2024年陜西省西安市碑林區(qū)鐵一中學(xué)中考三模數(shù)學(xué)試題（含答案）

年鐵一中三模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題只有一個選項是符合題意的）1．的倒數(shù)是（）A．3 B． C． D．2．如圖放置的幾何體中，其主視圖為長方形的是（）A． B． C． D．3．如圖，，直線分別交于點平分，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．下列計算正確的是（）A． B． C． D．5．在平面直角坐標(biāo)系中，若將一次函數(shù)的圖象向左平移3個單位長度后，恰好經(jīng)過點，則的值為（）A．2 B．3 C． D．6．如圖，在邊長為1的小正方形組成們網(wǎng)格中，點在小正方形們頂點處，禁與相交于點，則的長等于（）A． B． C． D．7．如圖，是的直徑，點在上，，若，則們度數(shù)為（）A． B． C． D．8．已知拋物線的頂點關(guān)于坐標(biāo)原點的對稱點為．若點在這條拋物線上，則點的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．二、填空題9．在實數(shù)中，無理數(shù)有______個．10．分解因式：______．11．如圖，用若干個全等的正五邊形排成圓環(huán)狀，圖中所示的是其中3個正五邊形的位置．要完成這一圓環(huán)排列，共需要正五邊形的個數(shù)是______個．12．如圖，已知正方形的面積為4，它的兩個頂點是反比例函數(shù)的圖象上兩點．若點的坐標(biāo)是，則的值為______．13．如圖，是線段上一點，和是位于直線同側(cè)的兩個等邊三角形，連接，若為的中點，則的最小值為______．三、解答題（解答應(yīng)寫出過程）14．計算：．15．解不等式：．16．解方程：17．如圖，在中，，請用尺規(guī)作圖法在邊上求作一點，使得將分為兩個等腰三角形．（保留作圖痕跡，不寫作法）18．如圖，點在上，與交于點，且．求證：．19．我國古代名著《增刪算法統(tǒng)宗》中有一題：“林下牧童鬧如簇，不知人數(shù)不知竹，每人六竿多十四，每人八竿恰齊足．其大意是：“牧童們在樹下拿著竹竿高興的玩耍，不知有多少人和竹竿，每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完．"請求出這個問題中的牧童人數(shù)．20．長安（今西安）在李白的一生中有著重要的地位，詩仙寓居終南，尋訪驪山，在此期間，留下了不少壯麗詩篇，如《望終南山寄紫閣隱者》《侍從游宿溫泉宮作》《陽春哥》《杜陵絕句》等．小紅一家準(zhǔn)備勞動節(jié)期間親臨詩仙筆下的長安盛景，到終南山世界地質(zhì)公園（記為A）、華清宮景區(qū)（記為B）、漢長安城未央宮遺址（記為C）、杜陵遺址公園（記為D）游玩．（1）若勞動節(jié)當(dāng)天小紅一家從A，B，C，D四處景點隨機任選一處去游玩，則選中B的概率為______．（2）若勞動節(jié)當(dāng)天小紅一家從A，B，C，D四處景區(qū)隨機選擇兩處去游玩，請用列表或畫樹狀圖的方法，求同時選中A和D的概率．“風(fēng)電”是未來全球最重要的清潔能源之一，在我們的身邊也經(jīng)常能見到“風(fēng)電”的身影，某數(shù)學(xué)興趣小組測量一架風(fēng)力發(fā)電機塔桿高度的活動報告如下：活動目的測量風(fēng)力發(fā)電機的塔桿高度測量工具無人機、皮尺等測量示意圖說明：塔桿安裝在斜坡上且垂直于地面，用皮尺測量出的長度，利用無人機分別在點、點（點在點的正上方）測量山塔桿頂端的仰角和俯角測量數(shù)據(jù)斜坡CD的坡角30°CD的長度18米AB的長度53米點A處測量的仰角45°點B處測量的俯角18°請利用表中提供的信息，求風(fēng)力發(fā)電機的塔桿高度．（參考數(shù)據(jù)：，）21．如圖，深的圓柱形容器，底部放入一個長方體的鐵塊，現(xiàn)在以一定的速度向容器內(nèi)注水，3分鐘后水面上升的速度是之前速度的．如圖為容器頂部離水面的距離隨時間（分鐘）的變化圖象．（1）3分鐘后水面上升的速度為______；（2）求直線的解析式；（3）求該容器注滿水所用的時間．22．近年來，詐騙分子較為猖狂，詐騙手段不斷更新，為有效提高學(xué)生防詐反詐能力，學(xué)校開展了“防詐反詐”進(jìn)座，講座后進(jìn)行了“防詐反詐”知識競賽，并隨機抽取名學(xué)生的競賽成績進(jìn)行了整理：將成績劃分為四個等級，并繪制出不完整的統(tǒng)計圖．其中B等級成績數(shù)據(jù)（單位：分）：80，86，80，82，84，86，86，89，81，85，根據(jù)以上信息，回答下列問題．（1）抽取的總?cè)藬?shù)______，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）在所抽取的m名學(xué)生的競賽成績中，中位數(shù)是______分，B等級的眾數(shù)是______分；（3）若該中學(xué)共有2000名學(xué)生，且全部參加這次競賽，請估計學(xué)生的競賽成績不低于80分的總?cè)藬?shù)．23．如圖，為的直徑，點是上一點，點是外一點，，連接交于點．（1）求證：是的切線．（2）少，求的長度．24．已知拋物線為常數(shù)，與軸交于點、點兩點，與軸交于點，對稱軸為．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）是拋物線上的點且在第二象限，過作于點求的最大值．25．（1）如圖1，已知線段，平面內(nèi)有一動點，且，則的最小值為______．（2）如圖2，中，，點為的中點，點為內(nèi)一動點，，連接，過點作，且，連接，求的長．（3）某工廠計劃加工如圖3所示的零件，要求分米，，在上有一點，連接，請你幫工人師傅計算是否存在最小值，若存在，請求出的最小值；若不存在，請說明理由．?dāng)?shù)學(xué)答案滿分：120分一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分，每小題只有一個選項是符合題意的）1．C2．C3．B4．B5．D6．A7．C8．B二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9．210．11．1012．213．三、解答題（共13小題，計81分。解答應(yīng)寫出過程）14．（本題滿分5分）15．（本題滿分5分）16．（本題滿分5分）17．（本題滿分5分）略18．（本題滿分5分）略19．（本題滿分5分）720．（本題滿分5分）（1）（2）21．（本題滿分6分）3122．（