山東威海市14中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末聯(lián)考試題含解析

山東威海市14中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”。

2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先

劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.2018年春節(jié)黃金周假期，福州市接待游客25200000人，將25200000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.252xlO5B.2.52X107

C.25.2xl07D.0.252xlO9

2.甲、乙兩車(chē)從A地出發(fā)，沿同一路線駛向3地.甲車(chē)先出發(fā)勻速駛向5地，40min后，乙車(chē)出發(fā)，勻速行駛一段

時(shí)間后，在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí).由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了50km/h,結(jié)果與甲車(chē)同時(shí)到達(dá)B

地.甲乙兩車(chē)距A地的路程y（km）與乙車(chē)行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說(shuō)法中正確的有（）

①4=4.5;②甲的速度是60km/h；③乙出發(fā)8（）min追上甲；④乙剛到達(dá)貨站時(shí)，甲距8地180km.

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

3.點(diǎn)從5在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a和4對(duì)于以下結(jié)論，其中正確的是（）

①6-aVl；②/6>1；③@ab>1.

A.①②B.③④C.①③D.②④

4.如圖，將兩塊三角板的直角頂點(diǎn)重合后疊放在一起，若N1=40。，則N2的度數(shù)為（）

A.60°B.50°C.40°D.30°

5.若（x—iy+|2y+l|=0,則x+y的值為（

6.下列說(shuō)法正確的有（）

①絕對(duì)值等于本身的數(shù)是正數(shù).

②將數(shù)60340精確到千位是6.0x1.

③連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離.

④若AC=BC,則點(diǎn)C就是線段AB的中點(diǎn).

⑤不相交的兩條直線是平行線

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

7.如圖，8。平分NA3C,施把NA3C分成2:5的兩部分，NDBE=21，則NA5C的度數(shù)（

A.140B.135C.120D.98

8.下列等式變形正確的是（）

A.如果一0.5x=4,那么x=—2B.如果x=y,那么x-3=y-3

C.如果，叫=/犯，那么x=yD.如果IxHyl,那么x=y

9.關(guān)于X的方程&亨=1的解為2,則m的值是（）

A.2.5B.1C.-1D.3

10.如圖所示，該立體圖形的俯視圖是（）

11.如下表，檢測(cè)4個(gè)排球，其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù).最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）

排球甲乙丙T

球重-1.5-0.5-0.60.8

A.甲B.乙C.丙D.丁

12.一些相同的房間需要粉刷墻面.一天3名一級(jí)技工去粉刷8個(gè)房間，結(jié)果其中有50m2墻面未來(lái)得及粉刷；同樣時(shí)

間內(nèi)5名二級(jí)技工粉刷了10個(gè)房間之外，還多粉刷了另外的40m②墻面，每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多粉刷10m2

墻面，設(shè)每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積為xn?,則下列的方程正確的是()

3x-505(x-10)+403x+505(x-10)-40

A.----------=--------------------B.----------=--------------------

810810

8x+5010x-408x-5010x+40

C.----------=-------------+10D.----------=-------------+10

3535

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13.3.1415926(精確到千分位)?.

357、

14.給定一列按規(guī)律排列的數(shù)：1,,…，則第〃(〃》)個(gè)數(shù)為.

4916

x-a>0

15.已知關(guān)于x的不等式組、.，只有四個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范是.

16.將0.09493用四舍五入法取近似值精確到百分位，其結(jié)果是.

17.人大腦每天能記錄約86000000信息，這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示是.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)

18.(5分)一般情況下@+2=絲2不成立，但有些數(shù)對(duì)可以使得它成立，例如：a=b=l.我們稱(chēng)使得@+2

232+3232+3

成立的一對(duì)數(shù)a,b為“相伴數(shù)對(duì)”,記為(a,b).

(1)若(1,k)是“相伴數(shù)對(duì)”，求k的值；

(2)直接寫(xiě)出一個(gè)“相伴數(shù)對(duì)"(防，加),其中且。的;

22

(3)若(如〃)是“相伴數(shù)對(duì)”，求加一不〃一［4〃?一2(3〃-1)］的值.

19.(5分)A6c在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.

(1)寫(xiě)出A6C各頂點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)畫(huà)出ABC關(guān)于y軸、x軸的對(duì)稱(chēng)圖形△A4G，AA,B2C2；

(3)求出△44G的面積.

20.(8分)下列圖案是某大院窗格的一部分，其中代表窗紙上所貼的剪紙，求:

(1)(2)(3)

(1)第1個(gè)圖中所貼剪紙“?！钡膫€(gè)數(shù)為_(kāi)_______________個(gè)，第2個(gè)圖中所貼剪紙“O”的個(gè)數(shù)為

個(gè)，第3個(gè)圖中所貼剪紙的個(gè)數(shù)為一個(gè)；

(2)第〃個(gè)圖中所貼剪紙“O”的個(gè)數(shù)為多少個(gè)？

(3)如果所貼剪紙“O”的個(gè)數(shù)為2018個(gè)時(shí)，那么它是第幾個(gè)圖？

21.(10分)在下圖中分別畫(huà)出：

(1)A3C關(guān)于直線/的軸對(duì)稱(chēng)圖形△45G；

23.(12分)(1)如圖，N4O8的平分線為OM,ON為乙4OM內(nèi)的一條射線，若NBON=55。,NAON=15°時(shí),

求NMON的度數(shù)；

(2)某同學(xué)經(jīng)過(guò)認(rèn)真的分析，得出一個(gè)關(guān)系式：ZMON=-(ZBON-ZAON),你認(rèn)為這個(gè)同學(xué)得出的關(guān)系式是

2

正確的嗎？若正確，請(qǐng)把得出這個(gè)結(jié)論的過(guò)程寫(xiě)出來(lái).

-I

N

M

OB

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、B

【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式，其中n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí),

小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.

【詳解】將25200000用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.52x1.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中1W同＜10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵

要正確確定a的值以及n的值.

2、A

【分析】由線段DE所代表的意思，結(jié)合裝貨半小時(shí)，可得出a的值，從而判斷出①成立；結(jié)合路程=速度X時(shí)間，能

得出甲車(chē)的速度，從而判斷出②成立；設(shè)出乙車(chē)剛出發(fā)時(shí)的速度為x千米/時(shí)，則裝滿貨后的速度為（x-50）千米/時(shí)，

由路程=速度X時(shí)間列出關(guān)于x的一元一次方程，解出方程即可得知乙車(chē)的初始速度，由甲車(chē)先跑的路程+兩車(chē)速度差

即可得出乙車(chē)追上甲車(chē)的時(shí)間，從而得出③成立；由乙車(chē)剛到達(dá)貨站的時(shí)間，可以得出甲車(chē)行駛的總路程，結(jié)合A、

B兩地的距離即可判斷④也成立.綜上可知①②③④皆成立.

【詳解】1?線段DE代表乙車(chē)在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)，

.?.a=4+0.5=4.5（小時(shí)），即①成立；

2

40分鐘=§小時(shí),

2

甲車(chē)的速度為460+(7+§)=60(千米/時(shí))，

即②成立；

設(shè)乙車(chē)剛出發(fā)時(shí)的速度為x千米/時(shí),則裝滿貨后的速度為(x-50)千米/時(shí)，

根據(jù)題意可知：4x+(7-4.5)(x-50)=460,

解得：x=90.

乙車(chē)發(fā)車(chē)時(shí)，甲車(chē)行駛的路程為60X23=40(千米)，

44

乙車(chē)追上甲車(chē)的時(shí)間為40+(90-60)=—(小時(shí))，一小時(shí)=80分鐘，即③成立；

2

乙車(chē)剛到達(dá)貨站時(shí)，甲車(chē)行駛的時(shí)間為(4+3)小時(shí)，

2

此時(shí)甲車(chē)離B地的距離為460-60X(4+-)=180(千米)，

3

即④成立.

綜上可知正確的有：①②③④.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用一一行程問(wèn)題，解決此類(lèi)題的關(guān)鍵是，要讀懂圖象，看清橫縱坐標(biāo)所代表的數(shù)學(xué)量，及每段

圖象所代表的情況.

3、C

【分析】根據(jù)圖示，可得b<-3,l<a<3,據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】①?“<"，

：?b-aVI；

②-3,l<a<3,

：.a+b<l；

@'：b<-3,l<a<3,

.?.網(wǎng)>3,|a|<3,

④?"VI,a>l,

:.ab<l,

...正確的是：①③，

故選c.

【點(diǎn)睛】

本題考查了絕對(duì)值的含義和求法，以及數(shù)軸的特征和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是判斷出a、b的取值范圍.

4、C

Z2+ZBOC=90°,

AZ2=Z1=4O°.

故選：C.

5、A

【解析】解：由題意得：X-1=L2j+l=L解得：x=Ly=-g,???x+y=l-；=；,故選A.

點(diǎn)睛：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì).幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為1,則每個(gè)非負(fù)數(shù)都為L(zhǎng)

6、B

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)，兩點(diǎn)之間的距離，線段的中點(diǎn)的定義，平行線的定義對(duì)各小題分

析判斷即可得解.

【詳解】解：①絕對(duì)值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，故①錯(cuò)誤；

②將數(shù)60340精確到千位是6.0x1,故②正確：

③連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度就是兩點(diǎn)間的距離，故③正確；

④當(dāng)點(diǎn)A、B、C不共線時(shí)，AC=BC,則點(diǎn)C也不是線段AB的中點(diǎn)，故④錯(cuò)誤；

⑤不相交的兩條直線如果不在同一平面，它們不是平行線，故⑤錯(cuò)誤；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查絕對(duì)值的性質(zhì)，科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)，兩點(diǎn)之間的距離，線段的中點(diǎn)的定義，平行線的定義等知識(shí)，解題的

關(guān)鍵是熟練掌握基本概念，屬于中考?？碱}型.

7、D

【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得=再結(jié)合題意，BE把NABC分成2:5的兩部分，可得

2

NEBC=^ZABC,根據(jù)"=及已知條件ND8E=21計(jì)算即可解題.

【詳解】(28。平分乙48(7,

NABD=ZDBC=-ZABC,

2

BE把NAfiC分成2:5的兩部分，

25

ZABE=-ZABC,ZEBC=-NABC,

77

513

ZDBE=NEBC-ZDBC=-ZABC——ZABC=—NABC=21°

7214

故選：D

【點(diǎn)睛】

本題考查角的和差、角平分線的性質(zhì)等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.

8、B

【分析】分別利用等式的基本性質(zhì)判斷得出即可.

【詳解】A、如果-0.5x=4,那么x=-8,錯(cuò)誤；

B、如果x=y,那么x-3=y-3,正確；

C、如果mx=my,當(dāng)m=0時(shí)，x不一定等于y,錯(cuò)誤；

D、如果|x|=[y],那么x=y或x=-y,錯(cuò)誤；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了等式的基本性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)1、等式兩邊加減同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩

邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式是解題關(guān)鍵.

9、B

4——m

【解析】由已知得一^-=1,解得m=l；故選B.

10、C

【分析】根據(jù)俯視圖是從物體的上面看得到的視圖進(jìn)行解答即可.

【詳解】從上面看是一個(gè)正方形，正方形的左下角是一個(gè)小正方形，故C正確；

故選:C

【點(diǎn)睛】

考核知識(shí)點(diǎn):三視圖.理解視圖的定義是關(guān)鍵.

11、B

【分析】由已知和要求，只要求出超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)和低于標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)的絕對(duì)值，絕對(duì)值小的則是最接近標(biāo)準(zhǔn)的球.

【詳解】解：通過(guò)求4個(gè)排球的絕對(duì)值得：

|-1.5|=1.5,|-0.51=0.5,|-0.6|=0.6,|0,8|=0.8,

,:-0.5的絕對(duì)值最小.

...乙球是最接近標(biāo)準(zhǔn)的球.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題考查學(xué)生對(duì)正負(fù)數(shù)及絕對(duì)值的意義掌握，解答此題首先要求出四個(gè)球標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)和低于標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)的絕對(duì)值進(jìn)行

比較.

12、D

【解析】由題意易得：每名一級(jí)技工每天可粉刷的面積為：丁**n2,每名二級(jí)技工每天可粉刷的面積為：

10x+40

22

—5m,根據(jù)每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多粉刷10m,可得方程：

8x-5010x+40

------=--------+1i0n.

35

故選D.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、3.142

【分析】把萬(wàn)分位上的數(shù)字5四舍五入即可.

【詳解】解：根據(jù)四舍五入法：3.1415926（精確到千分位）^3.142

故答案為：3.142.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，掌握四舍五入法是解決此題的關(guān)鍵.

2/?—1

14、——

n

【解析】根據(jù)第一個(gè)數(shù)為：1=；=與］，第二個(gè)數(shù)為：年口，第三個(gè)數(shù)為：言二，第四個(gè)數(shù)為:

77x4-12”一1

—=—「，…依此類(lèi)推，找到分子分母與順序數(shù)之間的關(guān)系，得到：第"個(gè)數(shù)為：即可得到答案.

164-n-

【詳解】第一個(gè)數(shù)為：二'，

11

第二個(gè)數(shù)為：1=等1，

422

由一人皿位52x3-1

第二個(gè)數(shù)為：§=一丁，

72x4—1

第四個(gè)數(shù)為：

164-

依此類(lèi)推,

第”個(gè)數(shù)為：空2n-」\

n'

2〃一1

故答案為

n

【點(diǎn)睛】

本題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)，根據(jù)已知的數(shù)字找出規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵.

15、-3<a<-2

【解析】分析：求出不等式組中兩不等式的解集，根據(jù)不等式取解集的方法：同大取大；同小取小；大大小小無(wú)解；

大小小大取中間的法則表示出不等式組的解集，由不等式組只有四個(gè)整數(shù)解，根據(jù)解集取出四個(gè)整數(shù)解，即可得出a

的范圍.

x-a>0?

詳解：kcC

由不等式①解得：x>a；

由不等式②移項(xiàng)合并得：-2x>-4,

解得：x<2,

原不等式組的解集為aWx<2,

由不等式組只有四個(gè)整數(shù)解，即為1,0,-1,-2,

可得出實(shí)數(shù)a的范圍為一3<aW-2.

故答案為—3<a?—2.

點(diǎn)睛：考查一元一次不等式組的整數(shù)解，求不等式的解集，根據(jù)不等式組有4個(gè)整數(shù)解覺(jué)得實(shí)數(shù)。的取值范圍.

16、0.1.

【分析】把千分位上的數(shù)字4進(jìn)行四舍五入即可.

【詳解】解：將0.1493用四舍五入法取近似值精確到百分位，其結(jié)果是0.1.

故答案為0.1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示.一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)

有效數(shù)字等說(shuō)法.

17、8.6x1

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式，其中10a|VlO,〃為整數(shù).確定〃的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，

小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，"的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>10時(shí)，〃是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值VI時(shí),

〃是負(fù)數(shù).

【詳解】解：???把原數(shù)變成8.6時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了7位，所以〃=7,

...將86000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：8.6x1.

故答案為：8.6x1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式是解題的關(guān)鍵.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

99

18、（1）k=--（2）（2,——）（答案不唯一）；（3）-2

4i2

【分析】（D根據(jù)“相伴數(shù)對(duì)”的定義列方程求解即可；

（2）根據(jù)“相伴數(shù)對(duì)”的定義舉例即可；

（3）利用題中的新定義求出m和n的關(guān)系，然后將所給代數(shù)式化簡(jiǎn)后代入計(jì)算即可求出值.

1k1+k

【詳解】（D根據(jù)題中的新定義得一+一=——，

235

去分母得15+llk=6+6k,

9

解得％=；

4

_92-2

（2）V2_2_23_1,2_4-9_1，

5+亍-5-5一一52+3--io--~2

.7-92-2

??22-29

—I-------------------------

232+3

9

???（2,-］）一個(gè)“相伴數(shù)對(duì)”（答案不唯一）；

/-mnm-vn士—加

（3）由題意得1—=-----,整理得9〃?+4〃=1,

232+3

22

工原式=/篦----/?-4m+6n-2

3

41

=-3m——n-2=—（9m+4〃）-2=-2.

33

【點(diǎn)睛】

此題考查了新定義運(yùn)算，用到的知識(shí)點(diǎn)有一元一次方程的應(yīng)用，整式的加減?化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的

關(guān)鍵.

19、（1）A（—2,3）、3（—3,2）、C（-l,l）；（2）詳見(jiàn)解析；（3）y.

【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可；

（2）根據(jù)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、Bi、G、Az、B2、C2的位置，然后順

次連接即可；

（3）用AAtgC所在正方形減去三個(gè)直角三角形的面積即可得答案.

【詳解】⑴根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可知：A（-2,3）、3（-3,2）、C（-l,l）.

(2)A3C關(guān)于y軸、x軸的對(duì)稱(chēng)圖形是△AgG，AA,B2C2,

AAi(2,3),Bi(3,2),G(1,1),A2(-2,-3),B2(-3,-2),C2(-1,-1),

△A4G，△K&c?如圖所示，

1113

(3)SYARC=2X2——xlxl——xlx2——xlx2=—.

2222

【點(diǎn)睛】

本題考查了利用軸對(duì)稱(chēng)變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵.

20、(1)5,8,11；(2)(3"+2)個(gè);(3)1.

【分析】(1)第1個(gè)圖中所貼剪紙“O”的個(gè)數(shù)為3+2=5；第2個(gè)圖中所貼剪紙“O”的個(gè)數(shù)為2x3+2=8;第3個(gè)

圖中所貼剪紙“O”的個(gè)數(shù)為3x3+2=11；

(2)根據(jù)⑴