高考物理(人教版)一輪復(fù)習(xí)配套練習(xí) 拋體運(yùn)動

拋體運(yùn)動

考情剖析

（注：①考綱要求及變化中I代表了解和認(rèn)識，n代表理解和應(yīng)用；②命題難度中的A

代表容易，B代表中等，C代表難）

考綱要求

考查內(nèi)容考查年份考查形式考查詳情考試層級命題難度

及變化

11（斜拋

運(yùn)動的

拋體運(yùn)動

計(jì)算不

做要求）

以平拋運(yùn)

動為背景，

考查平拋

10計(jì)算運(yùn)動水平

位移與繩

長之間的

關(guān)系

以平拋運(yùn)

動模型為

11計(jì)算背景，考查

平拋運(yùn)動

水平位移

以平拋運(yùn)

動和自由

落體運(yùn)動

12多選為背景，判重點(diǎn)B

斷兩個物

體是否能

夠碰撞

1.小結(jié):平

拋運(yùn)動以

選擇、計(jì)算

小結(jié)及

形式進(jìn)行

預(yù)測

考查，側(cè)重

考查對平

拋運(yùn)動的

位移、速度

的求解.要

掌握平拋

運(yùn)動規(guī)律、

能準(zhǔn)確的

對位移及

速度進(jìn)行

分解，近4

年來都有

考查，屬于

熱點(diǎn).

2.預(yù)測：

預(yù)測14年

考查的可

能性大.

3.復(fù)習(xí)建

議：復(fù)習(xí)時

應(yīng)該結(jié)合

運(yùn)動的合

成與分解

解決平拋

過程中速

度和位移

的問題.

，嶺

知識整合

知識網(wǎng)絡(luò)

第1課時拋體運(yùn)動（一）

——平拋運(yùn)動基礎(chǔ)自測

一、平拋運(yùn)動的概念

物體做平拋運(yùn)動的條件：只在______的作用下，初速度不為零且沿方

向.■般來說，如果物體所受合外力是恒力，并且與初速度方向,我們把這一類

運(yùn)動叫類平拋運(yùn)動.平拋運(yùn)動和類平拋運(yùn)動受到的作用，所以它們是

__________運(yùn)動.

二、平拋運(yùn)動物體的運(yùn)動規(guī)律

以拋出點(diǎn)為原點(diǎn)，水平初速度與方向?yàn)閄軸正方向，豎直向下的方向?yàn)閥軸正方向，

對任何一時刻：

1.平拋運(yùn)動物體在水平方向上的速度不隨時間發(fā)生變化，。=;

平拋運(yùn)動物體在豎直方向上的速度隨時間變化的規(guī)律是：/=；

y

平拋運(yùn)動的速度大?。?。=;

2.設(shè)平拋運(yùn)動物體在f時刻的速度方向與初速度方向間的夾角為0,則有tanO=

3.平拋物體的下落時間》=,只與其有關(guān).

4.水平射程尤=,取決于豎直下落的高度和初速度.

5.平拋運(yùn)動是勻變速運(yùn)動，相等的時間內(nèi)速度的變化總相等，A^=gAt.

重點(diǎn)闡述

|重點(diǎn)知識|慨述|

研究平拋運(yùn)動的常用方法

1.分解速度

設(shè)平拋運(yùn)動的初速度為?！?、在空中運(yùn)動時間為力,則平拋運(yùn)動在水平方向的速度為。=

外，在豎直方向的速度為。=gt,合速度為。合速度與水平方向夾角為0=arctan4.

oy%yv

2.分解位移

平拋運(yùn)動在水平方向的位移為x=vot,在豎直方向的位移為y=^gft,相對拋出點(diǎn)的位

移（合位移）為x有正+y,合位移與水平方向夾角為^=arctarr.

|難點(diǎn)||釋疑|

平拋運(yùn)動的特點(diǎn)：

①水平方向分速度保持。=%;豎直方向，加速度恒為g,速度。=gf.從拋出點(diǎn)起，每

隔Ar時間的速度的矢量關(guān)系訕圖所示，這一矢量關(guān)系有兩個特點(diǎn)：/任意時刻的速度水平

分量均等于初速度°；反任意相等時間間隔。內(nèi)的速度改變量均豎直向下，且=g\t.

0

o”_'

②在連續(xù)相等時間間隔加內(nèi)，豎直方向上的位移與水平方向上的位移變化規(guī)律：

在連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)，水平方向的位移。4=%々=尤2%=-即位移不變；豎直方向

上的位移。打?yàn)?、y2y3…據(jù)知，豎直方向上Ay=g（Af）2，即位移差不變.

【典型例題1]'圖中為一小球做平拋運(yùn)動的閃光照片的一部分，圖中方格每邊長為

5cm,g取10m/s2,求小球的水平分速度和小球在8點(diǎn)時的豎直分速度.

溫磐提7K

解題的關(guān)鍵是對平拋物體運(yùn)動規(guī)律的理解和熟練使用.

記錄空間

【變式訓(xùn)練1】如圖，在同一豎直面內(nèi)，小球a,6從高度不同的兩點(diǎn)，分別以初速

度。和沿水平方向拋出，經(jīng)時間和乙后落到與兩拋出點(diǎn)水平距離相等的尸點(diǎn).若不計(jì)

abatb

空氣阻力，貝l」()

P

A.t>t,v<v

abtabt

B.t>t,,v>v

ababi

C.t<t,，v<v

abab7

I易D錯.t而<而t,v0>v,

平拋運(yùn)動中可分解成水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向上的自由落體運(yùn)動.平時我們

經(jīng)常不知道如何分解，分解哪個物理量，其實(shí)我們常用分解速度和分里位移的方法.

(1)分解速度：初速為％、運(yùn)動時間為t,則V=v,v=gtv=\Jv2+v2.

0x0yxy

(2)分解位移：x=%八y=；gf2

X4無2+y2.

【窕型例題2】如圖所示，跳臺滑雪運(yùn)動員經(jīng)過一段加速滑行后從。點(diǎn)水平飛出，

經(jīng)3.0s落到斜坡上的A點(diǎn).已知。點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn)，斜坡與水平面的夾角片37。，運(yùn)

動員的質(zhì)量m=50kg.不計(jì)空氣阻力.(取sin37°=0.60,cos37°=0.80；g取10m/s2)求：

(1)A點(diǎn)與0點(diǎn)的距離L；

(2)運(yùn)動員離開。點(diǎn)時的速度大小.

溫馨提示

運(yùn)動員茬豎直方向上作自由落體運(yùn)動.

記錄岸間

【變式訓(xùn)I練2】

第六屆亞冬會在長春剛落下帷幕不久，中國體育代表團(tuán)獲得了可喜的好成績.如圖所示，

高臺滑雪運(yùn)動員從跳臺邊緣的O點(diǎn)以水平方向的速度跳出.他離開跳臺時的速度為。=

8.0m/s,運(yùn)動員連同滑雪板的質(zhì)量為機(jī)=50kg,他落到了斜坡上的A點(diǎn)，斜坡與水平面的夾

角為37°,0點(diǎn)位于斜坡上的B點(diǎn)的正上方，OB之間的高度為〃=3.2m.忽略空氣阻力的影

響，重力加速度g=10m/s2.求運(yùn)動員在空中飛行的時間t以及運(yùn)動員落在斜坡上的速度大小

u（sin37°=0.6）

隨堂演練

1.如圖所示，光滑斜面固定在水平面上，頂端。有一小球，從靜止釋放，運(yùn)動到底端

8的時間是夕若給小球不同的水平初速度，落到斜面上的A點(diǎn)，經(jīng)過的時間是4,落到斜

面底端8點(diǎn)，經(jīng)過的時間是（落到水平面上的C點(diǎn)，經(jīng)過的時間是乙，則（）

c/.b

7^77777777^7777777777777777T悔]

A.t>tB.t>t

2132

CD.4>以

2.如圖所示，水平固定半球形的碗球心為0點(diǎn).最低點(diǎn)為8點(diǎn)，A點(diǎn)在左邊的內(nèi)壁上,

C點(diǎn)在右邊的內(nèi)壁上，在碗的邊緣向著球心以速度％平拋一個小球，拋出點(diǎn)及0、A、8、C

點(diǎn)在同一個豎直面內(nèi)，下列說法正確的是（）1

A.%大小適當(dāng)時可以垂直打在A點(diǎn)

B.%大小適當(dāng)時可以垂直打在B處

C.%大小適當(dāng)時可以垂直打在C點(diǎn)

D.一定不能垂直打在碗內(nèi)任何??個位置

3.如圖所示，在豎直放置的半圓形容器的中心。點(diǎn)分別以水平初速度J、。，拋出兩個

小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，最終它們分別落在圓弧上的A點(diǎn)和8點(diǎn)，已知。4與08互相垂直，且

04與豎直方向成a角，則兩小球初速度之比為()

第3題圖

A.tanaB.cosot

C.tan?\/tan?D.cos\lcosa

H

B

第4題圖

4.如圖所示，在距地面高為H=45m處，有一小球A以初速度4=10m/s水平拋出，

與此同時，在A的正下方有一物塊8也以相同的初速度%同方向滑出，B與地面間的動摩

擦因數(shù)為〃=0.5.A、B均可看作質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)，重力加速度g取10m/s2,求：

(1)A球從拋出到落地的時間；

(2)A球從拋出到落地這段時間內(nèi)的水平位移；

(3)A球落地時，A、8之間的距離.

5.如圖所示，在高為〃的平臺邊緣水平拋出小球A,同時在水平地面上距臺面邊緣水

平距離為，處豎直上拋小球8,兩球運(yùn)動軌跡在同一豎直平面內(nèi)，不計(jì)空氣阻力，重力加速

度為g.若兩球能在空中相遇，求：

第5題圖

⑴小球A的初速度4的取值范圍;

(2)A、B兩球初速度之比.

6.如圖所示，A8為斜面，傾角為30。，小球從A點(diǎn)以初速度與水平拋出，恰好落到8

點(diǎn)，求：

R第6題圖

(1)A、B間的距離;

(2)物體在空中飛行的時間；

(3)從拋出開始經(jīng)多少時間小球與斜面間的距離最大?

7.如圖所示，在水平地面上固定一傾角6=37。、表面光滑的斜面體，物體A以j=6m/s

的初速度沿斜面上滑，同時在物體A的正上方，有…物體8以某一初速度水平拋出.如果

當(dāng)A上滑到最高點(diǎn)時恰好被8物體擊中.A、B均可看作質(zhì)點(diǎn)，sin37°=0.6,cos37°=0.8,g

取10m/s2.求：

(1)物體A上滑到最高點(diǎn)所用的時間Z;

(2)物體8拋出時的初速度外；

⑶物體A、B間初始位置的普度差h.

第2課時拋體運(yùn)動(二)

——斜拋運(yùn)動、類平拋運(yùn)動基礎(chǔ)自測

一、類平拋運(yùn)動的分析

1.類平拋運(yùn)動的受力特點(diǎn).

物體所受合力為，且與初速度的方向.

2.類平拋運(yùn)動的運(yùn)動特點(diǎn).

在初速度。方向做勻速直線運(yùn)動，在合力方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，加速

產(chǎn)

3.平拋(類平拋)運(yùn)動的求解方法.

運(yùn)動的分解法：相互垂直的兩個方向的分運(yùn)動是相互獨(dú)立的，其中每個分運(yùn)動都不會因

另外?個運(yùn)動的存在而受到影響.

二、豎直上拋運(yùn)動

1.定義：物體以初速度％豎直向上拋出后，只在重力作用下而做的運(yùn)動.

2.規(guī)律：取豎直向上的方向?yàn)檎较颍心硶r刻的速度%=%—gt.

時間t內(nèi)上升的高度速度與位移的關(guān)系^一叫=-2g〃.

3.幾個特征量.

(1)上升的最大高度.

(2)上升到最大高度處所需時間f.和從最高點(diǎn)處落回原拋出點(diǎn)所需時間f相等，即

4.性質(zhì)：初速度向上，加速度向下的勻變速直線運(yùn)動.

三、豎直下拋運(yùn)動

由于物體只受重力作用，a=g,因此豎直下拋運(yùn)動為初速度為4和加速度為g的向下

的勻加速直線運(yùn)動.取豎直向下為正方向，有關(guān)的計(jì)算可運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動的公式.

1某時刻的速度

2時間t內(nèi)物體的位移

3速度與位移關(guān)系

4某過程的平均速度

四、斜拋運(yùn)動一一一一——

1.定義：將物體以一定的初速度沿斜上方拋出，僅受作用物體所做的運(yùn)動叫

做.

2.性質(zhì)：是不為零，加速度恒為重力加速度g的勻變速曲線運(yùn)動，軌跡是

3.斜拋運(yùn)動的處理方法.

斜拋號動可分解成水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的.

|難點(diǎn)||釋疑|

類平拋運(yùn)動的兩種求解技巧

1.常規(guī)分解法：將類平拋運(yùn)動分解為沿初速度方向的勻速線運(yùn)動和垂直于初速度方向

（即沿合力方向）的均加速直線運(yùn)動，兩分運(yùn)動彼此獨(dú)立，互不影響，且與合運(yùn)動具有等時性.

2.特殊分解法：對于有些問題，可以過拋出點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，將加速度分解

為a、a,初速度與分解為v、v后分別在1、y方向列方程求解.

'【盛型例題】如圖所親，上個質(zhì)量為1kg的物體靜止在粗糙的水平面上，物體與地

面之間的動摩擦因數(shù)-04.現(xiàn)對物體施加一水平向右

口二3,,,,

的恒力尸=12N,經(jīng)過Z=1s后，迅速將該力的方向改為豎直向上，大小不變，則再

經(jīng)t=2s物體相對于地面的嵩度及物體的速度各為多少？

一溫馨提示

講兗曲殘運(yùn)動的基本方法就是將曲線運(yùn)動分解為兩個規(guī)律已知的直線運(yùn)動，然后利用熟

悉的運(yùn)動規(guī)律求解運(yùn)動.學(xué)習(xí)物理就要理解掌握這些基本的概念、規(guī)律和方法.題目雖千變

萬化，但萬變不離其宗，總之要用這些基本知識去分析解決.

記錄空間

【變式訓(xùn)練】如圖所示，兩個傾角分別為30。、45。的光滑斜面放在同一水平面上，兩

斜面間距大于小球直徑，斜面高度相等，有三個完全相同的小球

a、b、c.開始均靜止于斜面同一高度處，其中b小球在兩斜面之間.若同時釋放a、b、

C小球到達(dá)該水平面的時間分別為小勺若同時沿水平方向拋出，初速度方向如圖所示,

到達(dá)水平面的時間分別為丫、t；、r.下列關(guān)于時間的關(guān)系正確的是（）

A.

B.t=t'、t=t'、t=t'

112233

C.t'>tf>t'

132

D.t<t'、t<tf<f

1122、33

隨堂演練

1.某同學(xué)對著墻壁練習(xí)打網(wǎng)球，假定球在墻面以25m/s的速度沿水平方向反彈，落地

點(diǎn)到墻面的距離在10m至15m之間，忽略空氣阻力，取g=10m/s2,球在墻面上反彈點(diǎn)的

高度范圍是（）

A.0.8m至1.8mB.0.8m至1.6m

C.1.0m至1.6mD.1.0m至1.8m

2.如圖所示，在傾角芹37。的斜面底端的正上方H處，平拋一個物體，該物體落到斜

面上的速度方向正好與斜面垂直，則物體拋出時的初速度為（）

第2題圖

3.關(guān)于斜拋運(yùn)動，下列說法正確的是（）

A.任何斜拋運(yùn)動都不可以看成是兩個方向上的直線運(yùn)動的合運(yùn)動

B.斜拋運(yùn)動可以看成是水平方向上的勻速直線運(yùn)動和豎直方向上的勻變速直線運(yùn)動

的合運(yùn)動

C.斜拋運(yùn)動屬于變加速運(yùn)動

D.斜拋運(yùn)動屬于勻變速運(yùn)動

4.a、b兩質(zhì)點(diǎn)從同一點(diǎn)。分別以相同的水平速度與沿x軸正方向拋出，。在豎直平面

內(nèi)運(yùn)動，落地點(diǎn)為?沿光滑斜面運(yùn)動，落地點(diǎn)為P2,P］和p,在同一水平面上，如圖，

A.a、b的運(yùn)動時間相同

B.a、6沿x軸方向的位移相同

C.a、b落地時的速度大小相同

D.a、6落地時的速度相同

5.如圖，子彈從。點(diǎn)水平射出，初速度為％,穿過兩塊豎直放置的薄擋板A和2,留

下彈孔。和O,測量。和。的高度差為0.1m,兩板間距4m,A板離。點(diǎn)的水平距離為

14m,不計(jì)擋板和空氣的阻力，求”的大小盤取10m/s2).

1?-14m

第5題圖

6.如圖所示，排球場總長為18m,設(shè)網(wǎng)的高度為2m,運(yùn)動員站在離網(wǎng)3m遠(yuǎn)的線上正

對網(wǎng)豎直跳起把球水平擊出(g取10m/s2)：

第6題圖

(1)設(shè)擊球點(diǎn)的高度為2.5m,問球被水平擊出時的速度在什么范圍內(nèi)才能使球既不觸網(wǎng)

也不出界？

(2)若擊球點(diǎn)的高度小于某個值，那么無論球被水平擊出時的速度多大，球不是觸網(wǎng)就

是出界，試求出此高度.

7.拋體運(yùn)動在各類體育運(yùn)動項(xiàng)目中很常見，如乒乓球運(yùn)動.現(xiàn)討論乒乓球發(fā)球問題，

設(shè)球臺長2乙、網(wǎng)高/7,乒乓球反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反,

且不考慮乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力.(設(shè)重力加速度為g)

(1)若球在球臺邊緣。點(diǎn)正上方高度為々處以速度。i水平發(fā)出，落在球臺的尸］點(diǎn)(如圖

實(shí)線所示)，求々點(diǎn)距。點(diǎn)的距離年.

(2)若球在O點(diǎn)正上方以速度％水平發(fā)出,恰好在最高點(diǎn)時越過球網(wǎng)落在球臺的P,點(diǎn)(如

圖虛線所示)，求。2的大小.

(3)若球在O點(diǎn)正上方水平發(fā)出后，球經(jīng)反彈恰好越過球網(wǎng)且剛好落在對方球臺邊緣心

處，求發(fā)球點(diǎn)距。點(diǎn)的高度仆

第7題圖

第13講拋體運(yùn)動

第1課時拋體運(yùn)動（一）

—平拋運(yùn)動

知識整合

基礎(chǔ)自測

一、重力水平垂直與速度方向成角度的力曲線

8

二、l.VQgt\/v"g2t22.-

重點(diǎn)闡述

【典型例題11圖中為一小球做平拋運(yùn)動的閃光照片的一部分，圖中方格每邊長為

5cm,g取10m/s2,求小球的水平分速度和小球在B點(diǎn)時的豎直分速度.

【答案】2m/s3m/s【解析】圖示為閃光照片的一部分，閃光周期是不變的，即

小球從A至ijB,從B到C用的時間相等，即t=tc=T（也可以從A、B間與B、C間的水

ABBC

平距離相等得出該結(jié)論）.因?yàn)槭钦掌囊徊糠郑荒苷J(rèn)為A是平拋運(yùn)動的拋出點(diǎn)，但小球

在豎直方向上仍然做加速度為g的勻變速直線運(yùn)動，1人口所以豎直方向有Ay=y“「-

ABBCBC

=T2

yABs

而Ay=5cm/格X2格=10cm,代入上式得

閃光周期T=0.1s

又x=5cmX4格=20cm=0.2m

AB

x02

所以v0==^ym/s=2m/s

小球在B點(diǎn)時的豎直分速度=v“，即在B點(diǎn)的豎直分速度等于小球通過A、C

ByACy

兩位置的豎直距離的平均速度，因?yàn)锽點(diǎn)是A、C的中間時刻，所以Q=yA/2T=YABRC

ByAC21

0.25+0.35

1nz

2X0.1s=3m/s.

變式訓(xùn)練1A【解析】平拋運(yùn)動分解為：水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的

自由落體運(yùn)動，h=|gt2,t=a球位置高，故a球運(yùn)動時間長；水平方向a、b球位移

相等，由x=vQt,得Va〈Vb，故A選項(xiàng)正確.有關(guān)平拋運(yùn)動規(guī)律的題目，解題關(guān)鍵

是“分解「，變曲為直.

【典型例題2】如圖所示，跳臺滑雪運(yùn)動員經(jīng)過一段加速滑行后從O點(diǎn)水平飛出，

經(jīng)3.0s落到斜坡上的A點(diǎn).已知O點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn)，斜坡與水平面的夾角0=37°,

運(yùn)動員的質(zhì)量m=50kg.不計(jì)空氣阻力.(取sin37°=0.60,cos37°=0.80；g取lOm/s2)求:

(1)A點(diǎn)與0點(diǎn)的距離L；

(2)運(yùn)動員離開O點(diǎn)時的速度大小.

【答案】(l)75m(2)20m/s【解析】(1)運(yùn)動員在豎直方向做自由落體運(yùn)動，有

Lsin37°=；gt2,A點(diǎn)與。點(diǎn)的距離L=2$［需］=75m.⑵設(shè)運(yùn)動員離開O點(diǎn)時的速度為v。,

Lcos37°

運(yùn)動員在水平方向做勻速直線運(yùn)動，即Lcos37。=vot,解得=20m/s.

變式訓(xùn)練2t=1.6sv=8\“m/s

【解析】設(shè)運(yùn)動員由O點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)經(jīng)歷時間t,即運(yùn)動員在空中飛行的時間為t,

則根據(jù)題意可知運(yùn)動員水平位移x=v。!:，豎直位移y=/gt2,由斜坡與水平面夾角為37°可

|gt2-OB

得=tan37°,代入數(shù)值解得t=1.6s或t=-0.4s(舍去).再由運(yùn)動的合成可得v=

v°t

(gt)2,代入數(shù)值解得v=8\/5m/s.

隨堂演練

1.BD【解析】小球從靜止釋放，運(yùn)動到底端B的時間一定大于平拋運(yùn)動到達(dá)B點(diǎn)

的時間，即t］〉t4?根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律，t4=t3>t2?所以選項(xiàng)B、D正確A、C錯誤.

2.C【解析】根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律，％大小適當(dāng)時可以垂直打在C點(diǎn)，不可能垂直

打在A點(diǎn)和B點(diǎn)，選項(xiàng)C正確.

3.C【解析】兩小球被拋出后都做平拋運(yùn)動，設(shè)半圓形容器的半徑為R,兩小球運(yùn)

動時間分別為t2，對A球：Rsina=vj,Reosa=/；.對B球：Rcosa=v2tRsin

a=；gt：.聯(lián)立解得：兩小球初速度之比為孑=tana\Jtana,選項(xiàng)C正確.

V2

4.(1)3s(2)30m(3)20m

［解析】(1)根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律可得，A球從拋出到落地的時間

/2H人/2X45m「

t=而公=3s.

(2)水平位移xA=vQt=30m.

(3)A球落地時，B球的水平位移大小為Xp=vj/2口g=10m,所以兩球間距為AX=XA

-x=20m.

B

5%大于s、倡【解析】A、B能在空中相遇，則A至少在落地前水平位移

達(dá)到s.由h=；gt2,s=得丫人=s所以丫人應(yīng)大于當(dāng)A、B相遇時A球：s=

2

vAt,y=1gt.B球豎直上拋h-y=vBt-；gt2.聯(lián)立三式可得y=:.

B

6.見解析【解析】(1)、(2)設(shè)飛行時間為3則

水平方向位移：1ARCOS30°=vt,

豎直方向位移：=|gt2,

解得t="°tan30°

g

第6題圖

(3)設(shè)拋出t，后小球與斜面間距離最大，可知，此時速度V：與斜面平行，由如圖速度

三角形可知當(dāng)=tan30°,即鼠=乎，

vovo33g

7.見解析【解析】(1)物體A上滑過程中，由牛頓第二定律得：mgsin0=ma,代

入數(shù)據(jù)得：a=6m/s2,設(shè)經(jīng)過t時間滑到最高點(diǎn)，由運(yùn)動學(xué)公式：0=V]-at,代入數(shù)據(jù)得：

t=1s.

1X

(2)平拋物體B的水平位移：x=^^cosS70=2.4m,平拋速度：V2=t=2.4m/s.

(3)物體A、B間的高度差：h=h+h=;v,tsin37°+=6.8m.

AAB212

第2課時拋體運(yùn)動(二)

—斜拋運(yùn)動、類平拋運(yùn)動

知識整合

基礎(chǔ)自測

一、1.恒力垂直2.a=U

m

二、3。)曦="/2g(功上==v0/g

V(

三、l.vt=vo+gt2.x=v0t+1gt23.v2-v2=2gx4.v='^

四、l.重力斜拋運(yùn)動2.初速度拋物線3.豎直上拋運(yùn)動

重點(diǎn)闡述

【典型例題】如圖所示，一個質(zhì)量為1kg的物體靜止在粗糙的水平面上，物體與地

面之間的動摩擦因數(shù)|i=0.4.現(xiàn)對物體施加一水平向右

的恒力F=12N,經(jīng)過[=ls后，迅速將該力的方向改為豎直向上，大小不變，則再經(jīng)

t2=2s物體相對于地面的高度及物體的速度各為多少？

【答案】4m4gm/s【解析】在改變恒力F之前，物體做勻加速直線運(yùn)動，設(shè)

加速度為4,經(jīng)t]=ls后的速度為3；分析物體受力如圖甲所示，由牛頓第二定律得F一

Ff=m?

且Ff=|img解得4=8m/s2

貝IIV]=aJ]=8m/s

將F改為豎直向上后，受力如圖乙所示，此時由于F>G,物體將飛離地面做類平拋

運(yùn)動，設(shè)此時的加速度為a2,由牛頓第二定律得F—G=ma2

解得@2=2m/s2

物體在豎直方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，則上升的高度h=1a2t2=4m

此時豎直方向上的分速序V,=a3=4m/s

故此時物體的速度v=.v；+號=4\Am/s

變式訓(xùn)練ABC【解析】由靜止釋放三小球時對a:.白〕=：gsin30°?￡,則寧

sin30211

=題.對b:h=；gg,則g=2h.對c;二=^gsin45°-則尺=我所以t>t>to當(dāng)

g222gsin45233g132

平拋三小球時.小球b做平拋運(yùn)動，小球a、c在斜面內(nèi)做類平拋運(yùn)動.沿斜面方向的運(yùn)動

同第一種情況，所以T=tJ,t2=t/,t3=t/B、C.

隨堂演練一

l.A【解析】由題意知，網(wǎng)球做平拋運(yùn)動的初速度v0=25m/s.水平位移在X]=10m

至X2=15m之間.而水平位移為x=v0?t=V。由此可得h=1^,將g、X]、x?、vQ

代入得h]=0.8m,h2=1.8m.所以網(wǎng)球的反彈高度在0.8m至1.8m之間，A對.

vv4vH一5gt之

2.A【解析】根據(jù)題意，有一=tan37°貝t=一—=丁，而=tan37°

gtgtan373gvt

H_116V2

故答案選A.

V.丁

3g

3.BD【解析】斜拋可看成水平方向上的勻速直線運(yùn)動和豎直方向上的勻變速直

線運(yùn)動的合運(yùn)動.故斜拋屬于勻變速運(yùn)動，故B、D正確.

4.C【解析】質(zhì)點(diǎn)a在豎直平面內(nèi)做平拋運(yùn)動，質(zhì)