2023-2024學年江蘇省鎮(zhèn)江市新區(qū)九年級上冊數(shù)學期末監(jiān)測模擬試題含解析

2023-2024學年江蘇省鎮(zhèn)江市新區(qū)九上數(shù)學期末監(jiān)測模擬試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時請按要求用筆。

3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題(每題4分，共48分)

k-\

1.若反比例函數(shù)y=——的圖象位于第二、四象限，則k的取值可以是()

X

A.0B.1C.2D.以上都不是

2.如圖，已知一組平行線a//。//c,被直線相、“所截，交點分別為A、B、C和。、/1、F,且AB=1.5,BC=2,

DE=1.8,則跖=()

----------°

nni

A.4.4B.4C.3.4D.2.4

1.

3.某車的剎車距離y(m)與開始剎車時的速度x(m/s)之間滿足二次函數(shù)y=癡/(x>0),若該車某次的剎車距

離為5m,則開始剎車時的速度為()

A.40m/sB.20m/s

C.10m/sD.5m/s

4娥.如圖所示，AABC的頂點在正方形網(wǎng)格的格點上，則cosB=()

A.-B.—C.—D.在

2323

5.圖中所示的幾個圖形是國際通用的交通標志.其中不是軸對稱圖形的是()

B0

A一0CA△

6.一個幾何體是由若干個相同的正方體組成的，其主視圖和左視圖如圖所示，則這個幾何體最多可由多少個這樣的正

方體組成()

口門口口

主視圖左視圖

A.12B.13C.14D.15

7.計算％2以3=()

A.x6C.%D.%-,

8.在平面直角坐標系中，將拋物線^=1+2》+3繞著原點旋轉(zhuǎn)180,所得拋物線的解析式是()

A.y——(x—1)"—2B.y——(x+1)"_2

C.y——(無-1)~+2D.y——(x+l)~+2

9.一種商品原價45元，經(jīng)過兩次降價后每盒26元，設(shè)兩次降價的百分率都為X,則x滿足等式()

A.26(1+2%)=45B.45(1-2%)=26C.45(1-%)2=26D.26(1+%)2=45

10.如圖，正方形ABCD的邊長為4,點E是A3的中點，點P從點E出發(fā)，沿ErAfOfC移動至終點C,

設(shè)p點經(jīng)過的路徑長為％,ACPE的面積為》，則下列圖象能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的是()

11.樣本中共有5個個體，其值分別為a,0,1,2,3.若該樣本的平均值為1,則樣本方差為（）

A.65B.65C.2D.V2

12.如圖，半徑為3的。O內(nèi)有一點A,OA=6,點P在。。上，當NOPA最大時，PA的長等于（）

A.6B.76C.3D.273

二、填空題（每題4分，共24分）

13.已知函數(shù)y=（〃+l）x"J2是反比例函數(shù)，則"的值為

14.已知二次函數(shù)y=3,當x>0時，y隨x的增大而（填“增大”或“減小”）.

15.一個不透明的袋子中裝有除顏色外其他都相同的2個紅球和1個黃球，隨機摸出一個小球后，放回并搖勻，再隨

機摸出一個，則兩次都摸到黃球的概率為.

16.已知杭州市某天六個整點時的氣溫繪制成的統(tǒng)計圖，則這六個整點時氣溫的中位數(shù)是.

17.如果關(guān)于x的一元二次方程（k+2）x2-3x+l=0有實數(shù)根，那么k的取值范圍是

18.已知，P為等邊三角形ABC內(nèi)一點，PA=3,PB=4,PC=5,則SAABC=.

三、解答題（共78分）

19.（8分）解方程：

(1)3X2+2X-5=0；

(2)(1-2x)2=X2-6X+9.

20.(8分)如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個長16m,寬9m的矩形場地ABCD上，修建同樣寬的小路，使其中兩條與AB平

行，另一條與AD平行，其余部分種草，若草坪部分總面積為112m2,求小路的寬.

AD

21.(8分)某超市銷售一種書包，平均每天可銷售100件，每件盈利30元.試營銷階段發(fā)現(xiàn)：該商品每件降價1元,

超市平均每天可多售出10件.設(shè)每件商品降價x元時，日盈利為卬元.據(jù)此規(guī)律，解決下列問題：

(1)降價后每件商品盈利元，超市日銷售量增加件(用含x的代數(shù)式表示)；

(2)在上述條件不變的情況下，求每件商品降價多少元時，超市的日盈利最大？最大為多少元？

22.(10分)如圖，以AABC的邊AB為直徑畫。O,交AC于點D,半徑OE//BD,連接BE,DE,BD,設(shè)BE交

AC于點F,若NDEB=NDBC.

(1)求證：BC是。O的切線；

⑵若BF=BC=2,求圖中陰影部分的面積.

23.(10分)如圖，反比例函數(shù)》=8與一次函數(shù)戶=⑺+3的圖象交于點4(-2,5)和點5(",/).

x

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；

(2)請結(jié)合圖象直接寫出當山》以時自變量x的取值范圍；

(3)點尸是y軸上的一個動點，若SAAPB=8,求點尸的坐標.

24.(10分)某商店以每件40元的價格進了一批商品，出售價格經(jīng)過兩個月的調(diào)整，從每件50元上漲到每件72元，

此時每月可售出188件商品.

(1)求該商品平均每月的價格增長率；

(2)因某些原因，商家需盡快將這批商品售出，決定降價出售.經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：售價每下降一元，每個月多賣出

一件，設(shè)實際售價為X元，則x為多少元時銷售此商品每月的利潤可達到4000元.

25.(12分)已知如圖，拋物線>=“產(chǎn)+取+3與x軸交于點A(3,0),8(-1,0),與y軸交于點C,連接4C,點尸

是直線AC上方的拋物線上一動點(異于點4,C),過點尸作PE_Lx軸，垂足為E,PE與AC相交于點O,連接AP.

(2)求拋物線的解析式；

(3)①求直線AC的解析式；

②是否存在點P,使得△修。的面積等于的面積，若存在，求出點尸的坐標，若不存在，請說明理由.

26.如圖，同學們利用所學知識去測量海平面上一個浮標到海岸線的距離.在一筆直的海岸線/上有4、8兩個觀測站,

A在B的正東方向，小宇同學在A處觀測得浮標在北偏西60。的方向，小英同學在距點4處60米遠的5點測得浮標在

北偏西45。的方向，求浮標C到海岸線/的距離(結(jié)果精確到0.01機).

PL414

6732

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、A

k—\

【詳解】:?反比例函數(shù)y=——的圖象位于第二、四象限，

x

Ak-1<0,

即k<L

故選A.

2、D

【分析】根據(jù)平行線等分線段定理列出比例式，然后代入求解即可.

【詳解】解：,.,a//。//。

ABDE1.51.8

二——=——即an——=——

BCEF2EF

解得：EF=2.4

故答案為D.

【點睛】

本題主要考查的是平行線分線段成比例定理，利用定理正確列出比例式是解答本題的關(guān)鍵.

3、C

1,

【解析】當y=5時，則%/=5,解之得％=10（負值舍去），故選c

4、C

【分析】先設(shè)小正方形的邊長為1,再建構(gòu)直角三角形，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求解即可

【詳解】解：如圖，過A作ADLCB于D,

設(shè)小正方形的邊長為1,

則BD=AD=3,AB=732+32=35/2

.BDV2

..cosZ/RB==；

BC2

故選C.

【點睛】

本題主要考查了銳角三角函數(shù)的定義，勾股定理，掌握銳角三角函數(shù)的定義，勾股定理是解題的關(guān)鍵.

5、C

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解.如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖

形.

【詳解】A、B、D都是軸對稱圖形，而C不是軸對稱圖形.

故選C.

【點睛】

本題主要考查了軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.

6,B

【分析】易得此幾何體有三行，三列，判斷出各行各列最多有幾個正方體組成即可.

【詳解】解：綜合主視圖與左視圖分析可知，

第一行第1列最多有2個，第一行第2列最多有1個，第一行第3列最多有2個；

第二行第1列最多有1個，第二行第2列最多有1個，第二行第3列最多有1個；

第三行第1列最多有2個，第三行第2列最多有1個，第三行第3列最多有2個；

所以最多有：2+1+2+1+1+1+2+1+2=13（個），

故選B.

【點睛】

本題考查了幾何體三視圖，重點是考查學生的空間想象能力.掌握以下知識點：主視圖反映長和高，左視圖反映寬和

高，俯視圖反映長和寬.

7、B

【分析】根據(jù)同底數(shù)幕乘法公式進行計算即可.

【詳解】%2?%3%5.

故選：B.

【點睛】

本題考查同底數(shù)寤乘法，熟記公式即可，屬于基礎(chǔ)題型.

8、A

【解析】試題分析：先將原拋物線化為頂點式，易得出與y軸交點，繞與y軸交點旋轉(zhuǎn)180。，那么根據(jù)中心對稱的性

質(zhì)，可得旋轉(zhuǎn)后的拋物線的頂點坐標，即可求得解析式.

解：由原拋物線解析式可變?yōu)椋海?二，

頂點坐標為(-1,2),

又由拋物線繞著原點旋轉(zhuǎn)180°,

???新的拋物線的頂點坐標與原拋物線的頂點坐標關(guān)于點原點中心對稱，

???新的拋物線的頂點坐標為(1,-2),

.?.新的拋物線解析式為：y=Xx-l)：-2.

故選A.

考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換.

9、C

【分析】等量關(guān)系為：原價x(1-下降率)2=26,把相關(guān)數(shù)值代入即可.

【詳解】解：第一次降價后的價格為45(1-x),

第二次降價后的價格為45(1-x)?(1-x)=45(1-x)2,

二列的方程為45(1-x)2=26,

故選：C.

【點睛】

本題考查求平均變化率的方法.若設(shè)變化前的量為a,變化后的量為b,平均變化率為x,則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)

系為a(l±x)2=b.

10、C

【分析】結(jié)合題意分情況討論：①當點P在AE上時，②當點P在AD上時，③當點P在DC上時，根據(jù)三角形面積

公式即可得出每段的y與x的函數(shù)表達式.

【詳解】①當點尸在AE上時，

???正方形邊長為4,￡為A3中點，

AAE=2,

TP點經(jīng)過的路徑長為了,

:.PE-x,

y=S&CPE=PE-BC=gxxx4=2x,

②當點P在AD上時，

?.?正方形邊長為4,￡為AB中點，

:.AE=2,

???尸點經(jīng)過的路徑長為x,

AP=x-2>DP=6—x>

y=S&cPE=S正方形A8C￡>-S^BEC-&APE~^APDC，

=4x4-—x2x4-—x2x(x-2)-?-x4x(6-x),

222

=16-4—x+2—12+2x,

=x+2,

③當點P在。C上時，

?正方形邊長為4,￡為AB中點，

:.AE=2,

???P點經(jīng)過的路徑長為x,

:.PD=x—6,PC-10—x>

二y=SAbE=；.PC.8C=；x(10—x)x4=—2x+20,

綜上所述：y與x的函數(shù)表達式為：

2x(0<x<2)

y=<x+2(2<x<6).

-2^+20(6<x<10)

故答案為C.

【點睛】

本題考查動點問題的函數(shù)圖象，解決動點問題的函數(shù)圖象問題關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)y隨x的變化而變化的趨勢.

11、C

【分析】由樣本平均值的計算公式列出關(guān)于a的方程，解出a,再利用樣本方差的計算公式求解即可.

【詳解】由題意知

(a+0+1+2+3)4-5=1,解得a=-l,

A樣本方差為$2=([(—1—I)?+(0—+(1-1)2+Q—+(3-1)2]=2

故選：C.

【點睛】

本題考查樣本的平均數(shù)、方差求法，屬基礎(chǔ)題，熟記樣本的平均數(shù)、方差公式是解答本題的關(guān)鍵

12、B

【解析】如圖所示：

p.

■A

o

VOA>OP是定值，

.,.在AOPA中，當NOPA取最大值時，PA取最小值，

.,.PALOA時，PA取最小值；

在直角三角形OPA中,OA=3A/,OP=3,

?■?PA=V(9P2-(M2=V6

故選B.

點睛：本題考查了垂徑定理、圓周角定理、勾股定理的應(yīng)用.解答此題的關(guān)鍵是找出“PAJLOA時，NOPA最大”這一隱

含條件.當PAXOA時，PA取最小值，ZOPA取得最大值，然后在直角三角形OPA中利用勾股定理求PA的值即可.

二、填空題(每題4分，共24分)

13、1

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義列出方程，然后解一元二次方程即可.

【詳解】解：根據(jù)題意得，/-2=-1且“+1W0,

整理得，且"+1W0,

解得n=l.

故答案為：1.

【點睛】

本題考查了反比例函數(shù)的定義，反比例函數(shù)解析式的一般形式y(tǒng)=±(AW0),也可轉(zhuǎn)化為(?#0)的形式，

x

特別注意不要忽略AW0這個條件.

14、增大.

【分析】根據(jù)二次函數(shù)的增減性可求得答案

【詳解】?.?二次函數(shù)y=x2的對稱軸是y軸，開口方向向上，

...當y隨x的增大而增大，

故答案為增大.

【點睛】

本題考查的知識點是二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)的性質(zhì).

【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到黃球的情況，然后利用概率公式求

解即可求得答案.

【詳解】畫樹狀圖如下：

開始

紅紅黃

/1\/N/N

紅紅黃紅紅黃紅紅黃

由樹狀圖可知，共有9種等可能結(jié)果，其中兩次都摸到黃球的有1種結(jié)果，

二兩次都摸到黃球的概率為1;

故答案為：—.

【點睛】

此題考查列表法或樹狀圖法求概率.解題關(guān)鍵在于掌握注意畫樹狀圖與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)

果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不

放回實驗.

16、15.6

【解析】試題分析：此題考查了折線統(tǒng)計圖和中位數(shù)，掌握中位數(shù)的定義是本題的關(guān)鍵，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到

大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).把這些數(shù)從小

到大排列為：4.5,10.5,15.3,15.9,19.6,20.1,

最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)是（15.3+15.9）+2=15.6（℃）,

則這六個整點時氣溫的中位數(shù)是15.6-C.

考點：折線統(tǒng)計圖；中位數(shù)

17、且k#-1

4

【解析】因為一元二次方程有實數(shù)根，所以且肝1W2,得關(guān)于A的不等式，求解即可.

【詳解】???關(guān)于x的一元二次方程（好1）3-3戶1=2有實數(shù)根，；.422且好1。2,即（-3）|-4（肚1）X122

且介1#2,整理得：-4AN-1且衣1W2,.,.AM'且2-1.

4

故答案為

4

【點睛】

本題考查了一元二次方程根的判別式.解決本題的關(guān)鍵是能正確計算根的判別式.本題易忽略二次項系數(shù)不為2.

1O25百+36

4

【分析】將ABPC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60。得ABEA,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BE=BP=4,AE=PC=5,NPBE=60。，則ABPE

為等邊三角形，得至（JPE=PB=4,ZBPE=60°,在AAEP中，AE=5,延長BP,作AFJLBP于點F,根據(jù)勾股定理

的逆定理可得到AAPE為直角三角形，且NAPE=90。，即可得到NAPB的度數(shù)，在RSAPF中利用三角函數(shù)求得AF

和PF的長，則在RtAABF中利用勾股定理求得AB的長，進而求得三角形ABC的面積.

【詳解】解：???△ABC為等邊三角形，

.?.BA=BC,

可將ABPC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60。得ABEA,

連EP,且延長BP,作AF_LBP于點F.如圖，

，BE=BP=4,AE=PC=5,ZPBE=60°,

/.△BPE為等邊三角形，

.?.PE=PB=4,ZBPE=60°,

在AAEP中，AE=5,AP=3,PE=4,

.?.AE2=PE2+PA2,

.,.△APE為直角三角形，且NAPE=90。，

:.NAPB=900+60°=150°.

.,.ZAPF=30°,

I3a/Q

...在直角AAPF中，AF=-AP=-,PF=—AP=^1^.

2222

363

.,?在直角AABF中，AB2=BF2+AF2=(4+^-)2+(-)2=25+12班.

22

...△ABC的面積=18AB2=1巨(25+12百)=256+36；

444

25石+36

故答案為:

4

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中

心的距離相等.也考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理的逆定理.

三、解答題(共78分)

54

19、(1)%,—l,x2(2)X,——,x2——2；過程見詳解.

【分析】(1)利用因式分解法解一元二次方程即可；

(2)利用直接開平方法求解即可.

【詳解】解：(1)3彳2+2*-5=0

(x-l)(3x+5)=O

二解得：X]=1,赴=—§；

2

(2)(1-2x)2=X-6X+9

(1-2x>=(x-3『

1-2x=±(x-3)

4

二解得X[=§，%2=-2.

【點睛】

本題主要考查一元二次方程的解法，熟練掌握一元二次方程的解法是解題的關(guān)鍵.

20、小路的寬為2m.

【解析】如果設(shè)小路的寬度為X，”，那么整個草坪的長為(2-2x)m,寬為(9-x)m,根據(jù)題意即可得出方程.

【詳解】設(shè)小路的寬度為X，"，那么整個草坪的長為(2-2x)m,寬為(9-x)m.根據(jù)題意得：

(2-2x)(9-x)=222

解得：X2=2,X2=2.

V2>9,.?.x=2不符合題意，舍去，/.x=2.

答：小路的寬為2,”.

【點睛】

本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，弄清“整個草坪的長和寬”是解決本題的關(guān)鍵.

21、(1)(30-x);10x；(2)每件商品降價10元時，商場日盈利最大，最大值是4000元.

【分析】(1)降價后的盈利等于原來每件的盈利減去降低的錢數(shù)；件降價1元，超市平均每天可多售出10件，則降價

x元，超市平均每天可多售出10x件；

(2)等量關(guān)系為：每件商品的盈利x可賣出商品的件數(shù)=利潤M化為一般式后，再配方可得出結(jié)論.

【詳解】解：（1）降價后每件商品盈利（30-x）元;，超市日銷售量增加10x件；

（2）設(shè)每件商品降價x元時，利潤為w元

根據(jù)題意得：w=（30-x）（100+10x）=-10x2+200x+3000=-10（x-10）2+4000

V-10<0,有最大值，

當x=10時，商場日盈利最大，最大值是4000元：

答：每件商品降價10元時，商場日盈利最大，最大值是4000元.

【點睛】

本題考查的知識點是二次函數(shù)的實際應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系式列出利潤w關(guān)于x的二次函數(shù)解析式是解題的關(guān)

鍵.

22、（1）證明見解析；（2）工-九5.

24

【分析】（1）求出NADB的度數(shù)，求出NABD+NDBC=90。，根據(jù)切線判定推出即可；（2）連接OD,分別求出三角

形DOB面積和扇形DOB面積，即可求出答案.

【詳解】⑴AB是。的直徑，

：.ZADB=90°,

:.ZA+ZABD=90°,

ZA^ZDEB,NDEB=/DBC,

：.ZA=ZDBC,

ZDBC+ZABD=90°,

.?.BC是）0的切線；

⑵連接QD,

?;BF=BC=2,且ZAD8=90°,

：.ZCBD=ZFBD,

-OE//BD,

:.NFBD=/OEB,

OE=OB,

：.ZOEB=ZOBE,

NCBD=ZOEB=ZOBE=-4ADB」x90。=30°,

33

ZC=60°,

AB=y/3BC=2超，

；。的半徑為由,

陰影部分的面積=扇形。。3的面積-三角形。OB的面積=L乃x3—、5x3=X—圭叵.

6424

【點睛】

本題考查了切線判定的定理和三角形及扇形面積的計算方法，熟練掌握該知識點是本題解題的關(guān)鍵.

23、(1)yi=-—,J2=-X+6；(2)xW-10或-2WxV0；(3)點尸的坐標為(0,4)或(0,1).

x2

*10

【分析】(1)先把A點坐標代入y=—中求出*得到反比例函數(shù)解析式為y=-、，再利用反比例函數(shù)解析式確定B

xx

(-10,1),然后利用待定系數(shù)法求一次解析式；

(2)根據(jù)圖象即可求得；

(3)設(shè)一次函數(shù)圖象與y軸的交點為。，易得。(0,6),設(shè)尸(0,m),利用三角形面積公式，利用SAAMUSABP。-

SAW。得到!\m-6|x(10-2)=1,然后解方程求出m即可得到點P的坐標.

【詳解】解：(1)把A(-2,5)代入反比例函數(shù)刈=&得&=-2x5=-10,

X

...反比例函數(shù)解析式為》=-W,

X

把B(〃，1)代入》=-3得〃=-10,則5(-10,1),

X

rf1

-2a+h=5a=—

把4(-2,5)、B(-10,1)代入y2=〃x+力得〈s「解得?2,

-10a+b=l,/

工一次函數(shù)解析式為72=；x+6；

(2)由圖象可知，8*2時自變量X的取值范圍是正-10或-2qVO；

(3)設(shè)y=gx+6與y軸的交點為Q,易得。(0,6),設(shè)P(0,m)，

：?S^APB=S^BPQ-S^APQ=If

—\m-6|x(10-2)=1,解得/ni=4,m2=l.

2

...點尸的坐標為(0,4)或(0,1).

【點睛】

本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標，把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程

組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交點.也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.

24、(1)20%;(2)60元

【分析】(1)設(shè)該商品平均每月的價格增長率為m,根據(jù)該商品的原價及經(jīng)過兩次漲價后的價格，即可得出關(guān)于m的

一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論；

(2)根據(jù)總利潤=單價利潤X銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論.

【詳解】解：(1)設(shè)該商品平均每月的價格增長率為股，

依題意，得：50(1+m)』72,

解得：”“=0.2=20%,mi=-2.2(不合題意，舍去).

答：該商品平均每月的價格增長率為20%.

(2)依題意，得：(x-40)[188+(72-x)]=4000,

整理，得：x2-300x+14400=0,

解得：xi=60,X2=240(不合題意，舍去).

答：x為60元時商品每天的利潤可達到4000元.

【點睛】

本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵.

25、(1)(0,3);(2)y=-x2+2x+