人教版2022年中考數(shù)學(xué)試卷B卷

人教版2022年中考數(shù)學(xué)試卷B卷

一、選擇題（共12題；共24分）

1.（2分）若火箭發(fā)射點(diǎn)火前10秒記為一10秒,那么火箭發(fā)射點(diǎn)火后5秒應(yīng)記為（）

A.一5秒

B.一10秒

C.+5秒

D.+10秒

2.（2分）下列運(yùn)算，結(jié)果正確的是（）

A.+m-=in*

B.向-2）?=nP+4

2

C.=6in-n4

D2in-n-511m=4m

3.（2分）如圖，在△ABC中，ZA=35°,ZC=45°,則與NABC相鄰的外角的度數(shù)是

（）

A.35°

B.45°

C.80°

D.100°

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4.（2分）下列運(yùn)算正確的是（)

A.2a2+3a2=6a2

B.也乖乖

c,￡-6坐

D.0^1=-l-a

5.（2分）二十一世紀(jì)，納米技術(shù)將被廣泛應(yīng)用，納米是長(zhǎng)度計(jì)量單位，1納米

=0.000000001米，則5納米可以用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.5X109米

B.50X10-8米

C.5X10-9米

D.5X10-8米

6.（2分）（2013?盤錦）下列調(diào)查中適合采用全面調(diào)查的是（）

A.調(diào)查市場(chǎng)上某種白酒的塑化劑的含量

B.調(diào)查鞋廠生產(chǎn)的鞋底能承受彎折次數(shù)

C.了解某火車的一節(jié)車廂內(nèi)感染禽流感病毒的人數(shù)

D.了解某城市居民收看遼寧衛(wèi)視的時(shí)間

7.（2分）某校九年級(jí)（1）班全體學(xué)生體能測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表（總分30分）：

成績(jī)（分）24252627282930

人數(shù)（人）2566876

根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）

A.該班一共有40名同學(xué)

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B.成績(jī)的眾數(shù)是28分

C.成績(jī)的中位數(shù)是27分

D.成績(jī)的平均數(shù)是27.45分

8.（2分）如圖，有一圓錐形糧堆，其正視圖是邊長(zhǎng)為6m的正三角形ABC,糧堆母線

AC的中點(diǎn)P處有一老鼠正在偷吃糧食，此時(shí)，小貓正在B處，它要沿圓錐側(cè)面到達(dá)P處捕

捉老鼠，則小貓所經(jīng)過(guò)的最短路程是（）m.

A.3

B.3歹

C.3斤

D.4

9.（2分）（2017?達(dá)州）以半徑為2的圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心

距為三邊作三角形，則該三角形的面積是（）

亜

A.T

皂

B.T

C.「

D,百

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10.（2分）如圖，在ZkABC中,AB=5,AC=3,BC=4,將aABC繞A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)40°

得到AADE,點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑為弧BD,是圖中陰影部分的面積為（）

14

A.3n-6

25

B.TJT

33

C.~n-3

D.毎+n

|5x-2a>0

11.（2分）如果關(guān)于x的不等式組bx-3b<0的整數(shù)解僅有7,8,9,那么適合這

個(gè)不等式組的整數(shù)a,b的有序數(shù)對(duì)（a,b）共有（）

A.4對(duì)

B.6對(duì)

C.8對(duì)

D.9對(duì)

12.（2分）如圖，L1ABCD中，對(duì)角線AC與AB、AD的夾角分別為a、B,點(diǎn)E是AC

上任意一點(diǎn)，給出如下結(jié)論：①ABsina=ADsinP；②SZ\ABE=SaADE；③ADsina=AB

sinP.其中正確的個(gè)數(shù)有（）

B

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A.0個(gè)

B.1個(gè)

C.2個(gè)

D.3個(gè)

二、填空題（共5題；共5分）

13.（1分）（2016?長(zhǎng)沙）分解因式：x2y-4y=_.

14.（1分）（2013?錦州）為從甲、乙、丙三名射擊運(yùn)動(dòng)員中選一人參加全運(yùn)會(huì)，教練

把他們的10次比賽成績(jī)作了統(tǒng)計(jì)：平均成績(jī)?yōu)?.3環(huán)：方差分別為S2甲=1.22,S2乙=1.68,

S2丙=0.44,則應(yīng)該選參加全運(yùn)會(huì).

15.（1分）我們知道，一元二次方程x2=T沒(méi)有實(shí)數(shù)根，即不存在一個(gè)實(shí)數(shù)的平方等

于T.若我們規(guī)定一個(gè)新數(shù)“i”，使其滿足i2=-l（即方程x2=-l有一個(gè)根為i）.并且進(jìn)一

步規(guī)定：一切實(shí)數(shù)可以與新數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算，且原有運(yùn)算律和運(yùn)算法則仍然成立，于是有

il=i,i2=-l,i3=i2-i=-i,i4=（i2）2=（-l）2=l,從而對(duì)于任意正整數(shù)n,我們可以得到

i4n+l=i4n?i=i,同理可得i4n+2=T,i4n+3=-i,i4n=l.那么i+i2+i3+-i2013+i2014的值

為.

16.（1分）計(jì)算：2sin60°+2-1-20170-丨1-3|=.

17.（1分）如圖，以扇形0AB的頂點(diǎn)0為原點(diǎn)，半徑0B所在的直線為x軸，建立平

面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2,0）,若拋物線」=于般+"與扇形0AB的邊界總有兩個(gè)公

共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是1.

S

三、解答題（共6題；共72分）

18.（10分）計(jì)算:

（1）-tan45°+（6-n）0；

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(2)(x+2)2-4(x-3).

19.(12分)在矩形ABCD中，AB=4,AD=10,E是AD的一點(diǎn)，且AE=2,M是AB上

一點(diǎn)，射線ME交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,EG丄ME交BC于點(diǎn)G,連接MG,FG,FG交AD于點(diǎn)N.

(1)當(dāng)點(diǎn)M為AB中點(diǎn)時(shí)，則DF=,FG=.(直接寫出答案)

(2)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，F(xiàn)G的值是否會(huì)變化，若不變，求出它的值；若變化，請(qǐng)

說(shuō)明理由.

(3)若4EGN為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)求岀所有滿足條件的AM的長(zhǎng)度.

20.(10分)如圖，小華和小麗兩人玩游戲，她們準(zhǔn)備了A、B兩個(gè)分別被平均分成三

個(gè)、四個(gè)扇形的轉(zhuǎn)盤.游戲規(guī)則：小華轉(zhuǎn)動(dòng)A盤、小麗轉(zhuǎn)動(dòng)B盤.轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，指針保持不

動(dòng)，如果指針恰好指在分割線上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個(gè)數(shù)字所在的區(qū)域?yàn)橹?兩

個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和小于6,小華獲勝.指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和大

于6,小麗獲勝.

(1)用樹狀圖或列表法求小華、小麗獲勝的概率；

(2)這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由.

21.(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b(kW0)的圖象與反

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比例函數(shù)丫=罕(mNO)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)B

4

的坐標(biāo)為(6,n).線段OA=5,E為x軸上一點(diǎn)，且sinZAOE=5.

(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式

(2)求aAOC的面積

22.(15分)某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為160元、120元的A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)

扇，如表是近兩周的銷售情況：

銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入

A種型號(hào)B種型號(hào)

第一周3臺(tái)4臺(tái)1200元

第二周5臺(tái)6臺(tái)1900元

(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=銷售收入-進(jìn)貨成本)

(1)求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；

(2)若超市準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共50臺(tái)，求A種

型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)？

(3)在(2)的條件下，超市銷售完這50臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)超過(guò)1850元的目標(biāo)?若

能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。

23.(15分)如圖，已知。。的半徑為2,AB為直徑，CD為弦.AB與CD交于點(diǎn)M,將

CD沿CD翻折后，點(diǎn)A與圓心0重合，延長(zhǎng)0A至P,使AP=OA,連接PC

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(1)求CD的長(zhǎng);

(2)求證：PC是。。的切線；

(3)點(diǎn)G為①B的中點(diǎn)，在PC延長(zhǎng)線上有一動(dòng)點(diǎn)Q,連接QG交AB于點(diǎn)E.交金

于點(diǎn)F(F與B、C不重合).問(wèn)GE4F是否為定值？如果是，求出該定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)

明理由.

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參考答案

一、選擇題（共12題；共24分）

IT、C

2T、D

3T、C

4T、°

5-1、°

6-1、，

7-1、，

8-1、°

9-1,A

10-1、0

11-1、D

12T、C

二、填空題（共5題；共5分）

13-1、【第1空】y（x+2）（x-2）

14-1、佛1空】丙

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15T、【第1空】i-1

167、5】空乂

【第1空】-2<k7

1I1、二

三、解答題(共6題；共72分)

*：713-tan45*+(6-^)°=2-73-1+1

18-1、=2s

解:(x*2)2-4(x-3)=X2+4X+4-4x+12

18-2、=X2+16

【第回8

【第2空】而

19T、

照一運(yùn)誕地中，兼痛不轉(zhuǎn)化，理由是；

如圖1,過(guò)點(diǎn)GfTGH丄AD于點(diǎn)H,

1?ME丄EG,

.?.，AME"HEG,sEHG-UDE,

EMAE2丄OEF8

-----

EGGH=4=2G)EEG4，

772

?e?tanZEGAf—=JEG

丿tanEFG—"pyr

.?.zEGM=zEFG.

?.zEGF+/EFG=90°，

.-.zEGF+zEGM=90",HlzMGF=90,,

--tan^￡FG=:^Q

19-2、=4

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忸:設(shè)AM=m,則BM=4-m,DF=4m,

.,.CF=4+4n）.

由（2）得/MGF=90°,

PMBG-GCFf

.BGBMMG1

"CF=CG=FG-"2'

.BG4-m1

，，4m+4_'CG__2'

.,.CG=8,2m,BG=2*2m.

分三種情況!

i）當(dāng)￡6=NG時(shí)，如國(guó)2,過(guò)點(diǎn)GfTGH丄ADT點(diǎn)H,則EH=HN=2m

圖2

,,.DN=（8-2m）-2m=8-4m.

?/DNilCG,

.DN一DF即8—4"?_4w

CG=CT'='

-nn=-1±y5，

解得m=-1-B或rn=?1-帀（舍去）.

：AMf-1；

ii）當(dāng)EN=NG時(shí)，zNEG=zNGE.

'.'ADilBC,

?3NEG=NEGB.

"EGB二NNGE.

?

如圖"3E作EK丄BC于點(diǎn)。則KG=8（?-2m）=2mf

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K:列表如下:

B和A3456

0356

14567

25678

1一共有12種等可能的結(jié)桌，4嶼獲妊的有剛情況.小BS獲勝的有3情況，

A=1,P(小麗麗)=2=1

20-1.122124

W:這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方不公平,'.P(小華獲勝)>P(小麗獲勝>,

20-2、,游戲規(guī)蠣城方不公平

解：過(guò)點(diǎn)A作AD丄謝于D點(diǎn),如匿,

'.?sinzAOE=士,OA=5,

5

,.sinzAOE=羋=羋*,

AAD=4,

;.DO=甘-4t=3,

而點(diǎn)A在第二歙限,

二融的坐標(biāo)為(-3.4),

將A(-3,4)代入片號(hào)，得m=-L2.

二.反比例的數(shù)旳解折式為y=-聲；

格B(6,n)代入丫=-￥，得n=-2；

將A(-3,4)和B(6,-2)分別。y=kx+b(k#O),得

I一夂十°二4

&+b=-2?

解得.卜=-$

(2)=2

二所求的一次函數(shù)的璃折式為尸-jK+2

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輝:fey=-1x+2中,斜=0,

即-2x+2=0,

解得K=3,

；工電刷(3,0),即OC=3,

;.S-AOC=1?AD?OC=1?4?3=6

21-2、22

解:設(shè)A.B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為沅樂(lè),

31+4>'=1200

依電惠得：

,5x+6.y=1900

修得F=200

卜=150

22T、答：A、150TU

解:設(shè)釆購(gòu)AW?型號(hào)電風(fēng)扇a臺(tái),則采購(gòu)B種型號(hào)電風(fēng)扇(50-a后

依得:160a+120(50-a)57500,

儕得:as371

22-2、答：超市?^?AW^^PWi37aW,于75防

鑿