1.3三角函數(shù)的計(jì)算導(dǎo)學(xué)案北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

第一章直角三角形的邊角關(guān)系1.3三角函數(shù)的計(jì)算學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．熟練掌握用科學(xué)計(jì)算器求三角函數(shù)值；(重點(diǎn))2.能夠運(yùn)用科學(xué)計(jì)算器輔助解決含三角函數(shù)值計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題，提高用現(xiàn)代工具解決實(shí)際問(wèn)題的能力.(難點(diǎn))自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)一、復(fù)習(xí)回顧1.30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：2.問(wèn)題:如圖，當(dāng)?shù)巧嚼|車(chē)的吊箱經(jīng)過(guò)點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，它走過(guò)了200m.已知纜車(chē)行駛的路線與水平面的夾角為∠α=16°，那么纜車(chē)垂直上升的距離是多少？（結(jié)果精確到0.01m）你知道sin16°是多少嗎？合作探究合作探究要點(diǎn)探究知識(shí)點(diǎn)一：用計(jì)算器求三角函數(shù)值用科學(xué)計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)值，要用到以下按鍵：例如，求sin16°的按鍵順序：求cos72°38′25″的按鍵順序：求tan85°的按鍵順序：典例精析例1：用計(jì)算器求下列各式的值(精確到0.0001)：(1)sin47°；(2)sin12°30′；(3)cos25°18′；(4)sin18°＋cos55°－tan59°.議一議當(dāng)纜車(chē)?yán)^續(xù)由點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，它又走過(guò)了200m，纜車(chē)由點(diǎn)B到點(diǎn)D的行駛路線與水平面的夾角為∠β=42°，由此你還能計(jì)算什么?知識(shí)點(diǎn)二：利用計(jì)算器由三角函數(shù)值求角度為了方便行人推自行車(chē)過(guò)某天橋，市政府在10m高的天橋兩端修建了40m長(zhǎng)的斜道（如圖）.這條斜道的傾斜角是多少？那么∠A是多少度呢？已知三角函數(shù)值求角度，要用到鍵的第二功能“sin1，cos1，tan1”和鍵。例如，已知sinA=0.9816，求∠A的度數(shù)的按鍵順序.已知cosB=0.8607，求∠B的度數(shù)的按鍵順序.已知tanC=56.78，求∠C的度數(shù)的按鍵順序.你能求出∠A的度數(shù)了嗎?拓展探究比一比，你能得出什么結(jié)論？歸納總結(jié)二、課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)1.已知下列銳角三角函數(shù)值，用計(jì)算器求其相應(yīng)的銳角：(1)sinA=0.6275，sinB＝0.6175；(2)cosA＝0.6252，cosB＝0.1659；(3)tanA＝4.8428，tanB＝0.8816.2.sin70°，cos70°，tan70°的大小關(guān)系是()A．tan70°＜cos70°＜sin70°B．cos70°＜tan70°＜sin70°C．sin70°＜cos70°＜tan70°D．cos70°＜sin70°＜tan70°3.如圖所示，電視塔高AB為610米，遠(yuǎn)處有一棟大樓，某人在樓底C處測(cè)得塔頂B的仰角為45°，在樓頂D處測(cè)得塔頂B的仰角為39°.(1)求大樓與電視塔之間的距離AC；(2)求大樓的高度CD(精確到1米)．參考答案小組合作，探究概念和性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)一：用計(jì)算器求三角函數(shù)值典例精析例1解：根據(jù)題意用計(jì)算器求出：(1)sin47°≈0.7314；(2)sin12°30′≈0.2164；(3)cos25°18′≈0.9041；(4)sin18°＋cos55°－tan59°≈－0.7817.議一議在Rt△BDE中，∠BED=90°，DE=BDsin∠β=200sin42°DE≈133.82（米）知識(shí)點(diǎn)二：利用計(jì)算器由三角函數(shù)值求角度你能求出∠A的度數(shù)了嗎?當(dāng)堂檢測(cè)1.答案：∠A≈38°51′57″∠B≈38°8′2″∠A≈51°18′11″∠B≈80°27′2″∠A≈78°19′58″∠B≈41°23′58″2.答案：D3.解：(1)由題意得∠ACB＝45°，∠A＝90°，∴△ABC是等腰直角三角形，∴AC＝AB＝610(米)．(2)DE＝AC＝610，在Rt△BDE中，tan∠BDE＝