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河北省邢臺(tái)市樹人中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1.下表是降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù),根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程=0.7x+0.35,那么表中m的值為()A.4
B.3
C.3.5
D.4.5參考答案:B試題分析:由已知條件可知,所以中心點(diǎn)為,將其代入回歸方程可知
考點(diǎn):回歸方程2.已知命題“若函數(shù)在(0,+∞)上是增函數(shù),則”,則下列結(jié)論正確的是A.否命題是“若函數(shù)在(0,+∞)上是減函數(shù),則”,是真命題B.逆命題是“若,則函數(shù)在(0,+∞)上是增函數(shù)”,是假命題C.逆否命題是“若,則函數(shù)在(0,+∞)上是減函數(shù)”,是真命題D.逆否命題是“若,則函數(shù)在(0,+∞)上不是增函數(shù)”,是真命題參考答案:D【分析】本題首先可以根據(jù)原命題“若函數(shù)在(0,+∞)上是增函數(shù),則”寫出原命題的逆命題、否命題以及逆否命題,然后判斷出四種命題的真假,即可得出結(jié)果?!驹斀狻吭}“若函數(shù)在(0,+∞)上是增函數(shù),則”,是真命題;逆命題為“若,則函數(shù)在(0,+∞)上是增函數(shù)”,是真命題;否命題為“若函數(shù)在(0,+∞)上不是增函數(shù),則”,是真命題;逆否命題為“若,則函數(shù)在(0,+∞)上不是增函數(shù)”,是真命題,綜上所述,故選D?!军c(diǎn)睛】本題考查命題的相關(guān)性質(zhì),主要考查原命題、逆命題、否命題以及逆否命題的相關(guān)性質(zhì)以及聯(lián)系,考查推理能力,是簡(jiǎn)單題。3.已知數(shù)列中,若則等于
(
)A.3
B.4
C.5
D.6參考答案:A略4.已知,且,則的最小值為()A.
B.
C.
D.參考答案:C
5.在求證“數(shù)列,,不可能為等比數(shù)列”時(shí)最好采用(
)A、分析法
B、綜合法
C、反證法
D、直接法參考答案:C略6.函數(shù)處的切線方程是
(
)A. B.
C.
D.參考答案:D略7.運(yùn)行如下的程序:當(dāng)輸入168,72時(shí),輸出的結(jié)果是(
)
INPUTm,nDO
r=mMODn
m=n
n=rLOOPUNTILr=0PRINTmENDA.168
B.72
C.36
D.24
參考答案:D8.已知幾何體的三視圖如圖所示,它的側(cè)面積是A.B.C.D.參考答案:B略9.下列有關(guān)命題的說法正確的是(
).A.命題“若,則”的否命題為:“若,則”.B.“”是“”的必要不充分條件.C.命題“若,則”的逆否命題為真命題.D.命題“使得”的否定是:“均有”.參考答案:C10.已知=2,=3,=4,…,=6,…,(a,b均為實(shí)數(shù)),則可推測(cè)a,b的值分別為()A.6,35 B.6,17 C.5,24 D.5,35參考答案:A【考點(diǎn)】歸納推理.【分析】根據(jù)題意,分析所給的等式,可歸納出等式=n?,(n≥2且n是正整數(shù)),將n=6代入可得答案.【解答】解:根據(jù)題意,分析所給的等式可得:=n?(n≥2且n是正整數(shù))當(dāng)n=6時(shí),a=6,b=62﹣1=35;故選:A.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知拋物線y=的焦點(diǎn)為F,定點(diǎn)A(-1,8),P為拋物線上的動(dòng)點(diǎn),則|PA|+|PF|的最小值為___________________。參考答案:9略12.命題“,使”的否定是 ,若是假命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍為
。參考答案:,;(前空2分,后空3分)13.已知函數(shù)f(x)=+x+1有兩個(gè)極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.參考答案:(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值.【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù),令導(dǎo)數(shù)為0,由題意可得,判別式大于0,解不等式即可得到.【解答】解:函數(shù)f(x)=+x+1的導(dǎo)數(shù)f′(x)=x2+2ax+1由于函數(shù)f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn),則方程f′(x)=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,即有△=4a2﹣4>0,解得,a>1或a<﹣1.故答案為:(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)14.有4條線段,其長(zhǎng)度分別為1,3,5,7.現(xiàn)從中任取3條,則不能構(gòu)成三角形的概率為___________.參考答案:略15.如圖是某學(xué)校一名籃球運(yùn)動(dòng)員在五場(chǎng)比賽中所得分?jǐn)?shù)的莖葉圖,則該運(yùn)動(dòng)員在這五場(chǎng)比賽中得分的方差為_________.參考答案:6.816.1785與840的最大約數(shù)為.參考答案:105【考點(diǎn)】用輾轉(zhuǎn)相除計(jì)算最大公約數(shù).【分析】用輾轉(zhuǎn)相除法求840與1785的最大公約數(shù),寫出1785=840×2+105,840=105×8+0,得到兩個(gè)數(shù)字的最大公約數(shù).【解答】解:1785=840×2+105,840=105×8+0.∴840與1785的最大公約數(shù)是105.故答案為10517.直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為______________.參考答案:∵圓的圓心為,半徑為∴圓心到直線的距離∵半徑為1∴弦長(zhǎng)為故答案為點(diǎn)睛:弦長(zhǎng)的兩種求法①代數(shù)方法:將直線和圓的方程聯(lián)立方程組,消元后得到一個(gè)一元二次方程.在判別式的前提下,利用根與系數(shù)的關(guān)系,根據(jù)弦長(zhǎng)公式求弦長(zhǎng).②幾何方法:若弦心距為,圓的半徑長(zhǎng)為,則弦長(zhǎng).三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.[10分]
某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是,且各次射擊的結(jié)果互不影響.(1)假設(shè)這名射手射擊5次,求恰有2次擊中目標(biāo)的概率;(2)假設(shè)這名射手射擊5次,求有3次連續(xù)擊中目標(biāo)、另外2次未擊中目標(biāo)的概率;參考答案:19.已知,復(fù)數(shù),當(dāng)為何值時(shí),(1)為實(shí)數(shù)?(2)為虛數(shù)?(3)為純虛數(shù)?參考答案:解:(1)若為實(shí)數(shù),則有………2分即………………4分
………5分(2)若為虛數(shù),則有………………6分即………8分………………9分(3)若為純虛數(shù),則有,……………11分即……………12分………………14分略20.甲、乙兩人想?yún)⒓印吨袊娫~大會(huì)》比賽,籌辦方要從10首詩司中分別抽出3首讓甲、乙背誦,規(guī)定至少背出其中2首才算合格;在這10首詩詞中,甲只能背出其中的7首,乙只能背出其中的8首(1)求抽到甲能背誦的詩詞的數(shù)量的分布列及數(shù)學(xué)期望;(2)求甲、乙兩人中至少且有一人能合格的概率.參考答案:(1)依題意,甲答對(duì)試題數(shù)ξ的可能取值為0,1,2,3
其概率分別如下:ξ的概率分布如下:
甲答對(duì)試題數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望(2)設(shè)甲、乙兩人考試合格的事件分別為,則
因?yàn)槭录嗷オ?dú)立,故甲、乙兩人考試均不合格的概率為所以甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率為答:甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率為.
21.(本題滿分14分)在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線的斜率為2.(1)若直線過點(diǎn)A(-2,1),求直線的方程;(2)若直線在軸、軸上的截距之和為3,求直線的方程。參考答案:(1)由題意,直線的斜率為2,所以直線的方程為,即?!?分(2)由題意,直線的斜率為2,所以設(shè)直線的方程為。令,得;令,得?!?0分由題知,解得。所以直線的方程為,即?!?4分22.已知函數(shù).(I)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;(Ⅱ)若f(x)在區(qū)間[1,2]上單調(diào)遞增,求a的取值范圍;(Ⅲ)求f(x)在上的最小值.參考答案:(I);(Ⅱ);(Ⅲ).【分析】(I)先求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),利用為切線斜率可求得切線方程;(Ⅱ)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)轉(zhuǎn)化為在上恒成立,從而求得答案;(Ⅲ)分別就,,,分別討論即可求得最小值.【詳解】(Ⅰ)當(dāng)時(shí),,,,∴,∴曲線在點(diǎn)處的切線方程為;即:.(Ⅱ),在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù),∴在上恒成立,∴只需,解得,所以,當(dāng)時(shí),在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù).(Ⅲ)
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