江蘇省無錫市錫山區(qū)查橋中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

七年級（下）數(shù)學(xué)第一次單元練習(xí)一、選擇題（本大題有10個小題，每小題3分，共30分.每小題所給出的四個選項中，有且只有一個符合題意，請用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項標(biāo)號涂黑.）1.下列四個圖案中，能用平移來分析其形成過程的是（）A. B.C. D.2.生活中都把自行車的幾根梁做成三角形的支架，這是利用三角形的（）A.全等形 B.穩(wěn)定性 C.靈活性 D.對稱性3.要將一塊如圖所示的三角形土地平均分割，則圖中所作的線段應(yīng)該是的（）A.角平分線 B.中線 C.高線 D.以上都不是4.下列計算正確的是（）A. B. C. D.5.以下列長度的線段為邊，能夠組成三角形的是（）A.3，6，9 B.3，5，9 C.2，6，4 D.4，6，96.若，則“□”內(nèi)應(yīng)填的運算符號為（）A.＋ B.－ C.× D.÷7.老師在黑板上畫出如圖所示的圖形，要求學(xué)生添加條件，使得，學(xué)生答案如下：甲：；乙：；丙：；?。?不能得到的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁8.如圖，正方形中陰影部分的面積為（）A. B. C. D.9.已知一個長方形，若它的長增加，寬減少，則面積保持不變；若它的長減少，寬增加，則面積仍保持不變.這個長方形的面積為（）A.12 B.24 C.36 D.7210.如圖，將沿、翻折，頂點，均落在點處，且與重合于線段，若，則的度數(shù)為（）A.40° B.41° C.42° D.43°二、填空題（本大題有8個小題，每小題3分，共24分.不需學(xué)出解答過程，請把答案直接填在答題卡相應(yīng)的位置上.）11.上海微電子研發(fā)的浸沒式光刻機成功問世，標(biāo)志著我國在光刻機領(lǐng)域邁出了堅實的一步.已知為，0.000000028用科學(xué)記數(shù)法表示為______.12.如圖，在杭州舉行的第19屆亞運會的獎牌取名“湖山”，以良渚文化中的禮器玉琮為表征，其外輪廊為八邊形.這個八邊形的內(nèi)角和是______度.13.如圖，圖中標(biāo)示的五個角中，與是同位角的是______.14.如圖，將三角板與直尺貼在一起，使三角板的直角頂點與直尺的一邊重合，若，則的度數(shù)是______.15.已知，，，那么、、之間滿足的等量關(guān)系是______.16.已知：，且，則______.17.如圖，以為高的三角形共有______個.18.如果一個正整數(shù)能表示為兩個正整數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“智慧數(shù)”.例如，，，3，7，16就是三個智慧數(shù).在正整數(shù)中，按照從小到大的順序排列，第7個智慧數(shù)是______，第2024個智慧數(shù)是______.三、解答題（本題有8個小題，共66分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.（本題共16分，每小題4分）計算：（1）；（2）；（3）；（4）.20.（本題共6分）先化簡，再求值：，其中，.21.（本題共6分）已知關(guān)于的代數(shù)式與的乘積中不含項，求的值.22.（本題共6分）（1）如圖①，在線段上找點，連結(jié)，使平分的面積.（2）如圖②，在線段上找點，連結(jié)，使.（3）如圖③，已知線段，是的邊上的高，直接寫出______.圖①圖②圖③23.（本題共8分）如圖，點在上，于點，與相交于點，且.（1）求證：.在下列解答中，填空：證明：∵（已知），______（對頂角相等），∴______（等量代換）.∴.（______）∴______（兩直線平行，同位角相等）.又∵（已知），∴（垂直的定義）.∴______（等量代換）.∴（垂直的定義）.（2）若平分，且，求的度數(shù).24.（本題共6分）如圖，在中，是邊上的高，，平分交于點，，求的度數(shù).25.（本題共8分）閱讀材料：教科書中提到和這樣的式子叫做完全平方式.有些多項式不是完全平方式，我們可以通過添加項，湊成完全平方式，再減去這個添加項，使整個式子的值不變，這樣也可以將多項式進行分解，并解決一些最值問題.例如：（1）分解因式：（2）求代數(shù)式的最小值.∵，∴當(dāng)時，代數(shù)式有最小值.結(jié)合以上材料解決下面的問題：（1）若二次三項式恰好是完全平方式，的值是______；（2）分解因式：；（3）當(dāng)為何值時，有最小值？最小值是多少？26.（本題共10分）“一帶一路”讓中國和世界更緊密，“中歐鐵路”為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈.如圖1所示，燈射線從開始順時針旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn)，燈射線從開始順時針旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視.若燈轉(zhuǎn)動的速度是每秒2度，燈轉(zhuǎn)動的速度是每秒1度，假定主道路是平行的，即，且.圖1圖2圖3（1）填空：______；（2）如圖2，①若燈射線先轉(zhuǎn)動，燈射線才開始轉(zhuǎn)動，在燈射線到達之前，設(shè)燈轉(zhuǎn)動秒（），則______，______；（用含的式子表示）②