河北省邢臺(tái)市樹人中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

河北省邢臺(tái)市樹人中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下表是降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程＝0.7x＋0.35，那么表中m的值為()A．4

B．3

C．3.5

D．4.5參考答案：B試題分析：由已知條件可知，所以中心點(diǎn)為，將其代入回歸方程可知

考點(diǎn)：回歸方程2.已知命題“若函數(shù)在(0,+∞)上是增函數(shù)，則”，則下列結(jié)論正確的是A.否命題是“若函數(shù)在(0,+∞)上是減函數(shù)，則”，是真命題B.逆命題是“若，則函數(shù)在(0,+∞)上是增函數(shù)”，是假命題C.逆否命題是“若，則函數(shù)在(0,+∞)上是減函數(shù)”，是真命題D.逆否命題是“若，則函數(shù)在(0,+∞)上不是增函數(shù)”，是真命題參考答案：D【分析】本題首先可以根據(jù)原命題“若函數(shù)在(0,+∞)上是增函數(shù)，則”寫出原命題的逆命題、否命題以及逆否命題，然后判斷出四種命題的真假，即可得出結(jié)果?！驹斀狻吭}“若函數(shù)在(0,+∞)上是增函數(shù)，則”，是真命題；逆命題為“若，則函數(shù)在(0,+∞)上是增函數(shù)”，是真命題；否命題為“若函數(shù)在(0,+∞)上不是增函數(shù)，則”，是真命題；逆否命題為“若，則函數(shù)在(0,+∞)上不是增函數(shù)”，是真命題，綜上所述，故選D?！军c(diǎn)睛】本題考查命題的相關(guān)性質(zhì)，主要考查原命題、逆命題、否命題以及逆否命題的相關(guān)性質(zhì)以及聯(lián)系，考查推理能力，是簡(jiǎn)單題。3.已知數(shù)列中，若則等于

（

）A.3

B.4

C.5

D.6參考答案：A略4.已知，且，則的最小值為（）A．

B．

C．

D．參考答案：C

5.在求證“數(shù)列，，不可能為等比數(shù)列”時(shí)最好采用（

）A、分析法

B、綜合法

C、反證法

D、直接法參考答案：C略6.函數(shù)處的切線方程是

（

）A． B．

C．

D．參考答案：D略7.運(yùn)行如下的程序：當(dāng)輸入168，72時(shí)，輸出的結(jié)果是（

）

INPUTm,nDO

r=mMODn

m=n

n=rLOOPUNTILr=0PRINTmENDA.168

B.72

C.36

D.24

參考答案：D8.已知幾何體的三視圖如圖所示，它的側(cè)面積是A．B．C．D．參考答案：B略9.下列有關(guān)命題的說法正確的是(

)．A．命題“若，則”的否命題為：“若，則”．B．“”是“”的必要不充分條件．C．命題“若，則”的逆否命題為真命題．D．命題“使得”的否定是：“均有”．參考答案：C10.已知=2，=3，=4，…，=6，…，（a，b均為實(shí)數(shù)），則可推測(cè)a，b的值分別為（）A．6，35 B．6，17 C．5，24 D．5，35參考答案：A【考點(diǎn)】歸納推理．【分析】根據(jù)題意，分析所給的等式，可歸納出等式=n?，（n≥2且n是正整數(shù)），將n=6代入可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，分析所給的等式可得：=n?（n≥2且n是正整數(shù)）當(dāng)n=6時(shí)，a=6，b=62﹣1=35；故選：A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知拋物線y=的焦點(diǎn)為F，定點(diǎn)A(-1,8)，P為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，則|PA|+|PF|的最小值為___________________。參考答案：9略12.命題“，使”的否定是 ，若是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為

。參考答案：，；（前空2分，后空3分）13.已知函數(shù)f（x）=+x+1有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．參考答案：（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值．【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，令導(dǎo)數(shù)為0，由題意可得，判別式大于0，解不等式即可得到．【解答】解：函數(shù)f（x）=+x+1的導(dǎo)數(shù)f′（x）=x2+2ax+1由于函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)，則方程f′（x）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即有△=4a2﹣4＞0，解得，a＞1或a＜﹣1．故答案為：（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）14.有4條線段,其長(zhǎng)度分別為1，3，5，7．現(xiàn)從中任取3條，則不能構(gòu)成三角形的概率為___________．參考答案：略15.如圖是某學(xué)校一名籃球運(yùn)動(dòng)員在五場(chǎng)比賽中所得分?jǐn)?shù)的莖葉圖，則該運(yùn)動(dòng)員在這五場(chǎng)比賽中得分的方差為_________.參考答案：6.816.1785與840的最大約數(shù)為．參考答案：105【考點(diǎn)】用輾轉(zhuǎn)相除計(jì)算最大公約數(shù)．【分析】用輾轉(zhuǎn)相除法求840與1785的最大公約數(shù)，寫出1785=840×2+105，840=105×8+0，得到兩個(gè)數(shù)字的最大公約數(shù)．【解答】解：1785=840×2+105，840=105×8+0．∴840與1785的最大公約數(shù)是105．故答案為10517.直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為______________.參考答案：∵圓的圓心為，半徑為∴圓心到直線的距離∵半徑為1∴弦長(zhǎng)為故答案為點(diǎn)睛：弦長(zhǎng)的兩種求法①代數(shù)方法：將直線和圓的方程聯(lián)立方程組，消元后得到一個(gè)一元二次方程.在判別式的前提下，利用根與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)弦長(zhǎng)公式求弦長(zhǎng).②幾何方法：若弦心距為，圓的半徑長(zhǎng)為，則弦長(zhǎng).三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.[10分]

某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是，且各次射擊的結(jié)果互不影響.（1）假設(shè)這名射手射擊5次，求恰有2次擊中目標(biāo)的概率；（2）假設(shè)這名射手射擊5次，求有3次連續(xù)擊中目標(biāo)、另外2次未擊中目標(biāo)的概率；參考答案：19.已知，復(fù)數(shù)，當(dāng)為何值時(shí)，（1）為實(shí)數(shù)？（2）為虛數(shù)？（3）為純虛數(shù)？參考答案：解：（1）若為實(shí)數(shù)，則有………2分即………………4分

………5分（2）若為虛數(shù)，則有………………6分即………8分………………9分（3）若為純虛數(shù)，則有，……………11分即……………12分………………14分略20.甲、乙兩人想?yún)⒓印吨袊娫~大會(huì)》比賽，籌辦方要從10首詩司中分別抽出3首讓甲、乙背誦，規(guī)定至少背出其中2首才算合格；在這10首詩詞中，甲只能背出其中的7首，乙只能背出其中的8首（1）求抽到甲能背誦的詩詞的數(shù)量的分布列及數(shù)學(xué)期望；（2）求甲、乙兩人中至少且有一人能合格的概率.參考答案：（1）依題意，甲答對(duì)試題數(shù)ξ的可能取值為0,1,2,3

其概率分別如下：ξ的概率分布如下：

甲答對(duì)試題數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望（2）設(shè)甲、乙兩人考試合格的事件分別為，則

因?yàn)槭录嗷オ?dú)立，故甲、乙兩人考試均不合格的概率為所以甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率為答：甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率為.

21.（本題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線的斜率為2.（1）若直線過點(diǎn)A（－2，1），求直線的方程；（2）若直線在軸、軸上的截距之和為3，求直線的方程。參考答案：（1）由題意，直線的斜率為2，所以直線的方程為，即?！?分（2）由題意，直線的斜率為2，所以設(shè)直線的方程為。令，得；令，得?！?0分由題知，解得。所以直線的方程為，即?！?4分22.已知函數(shù).（I）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（Ⅱ）若f(x)在區(qū)間[1,2]上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；（Ⅲ）求f(x)在上的最小值.參考答案：（I）；（Ⅱ）；（Ⅲ）.【分析】（I）先求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，利用為切線斜率可求得切線方程；（Ⅱ）在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)轉(zhuǎn)化為在上恒成立，從而求得答案；（Ⅲ）分別就，，，分別討論即可求得最小值.【詳解】（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，，，，∴，∴曲線在點(diǎn)處的切線方程為；即：.（Ⅱ）,在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，∴在上恒成立，∴只需，解得，所以，當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù).（Ⅲ）