8.2.3 第1課時(shí) 解一元一次不等式 華東師大版數(shù)學(xué)七年級下冊學(xué)案

第8章一元一次不等式8.2解一元一次不等式8.2.3解一元一次不等式第1課時(shí)解一元一次不等式學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解一元一次不等式的概念，會(huì)解簡單的一元一次不等式，提高運(yùn)算能力；2.通過獨(dú)立思考、小組合作、展示質(zhì)疑，經(jīng)歷用數(shù)軸表示不等式解集的過程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想；3.激情投入，善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣．重點(diǎn)：解一元一次不等式的步驟，把解集表示在數(shù)軸上．難點(diǎn)：正確運(yùn)用不等式的性質(zhì)3解一元一次不等式．自主學(xué)習(xí)一、知識鏈接1．不等式的概念是什么？2．不等式的性質(zhì)有哪些？3．解一元一次方程的步驟是怎樣的？二、新知預(yù)習(xí)1．什么是一元一次不等式？解不等式的理論依據(jù)是什么？3．解一元一次方程的一般步驟有哪些？三、自學(xué)自測不等式5-2x＞0的解集是（）A．x＜B．x＞C．x＜D．x＜四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________合作探究一、要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：一元一次不等式的概念請同學(xué)們觀察下列不等式：①x-2＜3；②；③1-3（x+1）＞5；④x+1≤2x．問題1：上述不等式中各含有幾個(gè)未知數(shù)？未知數(shù)的次數(shù)都是幾次？問題2：不等號兩邊的式子有什么特點(diǎn)？問題3：你能依據(jù)一元一次方程的概念說出什么叫一元一次不等式嗎？典例精析例1已知是關(guān)于x的一元一次不等式，則a的值是________．探究點(diǎn)2：解一元一次不等式問題1：一元一次方程的解是唯一的嗎？一元一次不等式呢？問題2：一元一次不等式的解法與一元一次方程的解法有什么異同？典例精析例2解下列一元一次不等式：（1）2-5x＜8-6x；（2）12-6x≥2(1-2x).例3解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．例4已知方程ax+12=0的解是x=3，求關(guān)于y的不等式（a+2）y＞－6的解集，并在數(shù)軸上表示出來．方法總結(jié)：用數(shù)軸表示解集，一定要注意是否包含端點(diǎn)的值，不包含的用空心點(diǎn)表示，包含的才用實(shí)心點(diǎn)．針對訓(xùn)練已知不等式x＋8＞4x＋m(m是常數(shù))的解集是x＜3，求m．方法總結(jié)：已知解集求字母系數(shù)的值，通常是先解含有字母的不等式，再利用解集的唯一性列方程求字母的值．解題過程體現(xiàn)了方程思想．二、課堂小結(jié)一元一次不等式的解法解一元一次不等式的一般步驟：去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1一元一次不等式的解集及其數(shù)軸表示

當(dāng)堂檢測1．下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A．x2+1＞x B．-y+1＞y C．＞1 D．5+4＞82．解下列不等式：（1）-4x≤x+10；（2）4x-3＜10x+7．3．解下列不等式：（1）3x-1＞2(2-5x)；（2）4．解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來：

參考答案自主學(xué)習(xí)一、知識鏈接1.用不等號表示的不等關(guān)系的式子，叫做不等式.2.不等式的兩邊同時(shí)加上或者減去同一個(gè)常數(shù)，不等號的方向不變.不等式的兩邊同時(shí)加上或者減去同一個(gè)整式，不等號的方向不變.不等式的兩邊同時(shí)加上或者減去同一個(gè)整式，不等號的方向不變.3.去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1.二、新知預(yù)習(xí)1.只含有一個(gè)未知數(shù)且含未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)都是1，像這樣的不等式叫做一元一次不等式.2.不等式的基本性質(zhì).3.去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1.自學(xué)自測A一、要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：問題1：都只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1.問題2：左右兩邊都是整式，且次數(shù)為1.問題3：只含有一個(gè)未知數(shù),并且含未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)都是1，像這樣的不等式叫做一元一次不等式。典例精析例11探究點(diǎn)2：問題1：是的；不是.問題2：基本步驟相同，求解的依據(jù)不同.典例精析例2解(1)x＜6(2)x≤5例3解:x≥-在數(shù)軸上表示略.例4解：因?yàn)閤=3是方程ax+12=0的解，所以a=-4，將a=-4代入（a+2）y＞－6中，得y＜3.在數(shù)軸上表示略.針對訓(xùn)練解：將不等式x＋8＞4x＋m進(jìn)行化簡得到x＜，所以有=3，解得，m=-1。當(dāng)堂檢測1．B（2）＞2．（1）解：（1）x≥-2（2）解：x＞-3,解：（1）x