典中點《11.3 多邊形及其內(nèi)角和》提升練

2/2典中點《11.3多邊形及其內(nèi)角和》提升練一、選擇題（每題4分，共32分）1.下列選項中的圖形，不是凸多邊形的是（）A.B.C.D.2.從多邊形的任意一個頂點出發(fā)可以畫出4條對角線，則該多邊形的邊數(shù)為（）A.5B.6C.7D.83.【2020·德陽】多邊形的內(nèi)角和不可能為（）A.180°B.540°C.1080°D.1200°4.一個多邊形的每一個外角都等于45°，那么這個多邊形的內(nèi)角和為（）A.1260°B.1080°C.1620°D.360°5.【教材P24練習(xí)T2改編】若一個正多邊形的各個內(nèi)角都為140°，則這個正多邊形是（）A.正七邊形B.正八邊形C.正九邊形D.正十邊形6.將一個n邊形變成（n+1）邊形，內(nèi)角和將（）A.減少180°B.增加90°C.增加180°D.增加360°7.如圖，已知正五邊形ABCDE，BG平分∠ABC，DG平分正五邊形的外角∠EDF，則∠G=（）A.36°B.54°C.60°D.72°8小明一筆畫成了如圖所示的圖形，則∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度數(shù)為（）A.360°B.540°C.600°D.720°二、填空題（每題4分，共24分）9.【2021·上海虹口模擬】如圖，六邊形ABCDEF是正六邊形，那么∠α的度數(shù)是.10.如圖，五邊形ABCDE的外角中，∠1=∠2=∠3=∠4=75°，則∠A的度數(shù)是.l1.從多邊形的一個頂點所引的對角線把這個多邊形分成7個三角形，則這個多邊形共有條對角線.12.【2019廣安】如圖，正五邊形ABCDE中，對角線AC與BE相交于點F，則∠AFE=.13.如圖，在四邊形ABCD中，∠A=100°，∠C=70°.將△BMN沿MN翻折得到△FMN，若MF∥AD，F(xiàn)N∥DC，則∠B=.14.【中考·南京】如圖，以正六邊形ADHGFE的一邊AD為邊向外作正方形ABCD，則∠BED=.三、解笞題（共44分）15.（7分）【教材P28復(fù)習(xí)題T5變式】已知一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的和為1080°，且這個多邊形的各個內(nèi)角都相等，求這個多邊形的每個外角度數(shù).16.（7分）【教材P25習(xí)題T10變式】如圖，正五邊形ABCDE中，∠BAC=∠BCA.求證AC∥DE.17.（10分）如圖是兩個小朋友在探究某多邊形的內(nèi)角和時的一段對話，請根據(jù)他們的對話內(nèi)容判斷他們是在求幾邊形的內(nèi)角和？少加的內(nèi)角為多少度？18.（10分）已知n邊形的內(nèi)角和θ=（n-2）×180°.（1）甲同學(xué)說，θ能取720°；而乙同學(xué)說，θ也能取820°，甲、乙的說法對嗎？若對，求出邊數(shù)n；若不對，說明理由.（2）若n邊形變?yōu)椋╪+x）邊形，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和增加了360°，用列方程的方法確定x.19.（10分）如圖，從四邊形ABCD中剪去一個三角形（只剪一刀），剩余的部分是幾邊形？請畫出示意圖（邊數(shù)相同的情況只需畫一個示意圖），并寫出剩余部分多邊形的內(nèi)角和.莉莉的解法：從四邊形中剪去一個三角形，剩余部分是三角形，其內(nèi)角和為180°.佳佳的解法：剩余部分是四邊形，其內(nèi)角和為360°.請問莉莉和佳佳的解法是否正確？如果不正確，請寫出正確解法.

參考答案1.答案：A2.答案：C3.答案：D4.答案：B5.答案：C6.答案：C7.答案：B8.答案：B二、9.答案：60°10.答案：120°11.答案：2712.答案：72°13.答案：95°14.答案：45°15.解：設(shè)這個多邊形是n邊形.根據(jù)題意，得（n-2）×180°+360°=1080°，解得n=6.由這個多邊形的各個內(nèi)角都相等，可得每個外角都相等，為360°÷6=60°.16.證明：五邊形ABCDE為正五邊形，∴∠B=∠BCD=∠D=108°.∠BAC=∠BCA，∴∠BCA==36°.∴∠ACD=108°-36°=72°.∴∠ACD+∠D=72°+108°=180.∴AC∥DE.17.解：1140°÷180°=6……60°，則邊數(shù)是6+1+2=9.所以他們是在求九邊形的內(nèi)角和.180°-60°=120°，所以少加的那個內(nèi)角為120°.18.解：（1）甲的說法對，乙的說法不對.理由：當(dāng)θ取720°時，720°=（n-2）180°，解得n=6；當(dāng)θ取820°時，820°=（n-2）×180°，解得n=.∵n為正整數(shù)，∴θ不能取820°.（2）依題意，得（n-2）×180°+360=（n+x-2）×180