黑龍江省哈爾濱市愛(ài)建學(xué)校度下期八年級(jí)數(shù)學(xué)4月月考試題（Word版無(wú)答案）

愛(ài)建學(xué)校2019-2019學(xué)年度下學(xué)期四月份八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)情調(diào)研試題一、選擇題（每小題3分，共30分） 1下列方程是一元二次方程的是( )A.a2+bx+c=0 B.x2-y+1=0 C.x2=0 D.x22下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（ ）A．4，5，6 B.1，1，C.6，8，11 D.5，1，233.若9a－3b+c=，a≠0，則關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0中（ ）A.必有一根為9 B.必有一根為3 C.必有一根為－3 D.必有一根為04.學(xué)生冬季運(yùn)動(dòng)裝原來(lái)每套的售價(jià)是100元，后經(jīng)連續(xù)兩次降價(jià)，現(xiàn)在的售價(jià)是81元，則平均每次降價(jià)的百分?jǐn)?shù)是（ ）A.9% B.8.5% C.9.5% D.10%5.R中，斜邊＝2，則222的值為( )．A.8 B.4 C.6 D.無(wú)法計(jì)算6.下列配方法有錯(cuò)誤的是（ ）A2--99=0化為-1)2=100 B2++9=0化為+42=25C.2--4=0化為(t)2D.2--2=0化為(y)27.某種植物的主干長(zhǎng)出若干個(gè)分支，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣個(gè)數(shù)的小分支，主干、支干、小分支的總數(shù)是24，每個(gè)支干長(zhǎng)出小分支的個(gè)數(shù)是（ ）A.13個(gè) B.14個(gè) C.15個(gè) D.16個(gè)8.如圖，等腰△AB，周長(zhǎng)為36，AB=AC，AD⊥BC,AD=12，,則△ABC的面積為( )．A.50B.5C.60D.99.下列命題中，正確命題的是（ ）A．一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形；B．平行四邊形四條邊相等；C．對(duì)角線(xiàn)相互平分的四邊形是平行四邊形；D．平行四邊形四個(gè)角相等10假如關(guān)于的二次方程(2＋(12)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根那么以正數(shù)為邊長(zhǎng)的三角形是( )．A.銳角三角形 B鈍角三角形 C直角三角形 D.隨意三角形二、填空題(每小題3分,共計(jì)30分)11.已知x=3是關(guān)于的方程x22a10的一個(gè)解，則的值是_ 12.如圖一個(gè)長(zhǎng)為10米的梯子AB斜靠在一豎直的墻AO上這時(shí)AO的長(zhǎng)為8米假如梯子的頂端A沿墻下滑2米到點(diǎn)C處，那么梯子底端B將外移到D，則線(xiàn)段BD的長(zhǎng)為_(kāi) 米.13若方程(m)xm4x30是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為1.如圖，正方體的棱長(zhǎng)為2㎝，螞蟻沿著正方體的表面從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)的最短路程為_(kāi) ㎝.15參與一次同學(xué)聚會(huì)，每?jī)扇硕嘉找淮问?，全部人共握?5次，若設(shè)共有x人參與同學(xué)聚會(huì)，可列方程得_ _.16.如圖，把矩形紙條ABCD沿H同時(shí)折疊，C兩點(diǎn)恰好落在AD邊的P點(diǎn)處，若H0，BF=12，F(xiàn)C=1，則矩形D的面積 17矩形壁畫(huà)分別邊長(zhǎng)為20米和15米在矩形壁畫(huà)的外圍鑲上寬度相等的裝飾條裝飾條的面積為246平方米，則裝飾條的寬度為 米18如圖已知△ABC為等邊三角形點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上點(diǎn)D在邊AC上AD=AE,ED的延長(zhǎng)線(xiàn)交BC于點(diǎn)F，F(xiàn)⊥AB于點(diǎn)H，AD:CF=2:3,BH=5,則AH=_ ．ACO B D

A DA E P G DB F H C12題圖

14題圖 16題圖19.如圖，∠BAC=90°，AB=AC，DC//AB，AB=2,點(diǎn)P是線(xiàn)段BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP，作PF⊥AP交直線(xiàn)DE與點(diǎn)F，若CF=,則BP長(zhǎng)為_(kāi) 20.已知：△ABC中，∠A=60°，點(diǎn)D在AB上，AC=AD，AD：BD=1:2，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，DE=2，則AC= .18題圖 19題圖 20題圖三、解答題(21題12分，22-24題每題各6分，25—27題每題各10分，共計(jì)60分.)21（每題3分，本題12分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?）4x2=x （2）22-x=6(3)x22x150(4)2x(x)x32（本題6分）圖1圖2分別是86的網(wǎng)格網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1線(xiàn)段AB的端點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)趫D1、圖2中各畫(huà)一個(gè)圖形，分別滿(mǎn)意以下要求：（1）在圖1中，畫(huà)一個(gè)以線(xiàn)段AB為一邊的等腰鈍角三角形，所畫(huà)圖形的各頂點(diǎn)必需在小正方形的頂點(diǎn)上。（2）在圖2中，畫(huà)一個(gè)以線(xiàn)段AB為一邊面積為5的直角三角形，所畫(huà)圖形的各頂點(diǎn)必需在小正方形的頂點(diǎn)上。圖1 圖223（本題6分）如圖甲乙兩船從港口A同時(shí)動(dòng)身，甲船以3海里/時(shí)速度向北偏東40°航行乙船向南偏東50°航行，3小時(shí)后，甲船到達(dá)C島，乙船到達(dá)B島。若C、B兩島相距15海里，問(wèn)乙船的航速是多少？24（本題6分）如圖，ABCD的AD邊延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使DE=A，連接CE，F(xiàn)是BC邊的中點(diǎn)，連接F．（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；（2）若AB=3，AD=4，∠A=60°，求CE的長(zhǎng)．25（本題10分）某商店購(gòu)進(jìn)一批800個(gè)旅游紀(jì)念品進(jìn)價(jià)為每個(gè)6元第一周以每個(gè)10元的價(jià)格售出200個(gè)其次周若按每個(gè)10元的價(jià)格銷(xiāo)售仍可售出200個(gè)但商店為了適當(dāng)增加銷(xiāo)量確定降價(jià)銷(xiāo)售依據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出50個(gè).（1）若為了使其次周的銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到600元，商店的售價(jià)應(yīng)定為多少元；（2）在（1）的條件下，若在兩周銷(xiāo)售后，商店對(duì)剩余旅游紀(jì)念品進(jìn)行清倉(cāng)處理，以每個(gè)低于進(jìn)價(jià)的價(jià)格全部售出.假如這批800個(gè)旅游紀(jì)念品全部售完后所獲利潤(rùn)不少于1250元，問(wèn)剩余旅游紀(jì)念品的清倉(cāng)價(jià)格至少是每個(gè)多少元？2（本題10分） 已知，四邊形ABCD中，AD=C，∠ADB∠CBD，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O.（1）如圖1，求證：四邊形ABCD是平行四邊形； （2）如圖2，點(diǎn)E在邊BC上，且∠COE∠CEO，連接A、O,若AO=BO，AE平分∠BA，求∠AEO的度數(shù)； （3）在（2）的條件下，若AE=3，求OE的長(zhǎng).第26題)27（本題10分）已知：△ABC是等腰三角形