知識(shí)要點(diǎn)：第7章 平面直角坐標(biāo)系

學(xué)而優(yōu)·教有學(xué)而優(yōu)·教有方第七章平面直角坐標(biāo)系知識(shí)要點(diǎn)【知識(shí)要點(diǎn)】知識(shí)點(diǎn)一平面直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)有序數(shù)對概念：有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作（a，b）。【注意】a、b的先后順序?qū)ξ恢玫挠绊憽Ｆ矫嬷苯亲鴺?biāo)系的概念：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直并且原點(diǎn)重合的數(shù)軸，這樣就建立了平面直角坐標(biāo)系。兩軸的定義：水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，通常取向右為正方向；豎直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，通常取向上方向?yàn)檎较?。平面直角坐?biāo)系原點(diǎn)：兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)為其原點(diǎn)。坐標(biāo)平面：坐標(biāo)系所在的平面叫坐標(biāo)平面。象限的概念：x軸和y軸把平面直角坐標(biāo)系分成四部分，每個(gè)部分稱為象限。按逆時(shí)針順序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限?！咀⒁狻孔鴺?biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。點(diǎn)的坐標(biāo)：對于坐標(biāo)軸內(nèi)任意一點(diǎn)A，過點(diǎn)A分別向x軸、y軸作垂線，垂足在x軸、y軸上的對應(yīng)的數(shù)a、b分別叫做點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，有序數(shù)對A(a，b)叫做點(diǎn)A的坐標(biāo)，記作A(a，b)。知識(shí)點(diǎn)二點(diǎn)的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì)（考點(diǎn)）性質(zhì)一各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征象限橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)第一象限正正第二象限負(fù)正第三象限負(fù)負(fù)第四象限正負(fù)性質(zhì)二坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征1.軸上的點(diǎn)，縱坐標(biāo)等于0；2.軸上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)等于0；3.原點(diǎn)位置的點(diǎn)，橫、縱坐標(biāo)都為0.性質(zhì)三象限角的平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)1．若點(diǎn)P（）在第一、三象限的角平分線上，則，即橫、縱坐標(biāo)相等；2．若點(diǎn)P（）在第二、四象限的角平分線上，則，即橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；XyXyPOyPOX在第一、三象限的角平分線上在第二、四象限的角平分線上性質(zhì)四與坐標(biāo)軸平行的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征1.在與軸平行的直線上，所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等；YYABB點(diǎn)A、B的縱坐標(biāo)都等于；BXXYX2.在與軸平行的直線上，所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等；YXCCD點(diǎn)C、D的橫坐標(biāo)都等于；D性質(zhì)六點(diǎn)到坐標(biāo)軸距離在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P，則1.點(diǎn)P到軸的距離為；2.點(diǎn)P到軸的距離為；3.點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離為PO＝P（P（）性質(zhì)七平面直角坐標(biāo)系內(nèi)平移變化性質(zhì)八對稱點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)P關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為，即橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；XyPOXyPO點(diǎn)P關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為，即縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；XXyPO3.點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為，即橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)；XXyPO小結(jié)：坐標(biāo)軸上點(diǎn)P（x，y）連線平行于坐標(biāo)軸的點(diǎn)點(diǎn)P（x，y）在各象限的坐標(biāo)特點(diǎn)象限角平分線上的點(diǎn)X軸Y軸原點(diǎn)平行X軸平行Y軸第一象限第二象限第三象限第四象限第一、三象限第二、四象限(x,0)(0,y)