2023年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2023年臨沂市初中學(xué)業(yè)水平考試試題

數(shù)學(xué)

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是

符合題目要求的.

1.計(jì)算（-7）-（-5）的結(jié)果是（）

A.-12B.12C.-2D.2

2.下圖中用量角器測(cè)得4BC的度數(shù)是（）

A.50°B.80°C.130°D.150°

3.下圖是我國(guó)某一古建筑的主視圖，最符合視圖特點(diǎn)的建筑物的圖片是（）

4.某小區(qū)的圓形花園中間有兩條互相垂直的小路，園丁在花園中栽種了8棵桂花，如圖所示.

若A,B兩處桂花的位置關(guān)于小路對(duì)稱(chēng)，在分別以?xún)蓷l小路為x,y軸的平面直角坐標(biāo)系內(nèi),

若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-6,2),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(

A.(6,2)

B.(-6,-2)

C.(2,6)

D.(2,-6)

?1?

5.在同一平面內(nèi)，過(guò)直線1外一點(diǎn)P作1的垂線m，再過(guò)P作m的垂線n,則直線1與n的位置關(guān)

系是（）

A.相交B.相交且垂直C.平行D.不能確定

6.下列運(yùn)算正確的是（）

A.3a-2a=1B.（a-b）2二&-b2

C.p^5|2|~37D.333122a2=685

7.將一個(gè)正六邊形繞其中心旋轉(zhuǎn)后仍與原圖形重合，旋轉(zhuǎn)角的大小不可能是（）

A.60°B,90°C.180°D.360°

8.設(shè)m=5仁-網(wǎng),則實(shí)數(shù)m所在的范圍是（）

A.m<-5B.-5<m<-4C.-4<m<-3D.m>-3

9.在項(xiàng)目化學(xué)習(xí)中，詠是生命之源”項(xiàng)目組為了解本地區(qū)人均淡水消耗量，需要從四名同學(xué)

（兩名男生，兩名女生）中隨機(jī)抽取兩人，組成調(diào)查小組進(jìn)行社會(huì)調(diào)查,恰好抽到一名男生和

一名女生的概率是（）

A1n1r1n2

A，T比加0.彳T

10.正在建設(shè)中的臨滕高速是我省牛四五''重點(diǎn)建設(shè)項(xiàng)目。一段工程施工需要運(yùn)送土石方總量

為105m3,設(shè)土石方日平均運(yùn)送量為V（單位：m3/天），完成運(yùn)送任務(wù)所需要的時(shí)間為t（單位:

天），則V與t滿(mǎn)足（）

A.反比例函數(shù)關(guān)系B.正比例函數(shù)關(guān)系

C.一次函數(shù)關(guān)系D.二次函數(shù)關(guān)系

11.對(duì)于某個(gè)一次函數(shù)y=kx+b（kW0）,根據(jù)兩位同學(xué)的對(duì)話得出的結(jié)論，錯(cuò)誤的是（）

A.k>0B.kb<0C.k+b>0D.k=-^.b

12.在實(shí)數(shù)a,b,c中，若a+b=0,b-c>c-a>0,則下列結(jié)論:①|(zhì)a|>|b,②a>0,③b<0,

@c<0,正確的個(gè)數(shù)有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二、填空題（本大題共4小題,每小題3分，共12分）

13.已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別翔和8,則它的面積為.

?2?

14.觀察下列式子

1X3+1=22；

2X4+1=32；

3X5+1=42；

□□

按照上述規(guī)律,=樣。

15.如圖，三角形紙片ABC中，AC=6,BC=9,分別沿與BC,AC平行的方向，從靠近A的AB

邊的三等分點(diǎn)剪去兩個(gè)角，得到的平行四邊形紙片的周長(zhǎng)是。

A

16.小明利用學(xué)習(xí)函數(shù)獲得的經(jīng)驗(yàn)研究函數(shù)y=x+的性質(zhì)，得到如下結(jié)論:

2X

①當(dāng)X〈-1時(shí)，X越小，函數(shù)值越小；

②當(dāng)x<0時(shí)，x越大，函數(shù)值越小；

③當(dāng)0<x<1時(shí)，x越小，函數(shù)值越大；

④當(dāng)x>1時(shí)，x越大，函數(shù)值越大。

其中正確的是(只填寫(xiě)序號(hào))。

三、解答題(本大題共7小題，共72分)

17.⑴解不等式5-2x<與二，并在數(shù)軸上表示解集。

(2)下面是某同學(xué)計(jì)算上-a-1的解題過(guò)程：

a-1r

解：上<a-1

a-1

—①

a2-(a-1)2

=——②

=一:1③

a-1

=a-1=1(4)

18.某中學(xué)九年級(jí)共有600名學(xué)生，從中隨機(jī)抽取了20名學(xué)生進(jìn)行信息技術(shù)操作測(cè)試,測(cè)試成

績(jī)(單位:分)如下：

81分90分82分89分99分95分91分83分92分93分

87分92分94分88分92分87分100分86分85分96分

⑴請(qǐng)按組距為5將數(shù)據(jù)分組，列出頻數(shù)分布表，畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖;

?3?

（2）①這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是；

②分析數(shù)據(jù)分布的情況（寫(xiě)出一條即可）______;

（3）若85分以上（不含85分）成績(jī)?yōu)閮?yōu)莠荻焉預(yù)估該校九年級(jí)學(xué)生在同等難度的信息技

術(shù)操作考試中達(dá)到優(yōu)秀等次的人數(shù).

19.如圖，燈塔A周?chē)?海里內(nèi)有暗礁.一漁船由東向西航行至B處，測(cè)得燈塔A在北偏西58°

方向上，繼續(xù)航行6海里后到達(dá)C處，測(cè)得燈塔A在西北方向上.如果漁船不改變航線繼續(xù)

向西航行,有沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)？

（參考數(shù)據(jù):sin32^0.530,cos32°^0.848,tan32P=0.625；sin5g弋0.848,cos58°心0.530,

tan58E.6

20.大學(xué)生小敏參加暑期實(shí)習(xí)活動(dòng)，與公司約定一個(gè)月（30天）的報(bào)酬是M型平板電腦一臺(tái)和

1500元現(xiàn)金，當(dāng)她工作滿(mǎn)20天后因故結(jié)束實(shí)習(xí)，結(jié)算工資時(shí)公司給了她一臺(tái)該型平板電腦

和300元現(xiàn)金。

（1）這臺(tái)M型平板電腦價(jià)值多少元？

⑵小敏若工作m天，將上述工資支付標(biāo)準(zhǔn)折算為現(xiàn)金，她應(yīng)獲得多少報(bào)酬保含m的代數(shù)

式表示）？

21.如圖，O0是&BC的外接圓，BD是。0的直徑，AB=AC,AE〃BC,E為BD的延長(zhǎng)線

與AE的交點(diǎn)。

?4?

⑴求證：AE是。0的切線;

⑵若4BC=75°BC=2,求他的長(zhǎng)。

22.如圖，4=90°AB=AC,BD±AB,BC=AB+BD。

(1)寫(xiě)出AB與BD的數(shù)量關(guān)系

(2)延長(zhǎng)BC到E,使CE=BC，延長(zhǎng)DC到F,使CF=DC，連接EF.求證：EF±AB0

(3)在⑵的條件下，作4CE的平分線，交AF于點(diǎn)H，求證：AH=FH。

23.綜合與實(shí)踐

問(wèn)題情境

小瑩媽媽的花卉超市以15元/盆的價(jià)格新購(gòu)進(jìn)了某種盆栽花卉，為了確定售價(jià)，小瑩幫媽媽

調(diào)查了附近A,B,C,D,E五家花卉店近期該種盆栽花卉的售價(jià)與日銷(xiāo)售量情況,記錄如

下：

售價(jià)阮/盆)日銷(xiāo)售量(盆)

A2050

B3030

C1854

D2246

E2638

數(shù)據(jù)整理

⑴請(qǐng)將以上調(diào)查數(shù)據(jù)按照一定順序重新整理，填寫(xiě)在下表中:

售價(jià)阮/盆)

日銷(xiāo)售量(盆)

模型建立

⑵分析數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，找出日銷(xiāo)售量與售價(jià)間的關(guān)系;

拓廣應(yīng)用

⑶根據(jù)以上信息，小瑩媽媽在銷(xiāo)售該種花卉中，

①要想每天獲得400元的利潤(rùn),應(yīng)如何定價(jià)？

②售價(jià)定為多少時(shí)，每天能夠獲得最大利潤(rùn)？

?5,

2023年臨沂市初中學(xué)業(yè)水平考試試題

數(shù)學(xué)參考答案

1.c

(-7)-(-5)=(-7)+5=-2；故選C。

2.C

由題意，可得&BC=130°,故選：C。

3.B

主視圖是從物體的正面看得到的視圖，最符合視圖特點(diǎn)的建筑物的圖片是選項(xiàng)B所示圖片。

故選：B。

4.A

關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，

由題意得:點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,2)；故選人。

5.C

...在同一平面內(nèi)，過(guò)直線1夕f'一點(diǎn)、P作1的垂線m，即1_Lm，又,過(guò)P作m的垂線n,即n

m,，l〃n,...直線1與n的位置關(guān)系是平行，故選：C。

6.D

A選項(xiàng)：3a-2a=a,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：(a-b)2=32-2ab+b2,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C選項(xiàng)：國(guó)5四=aio,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：3a3⑶32=6a5,故選項(xiàng)正確；故選D。

7.B

正六邊形的中心角的度數(shù)為：苧=60°,

.?.正六邊形繞其中心旋轉(zhuǎn)60°或60°的整數(shù)倍時(shí)，仍與原圖形重合，

...旋轉(zhuǎn)角的大小不可能是90°；故選B.

8.B

—=5后-際評(píng)一網(wǎng)二斤3斤-2Q

26=網(wǎng)，y2O<05,二-5〈-2Q〈一4,即一5<m<-4,故選：B。

9.D

設(shè)兩名男生分別記為A,B,兩名女生分別記為C,D,

畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

開(kāi)始

ABCD

/N/1\/T\/K

BCDACDABDABC

共有12種等可能的結(jié)果，其中抽取的兩名同學(xué)恰好是一名男生和一名女生的結(jié)果有8種,

...抽取的兩名同學(xué)恰好是一名男生和一名女生的概率卷=,,故選：D。

?6,

10.A

由題意，得：v=半，...V與t滿(mǎn)足反比例函數(shù)關(guān)系。故遢。

11.C

:一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，，k〉0,b<0,故選項(xiàng)A正確;

.*.kb<0,故選項(xiàng)B正確；二,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)國(guó)，0口

/.2k+b=0,則b=-2k,/.k+b=k-2k=-k<0,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

Vb=-2k,?.k=-Jb,故選項(xiàng)D正確;故選：C。

12.A

".'a+b=0,.,?gtJ也網(wǎng)故①錯(cuò)誤，,.,a+b=0,b-c>c-a>0,/.b>c>a,

又：a+b=0；.a<0,b>0,故②③錯(cuò)誤，：a+b=0,/.b=-a,

'.'b-c>c-a>0,/.-a-c>c-a,.".-c>c,/.c<0,故④正確，

或借助數(shù)軸，如圖所示，

a0b

，故選：Ao

13.24

根據(jù)菱形面積等于兩條對(duì)角線乘積的一半可得:

S=X6X8=24,故答案為：24。

14.12r1加+1守1

VIX3+1=22；

2X4+1=32；

3X5+1=42；

□□

...n四+2d1=0+1必，.?.0-1加+1廿1=巾,故答案為：E-1加+lo

15.14

如圖，由題意得等=］四邊形DECF是平行四邊形,

.?.DF//BC,DE//AC,

：.^ADFs&BC,Z^BDEs用AC,

?DF=AD=1DE=BD=2

??■BC--'TVB-"T'

VAC=6,BC=9,，DF=3,DE=4,

?四邊形DECF平行四邊形，

...平行四邊形DECF紙片的周長(zhǎng)是2國(guó)+4廳14,故答案為：14。

16.②③④

列表如下:

X□-2.5-2-1-0.50.512□

y□5.453-1-3.754.2535□

?7?

描點(diǎn)、連線，圖象如下,

■>

根據(jù)圖象知：

①當(dāng)xG1時(shí)，x越小，函數(shù)值越大，錯(cuò)誤；

②當(dāng)x<0時(shí)，x越大，函數(shù)值越小，正確；

③當(dāng)x<1時(shí)，x越小，函數(shù)值越大，正確；

④當(dāng)x>1時(shí)，x越大，函數(shù)值越大，正確。故答案為:②③④。

17.(l)x>3(2)從第①步開(kāi)始出錯(cuò),過(guò)程見(jiàn)解析。

解：(1)5-2x<與上，

去分母，得：10-4x<1-x,

移項(xiàng)，合并，得：-3x〈-9,

系數(shù)化為1,得：x>3；

(2)從第①步開(kāi)始出錯(cuò)，正確的解題過(guò)程如下：

a-1=國(guó)土1里一1口

a-1a-1a-1

_a2__a2_1

a-1a-1

1

a^nr0

18.⑴詳解析

(2)①90.5；②測(cè)試成績(jī)分布在91口95的較多(不唯一)；

(3)估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生在同等難度的信息技術(shù)操作考試中達(dá)到優(yōu)秀等次的人數(shù)約為480

人。

(1)解：數(shù)據(jù)從小到大排列：

81分82分83分85分86分87分87分88分89分90分

91分92分92分92分93分94分95分96分99分100分

最大值是100,最小值為81,極差為100-81=19,若組距為5,則分為4組,

頻數(shù)分布表：

?8?

成績(jī)分組81口85分86口90分91口95分96口100分

劃記正正一正丁

頻數(shù)4673

頻數(shù)分布直方圖,如圖;

(2)解:①中位數(shù)是=90.5故答案為90.5

②測(cè)試成績(jī)分布在91口95的較多(不唯一)；

(3)解：600x6+/：3=480(A),

乙V

答:估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生在同等難度的信息技術(shù)操作考試中達(dá)到優(yōu)秀等次的人數(shù)約冊(cè))

人。

19.漁船沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)

解：過(guò)點(diǎn)A作AD±BC，由題意，得：4BC=90°-58°=32°,4CD=45°,BC=6,

設(shè)AD=x,

在Rt&DC中，4CD=45°,

/.AD=CD=x,.*.BD=x+6,

在Rt&DB中，

taMBD=罌=Me0-625

BDx+6

Ax=10,AAD=10,

V10>9,...漁船沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)。

20.⑴這臺(tái)M型平板電腦的價(jià)值為2100元

⑵她應(yīng)獲得120m元的報(bào)酬

(1)解：設(shè)這臺(tái)M型平板電腦的價(jià)值為x元，

由題意，得：

x+1500_x+300鏟汨

————--—，斛管：x=291i0n0n,

oU乙U17n

,這臺(tái)M型平板電腦的價(jià)值為2100元；

(2)解：由題意，得：md嗎1500=i20m；

答:她應(yīng)獲得120m元的報(bào)酬。

?9?

21.(1)見(jiàn)解析⑵3r

(1)證明：連接A0并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)F,

是&BC的外接圓，

...點(diǎn)0是4BC三邊中垂線的交點(diǎn)，；AB=AC,

AAO±BC,VAE//BC，,AO1AE,

'.'AO是。0的半徑，，AE是。0的切線；

(2)解：連接0C,VAB=AC,

.?.&BC=4cB=75°,

AZBAC=180°-2X75°=30°,

ZBOC=2zBAC=60°,

VOB=OC,

.?.△BOC為等邊三角形，

AOC=OB=BC=2,

，40D=180°-ZB0C=120°,

/.S)的長(zhǎng)為12?/2n=翠

四，THO方

22.(DQ/7-1邯=BD

(2)詳解析

(3)詳解析

(1)解：=90°AB=ACABC=々AB,

VBC=AB+BDAB=AB+BD

即H7-1邯=BD；

(2)證明：如圖所示，

：.ZK=90°AB=AC

?.ZABC=45°,

VBD±AB,

?.ZDBC=45°,

VCE=BC,Z1=Z2.CF=DC,

AASBD且NEF,

?.ZE=ZDBC=45°,

AEF〃BD/.AB±EF；

(3)證明：如圖所示，延長(zhǎng)BA,EF交于點(diǎn)M,延長(zhǎng)CH交ME于點(diǎn)G,

VEF±AB,AC±AB,

/.ME〃AC