繼電保護算法

關(guān)于繼電保護算法基于正弦函數(shù)模型的微機保護算法如果被采樣信號是純正弦量是，可以利用正弦函數(shù)的一系列特點，計算電壓、電流的幅值、相位以及功率和測量阻抗的值，進行比較、判斷，完成保護功能。由上述公式便可計算出電壓電流幅值，電阻，電抗和相角上述乘積涌流兩個相隔的采樣值，所需是時間為1/4周期，即5ms兩點乘積算法公式：第2頁,共17頁，2024年2月25日，星期天仿真實例取每周期采樣點數(shù)為N=24,仿真結(jié)果如下：由仿真結(jié)果得到，當(dāng)輸入電壓、電流信號為標(biāo)準(zhǔn)正弦函數(shù)時，可以精確計算出其幅值和阻抗第3頁,共17頁，2024年2月25日，星期天實際上，在電力系統(tǒng)發(fā)生故障時電流、電壓都含有各種暫態(tài)分量如信號變?yōu)楫?dāng)有諧波存在時，兩點乘積算法的計算值出現(xiàn)較大偏差所以這類算法要獲得精確的結(jié)果，必須和數(shù)字濾波器配合，濾掉非周期分量和高頻分量第4頁,共17頁，2024年2月25日，星期天傅氏算法傅氏算法的基波思想來源于傅里葉技術(shù)。該算法假設(shè)輸入信號為周期性函數(shù)信號，輸入信號可以表示為可從幅頻特性看出：全波傅氏算法不能濾去非整次諧波和衰減直流分量，對高次諧波有抑制作用但可以完全濾去整次諧波和直流分量公式：全波傅氏算法幅頻特性：第5頁,共17頁，2024年2月25日，星期天仿真實例取N=24，所需時間為一個周期，即0.02s,計算基波、二次諧波幅值如下：只含有整次諧波時，全波傅氏算法可以精確計算出各次諧波幅值，計算用時為0.02s第6頁,共17頁，2024年2月25日，星期天系統(tǒng)頻率對傅氏算法的影響由公式可以看出，電網(wǎng)頻率偏離額定時，提取基波分量時說明傅氏算法出現(xiàn)了誤差。1.電網(wǎng)頻率偏離額定值是，即使是純正正弦波輸入信號，經(jīng)全波傅氏算法后，計算值與原有值相比也出現(xiàn)誤差，隨頻率偏離定值的程度，誤差逐漸增大。頻率降低1Hz，計算值大致減少5%計算誤差有以下特點：2.電網(wǎng)頻率偏離額定值時，輸入信號中的整次諧波，經(jīng)全周傅氏算法后不再是0，出現(xiàn)不平衡輸出值。不平衡輸出隨諧波次數(shù)的增大而減小，隨頻率偏離額定值的增大而增大。3.計及稀薄的不平衡輸出后，使全波傅氏算法計算得到的值誤差增大。頻率降低時的誤差大于頻率升高時的誤差。4.為使計算值的誤差控制在一定范圍內(nèi)，在電網(wǎng)頻率變化較大，或諧波較為嚴(yán)重的場合，應(yīng)采用頻率跟蹤。第7頁,共17頁，2024年2月25日，星期天系統(tǒng)頻率對傅氏算法的影響當(dāng)系統(tǒng)頻率變化時，會對傅氏算法計算幅值產(chǎn)生影響N=24，系統(tǒng)頻率為48Hz時，計算基波、二次諧波幅值：當(dāng)系統(tǒng)頻率與工頻偏差為2Hz時，計算結(jié)果產(chǎn)生了約10%的誤差第8頁,共17頁，2024年2月25日，星期天實際故障情況下，故障信號通常不是呈周期性變化的，例如衰減的直流分量，會對參數(shù)計算產(chǎn)生一定的誤差。衰減直流分量對全波傅氏算法的影響加入衰減的直流分量后，對計算結(jié)果產(chǎn)生了約5%的誤差第9頁,共17頁，2024年2月25日，星期天改進的全波傅氏算法改進傅氏算法主要是解決衰減直流分量對全波傅氏算法的影響輸入信號模型連續(xù)采樣3個數(shù)據(jù)窗計算公式：計算流程：第10頁,共17頁，2024年2月25日，星期天為輸入信號，N=24，比較改進算法對衰減直流的消除仿真實例可見，改進傅氏算法能消除衰減直流的影響，計算得到的結(jié)果較為精確第11頁,共17頁，2024年2月25日，星期天半波傅氏算法半波傅氏算法即用半個周波數(shù)據(jù)計算，所需時間為10ms計算公式幅頻特性由幅頻特性可知：半波傅氏算法不能濾去直流分量和偶次諧波分量第12頁,共17頁，2024年2月25日，星期天差分對半波傅氏算法的影響差分?jǐn)?shù)字濾波器的基本流程：微型機采樣值后，得到的是離散序列，采用差分濾波器，濾波后的新序列可寫為：經(jīng)過公式后，可以得到一組新序列，合理選擇n的值，可保留信號的有用成分，濾去或抑制了無用信號的成分，達到了濾波的效果第13頁,共17頁，2024年2月25日，星期天差分對半波傅氏算法的影響去n=N/2,可濾去整次諧波，濾波效果如下圖：第14頁,共17頁，2024年2月25日，星期天遞推最小二乘算法最小二乘算法是將輸入信號按最小二乘方原理進行擬合，輸入信號可以包含衰減直流分量和各次諧波分量設(shè)輸入信號模型：采樣后：由矩陣運算：計算基波幅值：第15頁,共17頁，2024年2月25日，星期天為輸入信號，N=24，對各次諧波幅值記性參數(shù)估計，如下：仿真實例最小二乘算法克服了傅氏算法無法濾除衰減直流的缺點。其精度受數(shù)據(jù)窗大小影響，數(shù)據(jù)窗越大