廣東省江門市江洲中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

廣東省江門市江洲中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)的圖象與軸的兩個相鄰交點的距離等于，若將函數(shù)的圖象向左平移個單位得到函數(shù)的圖象，則是減函數(shù)的區(qū)間為

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略2.與圓及圓都外切的動圓的圓心在A.

一個圓上

B.一個橢圓上

C.

雙曲線的一支上

D.一條拋物線上參考答案：C略3.是的A.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充分必要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：B4.已知函數(shù)在上為減函數(shù)，函數(shù)在上為增函數(shù)，則的值等于（

）A．1

B． C．2

D．3參考答案：C略5.若為鈍角三角形，三邊長分別為，則的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D6.對于直角坐標系內(nèi)任意兩點P1（x1，y1）、

P2（x2，y2），定義運算，若M是與原點相異的點，且，則∠MON（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：B7.已知，則、、的大小關(guān)系是A． B． C． D．參考答案：B8.平行四邊形ABCD的一條對角線固定在，兩點，D點在直線上移動，則B點軌跡所在的方程為

（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：A9.命題;

命題雙曲線的離心率為.則下面結(jié)論正確的是（）A．是假命題 B．是真命題 C．是假命題D．是真命題

參考答案：D略10.四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量之間的相關(guān)關(guān)系，并求得回歸直線方程和相關(guān)系數(shù)，分別得到以下四個結(jié)論：①y=2.35x－6.42,r=－0.93

②y=－3.47x+5.56,r=－0.95③y=5.43x+8.49,r=0.98

④y=－4.32x－4.58,r=0.89其中，一定不正確的結(jié)論序號是（

）A．②③

B．①④

C．①②③

D．②③④參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知隨機變量X服從正態(tài)分布且則

．參考答案：0.1試題分析：考點：正態(tài)分布12.已知，，為坐標原點，動點滿足，其中，且，則動點的軌跡方程是___________．參考答案：略13.在△ABC中,若,則最大角的余弦值是

．

參考答案：14.已知等比數(shù)列{an}的項a3、a10是方程x2－3x－5＝0的兩根，則a5·a8＝________.參考答案：-515.已知三棱錐P﹣ABC的所有棱長都相等，現(xiàn)沿PA，PB，PC三條側(cè)棱剪開，將其表面展開成一個平面圖形，若這個平面圖形外接圓的半徑為，則三棱錐P﹣ABC的體積為

．參考答案：【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積．【分析】根據(jù)展開圖的形狀計算棱錐的棱長，得出棱錐的高，代入棱錐的體積公式計算即可．【解答】解：設(shè)正三棱錐的棱長為a，則a+a?=，解得a=．∴棱錐的高為=，∴棱錐的體積V==．故答案為．16.若三角形的一邊長為，這條邊所對的角為，另兩邊之比為，則此三角形的面積是________．參考答案：

解析：設(shè)兩邊為，則，得，得三角形的面積是．17.某個電路開關(guān)閉合后會出現(xiàn)紅燈或綠燈閃爍，已知開關(guān)第一次閉合后出現(xiàn)紅燈的概率為，兩次閉合后都出現(xiàn)紅燈的概率為，則在第一次閉合后出現(xiàn)紅燈的條件下，第二次閉合閉合后出現(xiàn)紅燈的概率為________.參考答案：.【分析】先記“第一次閉合后出現(xiàn)紅燈”為事件，“第二次閉合后出現(xiàn)紅燈”為事件，根據(jù)條件概率計算公式，即可求出結(jié)果.【詳解】記“第一次閉合后出現(xiàn)紅燈”為事件，“第二次閉合后出現(xiàn)紅燈”為事件，則，，所以，在第一次閉合后出現(xiàn)紅燈的條件下，第二次閉合閉合后出現(xiàn)紅燈的概率為.故答案為【點睛】本題主要考查條件概率，熟記條件概率的計算公式即可，屬于?？碱}型.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）若二次函數(shù)滿足，且.(1)求的解析式；(2)若在區(qū)間上，不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.參考答案：(1)由得，.∴.又，∴，即，∴，∴.∴.(2)等價于，即，要使此不等式在上恒成立，只需使函數(shù)在的最小值大于即可．∵在上單調(diào)遞減，∴，由，得.19.近年空氣質(zhì)量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多，大氣污染危害加重．大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾?。疄榱私饽呈行姆渭膊∈欠衽c性別有關(guān)，在某醫(yī)院隨機的對入院50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

患心肺疾病不患心肺疾病合計男

5

女10

合計

50

已知在全部50人中隨機抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為．（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；（2）是否有99.5%的把握認為患心肺疾病與性別有關(guān)？說明你的理由；下面的臨界值表供參考：P（K2≥k）50.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.635787910.828

（參考公式其中）參考答案：（1）20|25|15|25|30|20；（2）見解析.【分析】（1）根據(jù)題意補充列聯(lián)表．（2）根據(jù)獨立性簡單求得K2值，再與標準值比較即可判斷．【詳解】（1）補充列聯(lián)表如下圖：

患心肺疾病不患心肺疾病合計男20525女101525合計302050

（2）因為

，所以K2≈8.333又P（k2≥7.789）=0.005=0.5%．那么，我們有99.5%的把握認為患心肺疾病與性別有關(guān)【點睛】本題考查了獨立性檢驗方法的簡單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．20.從裝有2只紅球、2只白球和1只黑球的袋中逐一取球，已知每只球被取出的可能性相同.(1)若取出后又放回，取3次，分別求事件A“恰好2次紅球”、事件B“取全三種顏色球”的概率.(2)若取出后不放回，假設(shè)恰好取完紅球時所需次數(shù)為，求的分布列及其數(shù)學(xué)期望.參考答案：解：(1)取1次得紅球的概率為,得白球的概率為,得黑球的概率為…3分…6分(2)X的所有可能取值為2，3，4，5…7分..X的分布列為X234