九年級北師大版用相似三角形測量高度

利用相似三角形測高ABCDEF方法1:利用陽光下的影子

DFEABC怎么辦？ABCDEF測量數(shù)據(jù)：身高AC、影長BC、旗桿影長EF.找相似：△ABC∽△DEF.利用陽光下的影子.找比例：DF:AC=EF:BCACEBFDH3MN12方法2:利用標(biāo)桿怎么辦？

3、分別測出她的腳與旗桿底部，以及標(biāo)桿底部的距離，學(xué)生眼睛到地面的高度，即可求出旗桿的高度；操作方法：1、在觀測者和旗桿之間的地面上直立一根高度已知的標(biāo)桿；

2、觀測者前后調(diào)整自己的位置，當(dāng)旗桿頂部、標(biāo)桿頂部與眼睛恰好在同一直線上時；∴∵人與標(biāo)桿的距離AM、人與旗桿的距離AN、標(biāo)桿與人眼到地面距離的差EM都可測量出∴能求出CN∵四邊形ABND為矩形∴DN=AB∴能求出旗桿CD的高度CD=CN+DN過A作AN⊥CD交EF于M∵人、標(biāo)桿和旗桿是互相平行的∵EF∥CN∴∠1=∠2又∠3=∠3∴△AME∽△ANCABCDEFMN測量：ABEFAMAN構(gòu)造相似：△AME∽△ANC.找比例：AM：AN=EM：CNABCDEFMN利用標(biāo)桿方法3、利用鏡子的反射ACDEBACDEB21怎么辦？平面鏡操作方法：1、選一名學(xué)生作為觀測者，在她與旗桿之間的地面上平放一面鏡子，固定鏡子的位置；

2、觀測者看著鏡子來回調(diào)整自己的位置，使自己能夠通過鏡子看到旗桿頂端，3、測出此時她的腳與鏡子的距離、旗桿底部與鏡子的距離就能求出旗桿的高度。利用鏡子的反射.測量數(shù)據(jù)：身高DE、人與鏡子間的距離AE、旗桿與鏡子間距離AC.找相似：△ADE∽△ABC.ECBDA找比例：AE：AC=DE：BC議一議上述幾種測量方法各有哪些優(yōu)缺點？構(gòu)造相似三角形----找比例----把不易直接測量的轉(zhuǎn)化為易于直接測量的1、小敏測得2m高的標(biāo)桿在太陽光下的影長為1.2m，同時又測得一顆樹的影長為12m，請你計算出這棵樹的高度。2、在距離AB18米的地面上平放著一面鏡子E,人退后到距鏡子2.1米的D處，在鏡子里恰看見樹頂。若人眼距地面1.4米，求樹高。練一練DBACE3

小明為測量一棵樹CD的高度，他在距樹24m處立了一根高為2m的標(biāo)桿EF,然后小明前后調(diào)整自己的位置，當(dāng)他與樹相距27m時，他的眼睛、標(biāo)桿的頂端和樹頂端在同一直線上，已知小明身高1.6m,求樹的高度。ANCEMFBD解：過點A作AN∥BD交CD于N、EF于M∵人、標(biāo)桿、樹都垂直于地面∴∠ABF=∠EFD=∠CDF=90o∴AB∥EF∥CD∴∠EMA=∠CNA∵∠EAM=∠CAN∴△AEM∽△CAN∴∵AB=1.6m,EF=2m,BD=27m,FD=24m∴∴CN=3.6m,CD=3.6+1.6=5.2m即樹高為5.2m某同學(xué)想測旗桿的高度，他在某一時刻測得1m長的竹竿豎直時的影長為1.5m，同一時刻測量旗桿影長時，因旗桿靠近一幢樓房，影子不全落在地面上，有一部分落在墻上，他測得落在地面上的影長為9m，留在墻上的影長為2m，求旗桿的高度。AA'EDBCC'B'C'CBAB'A'1.519?2ED解：∵AB∥A'B'BC∥

B'C'∴∠ABC=∠A'B'C'

又AC⊥CBA'C'⊥B'C'

∴∠ACB=∠C'

=90o∴△ABC

∽△A'B'C'

∴即∴AC=6AE=AC+CE=6+2=8即旗桿高8米拓展訓(xùn)練：課堂