海南省?？谑泻Ｄ虾ＵW(xué)校2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

海南省?？谑泻Ｄ虾ＵW(xué)校2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為（） A．﹣10 B．﹣3 C．4 D．5參考答案：A【考點(diǎn)】程序框圖． 【分析】首先分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環(huán)計(jì)算并輸出變量S的值，模擬程序的運(yùn)行，運(yùn)行過程中各變量的值進(jìn)行分析，不難得到輸出結(jié)果． 【解答】解：按照程序框圖依次執(zhí)行為k=1，S=1； S=2×1﹣1=1，k=2； S=2×1﹣2=0，k=3； S=2×0﹣3=﹣3，k=4； S=2×（﹣3）﹣4=﹣10，k=4≥5，退出循環(huán)，輸出S=﹣10． 故選A． 【點(diǎn)評】本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，一般都可以反復(fù)的進(jìn)行運(yùn)算直到滿足條件結(jié)束，本題中涉及到三個(gè)變量，注意每個(gè)變量的運(yùn)行結(jié)果和執(zhí)行情況． 2.

已知數(shù)列為等比數(shù)列，若，則等于

A．

B．

C．

D．參考答案：C3.方程表示的曲線是（

）A．圓

B．橢圓

C．雙曲線

D．拋物線參考答案：D4.如圖，矩形OABC內(nèi)的陰影部分是由曲線,及直線x=a,與x軸圍成，向矩形OABC內(nèi)隨機(jī)投擲一點(diǎn)，若落在陰影部分的概率為，則的值是（）A、

B、

C、

D、參考答案：D略5.若變量x，y滿足約束條件則z＝2x＋y的最大值為(

)A．0

B．5

C．-3

D．-2參考答案：B6.設(shè)是空間三條不同的直線，是空間兩個(gè)不重合的平面，則下列命題中，逆命題不成立的是

（

）A.當(dāng)時(shí)，且是在內(nèi)的射影時(shí)，若，則.B.當(dāng)，且時(shí)，若，則.C.當(dāng)時(shí)，若，則.D.當(dāng)時(shí)，若，則.參考答案：解析：C當(dāng)時(shí)，若，則b不一定垂直于，故選C.7.△ABC中，已知a=x，b=2，B=60°，如果△ABC有兩組解，則x的取值范圍（）A．x＞2 B．x＜2 C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】正弦定理．【分析】△ABC有兩組解，所以asinB＜b＜a，代入數(shù)據(jù)，求出x的范圍．【解答】解：當(dāng)asinB＜b＜a時(shí)，三角形ABC有兩組解，所以b=2，B=60°，設(shè)a=x，如果三角形ABC有兩組解，那么x應(yīng)滿足xsin60°＜2＜x，即．故選C．【點(diǎn)評】本題是基礎(chǔ)題，考查三角形的應(yīng)用，計(jì)算能力，注意基本知識的應(yīng)用，是解題的關(guān)鍵，?？碱}型．8.如圖，空間四邊形中，，，，點(diǎn)在線段上，且，點(diǎn)為的中點(diǎn)，則（

）A．B．C．D．參考答案：B9.雙曲線兩條漸近線互相垂直，那么它的離心率為（）A． B． C．2 D．參考答案：A【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】設(shè)出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，則可表示出其漸近線的方程，根據(jù)兩條直線垂直，推斷出其斜率之積為﹣1進(jìn)而求得a和b的關(guān)系，進(jìn)而根據(jù)c=求得a和c的關(guān)系，則雙曲線的離心率可得．【解答】解：設(shè)雙曲線方程為=1，則雙曲線的漸近線方程為y=±x∵兩條漸近線互相垂直，∴×（﹣）=﹣1∴a2=b2，∴c==a∴e==故選A10.從6本不同的書中選出4本，分別發(fā)給4個(gè)同學(xué)，已知其中兩本書不能發(fā)給甲同學(xué)，則不同分配方法有A.180 B.220 C.240 D.260參考答案：C【分析】分兩步，第一步，先確定甲分到書，第二步，再確定；另外3人的分到的書，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理可得．【詳解】因?yàn)槠渲袃杀緯荒馨l(fā)給甲同學(xué)，所以甲只能從剩下的4本中分一本，然后再選3本分給3個(gè)同學(xué)，故有．故選C.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.有下列關(guān)系：(1)名師出高徒；(2)球的體積與該球的半徑之間的關(guān)系；(3)蘋果的產(chǎn)量與氣候之間的關(guān)系；(4)森林中的同一種樹，其斷面直徑與高度之間的關(guān)系；(5)學(xué)生與他（她）的學(xué)號之間的關(guān)系；(6)烏鴉叫,沒好兆；

其中，具有相關(guān)關(guān)系的是______________參考答案：（1）（3）（4）12.用秦九韶算法求多項(xiàng)式：f(x)＝12＋35x－8x2＋79x3＋6x4＋5x5＋3x6在x＝－4的值時(shí)，v4的值為

參考答案：220略13.命題“”的否定是

▲

.參考答案：14.如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，對角線AC⊥BD于P點(diǎn)，已知AD∶BC=1∶2，則BD∶AC的值是__________.參考答案：15.是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)=

▲

.參考答案：2略16.已知，若，則實(shí)數(shù)k的值為

．參考答案：1【考點(diǎn)】數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系．【分析】根據(jù)，?=0，利用坐標(biāo)運(yùn)算，求出k的值．【解答】解：∵，且，∴?=0，即1×（﹣2）+2k=0；解得k=1．故答案為：1．17.觀察下列等式:照此規(guī)律，第n個(gè)等式可為

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.參考答案：解：當(dāng)p為真命題時(shí)，∵函數(shù)是R上的減函數(shù)略19.(12分)已知橢圓的方程為，雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別是的左、右頂點(diǎn)，而的左、右頂點(diǎn)分別是的左、右焦點(diǎn)。（1）求雙曲線的方程；（2）若直線與雙曲線C2恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B，且（其中O為原點(diǎn)），求的范圍。參考答案：（1）設(shè)雙曲線的方程為…1分則，再由得…

2分故的方程為

……

3分（2）將代入得

……

4分由直線與雙曲線C2交于不同的兩點(diǎn)得：

6分且①

…

7分設(shè)，則

又，得

即，解得：②…10分由①、②得：故k的取值范圍為……12分20.已知函數(shù)f（x）=ex﹣ax﹣a（其中a∈R，e是自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…）． （Ⅰ）當(dāng)a=e時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值； （Ⅱ）若f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 參考答案：【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值；利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值． 【專題】計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用． 【分析】（Ⅰ）當(dāng)a=e時(shí)，f（x）=ex﹣ex﹣e，f'（x）=ex﹣e，由導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)性及極值； （Ⅱ）由f（x）=ex﹣ax﹣a，f'（x）=ex﹣a，從而化恒成立問題為最值問題，討論求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 【解答】解：（Ⅰ）當(dāng)a=e時(shí)，f（x）=ex﹣ex﹣e，f'（x）=ex﹣e， 當(dāng)x＜1時(shí)，f'（x）＜0；當(dāng)x＞1時(shí)，f'（x）＞0． 所以函數(shù)f（x）在（﹣∞，1）上單調(diào)遞減，在（1，+∞）上單調(diào)遞增， 所以函數(shù)f（x）在x=1處取得極小值f（1）=﹣e，函數(shù)f（x）無極大值． （Ⅱ）由f（x）=ex﹣ax﹣a，f'（x）=ex﹣a， 若a＜0，則f'（x）＞0，函數(shù)f（x）單調(diào)遞增， 當(dāng)x趨近于負(fù)無窮大時(shí)，f（x）趨近于負(fù)無窮大； 當(dāng)x趨近于正無窮大時(shí)，f（x）趨近于正無窮大， 故a＜0不滿足條件． 若a=0，f（x）=ex≥0恒成立，滿足條件． 若a＞0，由f'（x）=0，得x=lna， 當(dāng)x＜lna時(shí)，f'（x）＜0；當(dāng)x＞lna時(shí)，f'（x）＞0， 所以函數(shù)f（x）在（﹣∞，lna）上單調(diào)遞減，在（lna，+∞）上單調(diào)遞增， 所以函數(shù)f（x）在x=lna處取得極小值f（lna）=elna﹣alna﹣a=﹣alna， 由f（lna）≥0得﹣alna≥0， 解得0＜a≤1． 綜上，滿足f（x）≥0恒成立時(shí)實(shí)數(shù)a的取值范圍是[0，1]． 【點(diǎn)評】本題考查了導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用及恒成立問題，屬于中檔題． 21.已知是常數(shù)），且（為坐標(biāo)原點(diǎn)）(Ⅰ)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

(Ⅱ)若時(shí)，的最大值為2009，求的值.參考答案：所以3+=2009，=2006(12分)22.（14分）已知圓心為C的圓經(jīng)過點(diǎn)A（1，1），B（2，﹣2），且圓心C在直線l：x﹣y+1=0上（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程（2）求過點(diǎn)（1，1）且與圓相切的直線方程．參考答案：【考點(diǎn)】圓的切線方程．【專題】綜合題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；直線與圓．【分析】（1）設(shè)圓心C（a，a+1），根據(jù)CA=CB，可得（a﹣1）2+（a+1﹣1）2=（a﹣2）2+（a+1+2）2，解得a的值，可得圓心的坐標(biāo)和半徑CA，從而得到圓C的方程．（2）求出切線的斜率，可得過點(diǎn)（1，1）且與圓相切的直線方程．【解答】解：（1）∵圓心C在直線l：x﹣y+1=0上，設(shè)圓心C（a，a+1），∵圓C經(jīng)過點(diǎn)A