電路分析基礎諧振電路

目錄Chuanlianxiezhen串聯(lián)諧振Binglianxiezhen并聯(lián)諧振Xiezhendianludeyingyong諧振電路地應用第五章諧振電路Zhengxuanjiaoliudianludezuidagonglvchuanshu正弦流電路地最大功率傳輸學要點從頻率地角度分析RLC串并聯(lián)電路;掌握RLC電路諧振地條件;熟悉諧振發(fā)生時諧振電路地基本特與頻率特;理解諧振電路地品質因數(shù),特阻抗,通頻帶等電路能指標與其分析計算方法;理解與熟悉諧振電路在工程地應用。五.一串聯(lián)諧振五.一.一RLC串聯(lián)電路地基本關系諧振地概念含有L與C地正弦流電路,出現(xiàn)電壓u與電流i同相地現(xiàn)象時,電路振蕩情況驟然加劇,這種特殊地工作狀態(tài)稱為諧振。R圖示為電子工程技術常用地串聯(lián)諧振電路。電路復阻抗:顯然,當Z虛部為零時,φ=零,電路發(fā)生諧振。4/6/2024五.一.一RLC串聯(lián)電路地基本關系諧振頻率串諧條件:每一個RLC串聯(lián)電路,總有一個與之對應地諧振頻率f零。f零反映了串聯(lián)諧振電路地固有特,稱為諧振電路地固有頻率。調諧方法:①改變電容或電感參數(shù),可使電路對某個所需頻率發(fā)生諧振;②調節(jié)信號源地頻率,使其等于諧振電路地固有頻率,也可使電路對某所需頻率發(fā)生諧振。f零是重要地二次參數(shù),調節(jié)L或C使電路諧振地操作稱調諧。4/6/2024特阻抗與品質因數(shù)特阻抗諧振時電感元件上地感抗與電容元件上地容抗稱為諧振電路地特阻抗,用ρ表示,即:諧振時雖然電路地總電抗等于零,但電流通過L與C時,客觀上仍存在感抗與容抗,其數(shù)值等于串揩電路地特阻抗ρ,特阻抗與電阻R地比值稱為串諧電路地品質因數(shù)。即:特阻抗ρ與品質因數(shù)Q都是諧振電路重要地二次參數(shù)品質因數(shù)4/6/2024五.一.三串聯(lián)電路地基本特阻抗特串聯(lián)諧振發(fā)生時,電路地電抗為零,因此阻抗最小,等于電路電阻。諧振時由于阻抗最小,所以路端電壓一定時,電流達到最大值。即:由于UL零=UC零>>US,所以串聯(lián)諧振又稱為電壓諧振諧振電流LC上電壓串諧發(fā)生時,動態(tài)元件地端電壓比路端電壓大得多,數(shù)量上:4/6/2024五.一.四串聯(lián)諧振回路地能量特電感能量設諧振電路電流:電感元件儲存地磁場能量與電流地方成正比,即:串諧時L與C上地能量始終相互轉換,總量保持不變！電容能量電容元件儲存地電場能量與其端電壓地方成正比:串聯(lián)諧振發(fā)生地整個過程,總有:4/6/2024★五.一.五串聯(lián)諧振電路地頻率特阻抗特曲線由阻抗特曲線可知:電阻R不隨頻率變化;感抗XL與頻率成正比;容抗XC與頻率成反比,阻抗z諧振之前為負值呈容,諧振之后為正值呈感,諧振發(fā)生時數(shù)值等于電阻R,呈純電阻質。諧振電路品質因數(shù)Q值大選擇好,Q值小選擇差！串諧頻率特從I-ω諧振特曲線可看出,諧振電流I零出現(xiàn)在諧振點ω零處,只要偏離諧振角頻率,電流就會衰減,且衰減程度取決于電路地品質因數(shù)Q。z,R,Xω零RωLωC一ω零│z│一一ω零零ωI零IQ值小Q值大4/6/2024串聯(lián)諧振電路地相頻特與通頻帶相頻特從相頻特可以看出:諧振時電路地電壓,電流同相,φ=零,若u超前i電路呈感時,φ>零,若u滯后i電路呈容時,φ<零,最大相差可達九零°。通頻帶BW是諧振電路地又一重要特征參數(shù),BW=f二-f一通頻帶實際信號都占有一定地頻帶寬度。為了不失真地傳輸信號,保證信號各個頻率分量都能順利通過電路,規(guī)定:當電流衰減到最大值地零.七零七倍所對應地一段頻率范圍稱為通頻帶。φ一一f零零fI零Iωω零九零°-九零°4/6/2024讀閱解串諧狀態(tài)下,L端電壓與C端電壓大小相等,相位相反,因此,L儲存磁場能量時,恰逢C放電;L釋放磁場能量時又恰逢C充電,兩個儲能元件不斷地行能量轉換,電路有功功率全部消耗在電阻上。諧振電路為了獲得較好地選擇,通常品質因數(shù)Q地大小可達幾十至幾百,一般為五零~二零零?？梢?電路在串諧狀態(tài)下,電路地電抗雖然等于零,但感抗與容抗往往比電阻大得多。需理解與掌握串聯(lián)諧振電路有關重要能指標！品質因數(shù)Q越小,通頻帶越寬,諧振曲線越坦,但選擇越差;Q值過高又極易造成通頻帶過窄而使傳輸信號不能完全通過,從而造成失真。顯然BW與Q是一對矛盾,實際應用應具體兼顧二者。4/6/2024串路舉一.串諧回路L=三一零μH,欲接收載波f=五四零kHz地電臺信號,問此時調諧電容C=？若Q=五零時該臺信號電壓為一mV,同時入調諧回路地另一電臺信號頻率為六零零kHz,其信號電壓也為一mV,問它們產生地電流各為多大？解(一)由諧振頻率公式可得:(三)六零零kHz地信號在回路產生地電流為:(二)五四零kHz地信號在回路產生地是諧振電流:此例說明:當信號源地感應電壓值相同而頻率不同時,電路地選擇使兩信號在回路所產生地電流相差一零倍以上。因此,電流小地電臺信號就會被抑制掉,而發(fā)生諧振地電臺信號被選擇出來。4/6/2024串路舉二.已知收音機接收回路接收線圈地R=二零Ω,L=二五零μH,如果要收聽e一信號電壓地節(jié)目,調諧旋鈕應調節(jié)C值為多大？設f一=八二零kHz。解結論:當電容調至一五零pF時,可接收到e一電臺節(jié)目e一RLCe二e三接收線圈接收地信號電壓4/6/2024思一.RLC串聯(lián)電路發(fā)生諧振地條件是什么？如何使電路發(fā)生諧振？二.串聯(lián)諧振電路諧振時地基本特有哪些？三.RLC串諧電路地品質因數(shù)Q與電路地頻率特曲線有何關系？是否影響通頻帶？四參考答案:串諧電路諧振時動態(tài)元件端電壓是電路總電壓地Q倍,這是串諧電路地特征之一,與基爾霍夫定律并不矛盾。因為串諧時UL=UC,但相位相反使二者作用抵消,因此有UR=U。四.已知RLC串諧電路地品質因數(shù)Q=二零零,當電路發(fā)生諧振時,L與C上地電壓值均大于回路地電源電壓,這是否與基爾霍夫定律有矛盾？題練一.在RLC串聯(lián)電路,已知C＝零.一五九μF,當調節(jié)外加正弦電壓地頻率至一零零零Hz時,電路地電流達到最大值,此時電容兩端電壓為外加電壓地五零倍。求電阻R,電感L,電路地品質因數(shù)Q與特阻抗ρ。二.已知RLC串聯(lián)電路L＝五零μH,C＝二零零PF,電路地品質因數(shù)Q＝五零,外加電壓US＝一mV,求電路地諧振頻率,諧振時電路地電流與電容上地電壓。三.已知RLC串聯(lián)電路USm＝一零°mV,f＝一MHz,調節(jié)電容使電路發(fā)生諧振,諧振時電路地電流I零＝一零零μA,電容兩端電壓UC＝一零零mV,求電路地R,L,C與品質因數(shù)Q值。課堂實踐:日光燈電路并聯(lián)不同數(shù)值電容地實驗實驗電路一.按實驗電路組成測量電路。R=二零零Ω,C=零.零一μF,L≈三零mH,用流毫伏表測電壓,用雙蹤示波器監(jiān)視信號源輸出。令信號源輸出電壓Ui=三V,保持不變。實驗步驟二.按實驗二地步驟找出電路地諧振頻率f零。三.在諧振點兩側,按頻率遞增或遞減五零零Hz或一kHz,依次各取八個測量點,逐點測出UO,UL,UC之值,記入數(shù)據表格五.一。五.二并聯(lián)諧振五.二.一并諧電路地諧振條件Rr通信技術常采用電感線圈與電容相并聯(lián)構成諧振電路。因電容器損耗很小可視為理想電容,電感線圈則可用rL串聯(lián)組合替代。諧振發(fā)生時,并諧電路端電壓與總電流同相,電路呈純電阻,此時并諧電路地諧振阻抗可用R表示,則并諧等效電路為:等效電阻即并聯(lián)諧振等效電路地諧振頻率顯然,并諧電路地諧振頻率近似等于串諧電路頻率R可導出諧振頻率為:由并諧等效電路可得:諧振時虛部為零,則有:或五.二.二并聯(lián)諧振電路地基本特二.并諧發(fā)生時,路端電壓與總電流同相,電路地諧振阻抗為:一.并諧電路品質因數(shù):由于諧振時特征阻抗ρ數(shù)值較大,品質因數(shù)Q往往也很高,因此,并諧發(fā)生時電路呈高阻特。三.當R→∞時,電路發(fā)生理想并諧,則總電流趨近于零,即:此時L與C之間地能量仍在振蕩與換,且L與C支路呈過流狀態(tài)。四.實際并諧電路由于呈高阻特,因此諧振發(fā)生時總電流最小,但支路出現(xiàn)過流現(xiàn)象,即:電路相量示意圖為:五.二.二并聯(lián)諧振電路地基本特一.圖示并聯(lián)諧振電路已知r＝一六.五Ω,L＝五四零μH,C＝二零零pF,IS＝零.二mA。求:諧振時地支路電流,諧振阻抗R,諧振時電路消耗地功率。電路地品質因數(shù)解支路電流諧振阻抗諧振時電路消耗地功率并路舉并路舉二.圖示并聯(lián)諧振電路已知電路頻率f零=一零六Hz,品質因數(shù)Q＝一零零,諧振阻抗R＝一零五Ω,求電路各元件參數(shù)。電阻參數(shù):解電感參數(shù):電容參數(shù):一.已知圖示電路地通頻帶BW＝五零零Hz,品質因數(shù)Q＝三零,諧振時電容端電壓為一.八V,試求r,L與C。參考答案:題練并諧發(fā)生時,呈高阻特,并聯(lián)諧振電路地相頻特為:五.二.三并聯(lián)諧振電路地頻率特感容電阻并諧電路地幅頻特為:諧振點地電流最小,如:五.二.五電源內阻對并聯(lián)諧振電路地影響并諧電路地信號源總是存在內阻地,信號源內阻將降低并諧回路地并聯(lián)等效電阻R值,從而使Q值降低,選擇變差。當并諧電路接入信號源后,阻抗變?yōu)?電路品質因數(shù)隨之變?yōu)樽儾?但是電路地通頻帶得以展寬。,顯然品質因數(shù)降低,電路選擇RRS＋－結論:并聯(lián)諧振電路只適宜配合高內阻信號源工作讀圖練:六管超外差收音機電路原理圖R一七T一T二T三T四T五T六R一R二R三R四R五RWR六R七R八R九R一零R一一R一二R一三R一四R一五R一六六VD方框圖輸入電路高放變頻放檢波低放功放T一T三T二T四T六T五D思一.如果信號源地頻率大于,小于與等于并聯(lián)諧振回路地諧振頻率時,問回路將呈現(xiàn)何種質？二.為什么稱并聯(lián)諧振為電流諧振？相同地Q值并聯(lián)諧振電路,在長波段與短波段,通頻帶是否相同？三.RLC并聯(lián)諧振等效電路地兩端并聯(lián)一個負載電阻RL時,是否會改變電路地Q值？二答:并諧電路在諧振時支路電流分別是電路總電流地Q倍,因之稱電流諧振。相同Q值地并聯(lián)諧振電路,由于在長波段與短波段地諧振頻率f零不同,因此,通頻帶B=f零/Q也各不相同。三答:RLC并聯(lián)等效地諧振電路兩端若并聯(lián)負載電阻RL,并諧電路地并聯(lián)等效電阻R將減小,根據Q零=R/ω零L可知,電路地品質因數(shù)Q值要降低。五.三正弦流電路地最大功率傳輸ZLZSUS·＋－I·圖正弦流電路地電源阻抗:負載阻抗:電路電流負載功率可推出負載獲取最大功率地條件是:或負載上獲得地最大功率:當負載為純電阻時此時負載獲得地最大功率五.四諧振電路地應用一.用于信號地選擇信號在傳輸?shù)剡^程,不可避免要受到一定地干擾,使信號混入了一些不需求地干擾信號。利用諧振特,可以將大部分干擾信號濾除。濾波器實質上是一個選頻電路,其功能就是允許某一部分頻率地信號順利地通過,而另外一部分頻率地信號則受到較大地抑制。五.四諧振電路地應用普通收音機用LC振蕩電路,當LC地頻率與電波頻率一致時產生諧振。在接收無線電與電視廣播信號時,調整調諧旋鈕,選臺按鈕,以選擇所希望地廣播電臺地信號行接收。高頻放大電路是對用于無線通信地一零kHz以上地高頻信號行放大地電路。它使用由線圈與電容器構成地諧振電路,在由天線獲取地眾多電波只對所需頻率地信號行選擇并放大。

用調諧電路選擇信號五.四諧振電路地應用二.用于元器件地測量利用諧振電路特,可以測量出電感元器件上Q值地大小與電感量地大小。Q表就是一個典型地例子。Q表是一種通用地多用途,多量程地阻抗測量儀器?？捎靡詼y量高頻電感或諧振回路地Q值,電感器地電感量與分布電容量,電容器地電容量與損耗角,高頻回路地有效并聯(lián)與串聯(lián)電阻,電工材料地高頻介質損耗與傳輸線地特阻抗等。

五.四諧振電路地應用三.提高功率地傳輸效率利用諧振狀態(tài)下,電感地磁場能量與電容地電場能量實現(xiàn)完全換這一特點,電源輸出地功率全部消耗在負載電阻上,從而實現(xiàn)最大功率傳輸。隨著科技步與類社會地快速發(fā)展,我們地生活與電氣設備越來越緊密,諧振電路地利用也越來越普遍。

根據并利用串并聯(lián)諧振電路地特點與優(yōu)點,們日常生活所用地各種電器電子產品地電路都是諧振電路。如:洗衣機,收音機,電冰箱,日光燈等都利用到諧振電路。五.四諧振電路地應用洗衣機工作與否是由振蕩電路產生地時鐘信號控制地。由兩只電容器串聯(lián)后再與電感并聯(lián)地并聯(lián)諧振LC電路與放大器一起,構成時鐘信號地振蕩電路,它為微處理器CPU提供時鐘信號。另外,在電冰箱,復讀機地內部元件工作電路等都有諧振電路。在科技發(fā)達,能源緊張,追求綠色低碳環(huán)保地時