的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．19.某公交車線路從起點(diǎn)到終點(diǎn)共有六個站，一輛公交車從起點(diǎn)開往終點(diǎn)，在起點(diǎn)站始發(fā)時上了部分乘客，從第二站開始下車，上車的乘客數(shù)如下表：站次人數(shù)二三四五六下車（人）2512719上車（人）1191140（1）求本趟公交車在起點(diǎn)站上車的人數(shù)；（2）若公交車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是上車每人2元，求此趟公交車從起點(diǎn)到終點(diǎn)的總收入．【答案】（1）本趟公交車在起點(diǎn)站上車的人數(shù)是10人；（2）此趟公交車從起點(diǎn)到終點(diǎn)的總收入是90元．【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，用第六站的乘客人數(shù)減去第二、三、四、五站上車的人數(shù)與下車的人數(shù)的差，求出本趟公交車在起點(diǎn)站上車的人數(shù)是多少即可．（2）首先求出車上總?cè)藬?shù)是多少；然后用它乘公交車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，求出此趟公交車從起點(diǎn)到終點(diǎn)的總收入是多少即可．【詳解】（1）19﹣[（11﹣2）+（9﹣5）+（11﹣12）+（4﹣7）]＝19﹣[9+4﹣1﹣3]＝19﹣9＝10答：本趟公交車在起點(diǎn)站上車的人數(shù)是10人．（2）由（1）知起點(diǎn)上車10人（10+11+9+11+4）×2＝45×2＝90（元）答：此趟公交車從起點(diǎn)到終點(diǎn)的總收入是90元．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．20.如圖，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)M、N，MG平分∠EMB，NH平分∠END，并且MG∥NH，∠1＝70°，求∠2的度數(shù)．【答案】∠2＝110°．【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠EMG=∠ENH，根據(jù)角平分線定義求出∠EMB=2∠EMG，∠END=2∠ENH，推出∠EMB=∠END，根據(jù)平行線的判定得出AB∥CD，即可得出答案．詳解】∵M(jìn)G∥NH，∴∠EMG＝∠ENH，∵M(jìn)G平分∠EMB，NH平分∠END，∴∠EMB＝2∠EMG，∠END＝2∠ENH，∴∠EMB＝∠END，∴AB∥CD，∴∠1+∠2＝180°．∵∠1＝70°，∴∠2＝110°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，角平分線定義的應(yīng)用，能求出AB∥CD是解此題的關(guān)鍵，注意：①兩直線平行，同位角相等，②同位角相等，兩直線平行，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．21.某電信公司推出新消費(fèi)套餐，月租費(fèi)25元，每月可撥打電話70分鐘，超過70分鐘后，超過部分每分鐘0.13元．（1）設(shè)通話時間為x（單位：分鐘），用含x的代數(shù)式表示每月通話費(fèi)；（2）王老板因業(yè)務(wù)需要，2月份他交電話費(fèi)129元，求他2月份通話多少分鐘？【答案】（1）當(dāng)0≤x≤70時，通話費(fèi)為25元，當(dāng)x＞70時，通話費(fèi)為(0.13x+15.9)元；（2）他2月份通話870分鐘．【解析】【分析】（1）分別利用當(dāng)0≤x≤70時，當(dāng)x＞70時，分別得出答案；（2）得出x的取值范圍進(jìn)而代入求出答案．【詳解】（1）當(dāng)0≤x≤70時，通話費(fèi)為25元，當(dāng)x＞70時，通話費(fèi)＝25+0.13（x﹣70）＝(0.13x+15.9)元；（2）∵129＞25，∴x＞70，x＝（129﹣25）÷0.13+70＝870（分鐘），答：他2月份通話870分鐘．【點(diǎn)睛】此題主要考查了列代數(shù)式，正確分類討論是解題關(guān)鍵．列代數(shù)式時，要先認(rèn)真審題，抓住關(guān)鍵詞語，仔細(xì)辯析詞義，分清數(shù)量之間的關(guān)系．22.在學(xué)習(xí)絕對值后，我們知道，表示a在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)與原點(diǎn)的距離．如：|5|表示5在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)與原點(diǎn)的距離．|5﹣3|表示5、3在數(shù)軸上對應(yīng)兩點(diǎn)之間的距離，而|x+1|＝|x﹣（﹣1）|表示x，﹣1在數(shù)軸上對應(yīng)兩點(diǎn)之間的距離；一般的，點(diǎn)A、B之間的距離可表示為|a﹣b|．請根據(jù)絕對值的意義并結(jié)合數(shù)軸解答下列問題：（1）數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離是；若數(shù)軸上表示x、1的距離為4，即|x﹣1|＝4，則x的值為．（2）點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)x、﹣3、1，那么，點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離與點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離之和可表示為（用含絕對值的式子表示），滿足|x﹣4|+|x+1|＝7的x的值；（3）由以上探索猜想，對于任何有理數(shù)x，|x﹣4|+|x+5|是否有最小值？如果有，寫出最小值，并寫出此時x的