專題01 數(shù)軸上的動點問題（原卷版）-2021七上期末提優(yōu)訓(xùn)練

-2021學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊期末綜合復(fù)習(xí)專題提優(yōu)訓(xùn)練（人教版）專題01數(shù)軸上的動點問題【典型例題】1.（2020·四川攀枝花第二初級中學(xué)七年級期中）在數(shù)軸上有三點A，B，C分別表示數(shù)a，b，c，其中b是最小的正整數(shù)，且|a+2|與（c﹣7）2互為相反數(shù)．（1）a＝，b＝，c＝；（2）若將數(shù)軸折疊，使點A與點C重合，則點B與表示數(shù)的點重合；（3）點A，B，C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時點B和點C分別以每秒2個單位長度的速度和4個單位長度的速度向右運動，若點A與點B的距離表示為AB，點A與點C的距離表示為AC，點B與點C的距離表示為BC，則t秒鐘后，AB＝，AC＝，BC＝；（用含t的式子表示）（4）請問：3BC﹣2AB的值是否隨時間t的變化而變化？若變化，請說明理由；若不變，請直接寫出其值．【專題訓(xùn)練】選擇題1．（2020·東北師范大學(xué)東安實驗學(xué)校七年級期中）數(shù)軸上一點A向右移動5個單位長度到達(dá)點B，再向左移動3個單位長度到達(dá)點C．若點C表示的數(shù)是，則點A表示的數(shù)是（）A． B． C． D．22．（2019·興化市西鮑中心校七年級期中）如圖，將半徑為1個單位長度的圓片上的點A放在原點，并把圓片向右沿數(shù)軸滾動2周，則點A所在位置表示的數(shù)是（）A． B． C． D．填空題3．（2020·河北七年級期中）如圖，數(shù)軸上相鄰兩個整數(shù)之間的距離為1個單位，圓的周長為4個單位長，在圓的4等分點處分別標(biāo)上0、1、2、3．先讓圓周上表示數(shù)字0的點與數(shù)軸上表示-2的點重合，再將數(shù)軸右半軸按順時針方向環(huán)繞在該圓上（如：圓周上表示數(shù)字1的點與數(shù)軸上表示-1的點重合…），則數(shù)軸上表示2020的點與圓周上表示數(shù)字________的點重合．4．一個三角板頂點B處刻度為“0”如圖1，直角邊落在數(shù)軸上，刻度“30”和“20”分別與數(shù)軸上表示數(shù)字和的點重合，現(xiàn)將該三角板繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)90°，使得另一直角邊落在數(shù)軸上，此時邊上的刻度“15”與數(shù)軸上的點P重合，則點P表示的數(shù)是_______．5．（2020·安徽阜陽·七年級期中）長方形在數(shù)軸上的位置如圖所示，點對應(yīng)的數(shù)分別為和．若長方形繞著點順時針方向在數(shù)軸上翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)第次后，點所對應(yīng)的數(shù)為；繞點翻轉(zhuǎn)第次后點對應(yīng)的數(shù)為；以此類推繼續(xù)翻轉(zhuǎn)，則翻轉(zhuǎn)次后，落在數(shù)軸上的兩點所對應(yīng)的數(shù)中較大的是_______________________．解答題6．（2020·河南省實驗中學(xué)七年級期中）已知M、N在數(shù)軸上，M對應(yīng)的數(shù)是－3，點N在M的右邊，且距M點4個單位長度，點P、Q是數(shù)軸上兩個動點：（1）寫出點N所對應(yīng)的數(shù)；（2）點P到M、N的距離之和是6個單位長度時，點P所對應(yīng)的數(shù)是多少？（3）如果P、Q分別從點M、N同時出發(fā)，均沿數(shù)軸向同一方向運動，點P每秒走2個單位長度，點Q每秒走3個單位長度，3秒后，點P、Q之間的距離是多少？7．（2020·安徽七年級期中）如圖，、兩點在數(shù)軸上，這兩點在數(shù)軸對應(yīng)的數(shù)分別為、．點、分別從，兩點同時出發(fā)，在數(shù)軸上運動，它們的速度分別是個單位/秒、個單位/秒，它們運動的時間為秒，點對應(yīng)的數(shù)是．（規(guī)定：數(shù)軸上兩點，之間的距離記為）（1）如果點、在、之間相向運動，當(dāng)它們相遇時，_____，此時點所走的路程為______，點所走的路程為______，則點對應(yīng)的數(shù)是_______；（2）如果點、都向左運動，當(dāng)點追上點時，求點對應(yīng)的數(shù)；（3）如果點、在點、之間相向運動，當(dāng)時，求點對應(yīng)的數(shù)；8．（2020·福建七年級期中）如圖，已知數(shù)軸上點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，是數(shù)軸上一點，且.（1）直接寫出數(shù)軸上點表示的數(shù)；（2）動點從出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為秒，動點從點出發(fā)，以每秒個單位長度沿數(shù)軸向左勻速運動，求當(dāng)t為何值時P，R兩點會相遇．（3）動點從出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為秒，動點從點出發(fā)，以每秒個單位長度沿數(shù)軸向左勻速運動，動點從點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若三點同時出發(fā)，當(dāng)點遇上點后立即返回向點運動，遇到點后則停止運動．求點從開始運動到停止運動，行駛的路程是多少個單位長度？9．（2020·浙江）“收獲是努力得來的”，在數(shù)軸上，若點C到點A的距離剛好是3，則點C叫做點A的“收獲點”，若點C到A、B兩點的距離之和為6，則點C叫做A、B的“收獲中心”．（1）如圖1，點A表示的數(shù)為﹣1，則A的收獲點C所表示的數(shù)應(yīng)該是；（2）如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為4，點N所表示的數(shù)為﹣2，點C就是M、N的收獲中心，則C所表示的數(shù)可以是（填一個即可）；（3）如圖3，A、B、P為數(shù)軸上三點，點A所表示的數(shù)為﹣1，點B所表示的數(shù)為4，點P所表示的數(shù)為8，現(xiàn)有一只電子螞蟻從點P出發(fā)，以2個單位每秒的速度向左運動，當(dāng)經(jīng)過t秒時，電子螞蟻是A和B的收獲中心，求t的值．10．（2020·成都市三原外國語學(xué)校七年級月考）如圖，在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為．（1）點與點相距4個單位長度，則點所對應(yīng)的數(shù)為______．（2）在（1）的條件下，如圖，點以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向左運動，點以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向右運動，當(dāng)點運動到所在的點處時，求，兩點間距離．（3）如圖，若點對應(yīng)的數(shù)是10，現(xiàn)有點從點出發(fā)，以4個單位長度/秒的速度向右運動，同時另一點從點出發(fā)，以1個單位長度/秒的速度向右運動，設(shè)運動時間為秒．在運動過程中，到的距離、到的距離以及到的距離中，是否會有某兩段距離相等的時候？若有，請求出此時的值；若沒有，請說明理由．11．（2021·東北師大附中明珠學(xué)校七年級期中）如圖，在數(shù)軸上，點表示的數(shù)是－4，點表示的數(shù)是6，點到點和點的距離相等，動點從點沿——運動，回到點時運動停止，當(dāng)點在原點左邊時，速度是每秒2個單位，當(dāng)點在原點右邊時，速度是每秒1.5個單位，每當(dāng)點走到點時，都要停頓1秒，設(shè)點出發(fā)秒時，點表示的數(shù)是．（1）在圖中標(biāo)出點，點所表示的數(shù)是．（2）當(dāng)＝4.5時，＝；當(dāng)＝7時，＝．（3）當(dāng)＝時，＝3．（4）當(dāng)滿足時，；當(dāng)滿足時，．12．（2021·陜西七年級月考）如圖，一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度，可以看到終點表示的數(shù)是-2．已知點A、B是數(shù)軸上的點，請觀察下列圖像并思考，完成下列各題：（1）如果點A表示數(shù)-3，將點A向右移動9個單位長度，求出終點B表示的數(shù)及A、B兩點之間的距離；（2）如果點A表示數(shù)-4，將點A向右移動127個單位長度，再向左移動263個單位長度，求出終點B表示的數(shù)及A、B兩點之間的距離；（3）一般的，如果點A表示的數(shù)為a，將點A向右移動b個單位長度，再向左移動c個單位長度，請你求出終點B表示什么數(shù)？A、B兩點間的距離為多少？13．（2020·江蘇泰州中學(xué)附屬初中七年級月考）如圖，半徑為1個單位的圓片上有一點A與數(shù)軸上的原點重合，AB是圓片的直徑．(注：結(jié)果保留)（1）把圓片沿數(shù)軸向右滾動半周，點B到達(dá)數(shù)軸上點C的位置，點C表示的數(shù)是數(shù)（填“無理”或“有理”），這個數(shù)是；（注：滾動是指沒有滑動的轉(zhuǎn)動）（2）把圓片沿數(shù)軸滾動2周，點A到達(dá)數(shù)軸