廣西壯族自治區(qū)防城港市第三中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析

廣西壯族自治區(qū)防城港市第三中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間（0．+）上單調(diào)遞增的函數(shù)是（

）

A．y=1nx

B．y=x3

C．y=2|x|

D．y=sinx參考答案：B略2.已知，若，則實(shí)數(shù)的值為（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：C3.命題“若=0,則=0或=0”的逆否命題是（

）

A．若=0或=0,則=0

B．若，則或C．若且,則

D．若或，則參考答案：C4.已知數(shù)列滿足，且，則數(shù)列的值為（

）A．2011

B．2012

C．

D．參考答案：D5.已知p：則p是q的（

）A．必要不充分條件

B．充分不必要條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：B略6.且,則乘積(55-n)(56-n)···(69-n)等于

(

)A．

B．

C．

D．參考答案：B7.在中，，，，則解的情況A．有一解

B．有兩解

C．無(wú)解

D．不能確定參考答案：C8.已知橢圓的方程為，則該橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（

）A、（0，1）

B、（0，）

C、（1，0）

D、（，0）參考答案：A略9.如圖所示，一個(gè)空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為2的正方形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體的體積為

(

)參考答案：C略10.不等式組的解集是

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)y＝f(x)是R上的偶數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)＝2x＋1，則當(dāng)x<0時(shí)，f(x)＝________.參考答案：2－x＋112.若直線ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）被圓x2+y2+2x﹣4y+1=0所截得的弦長(zhǎng)為4，則的最小值為

．參考答案：【考點(diǎn)】直線與圓相交的性質(zhì)；基本不等式．【分析】由已知中圓的方程x2+y2+2x﹣4y+1=0我們可以求出圓心坐標(biāo)，及圓的半徑，結(jié)合直線ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）被圓x2+y2+2x﹣4y+1=0所截得的弦長(zhǎng)為4，我們易得到a，b的關(guān)系式，再根據(jù)基本不等式中1的活用，即可得到答案．【解答】解：圓x2+y2+2x﹣4y+1=0是以（﹣1，2）為圓心，以2為半徑的圓，又∵直線ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）被圓x2+y2+2x﹣4y+1=0所截得的弦長(zhǎng)為4，故圓心（﹣1，2）在直線ax﹣by+2=0上即：+b=1則==（）+（）≥故的最小值為故答案為：．13.已知一個(gè)正方體的所有頂點(diǎn)在一個(gè)球面上．若球的體積為，則正方體的棱長(zhǎng)為_(kāi)_______．參考答案：14.在△ABC中，sinA=2cosBsinC，則三角形為_(kāi)____________三角形參考答案：等腰略15.在極坐標(biāo)系中，定點(diǎn)，點(diǎn)在曲線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段最短時(shí)，點(diǎn)的極坐標(biāo)是

．參考答案：略16.有一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)共10個(gè)，它們是：，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6，則這組數(shù)據(jù)的方差為參考答案：17.方程無(wú)實(shí)根,則雙曲線的離心率的取值范圍為.

參考答案：（1，）略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.(2)當(dāng)時(shí)，若恒成立，求的取值范圍.參考答案：（1）函數(shù)的定義域?yàn)椤?………………2當(dāng)時(shí)，，為增函數(shù).當(dāng)時(shí)，，為減函數(shù).當(dāng)時(shí)，，為增函數(shù).所以，函數(shù)單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為…………5（2）因?yàn)?，所以即法一：令……………?所以因?yàn)樵跁r(shí)是增函數(shù)，…………8所以………………………9又因?yàn)?，所以，…………?0所以在為增函數(shù).要使恒成立，只需………11所以.…………………12法二：因?yàn)?，所?/p>

……6令………………7…………8因?yàn)椋?/p>

………9因此時(shí)

那么在上為增函數(shù).………10所以

所以.…………………1219.（12分）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)“空間幾何體”的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖．參考答案：略20.在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為．（Ⅰ）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求C的極坐標(biāo)方程；（Ⅱ）直線l的參數(shù)方程是（t為參數(shù)）,l與C交于A，B兩點(diǎn)，，求l的斜率．參考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）.試題分析：（Ⅰ）利用，化簡(jiǎn)即可求解；（Ⅱ）先將直線化成極坐標(biāo)方程，將的極坐標(biāo)方程代入的極坐標(biāo)方程得，再利用根與系數(shù)的關(guān)系和弦長(zhǎng)公式進(jìn)行求解.試題解析：（Ⅰ）化圓的一般方程可化為.由，可得圓的極坐標(biāo)方程.（Ⅱ）在（Ⅰ）中建立的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為.設(shè)，所對(duì)應(yīng)的極徑分別為，，將的極坐標(biāo)方程代入的極坐標(biāo)方程得.于是，..由得，.所以的斜率為或.21.求半徑為10，且與直線相切于的圓的方程.參考答案：略22.（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐P—A