安徽省合肥市廬北職業(yè)高級中學高二數(shù)學文上學期期末試卷含解析

安徽省合肥市廬北職業(yè)高級中學高二數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知數(shù)列{an}滿足a1=，an+1=3an+1，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則S2016=（）A． B． C． D．參考答案：D【考點】數(shù)列遞推式．【分析】利用數(shù)列的遞推關系式求出{}是等比數(shù)列，然后求解數(shù)列的和，推出S2016即可．【解答】解：數(shù)列{an}滿足a1=，an+1=3an+1，可得：an+1+=3（an+），所以{}是等比數(shù)列，首項是1，公比為3，S2016+1008==．S2016=．故選：D．2.若將兩個數(shù)交換，使,下面語句正確的一組是(

)參考答案：B3.若，則的值為（）A. B. C. D.參考答案：B令，得.令，得.所以.故選B.4.為了在運行下面的程序之后得到輸出y＝16，鍵盤輸入x應該是（

）A．或

B．

C．或

D．或參考答案：C5.已知全集，，，則集合（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D6.已知函數(shù)f(x)的導函數(shù)的圖像如左圖所示，那么函數(shù)f(x)的圖像最有可能的是(

)參考答案：A7.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，

如果輸入，，那么輸出的值為（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：B略8.對任意非零實數(shù)a，b，若a※b的運算原理如圖所示，則※=（

）A.1 B.2 C.3 D.4參考答案：A分析：由程序框圖可知，該程序的作用是計算分段函數(shù)函數(shù)值，由分段函數(shù)的解析式計算即可得結論.詳解：由程序框圖可知，該程序的作用是計算分段函數(shù)函數(shù)值，因為，故選A.點睛：算法是新課標高考的一大熱點，其中算法的交匯性問題已成為高考的一大亮，這類問題常常與函數(shù)、數(shù)列、不等式等交匯自然，很好地考查考生的信息處理能力及綜合運用知識解決問題的能力，解決算法的交匯性問題的方：（1）讀懂程序框圖、明確交匯知識，(2）根據(jù)給出問題與程序框圖處理問題即可.9.已知函數(shù)，則（

）A．

B．0

C.

D．1參考答案：B，故選B10.如圖，定點，都在平面內，定點，，是內異于和的動點，且．那么，動點C在平面內的軌跡是（

）

A．一條線段，但要去掉兩個點B．一個圓，但要去掉兩個點C．一個橢圓，但要去掉兩個點D．半圓，但要去掉兩個點參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若是純虛數(shù)，則實數(shù)x的值是_____．參考答案：1【分析】復數(shù)為純虛數(shù)時，實部為0，虛部不為0，求解相應的方程與不等式，即可確定x的值．【詳解】因為i是純虛數(shù)，，所以，解得：.故答案為：1【點睛】本題主要考查了復數(shù)的基本概念及其應用，其中解答中熟記復數(shù)概念與分類，準確列出方程組是解答的關鍵，著重考查了運算與求解能力，屬于基礎題．12.某班委會3名男生與2名女生組成，現(xiàn)從中選出2人擔任正副班長，其中至少有1名女生當選的概率是

.參考答案：0.713.某程序框圖如圖所示，則輸出的結果為．參考答案：1由已知中的程序語句可知：該程序的功能是利用循環(huán)結構計算變量S的值并輸出對應的n的值，模擬程序的運行過程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案．解：模擬程序的運行，可得S=1，n=7不滿足條件S＞15，執(zhí)行循環(huán)體，S=8，n=5不滿足條件S＞15，執(zhí)行循環(huán)體，S=13，n=3不滿足條件S＞15，執(zhí)行循環(huán)體，S=16，n=1滿足條件S＞15，退出循環(huán)，輸出n的值為1．故答案為：1．14.已知復數(shù)的模為，求的最大值．參考答案：解：，，（5分）故在以為圓心，為半徑的圓上，表示圓上的點與原點連線的斜率．（7分）如圖，由平面幾何知識，易知的最大值為．（12分）略15.如圖，圓O上一點在直徑上的射影為.，，則____,___.參考答案：,略16.已知，直線：和直線：分別與圓E：相交于A、C和B、D，則四邊形ABCD的面積為

．參考答案：8由題意，直線l1：x+2y=a+2和直線l2：2x﹣y=2a﹣1，交于圓心（a，1），且互相垂直，∴四邊形ABCD是正方形，∴四邊形ABCD的面積為4×8，故答案為：8.

17.若點A（1，2）在直線ax+3y﹣5=0上，則實數(shù)a的值為_____．參考答案：－1根據(jù)題意，點在直線上，將的坐標代入直線方程可得：解可得；故答案為﹣1．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在平面直角坐標系xOy中，已知傾斜角為的直線l經(jīng)過點.以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為（1）寫出曲線C的普通方程;（2）若直線l與曲線C有兩個不同的交點M，N，求的取值范圍.參考答案：(1).(2).分析：(1)利用極坐標與直角坐標互化的公式可得曲線的普通方程為.(2)聯(lián)立直線的參數(shù)方程與C的二次方程可得.結合直線參數(shù)的幾何意義有.利用三角函數(shù)的性質可知的取值范圍是.詳解：(1)由得.將，代入上式中,得曲線的普通方程為.(2)將的參數(shù)方程(為參數(shù))代入的方程,整理得.因為直線與曲線有兩個不同的交點，所以,化簡得.又,所以，且.設方程的兩根為,則，，所以,所以.由，得，所以,從而，即的取值范圍是.點睛：本題主要考查極坐標方程與直角坐標方程的互化，直線參數(shù)方程的幾何意義及其應用等知識，意在考查學生的轉化能力和計算求解能力.19.已知全集U＝R，集合A＝{x|x2－x－6<0}，B＝{x|x2＋2x－8>0}，C＝{x|x2－4ax＋3a2<0}（a<0），（1）；（2）若命題p:?U(A∪B),命題q:C，若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：17．解：（1）A＝{x|－2<x<3}，B＝{x|x<－4，或x>2}，A∪B＝{x|x<－4，或x>－2}，--------------------------（5分）（2）?U(A∪B)＝{x|－4≤x≤－2}，而C＝{x|(x－a)(x－3a)<0}a<0時，C＝{x|3a<x<a}，要使?U(A∪B)?C，只需，即－2<a<－．-----（１０分）20.在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：的左，右焦點分別為F1（﹣3，0），F(xiàn)2（3，0）．點P（x0，y0）是橢圓C在x軸上方的動點，且△PF1F2的周長為16．（I）求橢圓C的方程；（II）設點Q到△PF1F2三邊的距離均相等．當x0=3時，求點Q的坐標．參考答案：【考點】橢圓的簡單性質．【分析】（Ⅰ）由題意可得a，c的值，再由隱含條件求得b，則橢圓方程可求；（Ⅱ）求出P點坐標，設出Q的坐標，結合點Q到△PF1F2三邊的距離均相等列方程組求得點Q的坐標．【解答】解：（Ⅰ）依題意，c=3，2a+2c=16，∴a=5，從而b2=a2﹣c2=16，故橢圓方程為；（Ⅱ）當x0=3時，，則直線PF1的方程為：8x﹣15y+24=0，直線PF2的方程為：x=3，設Q（x，y），則，且y=3﹣x，其中8x﹣15y+24＞0，解得，，∴點Q的坐標為．21.求經(jīng)過兩點(,)，(0,)的橢圓的標準方