《成比例線段》公開課教學(xué)設(shè)計(jì)【北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊】

第四章圖形的相似4.1成比例線段教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析教材分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：這節(jié)課是“成比例線段”的第二課時，學(xué)生已經(jīng)通過第一節(jié)課的學(xué)習(xí)，觀察了大量的圖片，列舉了許多現(xiàn)實(shí)生活中的情境，認(rèn)識了線段的比的知識，知道了選用同一單位長度量線段的長度，從而求出兩條線段的比.也學(xué)會了運(yùn)用比例線段的基本性質(zhì)解決實(shí)際問題，并通過圖片創(chuàng)設(shè)的問題情境，重現(xiàn)了現(xiàn)實(shí)生活中的比例模型，初步掌握了解決有關(guān)比的問題的方法.在這個基礎(chǔ)上，進(jìn)一步來學(xué)習(xí)成比例線段的有關(guān)性質(zhì)，學(xué)生不會感到陌生，反而容易接受本節(jié)課的繼續(xù)學(xué)習(xí).學(xué)生活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：上一節(jié)課，學(xué)生已經(jīng)收集了一些相似圖形的圖片，如大小不同的兩張中國地圖、國旗，同底相片等.已經(jīng)感受了數(shù)學(xué)知識源于生活，用于生活.各小組展示并討論過線段比的事例，具有了一定的合作交流的基礎(chǔ)和能力.教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)了解線比例線段的基本性質(zhì)；理解并掌握比例的基本性質(zhì)及其簡單應(yīng)用；發(fā)展學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度提出問題、分析問題和解決問題的能力.經(jīng)歷運(yùn)用線段的比解決問題的過程，在觀察、計(jì)算、討論、想象等活動中獲取知識.通過本節(jié)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系.教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】理解線段比的概念及其求解.【教學(xué)難點(diǎn)】求線段的比，注意線段長度單位要統(tǒng)一.課前準(zhǔn)備課前準(zhǔn)備課件.教學(xué)過程教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知1.看一看，想一想.這棵大樹有多高？小敏思考后,她只用一根卷尺,測出了大樹影子BC,自己的身高A1B1及影子B1C1三個數(shù)據(jù),然后通過計(jì)算,立刻得出了樹高AB.你能行嗎?這里需要什么知識？【設(shè)計(jì)意圖】：通過實(shí)際生活中的例子，讓學(xué)生在上新課之前就對新的知識產(chǎn)生了濃厚的興趣.這樣更利于新課的進(jìn)行.2.想一想，算一算：這幅圖片中的實(shí)際自然景觀有多大?（已知中國自然景觀衛(wèi)星影像圖1：18700000）為解決這些問題,需要……系統(tǒng)地學(xué)習(xí)相似圖形的一些相關(guān)知識.為此,我們先來學(xué)習(xí)線段的比.【設(shè)計(jì)意圖】：在此節(jié)課，可以培養(yǎng)師生，生生合作的精神.二、合作交流，探究新知（一）如果兩個數(shù)的比值與另兩個數(shù)的比值相等,就說這四個數(shù)成比例.我們把、、、這四個數(shù)成比例，表示成，或：=：，其中、叫做比例外項(xiàng)，、叫做比例內(nèi)項(xiàng)，比例有如下性質(zhì):(a,b,c,d均不為零)（二）請你想一想什么叫做兩條線段的比呢？請同學(xué)們測量課本封面相鄰兩邊a，b的長.如:a=14.8cm，b=22cm．a(chǎn)與b的比是多少？如果選用一個長度單位量得兩條線段a，b的長度分別為m,n.那么兩條線段的比a：b=m：n或.其中a，b分別叫做這個線段比的前項(xiàng)和后項(xiàng)..（三）跟著我學(xué)如何理解兩條線段的比實(shí)踐出真知：①若a=148mm，b=220mm，求a∶b；②若a=148mm，b=22cm，求a∶b.（四）①設(shè)線段AB＝２cm，AC＝４cm,兩條線段的長度比是

②設(shè)線段AB＝200cm，AC＝４m,兩條線段的長度比是注意：兩條線段單位要統(tǒng)一.兩條線段的長度比叫做這兩條線段的比.（五）通過圖形探知請找出上圖的3組比例線段，并寫出比例式.一般地,如果四條線段a,b,c,d中，a與b的比等于c與d的比,即,那么這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段.三、運(yùn)用新知例1：已知線段a=10mm,b=6cm,問：這四條線段是否成比例？為什么?答：這四條線段成比例.∵a=10mm=1cm即線段a、c、d、b成比例.想一想:是否還可以寫出其他幾組成比例的線段.答:可以.如:等.例2：如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B=30°，AD=10．AE為BC邊上的高，垂足E為BC中點(diǎn).求:AE∶BC.解：在Rt△ABE中,B=300∴AB=2AE.∵BC=AD=10,E是BC中點(diǎn),∴BE=5,由勾股定理可得例3：如圖,P為線段AB上一點(diǎn)AB－BC=10cm，BC∶AC=3∶5.求:AC的長.解：設(shè)BC=3x，AC=5x則AB=5x+3x=8xAB-BC=8x-3x=5x=10x=2AC=5x=5×2=10（cm）.四、鞏固新知1.已知線段a=2cm,b=4.1cm,c=4cm,d=8.2cm,下面哪個選項(xiàng)是正確的？()A.d,b,a,c成比例線段B.a,d,b,c成比例線段C.a,c,b,d成比例線段D.a,d,c,b成比例線段2.下列各組線段的長度成比例的是（）A.2cm,3cm,4cm,1cmB.1.5cm,2.5cm,6.5cm,4.5cmC.1.1cm,2.2cm,3.3cm,4.4cmD.1cm,2cm,2cm,4cm正確答案：CD五、歸納小結(jié)一個生活常識:在同一時刻,物高與影長成比例.線段的比.將所學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)化.要養(yǎng)成用一雙數(shù)學(xué)眼睛去觀察