2024年浙江省寧波市鎮(zhèn)海蛟川書(shū)院九年級(jí)中考第二次模擬數(shù)學(xué)模擬試題(無(wú)答案)

-2024寧波蛟川書(shū)院二模一、選擇題（每題4分）1．已如的直徑為，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為，則與的位置關(guān)系是（）A．相離 B．相切 C．相交 D．相切或相交2．若，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．3．已知是方程的一個(gè)根，則（）A．2022 B．2023 C．2024 D．20254．已知，則（）A．7 B．8 C．9 D．105．已知，，若，則的取值范圍是（）A． B． C． D．6．如圖，在□中，是上一點(diǎn)，連結(jié)，，若點(diǎn)是的重心，則（）A． B． C． D．7．對(duì)于整數(shù)，，定義一種新的運(yùn)算“”：當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，規(guī)定；當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，規(guī)定．已知，其中是負(fù)數(shù)，則（）A． B． C． D．8．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線(xiàn)．若，，為拋物線(xiàn)上三點(diǎn)，且總有，則的取值范圍是（）A． B． C． D．9．如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，連結(jié)交圖象于點(diǎn)，若是的中點(diǎn)，則的面積是（）A． B． C． D．10．如圖，內(nèi)接于，，是的直徑，連結(jié)，平分交于，若，則的半徑為（）A． B． C． D．5二、填空題（每題5分）11．因式分解：______．12．已知，，則______．13．多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘積為，則______．14．已知二次函數(shù)的圖象與軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，且當(dāng)和時(shí)函數(shù)值都為，則與的等量關(guān)系為_(kāi)_____．15．如圖，在中，，，以為直徑作半圓，過(guò)點(diǎn)作半圓的切線(xiàn)，切點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，則______．16．如圖，在□中，平分交于點(diǎn)，過(guò)作交于點(diǎn)，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使得，連結(jié)，若，，，則______．17．如圖，在中，，，，是的中點(diǎn)，點(diǎn)，分別在邊，上，，將，分別沿，翻折使得與重合，與重合，若，則______．18．如圖，在中，，，是上一點(diǎn)，，交于點(diǎn)，是直線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，將線(xiàn)段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至線(xiàn)段，連結(jié)．當(dāng)點(diǎn)，，共線(xiàn)時(shí)，______．三、解答題（19題10分，20-24每題12分）19．（1）計(jì)算：；（2）有兩道門(mén)，各配有2把鑰匙，這4把鑰匙分放在2個(gè)抽屜里，使每個(gè)抽屜里恰好有每一道門(mén)的1把鑰匙，若從每個(gè)抽屜里任取1把鑰匙，用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格的方法求出能打開(kāi)兩道門(mén)的概率．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，是軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，連結(jié)，將線(xiàn)段繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線(xiàn)段，連結(jié)交軸于點(diǎn)，若點(diǎn)橫坐標(biāo)為3．（1）求直線(xiàn)的解析式；（2）求點(diǎn)坐標(biāo)；（3）在軸和直線(xiàn)上分別找點(diǎn)，，使得、、、構(gòu)成的四邊形是平行四邊形，直接寫(xiě)出點(diǎn)坐標(biāo)．21．如圖，在中，是邊上的高，以為直徑的交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連結(jié)，，．（1）求證：；（2）若，的直徑為5，，求的長(zhǎng)．22．某商店經(jīng)銷(xiāo)甲、乙兩種堅(jiān)果，其中甲堅(jiān)果每盒進(jìn)價(jià)比乙堅(jiān)果多8元，甲、乙堅(jiān)果每盒售價(jià)分別是68元和50元，若該商場(chǎng)用1920元購(gòu)進(jìn)乙堅(jiān)果比用1920元購(gòu)進(jìn)甲堅(jiān)果多8盒．（1）分別求出甲、乙堅(jiān)果每盒的進(jìn)價(jià)；（2）若超市用6000元購(gòu)進(jìn)了甲、乙兩種堅(jiān)果，其中乙堅(jiān)果數(shù)量不小于甲堅(jiān)果數(shù)量的3倍，在兩種堅(jiān)果全部售完的情況下，求總利潤(rùn)的最大值；（3）因甲堅(jiān)果市場(chǎng)反應(yīng)良好，超市第二次購(gòu)進(jìn)的甲堅(jiān)果與乙堅(jiān)果的數(shù)量比為，為回饋消費(fèi)者，超市計(jì)劃將甲堅(jiān)果每盒售價(jià)降低元（為正整數(shù)），但甲堅(jiān)果每盒的利潤(rùn)率需高于乙堅(jiān)果每盒的利潤(rùn)率，已知第二次兩種堅(jiān)果全部售完后獲得的總利潤(rùn)為3600元，求的值．23．如圖1，四邊形中，，，平分．（1）求證：．（2）如圖2，平分交于點(diǎn)．①若，，求的長(zhǎng)；②如圖3，若是的中點(diǎn)，連結(jié)，，若，求的長(zhǎng)．24．四邊