天津市濱海新區(qū)八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題附參考答案

八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

一'單選題

1.下列長度的三條線段能構(gòu)成三角形的是（）

A.2cm,3cm,5cmB.5cm,6cm,11cm

C.3cm,4cm,8cmD.5cm,6cm,10cm

Q,則的度數(shù)為（）

2.在AABC中，若Z4?75，/C

A.65°B.70°C.75°D.80°

3.在食品包裝、街道、宣傳標(biāo)語上隨處可見節(jié)能、回收、綠色食品、節(jié)水的標(biāo)志，在下列這些示意圖標(biāo)

中，是軸對稱圖形的是（）

A⑥）及

CD

4.已知一個多邊形的內(nèi)角和等于900。，則這個多邊形是（）

A.五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊形

5.如圖，為了測量B點到河對面的目標(biāo)A之間的距離，在B點同側(cè)選擇了一點C,測得NABC=75。，

ZACB=35°,然后在M處立了標(biāo)桿，使NCBM=75。，ZMCB=35°,得到MBC之AABC,所以測

得MB的長就是A,B兩點間的距離，這里判定AMBCgAABC的理由是（）

A.SASB.AAAC.SSSD.ASA

6.如圖，Z\ABC04BAD,點A和點B,點C和點D是對應(yīng)點，如果AB=8cm,BD=7cm,AD=6cm,

那么BC的長是（）

D

A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm

7.已知“BCgADEE且△￡）￡下的面積為IX,AC-6.則AC邊上的高等于（）

A.13B.3C.4D.6

8.若一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為1:2:3,那么這個三角形是（）

A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形

9.如圖，^ABC中，ZC=90°,AC=BC,AD平分NCAB交BC于點D,DELAB,垂足為E,且AB=6cm,

則ADEB的周長為（）

A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm

10.如圖，CDLAB，BELAC，垂足分別為點D，息E，BE、CD相交于點。，ZI=Z2

則圖中全等三角形共有（）

A.2對B.3對C.4對D.5對

11.如圖，Z\ABC中，NACB=90。，沿CD折疊aCBD,使點B恰好落在AC邊上的點E處.若NA=24。,

則/BDC等于（）

C.69°D.77°

12.如圖所示，Z￡=ZF=90°,AE-AF.AR4C，下列結(jié)論:

②EM-FN；

③CD="V；

i其中下列結(jié)論中正確的個數(shù)是（）

二、填空題

13.來修理一條搖晃的凳子的數(shù)學(xué)原理是利用三角形的

14.一個多邊形的每個外角都是60。，則這個多邊形邊數(shù)為

15.如圖，Z（-ZD-90,請你再添加一個條件，使.你添加的條件是

判定全等的理由是.

16.如圖，在aABC中，AD是/BAC的平分線，E為AD上一點，EF_LBC于點E若NC=35。，ZDEF

=15。，則/B的度數(shù)為.

17.如圖，在aABC中，AB=AC=10cm,DE垂直平分AB,垂足為E,交AC于D,若△DBC的周長

為18cm,則BC的長為

A

18.如圖，己知鈍角三角形ABC的面積為20,最長邊AB=10,BD平分NABC,點M、N分別是BD、

BC上的動點，則CM+MN的最小值為.

三、解答題

19.如圖，AD是AABC的BC邊上的高，AE平分NBAC,若NB=40。，ZC=72°,求NAEC和NDAE

的度數(shù).

A

BEDC

20.如圖，已知/C=8C，ACH24，CR1OB，求證：^ACO^.RCO.

0

c

21.如圖，在AABC中，ZC=90°,AD平分NBAC,DE1AB,如果DE=5cm,NCAD=32。，求CD的長

度及NB的度數(shù).

必

CDB

22.如圖，在aABC中，ZACB=90°,AC=BC,BEJ_CE于E,ADJLCE于D.

(2)AD=5cm,DE=3cm,求BE的長度.

23.如圖，DE1AC于點E,BF1AC于點F.AB-CD.AE-CF.BD交/C于點M,求證：MB=.\fD-

24.如圖所示，已知AABC中，D為BC上一點，E為AABC外部一點，DE交AC于一點O,AC=AE,

(2)若NBAD=20。，求NCDE的度數(shù).

25.探究：

(1)如圖1,在“水‘中，林平分/,用(,,(P平分求證：/尸=町+；4.

(2)如圖2,在AJBC中，8〃平分CP平分外角.猜想二?和一d有何數(shù)量關(guān)系,

并證明你的結(jié)論.

1.D

2.A

3.B

4.C

5.D

6.B

7.D

8.A

9.B

10.C

11.C

12.C

13.穩(wěn)定性

14.9

15.ZD4R二ZCBt；AAS

16.65°

17.8cm

18.4

19.解：VZBAC+ZB+ZC=180°,ZB=40°,ZC=72°,

???NBAC=68。，

?.,AE平分NBAC,

AZBAE=ZCAE=1ZBAC=34°,

2

ZAEC=ZB+ZBAE=74°,

VAD1BC,

，ZADE=90°,

ZDAE=90°-ZAEC=16°.

20.證明：；AC1OA，CBLOE，4(=BC，

:在RiA」CO與RIA8co中有:

AC?BC

OC=OC

.'.AACO^ABCO(HL)

21.解：?「AD平分NBAC,DE±AB,DC±AC,

，CD=DE=5cm,

又：人口平分/BAC,

ZBAC=2ZCAD=2X32°=64°,

，ZB=90°-ZBAC=90°-64°=26°

22.(1)證明：VADICE,ZACB=90°,

.,.ZADC=ZACB=90°,

.\ZBCE=ZCAD(同角的余角相等)，

在4ADC與4CEB中

4DC=4CEB

<￡CAD=NBCE

AC-BC

.,.△ADC^ACEB(AAS)；

(2)解：由(1)知，AADC^ACEB,

則AD=CE=5cm,CD=BE.

VCD=CE-DE,

1,.BE=AD-DE=5-3=2(cm),

即BE的長度是2cm.

23.證明：

:AE，EF=CF-EF,即AFXJE,

DE.AC于點E,RF?AC于點F,

/.△1H「和“DE是直角三角形，

在RUBF和RiKDE中,

\AB-CD

AF-CE'

RuABF^RuCDE(HL).

/.BF=DE：

在和ASF”中，

=9<T

=Z.BMF,

DE=BF

.^DEM^BFM(AAS).

:MB7D?

24.(1)證明：在aABC和4ADE中，

AB=AD

Z.RAC=ZDAE,

AC=AE

.?.△ABC也△ADE(SAS)

(2)解：VAABC^AADE,AZBAC=ZDAE,ZE=ZC,VZBAC=ZBAD+ZDAC,

ZDAE=ZDAC+ZCAE,ZBAD=20°,

ZCAE=ZBAD=20°,

VZE=ZC,ZAOE=ZDOC,

.*.ZCAE=ZCDE,

ZCDE=20°

25.(1)證明：中，48C+4cBIKOZ.4.

又平分/.4BC,b平分..4C8，

:.￡P(guān)BC=-^AH(,./*(H,

22

：.ZPBC^ZPCB=-(180°-ZX),

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可知」-ix(r'(iso一」)on|一」：

(2)解：IN『，理由如下：

2

尸平分/.■(8C