重點(diǎn)突圍：專題06 平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的規(guī)律探究問題（原卷版）-人教七下期中綜合復(fù)習(xí)

七年級數(shù)學(xué)下冊期中期末綜合復(fù)習(xí)專題提優(yōu)訓(xùn)練（人教版）專題06平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的規(guī)律探究問題【典型例題】1．（2022·廣東陽山·八年級期末）如圖，直角坐標(biāo)平面xoy內(nèi)，動點(diǎn)P按圖中箭頭所示方向依次運(yùn)動，第1次從點(diǎn)（-1，0）運(yùn)動到點(diǎn)（0，1），第2次運(yùn)動到點(diǎn)（1，0），第3次運(yùn)動到點(diǎn)（2，-2），…按這樣的運(yùn)動規(guī)律，動點(diǎn)P第2022次運(yùn)動到點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．【專題訓(xùn)練】選擇題1．（2021·貴州六盤水·八年級階段練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，李明做走棋游戲，其走法是：棋子從原點(diǎn)出發(fā)，第1步向右走1個(gè)單位長度，第2步向右走2個(gè)單位長度，第3步向上走1個(gè)單位長度，第4步向右走1個(gè)單位長度……依此類推，第n步的走法是：當(dāng)n能被3整除時(shí)，則向上走1個(gè)單位長度；當(dāng)n被3除，余數(shù)是1時(shí)，則向右走1個(gè)單位長度；當(dāng)n被3除，余數(shù)是2時(shí)，則向右走2個(gè)單位長度．當(dāng)走完第12步時(shí)，棋子所處位置的坐標(biāo)是（）A．（9，3） B．（9，4） C．（12，3） D．（12，4）2．（2022·安徽·安慶市石化第一中學(xué)八年級期末）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個(gè)單位長度的半圓O1、O2、O3，…組成一條平滑的曲線，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動，速度為每秒個(gè)單位長度，則第2021秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（2020，0） B．（2021，1） C．（2021，0） D．（2022，﹣1）3．（2021·湖南·長沙市第二十一中學(xué)七年級期末）如圖，已知點(diǎn)（1，0），（1，1），（－1，1），（－1，－1），（2，－1），…，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（506，506） B．（506，－505）C．（－505，－505） D．（－505，505）4．（2021·江蘇·宜興市和橋鎮(zhèn)第二中學(xué)八年級階段練習(xí)）一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)跳動到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向跳動［即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…］，且每秒跳動一個(gè)單位，那么第25秒時(shí)跳蚤所在位置的坐標(biāo)是（）A．（4，0） B．（5，0） C．（0，5） D．（5，5）5．（2021·廣東·高州市第一中學(xué)附屬實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級階段練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令：從原點(diǎn)O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動，每次移動1m．其行走路線如圖所示，第1次移動到A1，第2次移動到A2，…第n次移動到An．則△OA6A2018的面積是（）A．505 B．504.5C．504 D．5036．（2021·貴州六盤水·八年級期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B、C、D四點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．動點(diǎn)P從點(diǎn)A處出發(fā)，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣B…的規(guī)律在四邊形ABCD的邊上以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)間為t秒，若t＝2020秒，則點(diǎn)P所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（1，1） B．（﹣1，1） C．（﹣1，﹣1） D．（1，﹣1）7．（2021·江蘇·揚(yáng)州市梅嶺中學(xué)八年級階段練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)一質(zhì)點(diǎn)M自P0（1，0）處向上運(yùn)動1個(gè)單位至P1（1，1），然后向左運(yùn)動2個(gè)單位至P2處，再向下運(yùn)動3個(gè)單位至P3處，再向右運(yùn)動4個(gè)單位至P4處，再向上運(yùn)動5個(gè)單位至P5處，…，如此繼續(xù)運(yùn)動下去，則P2021的坐標(biāo)為（）A．（1011，1011） B．（1010，﹣1011） C．（504，﹣505） D．（505，﹣504）8．（2021·寧夏·銀川市第十五中學(xué)八年級期中）如圖，矩形的兩邊、分別在軸、軸上，點(diǎn)與原點(diǎn)重合，點(diǎn)，將矩形沿軸向右翻滾，經(jīng)過一次翻滾點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)記為，經(jīng)過第二次翻滾點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)記為依此類推，經(jīng)過3次翻滾后點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．9．（2021·河南西峽·九年級期中）在平面直角坐標(biāo)系中，對進(jìn)行往復(fù)的對稱變換，已知原來點(diǎn)，經(jīng)過2021次變換，點(diǎn)的坐標(biāo)（）A． B． C． D．10．（2021·安徽包河·八年級期中）如圖，點(diǎn)A(O，1)、點(diǎn)A1(2，0)、點(diǎn)A2(3，2)、點(diǎn)A3(5，1)、…，按照這樣的規(guī)律下去，點(diǎn)A2021的坐標(biāo)為()A．(2022，2021) B．(3032，1010) C．(3033，1011) D．(2021，1012)二、填空題11．（2021·黑龍江·龍江縣育英學(xué)校九年級期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABOC是正方形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），是以點(diǎn)B為圓心，BA為半徑的圓??；是以點(diǎn)O為圓心，OA1為半徑的圓弧，是以點(diǎn)C為圓心，CA2為半徑的圓弧，是以點(diǎn)A為圓心，AA3為半徑的圓弧，繼續(xù)以點(diǎn)B、O、C、A為圓心按上述作法得到的曲線AA1A2A3A4A5…稱為正方形的“漸開線”，那么點(diǎn)A2021的坐標(biāo)是______．12．（2021·江西·南城縣第二中學(xué)八年級階段練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（1，0），（0，1），（﹣1，0）．一個(gè)電動玩具從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，第一次跳躍到點(diǎn)P1．使得點(diǎn)P1與點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)A成中心對稱；第二次跳躍到點(diǎn)P2，使得點(diǎn)P2與點(diǎn)P1關(guān)于點(diǎn)B成中心對稱；第三次跳躍到點(diǎn)P3，使得點(diǎn)P3與點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)C成中心對稱；第四次跳躍到點(diǎn)P4，使得點(diǎn)P4與點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)A成中心對稱；第五次跳躍到點(diǎn)P5，使得點(diǎn)P5與點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)B成中心對稱；…照此規(guī)律重復(fù)下去，則點(diǎn)P2021的坐標(biāo)為_____．13．（2021·廣東·河源市第二中學(xué)八年級期中）如圖，所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)，且各邊與x軸或y軸平行．從內(nèi)到外，它們的邊長依次為2，4，6，8，…，頂點(diǎn)依次用A1，A2，A3，A4，…表示，則頂點(diǎn)A55的坐標(biāo)是_____．14．（2021·廣東·佛山市第四中學(xué)八年級階段練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到的指令是：從原點(diǎn)O出發(fā)，按“向上→向右→向下→向右→向下→向右→向上→向右”的方向依次不斷移動，每次移動1個(gè)單位長度，其移動路線如圖所示，第一次移動到點(diǎn)A1，第二次移動到點(diǎn)A2，…，第n次移動到點(diǎn)An，則點(diǎn)A2022的坐標(biāo)是__________．15．（2021·山東·東平縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級階段練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，若干個(gè)邊長為1個(gè)單位長度的等邊三角形，按如圖中的規(guī)律擺放．點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿著等邊三角形的邊“OA1→A1A2→A2A3→A3A4→A4A5…”的路線運(yùn)動，設(shè)第n秒運(yùn)動到點(diǎn)Pn（n為正整數(shù)），則點(diǎn)P2020的坐標(biāo)是______．16．（2021·福建省漳州第一中學(xué)八年級期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，把一條長為2025個(gè)單位長度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在點(diǎn)A處，并按的規(guī)律繞在四邊形的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是____．17．（2021·陜西·西安交通大學(xué)附屬中學(xué)航天學(xué)校八年級階段練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知等邊中，規(guī)定先沿x軸翻折，再向右移動兩個(gè)單位為一次變換，經(jīng)過連續(xù)2021次這樣的變換得到則點(diǎn)的坐標(biāo)是______．18．（2021·山西實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級期中）如圖，動點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)（0，0）出發(fā)，以每秒一個(gè)單位長度的速度按圖中箭頭所示方向運(yùn)動，第1秒運(yùn)動到點(diǎn)（1，0），第2秒運(yùn)動到點(diǎn)（1，1），第3秒運(yùn)動到點(diǎn)（0，1），第4秒運(yùn)動到點(diǎn)（0，2）……則第2021秒點(diǎn)P所在位置的坐標(biāo)是___．19．（2021·山東省青島第六十三中學(xué)八年級期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一電子螞蟻按照設(shè)定程序從原點(diǎn)出發(fā)，按圖中箭頭所示的方向運(yùn)動，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)，第2次接著運(yùn)動到點(diǎn)，第3次接著運(yùn)動到點(diǎn)，第4次接著運(yùn)動到點(diǎn)，第5次接著運(yùn)動到點(diǎn)，第6次接著運(yùn)動到點(diǎn)．…按這樣的運(yùn)動規(guī)