山東省金鄉(xiāng)縣金育高級(jí)中學(xué)2018-2019學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

20182019學(xué)年第二學(xué)期期中考試試卷高二數(shù)學(xué)選擇題：1.已知全集,集合,,則()A.B.C.D.2.已知不等式的解集為，則（）A．1B．2C．D．3.若正數(shù)，滿足，則的最小值是（）A.B.C.5D.64.命題p：?x0∈R，xeq\o\al(2,0)＋2x0＋2≤0，則對(duì)p的否定為()A．B．C．D．5.設(shè)集合，集合，定義,則中元素的個(gè)數(shù)（）A． B． C． D．6.如果,那么下列不等式成立的是（）A． B． C． D．7.高三某班6名同學(xué)站成一排，同學(xué)甲、乙不能相鄰，并且甲在乙的右邊，則不同的排法種數(shù)共有（）A．120 B．240 C．360 D．4808.用0，1，，9十個(gè)數(shù)字，可以組成有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．243 B．252 C．261 D．2799.設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布，若，則（）A． B． C． D．ξ123P0.20.5m10.已知隨機(jī)變量ξ的分布列為則ξ的數(shù)學(xué)期望是（）A．2 B．2.1C．2.3 D．隨m的變化而變化11.已知變量x與y正相關(guān)，且由觀測(cè)數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)eq\x\to(x)＝3，eq\x\to(y)＝3.5，則由該觀測(cè)數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是（）A．y＝0.4x＋2.3 B．y＝2x－2.4C．y＝－2x＋9.5 D．y＝－0.3x＋4.412.一個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員投籃一次得3分的概率為，得2分的概率為b，不得分的概率為，已知他投籃一次得分的數(shù)學(xué)期望為1(不計(jì)其他得分情況)，則的最大值為（）A．eq\f(1,48) B．eq\f(1,24) C．eq\f(1,12) D．eq\f(1,6)20182019學(xué)年第二學(xué)期期中考試試卷高二數(shù)學(xué)二．填空題：13.若的展開式中x4的系數(shù)為7，則實(shí)數(shù)a＝________．14.若，則15.若不等式對(duì)所有實(shí)數(shù)恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是____.16.甲、乙、丙3人站到共有7級(jí)的臺(tái)階上，若每級(jí)臺(tái)階最多站2人，同一級(jí)臺(tái)階上的人不區(qū)分站的位置，則不同的站法種數(shù)是________(用數(shù)字作答)．三．解答題：17.（12分）已知二項(xiàng)式的展開式中．（1）求展開式中含x4項(xiàng)的系數(shù)；（2）如果第3r項(xiàng)和第r＋2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，試求r的值．18.（12分）甲、乙兩人各進(jìn)行3次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為eq\f(1,2)，乙每次擊中目標(biāo)的概率為eq\f(2,3)．（1）記甲擊中目標(biāo)的次數(shù)為X，求X的概率分布列及數(shù)學(xué)期望EX；（2）求乙至多擊中目標(biāo)2次的概率；（3）求甲恰好比乙多擊中目標(biāo)2次的概率．19.端午節(jié)吃粽子是我國(guó)的傳統(tǒng)習(xí)俗．設(shè)一盤中裝有10個(gè)粽子，其中豆沙粽2個(gè)，肉粽3個(gè)，白粽5個(gè)，這三種粽子的外觀完全相同．從中任意選取3個(gè)．（1）求三種粽子各取到1個(gè)的概率；（2）設(shè)X表示取到的豆沙粽個(gè)數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．20.電視傳媒公司為了解某地區(qū)觀眾對(duì)某體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查，其中女性有55名，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖：將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”，已知“體育迷”中有10名女性．（1）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？非體育迷體育迷合計(jì)男女合計(jì)P(K2≥k)0.050.01k3.8416.635（2）將日均收看該體育節(jié)目不低于50分鐘的觀眾稱為“超級(jí)體育迷”，已知“超級(jí)體育迷”中有2名女性，若從“超級(jí)體育迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率．附：21.設(shè)p:實(shí)數(shù)x滿足，其中，實(shí)數(shù)滿足（1）若且p和q為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若p是q的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.22.某商店預(yù)備在一個(gè)月內(nèi)分批購(gòu)入每張價(jià)值為20元的書桌共36張,每批都購(gòu)入x張(x是正整數(shù)),且每批均需付運(yùn)費(fèi)4元,儲(chǔ)存購(gòu)入的書桌一個(gè)月所付的保管費(fèi)與每批購(gòu)入書桌的總價(jià)值(不含運(yùn)費(fèi))成正比,若每批購(gòu)入4張,則該月需用去運(yùn)