四年級上冊數(shù)學(xué)教案-6.4 商不變規(guī)律｜北師大版

/四年級上冊數(shù)學(xué)教案-6.4商不變規(guī)律｜北師大版教學(xué)目標知識與技能1.掌握商不變規(guī)律，即在除法運算中，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），商不變。2.能夠運用商不變規(guī)律進行除法運算。過程與方法1.通過觀察、發(fā)現(xiàn)、驗證，讓學(xué)生經(jīng)歷探索商不變規(guī)律的過程。2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、思考力和合作能力。情感態(tài)度與價值觀1.培養(yǎng)學(xué)生積極主動參與數(shù)學(xué)活動的興趣。2.培養(yǎng)學(xué)生嚴謹、踏實的科學(xué)態(tài)度。教學(xué)重點與難點教學(xué)重點1.掌握商不變規(guī)律。2.能夠運用商不變規(guī)律進行除法運算。教學(xué)難點1.理解并掌握商不變規(guī)律。2.靈活運用商不變規(guī)律解決實際問題。教學(xué)準備1.教學(xué)課件或黑板、粉筆等教學(xué)工具。2.學(xué)生用書、練習(xí)本、文具等學(xué)習(xí)用品。教學(xué)過程一、導(dǎo)入（5分鐘）1.復(fù)習(xí)除法的基本概念，如被除數(shù)、除數(shù)、商等。2.引導(dǎo)學(xué)生回顧除法運算的基本規(guī)則。二、探究商不變規(guī)律（15分鐘）1.出示一組除法算式，讓學(xué)生觀察并計算。2.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商不變規(guī)律。3.通過舉例、驗證，讓學(xué)生深入理解商不變規(guī)律。三、鞏固練習(xí)（15分鐘）1.讓學(xué)生完成練習(xí)冊上的相關(guān)題目。2.教師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生疑問。四、拓展與應(yīng)用（10分鐘）1.出示一些實際問題，讓學(xué)生運用商不變規(guī)律進行解決。2.引導(dǎo)學(xué)生將商不變規(guī)律應(yīng)用于其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域，如分數(shù)、小數(shù)等。五、總結(jié)與布置作業(yè)（5分鐘）1.讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。2.布置課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識。教學(xué)反思本節(jié)課通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、驗證，讓學(xué)生充分經(jīng)歷了探索商不變規(guī)律的過程。在教學(xué)中，要注意關(guān)注學(xué)生的個體差異，給予不同程度的學(xué)生不同的指導(dǎo)。同時，要注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、思考力和合作能力，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。注：本教案為北師大版四年級上冊數(shù)學(xué)教材第6.4課時的教學(xué)設(shè)計，實際教學(xué)過程中可根據(jù)學(xué)生實際情況進行調(diào)整。需要重點關(guān)注的細節(jié)是“探究商不變規(guī)律”環(huán)節(jié)。這個環(huán)節(jié)是本節(jié)課的核心，關(guān)系到學(xué)生是否能夠真正理解和掌握商不變規(guī)律。在這個環(huán)節(jié)中，教師首先出示一組除法算式，讓學(xué)生觀察并計算。這個步驟是為了讓學(xué)生對除法運算有一個直觀的感受，并復(fù)習(xí)除法的基本概念。接下來，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商不變規(guī)律。這個步驟是關(guān)鍵，教師需要通過適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和提示，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而不是直接告訴他們答案。這樣可以幫助學(xué)生更好地理解和記憶規(guī)律。在學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，教師通過舉例、驗證，讓學(xué)生深入理解商不變規(guī)律。這個步驟是為了鞏固學(xué)生對規(guī)律的理解，并讓他們知道如何運用規(guī)律。教師可以給出一些具體的例子，讓學(xué)生自己計算并驗證規(guī)律的正確性。同時，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生思考，為什么會有這樣的規(guī)律，以及這個規(guī)律在數(shù)學(xué)運算中有什么作用。在這個環(huán)節(jié)中，教師的引導(dǎo)和提示非常重要。教師需要根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)和理解程度，適時地給出提示，幫助他們找到規(guī)律。同時，教師還需要注意，不要讓學(xué)生只是機械地記憶規(guī)律，而是要讓他們真正理解規(guī)律的含義和作用。此外，教師還需要關(guān)注學(xué)生的參與度。在這個環(huán)節(jié)中，教師需要鼓勵學(xué)生積極參與，提出自己的觀點和疑問。這樣可以幫助學(xué)生更好地理解和記憶規(guī)律，同時也可以培養(yǎng)他們的思考能力和合作能力?？偟膩碚f，探究商不變規(guī)律環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點，教師需要通過適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和提示，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并理解其含義和作用。同時，教師還需要關(guān)注學(xué)生的參與度，鼓勵他們積極參與，提出自己的觀點和疑問。這樣可以幫助學(xué)生更好地理解和掌握商不變規(guī)律，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。在探究商不變規(guī)律的環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)當(dāng)采用循序漸進的教學(xué)策略，確保學(xué)生能夠逐步深入理解并最終掌握這一重要數(shù)學(xué)概念。詳細補充和說明：1.引導(dǎo)學(xué)生觀察算式教師出示的除法算式應(yīng)當(dāng)精心設(shè)計，既要包含基本的除法運算，也要有意識地引入變化，為后續(xù)的規(guī)律探究做鋪墊。例如，可以給出兩組算式：-第一組：12÷3=4，24÷6=4，36÷9=4-第二組：18÷6=3，36÷12=3，54÷18=3讓學(xué)生觀察這兩組算式，并引導(dǎo)學(xué)生注意商（即結(jié)果）的一致性。通過觀察，學(xué)生可能會注意到第一組算式中被除數(shù)和除數(shù)都是原來的兩倍，而第二組算式中被除數(shù)和除數(shù)都是原來的三倍。2.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律在學(xué)生觀察到算式的特點后，教師可以提問：“你們發(fā)現(xiàn)這些算式之間有什么聯(lián)系嗎？”鼓勵學(xué)生表達自己的觀察和猜想。教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生從具體的算式中抽象出一般性的規(guī)律，即被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以相同的數(shù)時，商保持不變。3.驗證規(guī)律為了讓學(xué)生更好地理解規(guī)律，教師可以設(shè)計一些活動來驗證這一規(guī)律。例如，讓學(xué)生自己選擇一個除法算式，然后將被除數(shù)和除數(shù)同時乘以2、3、4等數(shù)，觀察商是否發(fā)生變化。通過這樣的實際操作，學(xué)生可以直觀地感受到規(guī)律的正確性。4.解釋規(guī)律在學(xué)生通過觀察和驗證后，教師需要進一步解釋為什么會有這樣的規(guī)律?？梢酝ㄟ^畫圖、使用模型或數(shù)學(xué)證明來解釋。例如，可以使用長方形模型來解釋：如果將長方形的長和寬同時乘以2，長方形的面積（即商）不會改變。這樣的解釋可以幫助學(xué)生從直觀上理解規(guī)律的數(shù)學(xué)本質(zhì)。5.應(yīng)用規(guī)律最后，教師需要引導(dǎo)學(xué)生將這一規(guī)律應(yīng)用到實際的數(shù)學(xué)問題中?？梢越o出一些復(fù)雜的除法問題，讓學(xué)生嘗試使用商不變規(guī)律來簡化計算。例如，計算480÷120，可以引導(dǎo)學(xué)生將除數(shù)和被除數(shù)同時除以10，得到48÷12，這樣計算起來更加簡單。6.注意事項-在整個探究過程中，教師應(yīng)當(dāng)鼓勵學(xué)生積極參與，提出問題，并給予及時的反饋和指導(dǎo)。-對于理解能力較弱的學(xué)生，教師應(yīng)當(dāng)提供更多的具體例子和直觀解釋，幫助他們逐步建立對規(guī)律的理解。-教師應(yīng)當(dāng)避免直接給出答案，而是通過提問和引導(dǎo)，讓學(xué)生自己思考和發(fā)現(xiàn)規(guī)律。-在探究過程中