綜合解析-京改版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中綜合復(fù)習(xí)試題 A卷（含答案及解析）

京改版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中綜合復(fù)習(xí)試題A卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題35分）一、單選題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、實(shí)數(shù)2021的相反數(shù)是（

）A．2021 B． C． D．2、的結(jié)果是（

）A． B． C． D．3、對(duì)于數(shù)字-2+，下列說法中正確的是（

）A．它不能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來 B．它比0小C．它是一個(gè)無理數(shù) D．它的相反數(shù)為2+4、計(jì)算=(

)A． B． C． D．5、下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的為（

）A． B． C． D．二、多選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、下列說法不正確的是（

）A．的立方根是0.4 B．的平方根是C．16的立方根是 D．0.01的立方根是0.0000012、下面關(guān)于無理數(shù)的說法正確的是（

）A．無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù) B．無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)C．無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負(fù)無理數(shù) D．無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示3、在下列各數(shù)中，無理數(shù)為（

）A．3.1415926 B． C．0.2 D．E． F． G．4、下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．5、下列計(jì)算不正確的是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題65分）三、填空題（5小題，每小題5分，共計(jì)25分）1、已知有意義，如果關(guān)于的方程沒有實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是__．2、對(duì)于任意有理數(shù)a，b，定義新運(yùn)算：a?b=a2﹣2b+1，則2?(﹣6)=____．3、觀察下列各等式：，-，，-，......，猜想第八個(gè)分式__．4、計(jì)算6﹣10的結(jié)果是_____．5、與最簡(jiǎn)二次根式5是同類二次根式，則a=_____．四、解答題（5小題，每小題8分，共計(jì)40分）1、計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）．2、根據(jù)已學(xué)知識(shí)，我們已經(jīng)能比較有理數(shù)的大小，下面介紹一種新的比較大小的方法：①∵3－2＝1＞0，∴3＞2；②∵（－2）－1＝－3＜0，∴－2＜1；③∵（－2）－（－2）＝0，∴－2＝－2像上面這樣，根據(jù)兩數(shù)之差是正數(shù)、負(fù)數(shù)或0，判斷兩數(shù)大小關(guān)系的方法叫做作差法比較大小．(1)請(qǐng)將上述比較大小的方法用字母表示出來：若，則_________；若，則_________；若，則_________；(2)請(qǐng)用上述方法比較下列代數(shù)式的大?。ㄖ苯釉诳崭裰刑顚懘鸢福┅q①______________；②當(dāng)時(shí)，____________；(3)試比較與的大小，并說明理由．3、化簡(jiǎn)求值：，其中．4、已知a＝2＋，b＝2﹣，求下列式子的值：（1）a2﹣3ab＋b2；（2）（a＋1）（b＋1）．5、化簡(jiǎn)，并求值．其中a與2、3構(gòu)成的三邊，且a為整數(shù)．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】直接利用相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：2021的相反數(shù)是：．故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查相反數(shù)的定義，正確掌握其概念是解題關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】首先把每一項(xiàng)因式分解，然后根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則求解即可．【詳解】===故選：B．【考點(diǎn)】此題考查了分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是先對(duì)每一項(xiàng)因式分解，然后再根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則求解．3、C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的意義，實(shí)數(shù)的計(jì)算，無理數(shù)的定義，相反數(shù)的定義判斷即可．【詳解】A．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的，故該說法錯(cuò)誤，不符合題意；B．，故該說法錯(cuò)誤，不符合題意；C．是一個(gè)無理數(shù)，故該說法正確，符合題意；D．的相反數(shù)為，故該說法錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【考點(diǎn)】本題考查數(shù)軸的意義，實(shí)數(shù)的計(jì)算，無理數(shù)的定義，相反數(shù)的定義，熟練掌握相關(guān)計(jì)算法則是解答本題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算和根式的性質(zhì)即可解題.【詳解】解：,故選C.【考點(diǎn)】本題考查了根式的運(yùn)算,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.5、D【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義“也稱為無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比”即可．【詳解】由無理數(shù)的定義得：四個(gè)實(shí)數(shù)中，只有是無理數(shù)故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了無理數(shù)的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．二、多選題1、ABD【解析】【分析】如果那么是的立方根，根據(jù)立方根的含義逐一分析可得答案.【詳解】解：的立方根是，故符合題意；沒有平方根，故符合題意；16的立方根是，故不符合題意；0.01的立方根是故符合題意；故選：【考點(diǎn)】本題考查的是立方根的含義及求一個(gè)數(shù)的立方根，掌握立方根的含義是解題的關(guān)鍵.2、BD【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可；【詳解】解：A、開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)，無理數(shù)不一定開方開不盡的數(shù)，本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，B、無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，故本選項(xiàng)說法正確，C、無理數(shù)包括正無理數(shù)、負(fù)無理數(shù)，本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，D、無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示故本選項(xiàng)說法正確；故選：BD【考點(diǎn)】本題主要考查無理數(shù)定義，熟練掌握無理數(shù)的概念是解答的關(guān)鍵，此題是基礎(chǔ)題，需要同學(xué)們牢固掌握．3、DE【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念：無限不循環(huán)小數(shù)，進(jìn)行逐一判斷即可得到答案．【詳解】解：A.3.1415926是有限小數(shù)，是有理數(shù)，故不符合題意；

B.是有理數(shù)，故不符合題意；

C.0.2是小數(shù)，是有理數(shù)，故不符合題意

D.是無理數(shù)，故符合題意；

E.是無理數(shù)，故符合題意；

F.是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，故不符合題意；

G.是整數(shù)，是有理數(shù)，故不符合題意；故選DE．【考點(diǎn)】本題主要考查了無理數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握有理數(shù)，無理數(shù)的概念，立方根和算術(shù)平方根的計(jì)算方法．4、CD【解析】【分析】利用冪的運(yùn)算法則可判斷利用平方差公式的特點(diǎn)可判斷利用同底數(shù)冪的除法判斷利用合并同類項(xiàng)可判斷從而可得答案.【詳解】解：，故不符合題意；故不符合題意；故符合題意；故符合題意；故選：【考點(diǎn)】本題考查的是冪的運(yùn)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的含義，平方差公式的應(yīng)用，合并同類項(xiàng)，掌握以上運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.5、ACD【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及二次根式加法運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)符合題意；B、，故本選項(xiàng)不符合題意；C、，故本選項(xiàng)符合題意；D、與不是同類二次根式，不能合并，故本選項(xiàng)符合題意；故選ACD．【考點(diǎn)】本題考查的是二次根式的性質(zhì)及二次根式的相關(guān)運(yùn)算法則，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.三、填空題1、．【解析】【分析】把方程變形為，根據(jù)方程沒有實(shí)數(shù)根可得，解不等式即可．【詳解】解：由得，有意義，且，方程沒有實(shí)數(shù)根，即，，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用二次根式的非負(fù)性確定的取值范圍．2、17．【解析】【分析】根據(jù)公式代入計(jì)算即可得到答案.【詳解】∵a?b=a2﹣2b+1，∴2?(﹣6)=22﹣2×(﹣6)+1=4+12+1=17.故答案為：17.【考點(diǎn)】此題考查新定義計(jì)算公式，正確理解公式并正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.3、【解析】【分析】通過觀察找出規(guī)律即可，第n個(gè)分式可表示為．【詳解】解：當(dāng)n=8時(shí)，求得分式為：所以答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力．本題的關(guān)鍵是得出規(guī)律．4、【解析】【分析】首先化簡(jiǎn)，然后再合并同類二次根式即可．【詳解】解：原式=6-10×=6-2=4，故答案為4．【考點(diǎn)】此題主要考查了二次根式的加減，關(guān)鍵是掌握二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變．5、2【解析】【分析】先將化成最簡(jiǎn)二次根式，然后根據(jù)同類二次根式得到被開方數(shù)相同可得出關(guān)于a的方程，解出即可．【詳解】解：∵與最簡(jiǎn)二次根式5是同類二次根式，且=2，∴a+1=3，解得：a=2．故答案為2．【考點(diǎn)】本題考查了同類二次根式的定義：化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開方數(shù)相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式．四、解答題1、（1）2；（2）；（3）；（4）1【解析】【分析】（1）根據(jù)同分母分式的加減和整式的加減計(jì)算法則進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)同分母分式的加減和整式的加減計(jì)算法則進(jìn)行求解即可；（3）根據(jù)異分母分式的加減和整式的加減計(jì)算法則進(jìn)行求解即可；（4）根據(jù)同分母分式的加減和整式的加減計(jì)算法則進(jìn)行求解即可．【詳解】解：（1）；（2）；（3）；（4）．【考點(diǎn)】本題主要考查了分式的加減和整式的加減，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)計(jì)算法則．2、(1)＞，=，＜(2)＜，＞(3)，理由見詳解【解析】【分析】（1）根據(jù)作差法可作答；（2）利用作差法即可作答；（3）結(jié)合整式的加減混合運(yùn)算法則，利用作差法即可作答；(1)∵，∴；∵，∴；∵，∴，故答案為：＞、=、＜；(2)①∵，∴；②∵，又∵，∴，∴，故答案為：＜、＞；(3)，理由如下：∵，又∵，∴，∴．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)比較大小、二次根式的加減混合運(yùn)算、整式的加減混合運(yùn)算等知識(shí)，掌握相關(guān)的加減混合運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．3、，【解析】【分析】先算分式的加減法，再把除法化為乘法，進(jìn)行約分化簡(jiǎn)，最后代入求值，即可求解．【詳解】解：原式=====，當(dāng)時(shí)，原式===．【考點(diǎn)】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式的通分和約分，是解題的關(guān)鍵．4、（1）26；（2）3．【解析】【分析】（1）根據(jù)完全平方公式的形式對(duì)a2﹣3ab＋b2變形為，然后代入求值即可；（2）化簡(jiǎn)（a＋1）（b＋1）得，然后代入求值即可．【詳解】解：（1）a2﹣3ab＋b2=，∵a＝2＋，b＝2﹣，代入得，原式=；（