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2/2典中點《11.1課時1三角形及其分類》目標練認知基礎練練點一三角形及其相關概念1.下面各項都是由三條線段組成的圖形,其中是三角形的是()A.B.C.D.2.【教材P8習題T1變式】如圖,三角形的個數(shù)有()A.7個B.4個C.5個D.6個3.如圖,以CD為邊的三角形是;EFB是的內(nèi)角;在BCE中,BE所對的角是,CBE所對的邊是;以A為內(nèi)角的三角形有.練點二三角形的分類(按邊)4.如圖,已知AB=AC,AD=BD=DE=CE=AE,則圖中共有個等腰三角形,有個等邊三角形.5.【原創(chuàng)題】一個三角形的三邊長之比是2:2:1,周長是10,此三角形按邊分是()A.等腰三角形B.等邊三角形C.不等邊三角形D.以上都不對糾易錯對分類中“不重復、不遺漏”的標準理解不透徹而出錯6.【2021.北京豐臺模擬】下列說法正確的是()①等腰三角形是等邊三角形;②三角形按邊分類可分為等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形;③等腰三角形至少有兩條邊相等.A.①②③B.②③C.①③D.③思維發(fā)散練發(fā)散點一利用三角形的定義判斷三角形的形狀7.如圖,過A,B,C,D,E五個點中的三點畫三角形.(1)在圖中畫出以AB為邊的三角形;(2)量一量,說出(1)中所畫的等腰三角形和不等邊三角形.發(fā)散點二利用按序計數(shù)法探究三角形的個數(shù)8.如圖,第1個圖形是一個三角形,分別連接這個三角形三條邊的中點得到第2個圖形,再分別連接第2個圖形中間的小三角形三條邊的中點得到第3個圖形……按此方法繼續(xù)下去,請你根據(jù)每個圖形中三角形的個數(shù)的規(guī)律,完成下列問題:(1)將下表填寫完整:(2)第n個圖形中有個三角形(用含n的式子表示).
參考答案1.答案:C點撥:選項A,B,C,D都是由三條線段組成的圖形,但A,B,D不是首尾順次相接,只有C符合三角形的“三要素”.2.答案:D3.答案:CDF,BCD;BEF;BCE;CE;ABD,ACE,ABC4.答案:4;15.答案:A6.答案:D點撥:等腰三角形包含等邊三角形,三角形按邊分類可分為等腰三角形和不等邊三角形.分清等腰三角形和等邊三角形的關系是解題關鍵.7.答案:(1)所畫三角形如圖所示.(2)等腰三角形有ABD,不等邊三角有ABC,ABE.8.答案:(1)13;17(2)(4n-3)點撥:分析圖形,知第2個圖形在第1個圖形的基礎上增加了4個三角形,第3個圖形在第2個圖形的基礎上又增加了4個三角形,以此類推,每操作一次,增加4個三角形,因此第4個圖形比第3個圖形多4個三角形,即9+4=13(個);第5個圖形比第4個圖形多4個三角形,即
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