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文檔簡介
基本等值式
雙重否定律
:
A
A結(jié)合律:(A
B)
C
A
(B
C)(A
B)
C
A
(B
C)分配律:A
(B
C)
(A
B)
(A
C)
A
(B
C)
(A
B)
(A
C)交換律:A
B
B
A,A
B
B
A等冪律：
A
A
A,A
A
A等值公式1德·摩根律
:
(A
B)
A
B
(A
B)
A
B吸收律:A
(A
B)
A,A
(A
B)
A零律:A
1
1,A
0
0同一律:A
0
A,
A
1
A排中律:A
A
1矛盾律:A
A
02蘊涵等值式:A
B
A
B等價等值式:A
B
(A
B)
(B
A)假言易位:A
B
B
A等價否定等值式:A
B
A
B歸謬論:(A
B)
(A
B)
AA,B,C代表任意的命題公式3重要的推理定律
A
T(AúB)附加律
(AùB)T
A
化簡律
(A?B)ùA
T
B
假言推理
(A?B)ù?B
T
?A
拒取式
(AúB)ù?B
T
A
析取三段論
(A?B)ù(B?C)T(A?C)假言三段論
(A?B)ù(B?C)T(A?C)等價三段
(A?B)ù(C?D)ù(AúC)T(BúD)構造性二難推理定律——重言蘊涵式
4推理定律(續(xù))(A?B)ù(?A?B)ù(Aú?A)T
B
構造性二難（特殊形式）(A?B)ù(C?D)ù(?Bú?D)T(?Aú?C)
破壞性二難說明：A,B,C為元語言符號若某推理符合某條推理定律，則它自然是正確的A?B產(chǎn)生兩條推理定律:ATB,BTA5基本等值式
1、基本等值式:
命題邏輯中基本等值式的代換實例2、消去量詞等值式
設D={a1,a2,…,an}
xA(x)
A(a1)
A(a2)
…
A(an)
xA(x)
A(a1)
A(a2)
…
A(an)3、否定等值式
x
(x)=x
(x)
x
(x)=x
(x)
6量詞轄域收縮與擴張等值式設A(x)是含x自由出現(xiàn)的公式，B中不含x的出現(xiàn)關于全稱量詞的：
x(A(x)
B)
xA(x)
B
x(A(x)
B)
xA(x)
B
x(A(x)
B)
xA(x)
B
x(B
A(x))
B
xA(x)關于存在量詞的:
x(A(x)
B)
xA(x)
B
x(A(x)
B)
xA(x)
B
x(A(x)
B)
xA(x)
B
x(B
A(x))
B
xA(x)量詞分配等值式
x(A(x)
B(x))
xA(x)
xB(x)
x(A(x)
B(x))
xA(x)
xB(x)注意：
對
無分配律，
對
無分配律7推理規(guī)則
(1)前提引入規(guī)則(2)結(jié)論引入規(guī)則(3)置換規(guī)則(4)假言推理規(guī)則(5)附加規(guī)則(6)化簡規(guī)則(7)拒取式規(guī)則(8)假言三段論規(guī)則(9)析取三段論規(guī)則(10)構造性二難推理規(guī)則(11)合取引入規(guī)則8.推理規(guī)則(續(xù))(12)
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