17.1.2勾股定理教學設(shè)計人教版數(shù)學八年級下冊

分課時教學設(shè)計第一課時《17.1.2勾股定理》教學設(shè)計課型新授課口復習課口試卷講評課口其他課口教學內(nèi)容分析勾股定理把形的特征（三角形中一個角是直角）轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系（a2+b2=c2），它把形和數(shù)密切聯(lián)系了起來。由于直角圖形的普遍性，勾股定理在實際應用中極其重要。側(cè)重于利用幾何圖形引導學生自己去發(fā)現(xiàn)這種數(shù)量關(guān)系，即滲透數(shù)形結(jié)合思想在解決問題中的重要作用。學習者分析學生已經(jīng)掌握勾股定理，在解決實際問題時能夠?qū)栴}轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題，在構(gòu)造直角三角形上還有些欠缺。教學目標1.會運用勾股定理求線段長及解決簡單的實際問題.2.能從實際問題中抽象出直角三角形這一幾何模型，利用勾股定理建立已知邊與未知邊長度之間的聯(lián)系，并進一步求出未知邊長.教學重點將實際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形模型教學難點如何用解直角三角形的知識和勾股定理來解決實際問題．學習活動設(shè)計教師活動學生活動環(huán)節(jié)一：教師活動1：勾股定理（畢達哥斯拉定理）直角三角形的____________，等于____________.如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么___________.學生活動1：學生回憶勾股定理的內(nèi)容．活動意圖說明：讓學生回憶勾股定理的內(nèi)容，為利用勾股定理解決直角三角形的問題打好基礎(chǔ)．環(huán)節(jié)二：教師活動2：問題觀看下面同一根長竹竿以三種不同的方式進門的情況，對于長竹竿進門之類的問題你有什么啟發(fā)？學生活動2：學生思考給出進門的方法活動意圖說明：讓學生交流討論，引導學生從實際生活的角度多方面考慮，從而分析出解決問題的關(guān)鍵條件環(huán)節(jié)三：教師活動3：例1.一個門框的尺寸如圖所示，一塊長3m，寬2.2m的長方形薄木板能否從門框內(nèi)通過？為什么？解：在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理，AC2=AB2+BC2=12+22=5AC=5≈2.24.因為AC大于木板的寬2.2m，所以木板能從門框內(nèi)通過.例2.如圖，一架2.6m長的梯子AB斜靠在一豎直的墻AO上，這時AO為2.4m.如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.5m嗎？解：在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理得OB2=AB2OA2=2.622.42=1，∴OB=1.在Rt△COD中，根據(jù)勾股定理得OD2=CD2OC2=2.62(2.40.5)2=3.15,∴OD=3.15≈∴BD=ODOB≈1.771≈0.77∴梯子的頂端沿墻下滑0.5m時，梯子底端并不是也外移0.5m，而是外移約0.77m.學生活動3：獨立完成例題的學習，小組討論交流自己的收獲活動意圖說明：讓學生獨立思考后，在合作交流中，進一步鞏固勾股定理，體會勾股定理在解決問題中的作用，提高思維的廣闊性和深刻性．板書設(shè)計課堂練習【知識技能類作業(yè)】必做題：1.放學以后，萍萍和曉曉從學校門口分開，分別沿東南方向和西南方向回家，若萍萍和曉曉行走的速度都是40m/min，萍萍用15min到家，曉曉用20min到家，則萍萍家和曉曉家的距離為（).A.600mB.800mC.1000mD.不能確定2.如圖，池塘邊有兩點A，B，AC與AB成直角，若測得BC＝60m，AC＝20m，則A，B兩點間的距離是（).A.200mB.2010mC.402mD.50m3.如圖，從筆直的公路l旁一點P出發(fā)，向西走6km到達l；從點P出發(fā)向北走6km也到達l，下列說法錯誤的是（).A.從點P出發(fā)，向北偏西45°走3km到達lB.公路l的走向是南偏西45°C.公路l的走向是北偏東45°D.從點P出發(fā)，先向北走3km，再向西走3km到達l4．一艘船由A港沿北偏東60°方向航行30km至B港，然后再沿北偏西30°方向航行40km至C港，則A，C兩港之間的距離為______km.選做題：5．如圖是一個圓柱形飲料罐，底面半徑是5，高是12，上底面中心有一個小圓孔，則一根到達底部的直吸管在罐內(nèi)部分a的長度（罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不計）范圍是()A．12≤a≤13B．12≤a≤15C．5≤a≤12D．5≤a≤13【綜合拓展類作業(yè)】6．情景應用一輛卡車裝滿貨物后，高為2.88m，寬為1.88m，請判斷

該卡車能否通過如圖所示的工廠廠門（上方為半圓）？說明你的理由.作業(yè)設(shè)計【知識技能類作業(yè)】必做題：1．一架5m長的梯子斜靠在建筑物上，如果梯子的底端離建筑物3m遠，那么該梯子可以達到建筑物的高度是（)A．2mB．3mC．4mD．5m2.小強量得家里新購置的液晶電視屏幕的長為93cm，寬為52cm，這臺液晶電視的尺寸（屏幕的對角線長度為電視機的尺寸）最有可能是（).A.32英寸（約81cm)B.50英寸（127cm)C.42英寸（約107cm)D.60英寸（約152cm)3．如圖是某地的長方形大理石廣場示意圖，如果小王從A角走到C角，那么至少走米．4．如圖，根據(jù)圖形中已知條件，可求得陰影部分（半圓）的面積是cm2．選做題：5．在平靜的湖面上，有一枝紅蓮，高出水面1m，一陣風吹來，紅蓮吹到一邊，花朵齊及水面，已知紅蓮移動的水平距離為2m，則這里的水深是多少？【綜合拓展類作業(yè)】6．八年級11班松松同學學習了“勾股定理”之后，為了測量如圖的

風箏的高度CE，測得如下數(shù)據(jù)：①測得BD的長度為8米；（注：BD⊥CE)②根據(jù)手中剩余線的長度計算出風箏線BC的長為17米；③牽線放風箏的松松身高1.6米．（1）求風箏的高度CE；（2）若松松同學想讓風箏沿CD方向下降9米，則他應該往回收線多

少米？教學反思本節(jié)課通過例題分析與講解，讓學生感受勾股定理在實際生活中的應用，通過從實際問題中抽象出直