初一數(shù)學(xué)期末考試題及答案蘇教版

初一數(shù)學(xué)期末考試題及答案蘇教版

一、選擇題：每空3分，共30分.

1.下列各數(shù)與-6相等的()

A.|-6|B.-|-6|C.-32D.-(-6)

【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方；相反數(shù)；絕對(duì)值.

【分析】利用絕對(duì)值以及乘方的性質(zhì)即可求解.

【解答】解：A、|-6|=6,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、-1-61>-6,故選項(xiàng)正確；

C、-32=-9,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、-(-6)=6,故選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選B.

2.若a+bVO,ab<0,則()

A.a>0,b>0

B.a<0,b<0

C.a,b兩數(shù)一正一負(fù)，且正數(shù)的絕對(duì)值大于負(fù)數(shù)的絕對(duì)值

D.a,b兩數(shù)一正一負(fù)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大于正數(shù)的絕對(duì)值

【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的加法.

【分析】先根據(jù)ab<0,結(jié)合乘法法則，易知a、b異號(hào)，而a+b〈O,根據(jù)

加法法則可知負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大于正數(shù)的絕對(duì)值，解可確定答案.

【解答】解：Vab<0,

.二a、b異號(hào)，

又?.'a+bVO,

/.負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大于正數(shù)的絕對(duì)值.

故選D.

3.現(xiàn)在網(wǎng)購(gòu)越來(lái)越多地成為人們的一種消費(fèi)方式，在2016年的“雙11”網(wǎng)

上促銷活動(dòng)中天貓和淘寶的支付交易額突破120000000000元，將數(shù)字

120000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為。

A.1.2X1012B.1.2X1011C.0.12X1011D.12X1011

【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXIOn的形式，其中n為

整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值

與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值VI

時(shí)，n是負(fù)數(shù).

【解答】解:將120000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.2X1011.

故選：B.

4.骰子是一種特別的數(shù)字立方體（見(jiàn)右圖），它符合規(guī)則：相對(duì)兩面的點(diǎn)

數(shù)之和總是7,下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是（）

A.B.C.D.

【考點(diǎn)】專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字.

【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這

一特點(diǎn)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.

【解答】解：根據(jù)正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形,

A、4點(diǎn)與3點(diǎn)是向?qū)γ妫?點(diǎn)與2點(diǎn)是向?qū)γ?1點(diǎn)與6點(diǎn)是向?qū)γ?，所?/p>

可以折成符合規(guī)則的骰子，故本選項(xiàng)正確;

B、1點(diǎn)與3點(diǎn)是向?qū)γ妫?點(diǎn)與6點(diǎn)是向?qū)γ妫?點(diǎn)與5點(diǎn)是向?qū)γ?，所?/p>

不可以折成符合規(guī)則的骰子，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、3點(diǎn)與4點(diǎn)是向?qū)γ妫?點(diǎn)與5點(diǎn)是向?qū)γ妫?點(diǎn)與6點(diǎn)是向?qū)γ?，所?/p>

不可以折成符合規(guī)則的骰子，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、1點(diǎn)與5點(diǎn)是向?qū)γ妫?點(diǎn)與4點(diǎn)是向?qū)γ妫?點(diǎn)與6點(diǎn)是向?qū)γ?，所?/p>

不可以折成符合規(guī)則的骰子，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選A.

5.如圖，從邊長(zhǎng)為（a+4）的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為（a+1）的正方

形（a>0）,剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（不重疊、無(wú)縫隙），若拼成

的長(zhǎng)方形一邊的長(zhǎng)為3,則另一邊的長(zhǎng)為（）

A.2a+5B.2a+8C.2a+3D.2a+2

【考點(diǎn)】圖形的剪拼.

【分析】利用已知得出矩形的長(zhǎng)分為兩段，即AB+AC,即可求出.

【解答】解：如圖所示：

由題意可得：

拼成的長(zhǎng)方形一邊的長(zhǎng)為3,另一邊的長(zhǎng)為：AB+AC=a+4+a+l=2a+5.

故選：A.

6.某水果店販賣西瓜、梨子及蘋果，已知一個(gè)西瓜的價(jià)錢比6個(gè)梨子多6

元，一個(gè)蘋果的價(jià)錢比2個(gè)梨子少2元.判斷下列敘述何者正確（）

A.一個(gè)西瓜的價(jià)錢是一個(gè)蘋果的3倍

B.若一個(gè)西瓜降價(jià)4元，則其價(jià)錢是一個(gè)蘋果的3倍

C.若一個(gè)西瓜降價(jià)8元，則其價(jià)錢是一個(gè)蘋果的3倍

D.若一個(gè)西瓜降價(jià)12元，則其價(jià)錢是一個(gè)蘋果的3倍

【考點(diǎn)】列代數(shù)式.

【分析】都和梨子有關(guān)，可設(shè)梨子的價(jià)錢為x元/個(gè)，那么一個(gè)西瓜的價(jià)錢

為（6x+6）元，一個(gè)蘋果的價(jià)格為（2x-2）元.蘋果價(jià)格不變，一個(gè)蘋果價(jià)格

的三倍為（6x-6）元，一個(gè)西瓜的價(jià)格減去12元等于一個(gè)蘋果價(jià)格的三倍.

【解答】解：設(shè)梨子的價(jià)錢為x元/個(gè)，因此，一個(gè)西瓜的價(jià)錢為（6x+6）

元，一個(gè)蘋果的價(jià)格為（2x-2）元.

故一個(gè)西瓜的價(jià)格-蘋果價(jià)格的三倍=（6x+6）-（6x-6）=12元.

故選：D.

7.如圖，C,D是線段AB上兩點(diǎn).若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中點(diǎn)，

則AC的長(zhǎng)等于（）

A.3cmB.6cmC.HcmD.14cm

【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離.

【分析】先根據(jù)CB=4cm,DB=7cm求出CD的長(zhǎng)，再根據(jù)D是AC的中點(diǎn)求出

AC的長(zhǎng)即可.

【解答】解：???（：，D是線段AB上兩點(diǎn),CB=4cm,DB=7cm,

.*.CD=DB-BC=7-4=3cm,

???D是AC的中點(diǎn)，

/.AC=2CD=2X3=6cm.

故選B.

8.如圖，ZXABC是直角三角形，AB±CD,圖中與NCAB互余的角有()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角.

【分析】根據(jù)互余的兩個(gè)角的和等于90°寫出與NA的和等于90°的角即可.

【解答】解：YCD是RtZ\ABC斜邊上的高，

.".ZA+ZB=90°,ZA+ZACD=90°,

.?.與NA互余的角有NB和NACD共2個(gè).

故選B.

9.給出下列判斷：①在數(shù)軸上，原點(diǎn)兩旁的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)都是互為相

反數(shù)；②任何正數(shù)必定大于它的倒數(shù)；③5ab,,都是整式；④x2-xy+y2是按字

母y的升累排列的多項(xiàng)式，其中判斷正確的是()

A.①②B.②③C.③④D.①④

【考點(diǎn)】多項(xiàng)式；數(shù)軸；倒數(shù)；整式.

【分析】①根據(jù)數(shù)軸上數(shù)的特點(diǎn)解答；

②當(dāng)一個(gè)正數(shù)大于0小于或等于1時(shí)，此解困不成立；

③根據(jù)整式的概念即可解答；

④根據(jù)升暴排列的定義解答即可.

【解答】解：①在數(shù)軸上，原點(diǎn)兩旁的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)都是互為相反數(shù)，

應(yīng)說(shuō)成“在數(shù)軸上，原點(diǎn)兩旁的兩個(gè)點(diǎn)如果到原點(diǎn)的距離相等，則所表示的數(shù)是

互為相反數(shù)”；

②任何正數(shù)必定大于它的倒數(shù)，1的倒數(shù)還是1,所以說(shuō)法不對(duì)；

③5ab,,符合整式的定義都是整式，正確；

④x2-xy+y2是按字母y的升易排列的多項(xiàng)式，正確.

故選C.

10.一列火車長(zhǎng)m米，以每秒n米的速度通過(guò)一個(gè)長(zhǎng)為p米的橋洞，用代數(shù)

式表示它剛好全部通過(guò)橋洞所需的時(shí)間為（）

A.秒B.秒C.秒D.秒

【考點(diǎn)】列代數(shù)式（分式）.

【分析】通過(guò)橋洞所需的時(shí)間為=（橋洞長(zhǎng)+車長(zhǎng)）?車速.

【解答】解：它通過(guò)橋洞所需的時(shí)間為秒.

故選C

二、填空題：每空3分，共18分.

11.計(jì)算：I-11=.

【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法；絕對(duì)值.

【分析】首先根據(jù)有理數(shù)的減法法則，求出-1的值是多少；然后根據(jù)一個(gè)

負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，求出I-的值是多少即可.

【解答】解：|-1|=|-|=.

故答案為：.

12.一個(gè)角是70°39',則它的余角的度數(shù)是19°21,.

【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角；度分秒的換算.

【分析】依據(jù)余角的定義列出算式進(jìn)行計(jì)算即可.

【解答】解：它的余角=90°-70°39'=19°21'.

故答案為：19°21z.

13.某商品的價(jià)格標(biāo)簽已丟失，售貨員只知道“它的進(jìn)價(jià)為90元，打七折

出售后，仍可獲利5%”，你認(rèn)為售貨員應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價(jià)格為135元.

【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.

【分析】設(shè)出標(biāo)簽上寫的價(jià)格，然后七折售出后，賣價(jià)為0.7x,仍獲利5%,

即折后價(jià)90X（1+5%）元，這樣可列出方程，再求解.

【解答】解：設(shè)售貨員應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價(jià)格為x元，

依據(jù)題意70%x=90X（1+5%）

可求得:x=135,

應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價(jià)格為135元,

故答案為135.

14.如圖，在燈塔0處觀測(cè)到輪船A位于北偏西54°的方向，同時(shí)輪船B在

南偏東15°的方向，那么NA0B=141°.

【考點(diǎn)】方向角.

【分析】首先計(jì)算出N3的度數(shù)，再計(jì)算NAOB的度數(shù)即可.

【解答】解：由題意得：Zl=54°,Z2=15°,

Z3=90°-54°=36°,

ZA0B=36°+90°+15°=141°.

故答案為：141。.

15.若代數(shù)式2x2+3y+7的值為8,那么代數(shù)式6x2+9y+8的值為11.

【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.

【分析】先對(duì)已知進(jìn)行變形，所求代數(shù)式化成已知的形式，再利用整體代入

法求解.

【解答】解：由題意知，2x2+3y+7=8

?*.2x2+3y=l

6x2+9y+8=3(2x2+3y)+8=3X1+8=11.

16.觀察下面兩行數(shù)

第一行：4,-9,16,-25,36,…

第二行:6,-7,18,-23,38,…

則第二行中的第100個(gè)數(shù)是-10199.

【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類.

【分析】首先發(fā)現(xiàn)第一行的數(shù)不看符號(hào)，都是從2開始連續(xù)自然數(shù)的平方，

偶數(shù)位置都是負(fù)的，奇數(shù)位置都是正的；第二行的每一個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)第一行的每一個(gè)

數(shù)加2即可得出，由此規(guī)律解決問(wèn)題.

【解答】解：?.?第一行的第100個(gè)數(shù)是-2=-10201,

...第二行中的第100個(gè)數(shù)是-10201+2=-10199,

故答案為：-10199.

三、解答題：第17-21題各8分，第22-23題各10分，第24題12分，共

72分.

17.計(jì)算:

(1)|-3|X(-)X4-X(-3)24-(-3)；

(2)3+504-(-2)2X(-0.2)-1.

【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的乘除法可以解答本題；

(2)根據(jù)有理數(shù)乘除法和加減法可以解答本題.

【解答】解：(1)|-3|X(-)X+X(-3)2+(-3)

=-2；

(2)3+504-(-2)2X(-0.2)-1

=3+50X

=3--1

18.解方程：

(1)2(x-3)-(3x-1)=1；

(2)x-4=(4x-8).

【考點(diǎn)】解一元一次方程.

【分析】(1)方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解；

(2)方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解.

【解答】解：(1)去括號(hào)得：2x-6-3x+l=l,

移項(xiàng)合并得：-x=6,

解得：x=-6；

(2)去分母得:16x-160=20x-40,

移項(xiàng)合并得：-4x=120,

解得:x=-30.

19.先化簡(jiǎn)，再求值.4xy-[(x2+5xy-y2)-2(x2+3xy-y2)],其中：

x=-1,y=2.

【考點(diǎn)】整式的加減一化簡(jiǎn)求值；合并同類項(xiàng)；去括號(hào)與添括號(hào).

【分析】首先根據(jù)乘法分配原則進(jìn)行乘法運(yùn)算，再去掉小括號(hào)、合并同類項(xiàng),

然后去掉中括號(hào)，、合并同類項(xiàng)，把對(duì)整式進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后把x、y的值代入計(jì)

算求值即可.

【解答】解：原式=4xy-[x2+5xy-y2-2x2-6xy+y2]

=4xy-[-x2-xy]

=x2+5xy,

當(dāng)x=-1,y=2時(shí),

原式=x2+5xy

=(-1)2+5X(-1)X2

=-9.

20.如圖，已知線段AB和CD的公共部分BD=AB=CD,線段AB、CD的中點(diǎn)E、

F之間距離是10cm,求AB,CD的長(zhǎng).

【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離.

【分析】先設(shè)BD=xcm,由題意得AB=3xcm,CD=4xcm,AC=6xcm,再根據(jù)中點(diǎn)

的定義，用含x的式子表示出AE和CF,再根據(jù)EF=AC-AE-CF=2.5x,且E、F

之間距離是10cm,所以2.5x=10,解方程求得x的值，即可求AB,CD的長(zhǎng).

【解答】解：設(shè)BD=xcm,則AB=3xcm,CD=4xcm,AC=6xcm.

?.?點(diǎn)E、點(diǎn)F分別為AB、CD的中點(diǎn),.".AE=AB=L5xcm,CF=CD=2xcm.

，EF=AC-AE-CF=6x-1.5x-2x=2.5xcm.VEF=10cm,A2.5x=10,解得：

x=4.

AB=12cm,CD=16cm.

21.在抗洪搶險(xiǎn)中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油沿東西方向的河流搶救災(zāi)民,

早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地，約定向東為正方向，當(dāng)天的航行路程記錄如下

(單位：千米)：14,-9,+8,-7,13,-6,+12,-5.

（1）請(qǐng)你幫忙確定B地位于A地的什么方向，距離A地多少千米？

（2）若沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為28升，求沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過(guò)

程中至少還需補(bǔ)充多少升油？

（3）救災(zāi)過(guò)程中，沖鋒舟離出發(fā)點(diǎn)A最遠(yuǎn)處有多遠(yuǎn)？

【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù).

【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得和，再根據(jù)向東為正，和的符號(hào)，

可判定方向；

（2）根據(jù)行車就耗油，可得耗油量，再根據(jù)耗油量與已有的油量，可得答

案；

（3）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得每次的距離，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可

得最遠(yuǎn).

【解答】解：（1）V14-9+8-7+13-6+12-5=20,

答：B地在A地的東邊20千米；

（2）這一天走的總路程為：14+|-9|+8+|-7|+13+|-6|+121+|-51=74千

米，

應(yīng)耗油74X0.5=37（升），

故還需補(bǔ)充的油量為：37-28=9（升），

答：沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過(guò)程中至少還需補(bǔ)充9升油；

（3）?.?路程記錄中各點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)的距離分別為：

14千米；14-9=5（千米）；14-9+8=13（千米）；14-9+8-7=6（千米）；

14-9+8-7+13=19（千米）；14-9+8-7+13-6=13（千米）；

14-9+8-7+13-6+12=25（千米）；14-9+8-7+13-6+12-5=20（千米）,

25>20>19>14>13>>6>5,

.?.最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)25千米；（每小題2分）

22.如圖，ZA0B=90°,NA0C為NA0B外的一個(gè)銳角，且NA0C=30°,射

線0M平分NBOC,0N平分NA0C.

（1）求NM0N的度數(shù);

（2）如果（1）中NA0B=a,其他條件不變，求NM0N的度數(shù);

（3）如果（1）中NAOC=B（B為銳角），其他條件不變，求NMON的度數(shù).

【考點(diǎn)】角的計(jì)算；角平分線的定義.

【分析】（1）要求NMON,即求NCOM-NCON,再根據(jù)角平分線的概念分別

進(jìn)行計(jì)算即可求得；

（2）和（3）均根據(jù)（1）的計(jì)算方法進(jìn)行推導(dǎo)即可.

【解答】解:（1）VZA0B=90°,ZA0C=30°,

/.ZB0C=120°.

?.?0M平分NBOC,ON平分NAOC,

.".ZC0M=60°,ZC0N=15°,

：.ZM0N=ZC0M-ZC0N=45°；

（2）ZA0B=a,ZA0C=30°,

.\ZB0C=a+30°.

?；0M平分NBOC,ON平分NAOC,

.\ZCOM=a+15°,ZC0N=15°,

ZMON=ZCOM-ZCON=a；

（3）VZA0B=90°,ZA0C=P,

.,.ZB0C=90°+B.

?.?OM平分NBOC,ON平分NAOC,

.\ZC0M=45°+B,NCON=B,

ZMON=ZCOM-ZCON=45°.

23.某中學(xué)為了表彰在書法比賽中成績(jī)突出的學(xué)生，購(gòu)買了鋼筆30支，毛

筆45支，共用了1755元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元.

（1）求鋼筆和毛筆的單價(jià)各為多少元？

（2）學(xué)校仍需要購(gòu)買上面的兩種筆共105支（每種筆的單價(jià)不變）.陳老

師做完預(yù)算后，向財(cái)務(wù)處王老師說(shuō)：“我這次買這兩種筆需支領(lǐng)2447元.”王

老師算了一下，說(shuō)：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那么帳肯定算錯(cuò)了.”請(qǐng)

你用學(xué)過(guò)的方程知識(shí)解釋王老師為什么說(shuō)他用這些錢只買這兩種筆的帳算錯(cuò)了.

【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.

【分析】（1）設(shè)鋼筆的單價(jià)為X元，則毛筆的單價(jià)為（x+4）元，根據(jù)題意

可得等量關(guān)系：30支鋼筆的總價(jià)+45支毛筆的總價(jià)=1755元，根據(jù)等量關(guān)系列出

方程，再解即可.

（2）設(shè)單價(jià)為21元的鋼筆為y支，所以單價(jià)為25元的毛筆則為支，根據(jù)

題意可得等量關(guān)系：y支鋼筆的總價(jià)+支毛筆的總價(jià)=2447元，列出方程，解出y

的值不是整數(shù)，因此預(yù)算錯(cuò)誤.

【解答】解：（1）設(shè)鋼筆的單價(jià)為x元，則毛筆的單價(jià)為（x+4）元.

由題意得:30x+45（x+4）=1755

解得：x=21

則x+4=25.

答：鋼筆的單價(jià)為21元，毛筆的單價(jià)為25元.

（2）設(shè)單價(jià)為21元的鋼筆為y支，所以單價(jià)為25元的毛筆則為支.

根據(jù)題意，得21y+25=2447.

解得：y=44.5（不符合題意）.

所以王老師肯定搞錯(cuò)了.

24.如圖1,長(zhǎng)方形0ABC的邊0A在數(shù)軸上，0為原點(diǎn)，長(zhǎng)方形0ABC的面積

為12,OC邊長(zhǎng)為3.

（1）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為4.

（2）將長(zhǎng)方形0ABC沿?cái)?shù)軸水平移動(dòng)，移動(dòng)后的長(zhǎng)方形記為O'A'B，C',

移動(dòng)后的長(zhǎng)方形O'A'B，C'與原長(zhǎng)方形0ABC重疊部分（如圖2中陰影部分）

的面積記為S.