點(diǎn)到平面的距離

關(guān)于點(diǎn)到平面的距離線面夾角問題：l第2頁,共18頁，2024年2月25日，星期天一、求點(diǎn)到平面的距離一般方法：利用定義先作出過這個(gè)點(diǎn)到平面的垂線段，再計(jì)算這個(gè)垂線段的長度。還可以用等積法求距離.第3頁,共18頁，2024年2月25日，星期天向量法求點(diǎn)到平面的距離其中為斜向量，為法向量。第4頁,共18頁，2024年2月25日，星期天[一點(diǎn)通]

用向量法求點(diǎn)面距離的方法與步驟：第5頁,共18頁，2024年2月25日，星期天例題B1到面A1BE的距離；如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱長為1，E為D1C1的中點(diǎn)，求：第6頁,共18頁，2024年2月25日，星期天

例如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱長為1，E為D1C1的中點(diǎn)，求B1到面A1BE的距離.第7頁,共18頁，2024年2月25日，星期天

例如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱長為1，E為D1C1的中點(diǎn)，求B1到面A1BE的距離.等體積法解2第8頁,共18頁，2024年2月25日，星期天FEB1C1D1DCA練習(xí)1：已知棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別是B1C1和C1D1的中點(diǎn)，求點(diǎn)A1到平面DBEF的距離。BxyzA1第9頁,共18頁，2024年2月25日，星期天練習(xí)2：如圖在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=1,∠ACB=900,AA1=,求B1到平面A1BC的距離。B1A1BC1ACxyz第10頁,共18頁，2024年2月25日，星期天練習(xí)3：如圖在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AB=1,AA1=求B1到平面A1BC的距離。B1A1BC1ACxyzM第11頁,共18頁，2024年2月25日，星期天DABCGFExyz第12頁,共18頁，2024年2月25日，星期天SABCNMOxyz練習(xí)5：在三棱錐S-ABC中，ABC是邊長為4的正三角形，平面SAC垂直平面ABC，SA=SC=，M、N分別為AB、SB的中點(diǎn)，第13頁,共18頁，2024年2月25日，星期天練習(xí):SBCDAxyz第14頁,共18頁，2024年2月25日，星期天APDCBMN練習(xí)2:第15頁,共18頁，2024年2月25日，星期天DMPNAxCBzy第16頁,共18頁，2024年2月25日，星期天

．四棱錐P－ABCD中，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD＝DA＝2，F(xiàn)，E分別為AD，PC的中點(diǎn)．

(1)證明：DE∥平面PFB；

(2)求點(diǎn)E到平面PFB