廣東梅州市豐順縣2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

廣東梅州市豐順縣2023年數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題

注意事項(xiàng)

1.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗.

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.元旦節(jié)日期間，曉紅百貨商場(chǎng)為了促銷，對(duì)某種商品按標(biāo)價(jià)的8折出售，仍獲利160元，若這種商品的標(biāo)價(jià)為2200

元，那么它的成本價(jià)為（）

A.1600元B.1800元C.2000元D.2100元

2.一款新型的太陽(yáng)能熱水器進(jìn)價(jià)2000元，標(biāo)價(jià)3000元，若商場(chǎng)要求以利潤(rùn)率不低于5%的售價(jià)打折出售，則設(shè)銷售

員出售此商品最低可打x折，由題意列方程，得（

3000X_2000_

A.3000x=2000(1-5%)B?=50//o

2000

Vx

C.3000--=2000.(1-5%)D.3000?—=2000-(1+5%)

1017

3.如圖，下邊的圖形是立方體的展開(kāi)圖的是（）

D.用

q1C得”;

A.由10m=5,得相=2B.由一一a=0

2

C.由—x=1,得x=3D.由5=y-3,得y=5+3

3

5.已知方程3x—2=5—2x,則移項(xiàng)正確的是（）

A.3x—2x=5—2B.一3%+2%=—5+2

C.3x+2x=5-2D.3x+2x=5+2

6.已知3d一4%—7=0,則代數(shù)式6/一8%-3的值為（）.

A.0B.6C.-10D.11

7.下列化簡(jiǎn)正確的是（)

A.3a+2a=5a2B.3a-a=3

C.3a+2b=5abD?-a2+2a2=a2

8.一卜2|的值為（）

11

A.-2B.2C.-D.一一

22

9.如果代數(shù)式4y2—2y+5的值是7,那么代數(shù)式2y2~y+1的值等于（）

A.2B.3C.-2D.4

10.點(diǎn)A,B,。在同一條數(shù)軸上，其中點(diǎn)A,3表示的數(shù)分別為-5,-2,若BC=4,則C點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)是

()

A.1或-5B.2或一6C.0或TD.4

11.如果孔=-赤，那么a,b的關(guān)系是（）

A.a=bB.a=±bC.a=-bD.無(wú)法確定

12.輪船在靜水中速度為每小時(shí)30?叫水流速度為每小時(shí)6km,從甲碼頭順流航行到乙碼頭，再返回甲碼頭，共用5

小時(shí)（不計(jì)停留時(shí)間），求甲、乙兩碼頭間的距離.設(shè)兩碼頭間的距離為xh",則列出方程正確的是（）

A.(30+6)x+(30-6)X=5B.30x+6x=5

XxXX

C.—l—=5D.---------1---------=5

3630+630-6

二、填空題（每題4分，滿分20分,將答案填在答題紙上）

13.若x=3是方程"一8二2—1的解，則。=.

14.如圖，直線Ab、CD相交于點(diǎn)。，?！昶椒諲AOC,。力LOE于點(diǎn)。若NAO0=7O。，則NAOF=度.

A

15.若一個(gè)角的補(bǔ)角與這個(gè)角的余角之和為200。，則這個(gè)角的度數(shù)為_(kāi)_______度.

16.超市把a(bǔ)元/千克的軟糖m千克，b元/千克的水果糖n千克，混合在一起，則混合后糖果的平均價(jià)格為元J

千克.

17.某公司銷售一種進(jìn)價(jià)為21元的電子產(chǎn)品，按標(biāo)價(jià)的九折銷售，仍可獲利20%,則這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為

元.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

18.（5分）已知：如圖，點(diǎn)C在NA06的一邊上，過(guò)點(diǎn)C的直線OE〃。比CF平分NACO,CGLCF于點(diǎn),C.

⑴若/。=40°,求NECF的度數(shù)；

（2）求證：CG平分NOCD.

19.（5分）解方程：+1=x--.

20.（8分）為了保證某機(jī)場(chǎng)按時(shí)通航，通往機(jī)場(chǎng)公路需要及時(shí)翻修完工，已知甲隊(duì)單獨(dú)做需要10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)

做需要15天完成，若甲乙合作5天后，再由乙隊(duì)單獨(dú)完成剩余工作量，共需要多少天?

21.（10分）解方程:

(1)2x+5=3(x-1)；

3x+13x—1

(2)---------2=-------

210

22.（10分）綜合與探究

（實(shí)踐操作）三角尺中的數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上，“奮進(jìn)”小組將一副直角三角尺的直角頂點(diǎn)疊放在一起，如圖1,使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)C.

（問(wèn)題發(fā)現(xiàn)）

（1）①填空：如圖1,若NACB=145。，則NACE的度數(shù)是.,NDCB的度數(shù).,NECD的度數(shù)是.

②如圖1,你發(fā)現(xiàn)NACE與NZJCB的大小有何關(guān)系？NACB與NEC。的大小又有何關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.

（類比探究）

（2）如圖2,當(dāng)△AC。與aBCE沒(méi)有重合部分時(shí)，上述②中你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否還依然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由.

23.（12分）如圖，甲、乙、丙三艘輪船從港口O出發(fā)，當(dāng)分別行駛到A,B,C處時(shí)，經(jīng)測(cè)量得，甲船位于港口的北

偏東43。45,方向，乙船位于港口的北偏東76。35,方向，丙船位于港口的北偏西43。45,方向.

(1)求N30C的度數(shù);

(2)求NA05的度數(shù).

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、A

【分析】首先設(shè)它的成本是x元，則售價(jià)是().8x元，根據(jù)售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)可得方程2200x80%-x=160,再解方程即

可.

【詳解】設(shè)它的成本是x元，由題意得：2200x80%-x=160,

解得：x=1600,

故答案為A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.

2、D

【分析】當(dāng)利潤(rùn)率是5%時(shí)，售價(jià)最低，根據(jù)利潤(rùn)率的概念即可求出售價(jià)，進(jìn)而就可以求出打幾折.

【詳解】解：設(shè)銷售員出售此商品最低可打x折，

x

根據(jù)題意得：3000x^=2000(1+5%),

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程的知識(shí)，理解什么情況下售價(jià)最低，并且理解打折的含義，是解決本題的

關(guān)鍵.

3、D

【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題.同時(shí)注意圖示中的圖形的位置關(guān)系.

【詳解】解：觀察圖形可知，11X11是立方體的展開(kāi)圖.

故選D.

【點(diǎn)睛】

考查了幾何體的展開(kāi)圖，解決此類問(wèn)題，要充分考慮帶有各種符號(hào)的面的特點(diǎn)及位置.

4、D

【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】A.根據(jù)等式性質(zhì)2,等式兩邊除以10,即可得到m=',故本選項(xiàng)錯(cuò)誤：

2

B.根據(jù)等式性質(zhì)2,等式兩邊除以-L,即可得到。=0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

2

C.根據(jù)等式性質(zhì)2,等式兩邊除以-；，即可得到x=—3,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.根據(jù)等式性質(zhì)1,等式兩邊都加上3時(shí)，即可得到y(tǒng)=5+3=8,故本選項(xiàng)正確.

故選：D

【點(diǎn)睛】

主要考查了等式的基本性質(zhì).等式性質(zhì)1：等式的兩邊都加上或者減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式;

等式性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式.

5、D

【分析】根據(jù)移項(xiàng)要變號(hào)，分析判斷即可得解.

【詳解】解：T？%—2=5-2x,

:.3x+2x=5+2；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了解一元一次方程，注意移項(xiàng)要變號(hào).解題的關(guān)鍵是熟練掌握移項(xiàng)的運(yùn)算法則.

6、D

【分析】先將已知的式子變形為6/一8x=14,然后整體代入所求式子計(jì)算即可.

【詳解】解：因?yàn)?/一4%-7=0,所以3/—4X=7,所以6/一8X=14,

所以6--8》-3=14-3=11.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了代數(shù)式求值，屬于常見(jiàn)題型，正確變形、靈活應(yīng)用整體的思想是解題的關(guān)鍵.

7、D

【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求解.

【詳解】A.3a+加=5a,故錯(cuò)誤；

B.3a—a=2a，故錯(cuò)誤；

C.3。+28不能合并，故錯(cuò)誤；

D.-a2+2a1=a2,正確

故選D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟知合并同類項(xiàng)的方法.

8、A

【分析】根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義求解.

【詳解】解：在數(shù)軸上，點(diǎn)-2到原點(diǎn)的距離是2,

所以，卜2|=2,-|-2|=-2.

故選A.

9、A

【分析】根據(jù)4y'-ly+5的值是7得到ly」y=L然后利用整體代入思想計(jì)算即可.

【詳解】V4y,-ly+5=7,

ly'-y=l,

.*.ly,-y+l=l+l=l.

故選A.

10、B

【分析】設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為x.由BC=4列出方程，解方程即可求解.

【詳解】設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為X,

???點(diǎn)B表示的數(shù)為一2,且BC=4,

二(-2)|=4,即|x+2|=4,

解得：x+2=±4,

x=2或x=-6.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)軸的知識(shí)，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的

等量關(guān)系列出方程，再求解.

11、C

【分析】由立方根的性質(zhì)，可知指=-四時(shí)，a=-b.

【詳解】解：???也=-檢，

Aa=-b,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了立方根的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟悉立方根的基本運(yùn)算及性質(zhì).

12、D

【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：順?biāo)畯募椎揭业臅r(shí)間+逆水從乙到甲的時(shí)間=5小時(shí)，根據(jù)此等式列

方程即可.

【詳解】設(shè)兩碼頭間的距離為H，”，根據(jù)等量關(guān)系列方程得：

xx

-------------1-------------=5.

30+630-6

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系，注對(duì)于此類題目要意審題.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、工

3

【分析】由題意x=l是原方程的解，將x=l代入原方程得到一個(gè)關(guān)于a的方程，求解該方程即可.

【詳解】解：：x=3是方程ai-8=2—x的解，

7

...3。-8=2—3,解得“=一.

3

7

故答案為：一.

3

【點(diǎn)睛】

本題考查一元一次方程相關(guān).已知原方程的解，求原方程中未知系數(shù)，只需把原方程的解代入原方程，把未知系數(shù)當(dāng)成

新方程的未知數(shù)求解即可.

14、1

【分析】由已知、角平分線和垂直的定義可以得到NAOE和NEOF的大小，從而得到NAOF的值.

【詳解】解：?；ZAQD=70°,1800—ZAQD=110°,

TOE平分NAOC,ZAOE」ZAOC=55。，

2

?.?OFJ_OE于點(diǎn)O,.,.ZEOF=90°,AZAOF=ZAOE+ZEOF=55o+90°=l°,

故答案為1.

【點(diǎn)睛】

本題考查鄰補(bǔ)角、角平分線和垂直以及角度的運(yùn)算等知識(shí)，根據(jù)有關(guān)性質(zhì)和定義靈活計(jì)算是解題關(guān)鍵.

15、1

【分析】首先設(shè)這個(gè)角為x。，則它的補(bǔ)角為(180-x)。，它的余角為(90-x)。，由題意得：這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)+它

的余角的度數(shù)=200,根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可.

【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x。，則它的補(bǔ)角為(180-x)。，它的余角為(90-x)。，由題意得：

(180-x)+(90-x)=200,

解得：x=l,

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查余角和補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握如果兩個(gè)角的和等于90。(直角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角.即其中一個(gè)角是另一個(gè)

角的余角.補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和等于180。(平角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角.即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角.

am+bn

16、--------

m+n

【分析】先求出兩種糖果的總價(jià)值，再根據(jù)“平均價(jià)格=總價(jià)值+總重量”即可得.

【詳解】?jī)煞N糖果的總價(jià)值為(?！?+勿?)元

混合后糖果的平均價(jià)格為a^—m+b—n(元/千克)

m+n

tzm+bn

故答案為：--------

m+n

【點(diǎn)睛】

本題考查了列代數(shù)式，理解題意，掌握等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.

17、28

【解析】設(shè)這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為x元,

由題意得：0.9x-21=21x20%,

解得：x=28,

所以這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為28元.

故答案為28.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)

18、(l)ZECF=110°；(2)證明見(jiàn)解析.

【分析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，可以求得NECF的度數(shù)；

(2)根據(jù)角平分線的性質(zhì)、平角的定義可以求得NOCG和NDCG的關(guān)系，從而可以證明結(jié)論成立.

【詳解】(1)???直線DE〃OB,CF平分NACD,ZO=40°,

/.ZACE=ZO,ZACF=ZFCD,

,ZACE=40°,

AZACD=140°,

AZACF=70°,

:.ZECF=ZECA+ZACF=40°+70°=110°；

(2)證明：TCF平分NACD,CG±CF,ZACD+ZOCD=180°,

AZACF=ZFCD,ZFCG=90°,

.e.ZFCD+ZDCG=90°,ZACF+ZOCG=90°,

/.ZDCG=ZOCG,

ACG平分NOCD.

【點(diǎn)睛】

本題考查平行線的性質(zhì)、垂線，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

19、x=5

【解析】試題分析：先依據(jù)等式的性質(zhì)2兩邊乘以6去分母，然后去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1進(jìn)行解答

即可.

試題解析：

解：2(x+l)+6=6x—3(尤一1)

2x+2+6=6x—3x+3

2x—6x+3x=3—2—6

—x=-5

x=5

20、7.5天

【分析】設(shè)總工程量為a,先分別求出甲、乙兩對(duì)每天可完成的工作量，再根據(jù)“若甲乙合作5天后，再由乙隊(duì)單獨(dú)完

成剩余工作量”建立方程，然后求解即可.

【詳解】設(shè)總工程量為。(。＞0)

則甲隊(duì)每天可完成的工作量為二，乙隊(duì)每天可完成的工作量為二

設(shè)共需要x天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成剩余工作量的時(shí)間為(x-5)天

由題意得：5x(―+—)+—(x—5)=tz

整理得*+工。-5)=1

615

解得x=7.5

答:共需要7.5天.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，理解題意，正確建立方程是解題關(guān)鍵.

7

21、(1)x=8；(2)x=—.

6

【分析】(1)方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解；

(2)方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解.

【詳解】(1)2x+5=3(x-1)

去括號(hào)得：2x+5=3x-3,

移項(xiàng)合并得：-x=-8,

解得：x=8；

(2)^1-2=^^-

210

去分母得：5(3x+l)-20=3x-1,

去括號(hào)得：15x+5-20=3x-1,

移項(xiàng)合并得：12x=14,

7

解得：x=—.

6

【點(diǎn)睛】

此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解.

22、(1)①55°,55°,35°；@ZACE=ZDCB,NAC8+NEC0=18()°；(2)當(dāng)△ACO與△8CE沒(méi)有重合部分

時(shí)，上述②中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論依然成立，理由詳見(jiàn)解析

【分析】(1)先計(jì)算出ZACE=Z￡)CB=145°-90°=55°,再根據(jù)ZECANBCE-ZBCDROTS。=35°即可求解;

(2)根據(jù)余角的性質(zhì)可得NACE根據(jù)角的和差關(guān)系可得NACB+NECD=180°；

(3)利用周角定義得NACB+ZA8+Nr>CE+NBCE=360°,而NA8=NBCE=90°,即可得到

ZACB+ZECD=180°.

【詳解】解：(1)①Z4CE=NOCB=145°-90°=55