《平行四邊形的判定》公開課教學(xué)設(shè)計(jì)【北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊】

5/5《平行四邊形的判定》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1．運(yùn)用類比的方法，通過學(xué)生的合作探究，得出平行四邊形的判定方法。2．理解對角線互相平分的四邊形是平行四邊形這一判定定理，并學(xué)會簡單運(yùn)用。教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】平行四邊形判定方法的綜合運(yùn)用?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備課件、多媒體；學(xué)生準(zhǔn)備；練習(xí)本；教學(xué)過程第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)引入：問題1（多媒體展示問題）平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？平行四邊形有那些性質(zhì)?3．判定四邊形是平行四邊形的方法有哪些？目的：教師提出問題,由學(xué)生獨(dú)立思考，并口答得出定義正反兩方面的作用.總結(jié)出平行四邊形的性質(zhì)和判定四邊形是平行四邊形的幾個條件。問題2（多媒體展示問題）在筆直的鐵軌上,夾在鐵軌之間的平行枕木是否一樣長？你能說明理由嗎?與同伴交流。目的：從實(shí)際的生活出發(fā),讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活。將生活中的問題抽象成數(shù)學(xué)問題：已知，直線a//b，過直線a上任兩點(diǎn)A，B分別向直線b作垂線，交直線b于點(diǎn)C，點(diǎn)D，如圖，（1）線段AC，BD所在直線有什么樣的位置關(guān)系？（2）比較線段AC，BD的長。A．（學(xué)生思考、交流）B．（師生歸納）解（1）由AC⊥b，BD⊥b，得AC//BD。（2）a//b，AC//BD，→四邊形ACDB是平行四邊形→AC=BD歸納：若兩條直線平行，則其中一條直線上任意兩點(diǎn)到另一條直線的距離相等，這個距離稱為平行線間的距離。即平行線間的距離相等。[議一議]：夾在平行線之間的平行線段一定相等嗎？結(jié)論：夾在平行線間的平行線段一定相等。活動目的：通過對平行四邊形性質(zhì)的簡單應(yīng)用，引入了平行線之間的距離的概念;再通過生活中的生活實(shí)例的應(yīng)用，深化對知識的理解?；顒有Ч白⒁猓?．在引入平行線之間的距離概念中，先引入點(diǎn)到直線的距離，再通過點(diǎn)到直線的距離來刻畫平行線間的距離。2．在應(yīng)用平行四邊形性質(zhì)的同時(shí)深入知識、效果很好，學(xué)生易于接受。第二環(huán)節(jié)探索活動做一做：如圖6-15,以方格紙的格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫出幾個平行四邊形,并說明的畫得方法和其中的道理。目的：通過網(wǎng)格中學(xué)生畫平行四邊形并說理,進(jìn)一步讓學(xué)生掌握平行四邊形的判定定理.注意事項(xiàng)在此活動中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作的準(zhǔn)確性；（2）學(xué)生能否運(yùn)用不同的判定方法對所畫得圖形進(jìn)行說明；（3）學(xué)生使用幾何語言的規(guī)范性和嚴(yán)謹(jǐn)性。第三環(huán)節(jié)鞏固練習(xí)例1．如圖6-16,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)M、N分別是AD、BC上的兩點(diǎn)，點(diǎn)E、F在對角線BD上，且DM=BN，BE=DF.求證：四邊形MENF是平行四邊形.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD∥CB∴∠MDF=∠NBE又∵DM=BNDF=BE∴△MDF≌△NBE∴MF=EN∠MFD=∠NEB∴∠MFE=∠NEF∴MF∥EN∴四邊形MENF是平行四邊形.隨堂練習(xí)：如圖：平行四邊形ABCD中，∠ABC=700，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E,過D作BE的平行線交BC于點(diǎn)F, 求∠CDF的度數(shù).(作法多種，可讓學(xué)生板演，教師在學(xué)生中巡視，隨時(shí)指出學(xué)生作業(yè)中的問題)目的：通過練習(xí)進(jìn)行強(qiáng)化和鞏固,加深學(xué)生對平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理的理解,從而達(dá)到靈活的運(yùn)用。第四環(huán)節(jié)回顧小結(jié)：師生共同小結(jié)，主要圍繞下列幾個問題：（1）平行四邊形的性質(zhì)有哪些，判定一個四邊形是平行四邊形的方法有哪幾種？（2）夾在平行線間的平行線段有何特點(diǎn)，你是怎樣得到結(jié)論的？（3）能綜合運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定定理。目的：鼓勵學(xué)生暢所欲言，總結(jié)對本節(jié)課的收獲和體會;自主建構(gòu)知識體系，鍛煉學(xué)生的口頭表達(dá)能力,培養(yǎng)學(xué)生的自信心;進(jìn)一步加深對所學(xué)知識的理解和記憶。第五環(huán)節(jié)布