安徽省安慶市桐城第九中學(xué)高二數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析

安徽省安慶市桐城第九中學(xué)高二數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若，則

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略2.雙曲線的左、右焦點分別為、，過焦點且垂直于軸的弦為，若，則雙曲線的離心率為(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：C3.拋物線x2=2y的焦點坐標(biāo)為（）A． B． C．（0，1） D．（1，0）參考答案：A【考點】拋物線的簡單性質(zhì)．【分析】先根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)方程求出p值，判斷拋物線x2=2y的開口方向及焦點所在的坐標(biāo)軸，從而寫出焦點坐標(biāo)．【解答】解：∵拋物線x2=2y中，p=1，∴=，∵焦點在y軸上，開口向上，∴焦點坐標(biāo)為（0，）．故選：A．【點評】本題考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡單性質(zhì)的應(yīng)用，拋物線x2=2py的焦點坐標(biāo)為（0，），屬基礎(chǔ)題．4.已知直線交拋物線于、兩點，則△（

）A為直角三角形

B為銳角三角形C為鈍角三角形

D前三種形狀都有可能參考答案：A5.直線的斜率是

（）

A．

B．?????????C．

D．參考答案：B6.等差數(shù)列中，

（

）A.9

B.10

C.11

D.12參考答案：B略7.函數(shù)的部分圖像大致為（

）A. B. C. D.參考答案：A【分析】本題主要采用排除法，當(dāng)時，，可排除B，C選項；當(dāng)時，，可排除D選項，故可得結(jié)果.【詳解】∵，當(dāng)時，，，∴，則B，C不正確；當(dāng)時，，，∴，則D不正確；綜上可得選項為A.【點睛】本題考查函數(shù)的圖象的判斷與應(yīng)用，是中檔題；已知函數(shù)解析式，選擇其正確圖象是高考中的高頻考點，主要采用的是排除法，最常見的排出方式有根據(jù)函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性等性質(zhì)，同時還有在特殊點處所對應(yīng)的函數(shù)值或其符號，其中包括等.8.已知橢圓，左焦點為，右焦點為，上頂點為，若△為等邊三角形，則此橢圓的離心率為A．

B．

C．

D．參考答案：C略9.已知集合則A∩B為A.(1,2] B.(1,2) C.[2,+∞) D.(1,+∞)參考答案：C【分析】由題，先分別求得集合A、B，再求其交集即可.【詳解】由題，因為集合集合所以為故選C【點睛】本題考查的集合的交集，屬于基礎(chǔ)題.10.設(shè)集合A={（x，y）|（x﹣4）2+y2=1}，B={（x，y）|（x﹣t）2+（y﹣at+2）2=1}，如果命題“?t∈R，A∩B=?”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（）A．（﹣∞，0）∪（，+∞） B．（0，] C．[0，] D．（﹣∞，0]∪[，+∞）參考答案：C【考點】交集及其運算．【分析】集合A、B分別表示兩個圓：圓心M（4，0），r1=1和圓心N（t，at﹣2），r2=1，且兩圓一定有公共點，從而得到（a2+1）t2﹣（8+4a）t+16≤0．由此能求出實數(shù)a的取值范圍．【解答】解：∵集合A、B分別表示兩個圓，圓心M（4，0），r1=1，N（t，at﹣2），r2=1，?t∈R，A∩B≠?，則兩圓一定有公共點，|MN|=，0≤|MN|≤2，即|MN|2≤4，化簡得，（a2+1）t2﹣（8+4a）t+16≤0．∵a2+1＞0，∴△=（8+4a）2﹣4（a2+1）×16≥0，即3a2﹣4a≤0，∴0≤a≤．故選：C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.將兩枚質(zhì)地均勻透明且各面分別標(biāo)有1，2，3，4的正四面體玩具各擲一次，設(shè)事件A＝{兩個玩具底面點數(shù)不相同}，B＝{兩個玩具底面點數(shù)至少出現(xiàn)一個2點}，則P（）＝

。參考答案：略12.已知向量=（0，2，1），=（﹣1，1，﹣2），則與的夾角的大小為．參考答案：【考點】空間向量的數(shù)量積運算．【分析】利用空間向量的數(shù)量積，即可求出兩向量的夾角大小．【解答】解：∵向量=（0，2，1），=（﹣1，1，﹣2），∴?=0×（﹣1）+2×1+1×（﹣2）=0，∴⊥，∴與的夾角為．故答案為：．13.已知單位正方形，點為中點．設(shè)，，以為基底．表示：（1）__________；（2）__________．參考答案：（1）．（2）．（1）在，，，為中點，∴．（2）．14.點關(guān)于直線的對稱點的坐標(biāo)是-

.參考答案：

15.如圖程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”，執(zhí)行該程序框圖，若輸入a，b分別為14，18，則輸出的a等于_______.參考答案：2由a=14，b=18，a<b，則b變?yōu)?8?14=4，由a>b，則a變?yōu)?4?4=10，由a>b，則a變?yōu)?0?4=6，由a>b，則a變?yōu)??4=2，由a<b，則b變?yōu)??2=2，由a=b=2，則輸出的a=2.16.二元一次方程組的系數(shù)矩陣為

。參考答案：略17.若雙曲線的一條漸近線的傾斜角為，則

的最小值是___________.[參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)，為常數(shù)）．當(dāng)時，，且為上的奇函數(shù)．（Ⅰ）若，且的最小值為，求的表達式；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍．參考答案：解析:(1)

由得,

若則無最小值..

欲使取最小值為0,只能使,昨,.

得則,又,

又

(2)..得.則,.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

19.a，b，c為△ABC的三邊，其面積S△ABC＝12，bc＝48，b-c＝2，求角A和邊a參考答案：、解：由S△ABC＝bcsinA，得12＝×48×sinA∴sinA＝∴A＝60°或A＝120°a2＝b2＋c2-2bccosA＝(b-c)2＋2bc(1-cosA)＝4＋2×48×(1-cosA)當(dāng)A＝60°時，a2＝52，a＝2當(dāng)A＝120°時，a2＝148，a＝2略20.已知函數(shù)f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)，a>0且a≠1.(1)求f(x)的定義域；(2)判斷f(x)的奇偶性并予以證明；(3)當(dāng)a>1時，求使f(x)>0的x的取值范圍．參考答案：解得0<x<1,即x的取值范圍是0<x<121.如圖，已知三棱錐的側(cè)棱兩兩垂直，且，，是的中點。（1）求異面直線與所成角的余弦值；（2）求直線BE和平面的所成角的正弦值。

參考答案：略22.(本題滿分16分)為了慶祝江蘇省啟東中學(xué)九十周年校慶，展示江蘇省啟東中學(xué)九十年來的辦學(xué)成果及優(yōu)秀校友風(fēng)采，學(xué)校準(zhǔn)備校慶期間搭建一個扇形展覽區(qū)，如圖，是一個半徑為2百米，圓心角為的扇形展示區(qū)的平面示意圖．點C是半徑OB上一點（異于O，B兩點），點D是圓弧上一點，且．為了實現(xiàn)“以展養(yǎng)展”現(xiàn)在決定：在線段OC、線段CD及圓弧三段所示位置設(shè)立廣告位，經(jīng)測算廣告位出租收入是：線段OC處每百米為2a元，線段CD及圓弧處每百米均為a元．設(shè)弧度，廣告位出租的總收入為y元．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并指出該函數(shù)的定義域；（2）試問x為何值時，廣告位出租的總收入最大，并求出其最大值．參考答案：（1）因為∥，所以，在△中，，，百米，由正弦定理得，

…………4分得km，百米．…………5分又圓弧長為百米．所以