（預(yù)習(xí)銜接講義）第二單元第2課時圓柱的表面積解決問題（知識精講+典題精練）六年級下冊數(shù)學(xué)尖子生培優(yōu)（蘇教版）

第二單元第2課時圓柱的表面積解決問題板塊一：知識精講1．圓柱的展開圖【知識點歸納】圓柱的側(cè)面沿高剪開的展開圖是一個長方形（或正方形），這個長方形（或正方形）的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高．2．圓柱的側(cè)面積和表面積【知識點歸納】圓柱的表面積＝側(cè)面積+2個底面積側(cè)面積＝底面周長×高。圓柱的側(cè)面展開是一個長方形，其長就是圓柱底面周長，長方形的寬就是圓柱的高，所以圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高，用字母表示：S側(cè)＝Ch（C表示底面的周長，h表示圓柱的高），或S側(cè)＝2πrh.圓柱的表面共有一個側(cè)面和上下兩個底面，所以表面積＝側(cè)面積+2個底面積圓柱的底面積＝πr2圓柱的表面積＝側(cè)面積+兩個底面積，用字母表示：S表＝2πr2+2πrh板塊二：典題精練1．一節(jié)圓柱形通風(fēng)管的底面直徑是8分米，長是60分米，制作10節(jié)這樣的通風(fēng)管至少需要多少平方米的鐵皮？2．一臺壓路機的前輪是圓柱形，輪寬1.5米，直徑是1.2米。每分鐘轉(zhuǎn)10圈，這臺壓路機1小時可以壓路多少平方米？3．一臺壓路機的滾筒長50分米，半徑0.4米，如果每分鐘滾動10周，半小時壓路面積是多少？4．一個圓柱，高是10厘米，底面直徑是2厘米，它的表面積是多少？5．軋路機的前滾筒是個圓柱，寬度為1.5米，半徑0.5米，求它向前滾動2周，軋路面積應(yīng)是多少？6．在城市建設(shè)中，城南綠地修建了一個圓柱形蓄水池，底面直徑是6米，深4米，在蓄水池的底面和四周抹上水泥。（1）抹水泥的部分的面積是多少平方米？（2）如果抹水泥的人工費是每平方米12元，抹完整個水池一共需要人工費多少錢？7．每年的6月5日是世界環(huán)境日，它的設(shè)立表達了人類對美好環(huán)境的向往和追求。小紅是環(huán)保小衛(wèi)士，她為樹林中的小鳥們做了一個飲水器：一個無蓋圓柱形鐵皮水桶蓄水，高5分米，底面直徑是高的60%，做這個飲水器至少要用多少平方分米的鐵皮？8．如圖，一根6分米長的圓柱體木棒切成相等的兩半后，表面積增加了24平方分米，這根圓柱體木棒的側(cè)面積是多少平方分米？9．用一張長2.5米,寬1.5米的鐵皮做一個圓柱形煙筒,這個煙筒的側(cè)面積是多少？（接口處忽略不計）10．大廳的柱子高3米，底面周長是3.14米，給5根這樣的柱子刷油漆，每平方米用油漆0.5千克，一共要用油漆多少千克？11．一個正方體木塊的棱長總和為240厘米，把它削成一個最大的圓柱體，這個圓柱體的表面積多少平方分米？12．一種飲料，采用圓柱形易拉罐包裝，易拉罐底面直徑是8厘米，高是10厘米。（1）生產(chǎn)這樣一個易拉罐至少需要材料多少平方厘米？（接頭處忽略不計）（2）用長方體紙箱（如下圖）裝這種飲料，一箱最多能裝多少瓶？（紙箱的厚度忽略不計）13．一個圓柱形水池底面直徑是10米，高是5米，現(xiàn)在要在水池內(nèi)側(cè)和底面抹一層水泥，抹水泥的面積是多少？14．如圖，一根長4米，橫截面是半徑為2分米的圓柱形木料被截成同樣長的2段后。表面積比原來增加了多少平方分米？（π取3.14）15．每年的6月5日是世界環(huán)境日，它的設(shè)立表達了人類對美好環(huán)境的向往和追求。笑笑家為了節(jié)約用水，做了一個無蓋圓柱形鐵皮水桶蓄水，高10分米，底面直徑是高的，做這個水桶至少要用多少平方分米的鐵皮？16．一個圓柱體的表面積比側(cè)面積大25.12平方米，這個圓柱體的底面半徑是多少？17．一個圓柱形的蓄水池，底面直徑是8米，深5米。如果在水池的底面和內(nèi)壁抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方米？18．一臺壓路機的前輪是圓柱形，輪寬2米，半徑0.6米。前輪轉(zhuǎn)動一周，軋路的面積是多少平方米？19．畢業(yè)啦！同學(xué)們用卡紙做了一頂“博士帽”（如圖），帽子上面是邊長為30厘米的正方形，下面是底面直徑為20厘米、高為8厘米的無蓋無底圓筒，做這頂帽子的上、下部分，分別用卡紙多少平方厘米？（連接處不計）20．修建一個圓柱形的沼氣池，底面直徑是2米，深3米。在池的側(cè)面與下底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？21．一個圓柱形薯片筒（如下圖），在它的周圍貼上一圈標(biāo)紙（接頭處忽略不計），至少需要多大面積的紙？22．一個圓柱形水池,底面周長是25.12米,深2米,要在它的底面和四周抹上水泥,如果每平方米用水泥10千克,共需水泥多少千克?(π取3.14)23．一個圓柱體形的蓄水池，從里面量底面直徑是6米，深3米，在它的內(nèi)壁與底面抹上水泥。每平方米需要20元，一共需要多少元？24．如圖，是一個底面半徑為1厘米，高為4厘米的圓柱。（1）如果沿著圓柱側(cè)面虛線剪開，請準(zhǔn)確畫出這個圓柱側(cè)面展開圖，并標(biāo)注所畫圖形的相關(guān)長度。（取3為π的近似值計算）（2）計算展開圖形的面積。25．芳芳用卡紙制作了一個底面直徑是10厘米，高12厘米的筆筒，至少需要多少平方厘米的卡紙？26．用一塊長方形鐵皮做一個圓柱形罐子（如圖），剪圖中的陰影部分正好可以圍成一個圓柱。制做這個罐子共需要多少平方分米鐵皮？（接口處忽略不計）27．把一個底面半徑3cm、高7cm的圓柱體剪拼成一個近似的長方體，表面積增加了多少平方厘米？28．大廳里有10根同樣的圓柱形柱子,底面直徑是0.8米,高是6米,給這些柱子的側(cè)面涂漆,平均每平方米用油漆0.5千克,共需要油漆多少千克?(π取3.14)29．一臺壓路機，前輪直徑1m，輪寬1.2m，工作時每分鐘轉(zhuǎn)動18周。這臺壓路機工作1小時，前輪壓過的路面是多少平方米？30．請你制作一個無蓋圓柱形水桶，有以下幾種型號的鐵皮可搭配選擇。（1）你選擇的材料是（

）號和（

）號。（2）計算出這個水桶的鐵皮面積。31．一個圓柱形蓄水池的底面半徑為2米，深2.5米．在池壁和池底抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方米?32．一個圓形水池，直徑是20分米，深2米，在池內(nèi)的側(cè)面和底面抹一層水泥，水泥面的面積是多少平方米？（π取3.14）33．一個圓柱體花瓶，從外面量底面半徑6厘米，高20厘米。請你為它設(shè)計一個長方體包裝盒（要求說出長、寬、高數(shù)據(jù)），至少需要多少平方厘米的包裝紙（接頭處不計）？34．一個圓柱形的水池需要在水池內(nèi)壁和底面貼上瓷磚。水池底面半徑為3m，池深1.5m，貼瓷磚的面積是多少平方米？35．如圖，一個物體由三個圓柱組成，它們的半徑分別為0.5分米，2分米，5分米，而高都是2分米，則這個物體的表面積是多少平方分米？36．一種圓柱形鐵皮水桶(無蓋),底面直徑4dm,高5dm．做10個這樣的水桶需要多少平方分米鐵皮?37．如圖，一根長2米，底面周長為12.56分米的圓木，沿著它的兩條半徑，截去部分，該圖形的表面積是多少平方分米？38．在“精準(zhǔn)扶貧”政策的指導(dǎo)下，某貧困村通過政府有關(guān)部門的幫扶，正在積極修建公路。在扶貧某村莊，一臺壓路機正在施工，壓路機的滾筒是一個圓柱形，它的橫截面周長是3.14米，長是1.5米，每滾一周能壓多大的路面？如果轉(zhuǎn)100周，壓過的路面有多大？39．打結(jié)用了25厘米，用了繩子長多少米，側(cè)面積多少平方厘米？參考答案：1．150.72平方米【分析】由題意可知，做通風(fēng)管需要用的鐵皮的面積就是圓柱的側(cè)面積，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S＝πdh，據(jù)此求出一節(jié)通風(fēng)管的側(cè)面積，再乘10即可求出制作10節(jié)這樣的通風(fēng)管至少需要多少平方米的鐵皮。【詳解】3.14×8×60×10＝25.12×60×10＝1507.2×10＝15072（平方分米）＝150.72（平方米）答：制作10節(jié)這樣的通風(fēng)管至少需要150.72平方米的鐵皮。【點睛】本題考查圓柱的側(cè)面積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。2．3391.2平方米【分析】壓路機的前輪滾動一周，前進的距離就是圓的周長，根據(jù)C＝πd，求出圓的周長，再乘10就是每分鐘前輪轉(zhuǎn)10圈前進的距離。求壓路機的壓路面積，就是求圓柱的側(cè)面積，根據(jù)S側(cè)＝Ch，先求出每分鐘壓路的面積，再乘60分鐘，即是這臺壓路機1小時的壓路面積?！驹斀狻?小時＝60分鐘每分鐘前進的距離：3.14×1.2×10＝3.768×10＝37.68（米）每分鐘壓路面積：37.68×1.5＝56.52（平方米）1小時壓路面積：56.52×60＝3391.2（平方米）答：這臺壓路機1小時可以壓路3391.2平方米。【點睛】本題考查圓的周長、圓柱的側(cè)面積公式的運用，理解壓路機前輪轉(zhuǎn)一圈前進的距離就是圓的周長，求壓路的面積就是求圓柱的側(cè)面積。3．3768平方米【分析】滾筒是圓柱形的，先求出滾筒的側(cè)面積，再將其乘10，求出滾筒每分鐘壓路的面積，最后將每分鐘壓路面積乘30分鐘，即可求出半小時的壓路面積?！驹斀狻?0分米＝5米，半小時＝30分鐘（2×0.4×3.14×5）×10×30＝12.56×10×30＝3768（平方米）答：半小時的壓路面積是3768平方米?！军c睛】本題考查了圓柱側(cè)面積的應(yīng)用，圓柱側(cè)面積＝底面周長×高。4．69.08平方厘米【詳解】2÷2＝1（厘米）3.14×2×10＋3.14×12×2＝3.14×20＋3.14×2＝62.8＋6.28＝69.08（平方厘米）答：它的表面積是69.08平方厘米。5．9.42m【分析】軋路機向前滾動一周的面積就是圓柱的側(cè)面積，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S＝2πrh，進行求解?！驹斀狻?×3.14×0.5×1.5×2＝3.14×1.5×2＝9.42（平方米）答：軋路面積應(yīng)是9.42平方米?！军c睛】此題主要考查對圓柱體側(cè)面積公式的掌握與應(yīng)用，以及利用它解決實際問題的能力。6．（1）103.62平方米（2）1243.44元【分析】（1）根據(jù)題意，在圓柱形蓄水池的底面和四周抹上水泥，求抹水泥的面積，就是求圓柱的一個底面積與側(cè)面積之和，根據(jù)S底＝πr2，S側(cè)＝πdh，代入數(shù)據(jù)計算即可。（2）用每平方米抹水泥的人工費乘抹水泥的面積，即是抹完整個水池一共需要的人工費?！驹斀狻浚?）3.14×（6÷2）2＋3.14×6×4＝3.14×9＋3.14×24＝28.26＋75.36＝103.62（平方米）答：抹水泥的部分面積是103.62平方米。（2）12×103.62＝1243.44（元）答：抹完整個水池一共需要1243.44元?！军c睛】本題考查圓柱表面積公式的靈活運用，在求圓柱的表面積時，要弄清少了哪個面，求哪些面的面積之和。7．54.165平方分米【分析】已知高5分米，底面直徑是高的60%，則把高看作單位“1”，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用5×60%即可求出底面直徑，然后根據(jù)無蓋圓柱形鐵皮水桶的表面積公式：S＝πr2＋πdh，代入數(shù)據(jù)解答即可。【詳解】底面直徑：5×60%＝3（分米）3.14×（3÷2）2＋3.14×3×5＝3.14×1.52＋3.14×3×5＝3.14×2.25＋3.14×3×5＝7.065＋47.1＝54.165（平方分米）答：做這個飲水器至少要用54.165平方分米的鐵皮。【點睛】本題主要考查圓柱的表面積公式和百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，明確求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算。8．37.68平方分米【分析】沿底面直徑把它平均切成兩半，則圓柱的表面積是增加了2個以圓柱的底面直徑和高為邊長的長方形的面的面積，已知增加的表面積為24平方分米，高為6分米，代入求出圓柱的底面直徑，再根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S＝，代入數(shù)據(jù)即可求出這根圓柱體木棒的側(cè)面積?！驹斀狻?4÷2÷6＝2（分米）3.14×2×6＝37.68（平方分米）答：這根圓柱體木棒的側(cè)面積是37.68平方分米?！军c睛】抓住圓柱的切割特點，得出增加的面積是以圓的底面直徑和高為邊長的兩個長方形的面的面積，是解決此類問題的關(guān)鍵。9．3.75平方米【詳解】2.5×1.5=3.75（平方米）10．23.55千克【分析】大廳的柱子高3米，底面周長是3.14米，給5根這樣的柱子刷油漆，每平方米用油漆0.5千克，求一共要用油漆多少千克，要先求一根柱子的側(cè)面積，用底面周長×高，列式為3.14×5，再求5根柱子的側(cè)面積，最后求用的油漆的千克數(shù)?！驹斀狻?.14×3×5×0.5＝23.55（千克）答：一共要用油漆23.55千克。【點睛】本題的關(guān)鍵是求出一根柱子的側(cè)面積，然后求出用的油漆的千克數(shù)。11．18.84平方分米【分析】由題意可知，把正方體木塊削成一個最大的圓柱體，則這個圓柱的底面直徑和高相當(dāng)于正方體的棱長，根據(jù)正方體的總棱長公式：L＝12a，據(jù)此求出正方體的棱長，再根據(jù)圓柱的表面積公式：S＝2πr2＋πdh，據(jù)此進行計算即可?！驹斀狻?40÷12＝20（厘米）2×3.14×（20÷2）2＋3.14×20×20＝2×3.14×102＋3.14×20×20＝2×3.14×100＋3.14×20×20＝628＋1256＝1884（平方厘米）＝18.84（平方分米）答：這個圓柱體的表面積18.84平方分米?！军c睛】本題考查正方體的總棱長和圓柱的表面積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。12．（1）351.68平方厘米（2）12瓶【分析】（1）要求生產(chǎn)這樣一個易拉罐至少需要材料多少平方厘米，就是求圓柱形易拉罐的表面積，應(yīng)用表面積＝2個底面面積＋側(cè)面面積解答；（2）易拉罐的高度等于紙箱的高度都是10厘米，只能裝1層，求最多能裝多少瓶，計算出紙箱底面的長度和寬度分別包含幾個易拉罐的底面直徑長度，再計算積即可?！驹斀狻浚?）8÷2＝4（厘米）3.14×42×2＋3.14×8×10＝100.48＋251.2＝351.68（平方厘米）答：生產(chǎn)這樣一個易拉罐至少需要材料351.68平方厘米。（2）（32÷8）×（24÷8）×（10÷10）＝4×3×1＝12（瓶）答：用長方體紙箱裝這種飲料，一箱最多能裝12瓶?！军c睛】本題考查圓柱體的表面積求法及應(yīng)用因數(shù)、倍數(shù)的知識解決實際問題。熟記圓的面積公式S＝πr2，周長公式C＝πd，表面積＝2×底面面積＋側(cè)面面積。13．235.5平方米【分析】抹水泥的面積是一個底面積＋側(cè)面積，據(jù)此列式解答?！驹斀狻?.14×5＋3.14×10×5＝78.5＋157＝235.5（平方米）答：抹水泥的面積是235.5平方米。【點睛】本題考查了圓柱的表面積，要理解題目讓求的是哪幾部分。14．【分析】圓柱木料被截成2段，實際只鋸了1次，變成2個小圓柱，多了兩個橫截面，所以表面積比原來增加的實際上是兩個底面積。按底面積公式計算即可。【詳解】答：表面積比原來增加了平方分米?！军c睛】此題解題的關(guān)鍵是根據(jù)圓柱的特點，理解增加的2個橫截面是底面積。15．138.16平方分米【分析】因為底面直徑是高的，高是8分米，所以底面直徑為：10×＝4（分米）。因為是無蓋水桶，所以它的表面積等于圓柱的側(cè)面積加上底面積即可?！驹斀狻?0×＝4（分米）3.14×4×10＋3.14×（4÷2）2＝125.6＋12.56＝138.16（平方分米）答：這個水桶至少要用鐵皮138.16平方分米?！军c睛】本題的解答關(guān)鍵在于先求出底面直徑，再根據(jù)圓柱的表面積公式即可解答。16．2米【詳解】25.12÷2÷3.14÷2＝12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（米）答：半徑是2米。17．175.84平方米【分析】用底面積＋側(cè)面積＝抹水泥的面積，據(jù)此列式解答?！驹斀狻?.14×（8÷2）2＋3.14×8×5＝3.14×16＋125.6＝50.24＋125.6＝175.84（平方米）答：抹水泥的面積是175.84平方米?！军c睛】關(guān)鍵是掌握圓柱表面積公式，圓柱側(cè)面積＝底面周長×高。18．7.536平方米【分析】輪寬相當(dāng)于圓柱的高，前輪轉(zhuǎn)動一周，軋路的面積是圓柱的側(cè)面積，求出側(cè)面積即可?！驹斀狻?×3.14×0.6×2＝7.536（平方米）答：軋路的面積是7.536平方米?！军c睛】關(guān)鍵是掌握圓柱側(cè)面積公式，圓柱側(cè)面積＝底面周長×高。19．上部分900平方厘米，下部分502.4平方厘米【分析】根據(jù)正方形的面積公式：S＝a2，圓柱的側(cè)面積公式：S＝πdh，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【詳解】30×30＝900（平方厘米）3.14×20×8＝62.8×8＝502.4（平方厘米）答：做這頂帽子的上部分用卡紙900平方厘米，下部分用卡紙502.4平方厘米?！军c睛】本題考查了正方體的面積、圓柱的側(cè)面積，解題關(guān)鍵是熟記公式。20．21.98平方米【分析】由題意可知，抹水泥的部分的面積等于圓柱的一個底面積加上圓柱的側(cè)面積，據(jù)此進行計算即可。【詳解】3.14×2×3＋3.14×（2÷2）2＝6.28×3＋3.14×1＝18.84＋3.14＝21.98（平方米）答：抹水泥部分的面積是21.98平方米?！军c睛】本題考查圓柱的表面積，明確抹水泥部分的面積的構(gòu)成是解題的關(guān)鍵。21．188.4平方厘米【分析】在圓柱筒的周圍貼上標(biāo)紙，實際是在求圓柱的側(cè)面積，圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高＝2πrh?！驹斀狻?×3.14×3×10＝188.4（平方厘米）答：至少需要188.4平方厘米大的紙?！军c睛】熟練掌握圓柱的側(cè)面積公式是解題的關(guān)鍵。22．1004.8千克【詳解】25.12×2+3.14×(25.12÷3.14÷2)2=100.48(平方米)100.48×10=1004.8(千克)23．1695.6元【分析】抹水泥的部分包括一個底面和側(cè)面，求出抹水泥的面積，再乘每平方米需要費用即可?！驹斀狻?.14×（6÷2）2＋3.14×6×3＝3.14×9＋56.52＝28.26＋56.52＝84.78（平方米）84.78×20＝1695.6（元）答：一共需要1695.6元。【點睛】關(guān)鍵是掌握圓柱表面積求法，圓柱側(cè)面積＝底面周長×高。24．（1）見詳解（2）24平方厘米【分析】（1）圓柱側(cè)面沿高剪開，展開后是個長方形，長方形的長和寬分別是圓柱的底面周長和高，據(jù)此分析。（2）根據(jù)長方形面積＝長×寬，列式計算即可?！驹斀狻浚?）2×3×1＝6（厘米）（2）6×4＝24（平方厘米）答：展開圖形的面積是24平方厘米?！军c睛】關(guān)鍵是熟悉圓柱特征，圓柱側(cè)面積＝底面周長×高。25．455.3平方厘米【分析】由圖可知，筆筒是無蓋的，求需要多少平方厘米的卡紙，只要求出圓柱的側(cè)面積和一個底面積即可，利用公式，代入數(shù)據(jù)進行解答即可?！驹斀狻?.14×10×12＋3.14×（10÷2）2＝3.14×120＋3.14×25＝376.8＋78.5＝455.3（平方厘米）答：至少需要455.3平方厘米的卡紙?！军c睛】此題主要考查了圓柱體的表面積的意義及在生活中的實際應(yīng)用。26．75.36平方分米【分析】圓柱的側(cè)面展開圖是一個長12.56分米、寬4分米的長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高；根據(jù)圓柱的底面周長公式C＝2πr可知，圓柱的底面半徑r＝C÷π÷2，再根據(jù)圓柱的表面積公式S＝S側(cè)＋2S底，其中S側(cè)＝長方形的面積＝長×寬，S底＝πr2，代入數(shù)據(jù)計算即可求出做這個罐子需要鐵皮的面積?！驹斀狻?2.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（分米）12.56×4＋3.14×22×2＝50.24＋3.14×8＝50.24＋25.12＝75.36（平方米）答：制做這個罐子共需要75.36平方分米鐵皮?！军c睛】靈活運用圓柱的底面周長公式、圓柱的表面積公式是解題的關(guān)鍵。27．42平方厘米【分析】把圓柱體剪拼成一個近似的長方體，表面積增加了兩個長方形，長方形的長是圓柱的高，長方形的寬是圓柱底面半徑。【詳解】7×3×2＝42（平方厘米）答：表面積增加了42平方厘米?！军c睛】本題考查了圓柱表面積，圓柱體積就是通過把圓柱切拼成近似長方體推導(dǎo)而來。28．75.36千克【詳解】3.14×0.8×6×10×0.5=75.36(千克)答：共需要油漆75.36千克．29．4069.44m2【解析】略30．（1）①；④（2）37.68dm2【分析】（1）選擇長方形鐵皮可做圓柱水桶的側(cè)面，選擇底面圓時，要保證側(cè)面長方形的長要與底面圓的周長相等。圓周長＝2πr，據(jù)此得出答案。（2）這個水桶是無蓋圓柱形，則它的表面積＝側(cè)面積＋底面積，側(cè)面積＝長×寬，底面圓的面積＝πr2，據(jù)此得出答案?！驹斀狻浚?）①中的長方形長為12.56dm，只有④中的圓周長為：（dm），則選擇的材料是①和④；（2）水桶的鐵皮面積為：（dm2）答：這個水桶的鐵皮面積是37.68dm2?！军c睛】本題主要考查的是圓柱表面積的計算，解題的關(guān)鍵是熟記圓柱表面積計算公式并合理運用，進而得出答案。31．43.96平方米【分析】抹水泥的面只有底面和側(cè)面，根據(jù)圓面積公式計算底面積，根據(jù)側(cè)面積公式計算側(cè)面積，圓柱的側(cè)面積=底面周長×高.【詳解】2×3.14×2×2.5+3.14×22=3.14×10+3.14×4=3.14×14=43.96(平方米)答：抹水泥的面積是43.96平方米.32．15.7平方米【詳解】解：20分米＝2米3.14×2×2+3.14×（2÷2）2＝12.56+3.14＝15.7（平方米）答：水泥面的面積是15.7平方米．33．1248平方厘米【分析】由題意可知：紙盒的高應(yīng)該等于圓柱形花瓶的高，且紙盒的底面邊長等于花瓶的底面直徑，花瓶的半徑已知，則紙盒的底面邊長為6×2＝12厘米，再根據(jù)長方體的表面積公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，據(jù)此進行計算即可?！驹斀狻考埡械牡酌孢呴L：6×2＝12（厘米）則這個長方體紙盒的長、寬都是12厘米，高是20厘米（12×12＋12×20＋12×20）×2＝（144＋240＋240）×2＝624×2＝1248（平方厘米）答：做這樣一個包裝盒至少需要1248平方厘米的包裝紙。34．56.52平方米【分析】貼瓷磚的部分包括底面積和側(cè)面積，用底面積＋側(cè)面積即可?！驹斀狻?.14×32＋2×3.14×3×1.5＝28.26＋28.26＝56.52（平方米）答：貼瓷磚的面積是56.52平方米?！军c睛】關(guān)鍵是掌握圓柱表面積公式，圓柱側(cè)面積＝底面周長×高。35．251.2平方分米【分析】根據(jù)圓柱的表面積＝圓柱底面周長×高＋2個底面積求出大圓柱的表面積；圓柱側(cè)面積＝圓柱底面周長×高，分別求出中圓柱和小圓柱的側(cè)面積，最后相加求和即可?！驹斀狻看髨A柱的表面積：3.14×52×2＋2×3.14×5×2×2＝157＋62.8＝219.8（平方分米）中圓柱側(cè)面積：2×3.14×2×2＝6.28×2×2＝25.12（平方分米）小圓柱側(cè)面積：2×3.14×0.5×2＝6.28×0