安徽省淮北市濉溪縣龍華學(xué)校2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

安徽省淮北市灘溪縣龍華學(xué)校2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期

期末數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.下列圖形是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）

3.若雙曲線y=B的一個(gè)分支位于第三象限，則上的取值范圍是（）

A.左w2B.k>2C.k>2D.k<2

r->T*出AB2

4.如圖，直線a,b與4,4,4分別相交于4B,。和O,E,r?右”=

BC5

DE=4,則。尸的長(zhǎng)為（)

A.10B.—C.12D.14

3

5.下列有關(guān)圓的一些結(jié)論：

①任意三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓；

②相等的圓心角所對(duì)的弧相等；

③平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的??；

④圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)；

⑤三角形的外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離都相等.

正確的個(gè)數(shù)是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

6.如圖，￡是Y48CZ）的邊8C延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接/E,交CD于點(diǎn)F,連接8尸,

CD=3CF,則叢的苞曲等于（）

試卷第1頁(yè)，共6頁(yè)

4

-------------------------

A.4:1B.3:lC.4：3D.9：4

7.如圖，在。。中，弦NB,CD相交于點(diǎn)P,乙4=45。，4尸。=80。，則N8的大小

是（）

A.35°B.45°C.60°D.70°

ni

8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，N4O8=90。，ZOAB=30°,反比例函數(shù)必=—的圖

x

M

象經(jīng)過(guò)點(diǎn)反比例函數(shù)為=一的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,若"=-1,則機(jī)的值是（）

9.若點(diǎn)/（-1,乂）、8（5,%）、在拋物線）=浸-2ax+c上,且”＜為＜必，則m

的取值范圍是（）

A.-Kw＜lB.機(jī)＜-3或，”＞1C.3＜加＜5或-3＜機(jī)＜-1

D.-5〈加〈一3或-1＜機(jī)＜1

10.如圖，48是。。的直徑，/8=2,點(diǎn)C在。。上，NC/8=30。，。為弧8c的中

點(diǎn)，P是直徑N5上一動(dòng)點(diǎn)，則PC+PO的最小值為（）

試卷第2頁(yè)，共6頁(yè)

c

A.272B.V2C.1D.2

二、填空題

11.若a=4cm,6=9cm,則線段a,6的比例中項(xiàng)是cm.

12.如圖，是-18C的內(nèi)切圓，若4=58。，則N80C=.

13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtZ\/8C的頂點(diǎn)48分別在x軸、y軸的正半軸上,

ZABC=90°,軸，點(diǎn)C在函數(shù)y」(x>0)的圖象上.若反皿=6,則人的值

X

14.如圖，在矩形N8CD中(工。>/8),點(diǎn)E為8c的中點(diǎn)，點(diǎn)尸為邊8C上的動(dòng)點(diǎn)，

連結(jié)/F,DE.將△ZB尸沿著4尸翻折，使點(diǎn)8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)"恰好落在線段上.若

4*,C三點(diǎn)共線，則cosN*FC的值為；若/。=4,且這樣的點(diǎn)"有且只有

一個(gè)時(shí)，則。E的長(zhǎng)為.

試卷第3頁(yè)，共6頁(yè)

三、解答題

15.計(jì)算：11--73|+cos60°-（5-tan60°）"+21

16.如圖中，4=36。，AB=AC,80是N/8C的平分線.求證：BC2=CDAC.

17.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著，代表了東方數(shù)學(xué)的最高成就,

它的算法體系至今仍在推動(dòng)著計(jì)算機(jī)的發(fā)展和應(yīng)用.書中記載：“今有圓材埋在壁中，不

知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問徑幾何？”譯為：“今有一圓柱形木材，埋

在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸這木材，鋸口深1寸（EO=1寸），鋸道長(zhǎng)1尺（=1

尺=10寸）.問這塊圓形木材的直徑（/C）是多少？”如圖所示，請(qǐng)根據(jù)所學(xué)的知識(shí)解

答上述問題.

18.如圖，“8C三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為42,4）,C（4,3）.

⑴請(qǐng)畫出》8c關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的與G,并寫出4，B、,G的坐標(biāo)；

（2）請(qǐng)畫出“8C繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后的層G.

19.如圖，有一段斜坡8c長(zhǎng)為10米，坡角NC8Z）=12。，為使殘疾人的輪椅通行，現(xiàn)

試卷第4頁(yè)，共6頁(yè)

準(zhǔn)備把坡角降為5。.

C

⑴求斜坡8c的坡高C。和坡寬5D(結(jié)果精確到0.1米)；

(2)求斜坡新起點(diǎn)A與原起點(diǎn)8的距離(結(jié)果精確到0.1米).

(參考數(shù)據(jù)：sin12°?0.20,cos12°?0.98,tan12°?0.21,sin5°?0.09,cos5°?0.99,

tan5°?0.09)

20.如圖，在中，AB=AC,以為直徑的。。與8c相交于點(diǎn)。，且

垂足為E.

A

(1)求證：■是。。的切線；

(2)ZA=45°,。。的半徑為4,求圖中陰影部分的面積.

21.如圖，一次函數(shù)y=%/+b的圖象與反比例函數(shù)》=與的圖像相交于/(1,2)、5(-2,〃)

X

兩點(diǎn).

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

(2)根據(jù)圖象，直接寫出滿足勺x+6>4的x的取值范圍；

試卷第5頁(yè)，共6頁(yè)

22.如圖，拋物線y=+以+3與x軸交于4-2,0)、8(6,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C.直

線/與拋物線交于力、。兩點(diǎn)，點(diǎn)。的坐標(biāo)為(4,〃).

(1)求拋物線的解析式與直線/的解析式；

(2)若點(diǎn)尸是拋物線上的點(diǎn)且在直線/上方，連接尸4PD,求當(dāng)A4。面積最大時(shí)點(diǎn)產(chǎn)

的坐標(biāo)及該面積的最大值；

(3)若點(diǎn)。是y軸上的點(diǎn)，且//。。=45。，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)。的坐標(biāo).

23.如圖1,在四邊形488中，NC是對(duì)角線，S.AB^AC.尸是8C邊上一動(dòng)點(diǎn)，連

接4F,DF,DF交4c于點(diǎn)、E,其中ND/尸=90°,AAFD=ZB.

(