2022-2023學年九年級數(shù)學上冊期中測試卷1

2022-2023學年九年級數(shù)學上冊期中測試卷01

一、單選題

a_2b

1.如果石3,且6是。和c的比例中項，那么。等于（）

3432

A.4B.3C.2D.3

2.在RS/8C中，ZC=9O°,AB=m,那么邊NC的長為（)

A.msinBB.mcosBC.mtanBD.mcotB

3.下列關(guān)于向量的說法中，不正確的是（）

A2^a+b）=2a+2b

B.如果乙=-23,那么同一2K|

C.汗是非零向量，G是單位向量，那么同=同

Dm（幾G）=（m幾）G

4.下列各組條件中，一定能夠判定A45C與△。斯相似的是（）

A.Z-A—Z-B,Z-D=Z-E

B.（B=^E,AB=3,AC=4,DE：DF=3：4

C,A4BC三邊長分別為6,18,21,三邊之比為2：7：6

D.ZC=91°,M=91。，DE：AB=EF：AC

5.如圖，在中，。。是邊BC上的高，那么下列條件不一定能推出NC=90。的選項是（）

B.ACDB=CDCB.

C.CD2=ADBD.D.ACBC=ABCD.

6.如圖，已知在等腰放A4BC中，乙4c5=90。,4D為5C邊的中線，過點。作CEL4。于點E,交AB

于點？若4c=2,則線段跖的長為（)

A

2752

C.15D.3

二、填空題

7.在比例尺1：500000的地圖上，量得/、8兩地的距離為4cm,則N、8兩地的實際距離是一千米.

8.設(shè)點尸是線段48的黃金分割點(APVBP),4B=4cm,那么線段AP的長是cm.

9.已知兩個三角形相似，其中一個三角形的兩個內(nèi)角分別為65°、37°,則另一個三角形的最大的內(nèi)角度

數(shù)為—.

10.一段公路路面的坡度為，=1：2.4,如果某人沿著這段公路向上行走了130米，那么此人升高了一米.

11.如圖，己知4,CH=2cm,DH=4cm;AB=5cm,那么"G=cm_

12.如圖，點。是的邊C8上的點，CD=2BD,設(shè)就=￡,CB=b,則而=.(用含有"和否

的式子表示)

13.在MAZBC中，ZACB=90。,NC=6,點G是的重心，GC=4,那么/GC3的度數(shù)為.

14.如圖，某梯子長10米，斜靠在豎直的墻面上，當梯子與水平地面所成角為口時，梯子頂端靠在墻面

上的點8處，底端落在水平地面的點A處，如果將梯子底端向墻面靠近，使梯子與地面所成角為,，且

?c3

sina=cosp=—

5,則梯子頂端上升了一米.

墻面

15.如圖，已知正方形DMG的頂點。、E在A/8C的邊8C上，頂點G、G分別在邊/8、/C上，如果

BC=4,8C邊上的高是6,那么這個正方形的邊長是

16.如圖，在中，E為邊的中點，聯(lián)結(jié)與對角線2。相交于點尸，則尸與四邊形

3E的面積比為.

17.閱讀材料：余弦定理是描述三角形中三邊長度與一個角的余弦值關(guān)系的定理，是勾股定理在一般三角

形情形下的推廣.對于任意三角形，任何一邊的平方等于其它兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦

的積的兩倍.定理解讀：如圖，在任意A/BC中，以邊8C為例，其它兩邊是和/C,工8和/C的夾角

為N4，根據(jù)余弦定理有BC2=AB2+AC2-2AB-AC-cosA,類似的可以得到關(guān)于AB2和NC?的關(guān)系

式.已知在中，BC=2,AB=1,NC是8C和48的比例中項，那么B8的余弦值為.

BC

18.在RAABC中，NC=90。，48=30。，NC=2,點、D、E分別在邊BC、48上，＞DEIBC,50=2,

將△8DE繞點3旋轉(zhuǎn)至△8。?,點。、￡分別對應點。八Ei，當/、Di、?三點共線時，C。的長為

三、解答題

abc

19.已知：線段a、b、c,且3一^一》.

a+2b

（1）求3c的值：

（2）如線段a、b、c滿足%C146+5c=54,求"破6+c的值.

DE]

20.已知，如圖，點￡在平行四邊形/BCD的邊。上，且。片=5,設(shè)4B=d,AD="

（1）用,石表示亞（直接寫出答案）.

（2）設(shè)衣=葭在答題卷中所給的圖上畫出3-31的結(jié)果.

21.如圖，已知N8IIEFIICD,與8c相交于點。.

(1)如果CE=3,￡8=9,DF=2,求4D的長.

(2)如果BC：OE：EC=2：4：3,AB=3,,求CD的長.

----~7B

XQ

E

CD

22.如圖，小島A在港口戶的南偏西37。方向，距離港口81海里處，甲船從A出發(fā)，沿NP方向以9海里/

時的速度駛向港口，乙船從港口產(chǎn)出發(fā)，沿南偏東6。°方向，以18海里/時的速度駛離港口，現(xiàn)兩船同時出

（1）出發(fā)后幾小時兩船與港口戶的距離相等？

（2）出發(fā)后幾小時乙船在甲船的正東方向？

23.如圖，在A/BC中，D、E分別在邊8C上，/E與。交于點尸，AE平分NBAC,

AB-AF=AC-AE.

（1）證明=

（2）若EG//CD,交邊NC的延長線于點G.證明CDCG=.

24.在平面直角坐標系中，已知3,/分別是y=」x+4與x軸，y軸的交點.

AC]_

（1）C在線段48上，BC=3,求C的坐標.

（2）在第一間的條件下，求tan乙4OC的值.

]_

（3）若。在直線48上，tanA8OD=§,求。的坐標.

25.如圖，已知梯形AB。中，AD//BC,ZC=90°,AD=3,BC=6,8=4,點”是邊3c上一個動

點（不與點8重合），在邊22上取點￡,聯(lián)結(jié)?！?/p>