人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案

人教新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案

人教新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案「篇一」

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)目標(biāo)：

解單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的意義，理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則，會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式

與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算。

能力目標(biāo)：

(1)經(jīng)歷探索乘法運(yùn)算法則的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等能力；

(2)體會(huì)乘法分配律的作用與轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能

力。

情感目標(biāo)：

充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性

【教學(xué)重點(diǎn)】

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算

【教學(xué)難點(diǎn)】

推測(cè)整式乘法的運(yùn)算法則。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)引入

通過對(duì)已學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)引入課題(學(xué)生作答)

1.請(qǐng)說出單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則：

單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的塞分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)

單項(xiàng)式里出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。

(系數(shù)X系數(shù))X(同字母幕相乘)X單獨(dú)的幕

例如：(2a2b3c)(-3ab)

解:原式=[2?(-3)],(a2?a),(b3?b),c

=-6a3b4c

2.說出多項(xiàng)式2x2-3x-l的項(xiàng)和各項(xiàng)的系數(shù)項(xiàng)分別為:2x2、-3x、T系數(shù)分別

為:2、-3、-1

問：如何計(jì)算單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘？例如：2a2?(3a2-5b)該怎樣計(jì)算？

這便是我們今天要研究的問題。

二、新知探究

已知--長(zhǎng)方形長(zhǎng)為(a+b+c),寬為m,則面積為:m(a+b+c)

現(xiàn)將這個(gè)長(zhǎng)方形分割為寬為m,長(zhǎng)分別為a、b、c的三個(gè)小長(zhǎng)方形，其面積之

和為ma+mb+mc因?yàn)榉指钋昂箝L(zhǎng)方形沒變所以m(a+b+c)=ma+mb+mc

上一等式根據(jù)什么規(guī)律可以得到？從中可以得出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法

則該如何表述？(學(xué)生分組討論：前后座為一組；找個(gè)別同學(xué)作答，教師作評(píng))

結(jié)論單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則：

用單項(xiàng)式分別去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

用字母表示為：m(a+b+c)=ma+mb+mc

運(yùn)算思路:單X多

轉(zhuǎn)化

分配律

單X單

三、例題講解

例計(jì)算:(1)(-2a2)?(3ab2-5ab3)

(2)(-4x)?(2x2+3x-l)

解：(1)原式=(-2a2)-3ab2+(-2a2)?(-5ab3)①=-6a3b2+10a3b3②

(2)原式=(-4x)?2x2+(-4x)?3x+(-4x),(-1)①

人教新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案「篇二」

【教學(xué)目標(biāo)】

1、了解分式概念。

2、理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件；能熟練地求出分式有意義

的條件，分式的值為零的條件。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件。

難點(diǎn)：能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件。

【教學(xué)過程】

一、課堂導(dǎo)入

1、讓學(xué)生填寫［思考］,學(xué)生自己依次填出：

2、問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它沿江以最大航速順

流航行100千米所用實(shí)踐，與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的

流速為多少？

設(shè)江水的流速為x千米/時(shí)。

輪船順流航行100千米所用的時(shí)間為小時(shí).，逆流航行60千米所用時(shí)間小時(shí)，

所以

3、以上的式子有什么共同點(diǎn)？它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？可以發(fā)

現(xiàn)，這些式子都像分?jǐn)?shù)一樣都是A+B的形式。分?jǐn)?shù)的分子A與分母B都是整數(shù)，

而這些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母。

［思考］引發(fā)學(xué)生思考分式的分母應(yīng)滿足什么條件，分式才有意義？由分?jǐn)?shù)的分

母不能為零，用類比的方法歸納出：分式的分母也不能為零。注意只有滿足了分式

的分母不能為零這個(gè)條件，分式才有意義。即當(dāng)BW0時(shí)，分式才有意義。

二、例題講解

例1：當(dāng)x為何值時(shí)，分式有意義。

【分析】已知分式有意義，就可以知道分式的分母不為零，進(jìn)一步解出字母X

的取值范圍。

(補(bǔ)充)例2：當(dāng)m為何值時(shí)，分式的值為0?

(1)；(2)；(3)o

【分析】分式的值為。時(shí)，必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：

①分母不能為零；

②分子為零，這樣求出的m的解集中的公共部分，就是這類題目的解。

三、隨堂練習(xí)

1、判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？

9x+4

2、當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式有意義？

3、當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為0?

四、小結(jié)

談?wù)勀愕氖斋@。

五、布置作業(yè)

課本128~129頁練習(xí)。

人教新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案「篇三」

I.教學(xué)任務(wù)分析

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能使學(xué)生理解正比例函數(shù)的概念，會(huì)用描點(diǎn)法畫正比例函數(shù)圖象，

掌握正比例函數(shù)的性質(zhì)。

過程與能力培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力。

情感與態(tài)度實(shí)例引入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)探索正比例函數(shù)的性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)從實(shí)際問題情境中建立正比例函數(shù)的數(shù)學(xué)模型。

n.教學(xué)過程設(shè)計(jì)

問題及師生行為設(shè)計(jì)意圖

一、創(chuàng)設(shè)問題，激發(fā)興趣

【問題1】將下列問題中的變量用函數(shù)表示出來：

(1)小明騎自行車去郊游，速度為4km/h,其行駛路程y隨時(shí)間x變化而變化;

(2)三角形的底為10cm,其面積y隨高x的變化而變化；

(3)筆記本的單價(jià)為3元，買筆記本所要的錢數(shù)y隨作業(yè)本數(shù)量x的變化而變

化。

解：(l)y=4x;⑵y=5x;⑶y=3x。

教師提出問題，學(xué)生獨(dú)立思考并回答問題。

教師點(diǎn)評(píng)，并且提醒學(xué)生注意用X表示y.問題引入，為新知作好鋪墊。

二、誘導(dǎo)參與，探究新知

思考：觀察函數(shù)關(guān)系式：

①y=4x;②y=5x;③y=3x。

這些函數(shù)有什么特點(diǎn)？

都是y等于一個(gè)常量與x的乘積。

教師提出問題，并引導(dǎo)學(xué)生觀察：

學(xué)生觀察思考并回答問題。

三、引導(dǎo)歸納，提煉新知

(板書)正比例函數(shù)的概念：

一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k#0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比

例系數(shù)。

注意：x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。

由教師引導(dǎo),學(xué)生觀察得出結(jié)論.體現(xiàn)學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的關(guān)系。

通過板書，突出本節(jié)課的重點(diǎn)。

四、指導(dǎo)應(yīng)用，發(fā)展能力

1.下列函數(shù)是否是正比例函數(shù)？比例系數(shù)是多少？

(1)是，比例系數(shù)k=8.(2)不是。

(3)是，比例系數(shù)1<=.(4)不是。

填空

1.若函數(shù)y=(2m2+8)xm2-8+(m+3)是正比例函數(shù)，則m的值是___-3。

題1請(qǐng)學(xué)生口答，題2學(xué)生獨(dú)立完成，并到黑板板書，教師評(píng)價(jià)書寫規(guī)范。

在本次活動(dòng)中，教師要關(guān)注：

學(xué)生能否準(zhǔn)確地理解正比例函數(shù)的定義，注意二次項(xiàng)系數(shù)不能為Oo

五、探究新知

例1畫出正比例函數(shù)y=x的圖象。

解：⑴列表：

x-----2-1012——

y-----2-1012——

畫出函數(shù)y=x的圖象。

⑴列表：⑵描點(diǎn)：⑶連線：

想一想

除了用描點(diǎn)法外，還有其他簡(jiǎn)單的方法畫正比例函數(shù)圖象嗎？

根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，我們可以經(jīng)過原點(diǎn)與點(diǎn)(1,k)畫直線，即兩點(diǎn)法。

同理，畫出y=-x的圖象。

師生共同分析：兩個(gè)圖象的共同點(diǎn)：都是經(jīng)過原點(diǎn)的直線.不同點(diǎn)：函數(shù)y=x

的圖象從左向右呈上升狀態(tài)，即隨著x的增大y也增大，經(jīng)過第一、三象限。

函數(shù)y=-x的圖象從左向右呈下降狀態(tài)，即隨x增大y反而減小，經(jīng)過第二、

四象限。

歸納：一般地，正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，kN0）的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的

直線。

當(dāng)k>0時(shí)，圖象經(jīng)過一、三象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大；

當(dāng)k〈0時(shí)，圖象經(jīng)過二、四象限，從左向右下降，即隨x增大y反而減小。

由于正比例函數(shù)丫=1?&是常數(shù)，k#0）的圖象是一條直線，我們可以稱它為

直線y=kxo

六、指導(dǎo)應(yīng)用，發(fā)展能力

例2在同一直角坐標(biāo)系中畫出y=x,y=2x,y=3x的函數(shù)圖象，并比較它們的

異同點(diǎn)。

相同點(diǎn)：圖象經(jīng)過一、三象限，從左向右上升；

不同點(diǎn)：傾斜度不同，y=x,y=2x,y=3x的函數(shù)圖象離y軸越來越近。

例3在同一直角坐標(biāo)系中畫出y=-x,y=-2x,y=-3x的函數(shù)圖象，并比較它們

的異同點(diǎn)。

相同點(diǎn)：圖象經(jīng)過二、四象限，從左向右下降；

不同點(diǎn)：傾斜度不同，y=-x,y=-2x,y=-3x的函數(shù)圖象離y軸越來越近。

在丫=1?中，k的絕對(duì)值越大，函數(shù)圖象越靠近y軸。

人教新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案「篇四」

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)與技能

能確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式，會(huì)用提公因式法把多項(xiàng)式分解因式。

過程與方法

使學(xué)生經(jīng)歷探索多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式的過程，依據(jù)數(shù)學(xué)化歸思想方法進(jìn)行因式分

解。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生分析、類比以及化歸的思想，增進(jìn)學(xué)生的合作交流意識(shí)，主動(dòng)積極地

積累確定公因式的初步經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)其應(yīng)用價(jià)值。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：掌握用提公因式法把多項(xiàng)式分解因式。

難點(diǎn)：正確地確定多項(xiàng)式的最大公因式。

關(guān)鍵：提公因式法關(guān)鍵是如何找公因式。方法是：一看系數(shù)、二看字母。公因

式的系數(shù)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項(xiàng)相同的字母，并且各字母的指數(shù)取

最低次暴。

【教學(xué)過程】

一、回顧交流，導(dǎo)入新知

【復(fù)習(xí)交流】

下列從左到右的變形是否是因式分解，為什么？

(1)2x2+4=2(x2+2)；

(2)2t2—3t+l=(2t3—3t2+t)；

(3)x2+4xy—y2=x(x+4y)—y2；

(4)m(x+y)=mx+my；

(5)x2—2xy+y2=(x—y)2。

問題：

1、多項(xiàng)式nin+mb中各項(xiàng)含有相同因式嗎？

2、多項(xiàng)式4x2—x和xy2—yz—y呢？

請(qǐng)將上述多項(xiàng)式分別寫成兩個(gè)因式的乘積的形式，并說明理由。

【教師歸納】我們把多項(xiàng)式中各項(xiàng)都有的公共的因式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的公因

式，如在mn+mb中的公因式是m,在4x2—x中的公因式是x,在xy2—yz—y中的

公因式是y。

概念：如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來,

從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。

二、小組合作，探究方法

教師提問：多項(xiàng)式4x2—8x6,16a3b2—4a3b2—8ab4各項(xiàng)的公因式是什么？

【師生共識(shí)】提公因式的方法是先確定各項(xiàng)的公因式再將多項(xiàng)式除以這個(gè)公因

式得到另一個(gè)因式，找公因式一看系數(shù)、二看字母，公因式的系數(shù)取各項(xiàng)系數(shù)的最

大公約數(shù)；字母取各項(xiàng)相同的字母，并且各字母的指數(shù)取最低次基。

三、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)

例1:把-4x2yzT2xy2z+4xyz分解因式。

解:-4x2yz-12xy2z+4xyz

=-(4x2yz+12xy2z-4xyz)

=-4xyz(x+3y-l)

例2:分解因式:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

【分析】觀察所給多項(xiàng)式可以找出公因式(y-x)2或(x-y)2,于是有兩種變

形，(x-y)3二-(y-x)3和(x-y)2=(y-x)2,從而得到下面兩種分解方法。

解法1:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

=-3a2(y-x)3-4b2(y-x)2

=-[(y-x)2?3a2(y-x)+4b2(y-x)2]

=-(y-x)2[3a2(y-x)+4b2]

=-(y-x)2(3a2y-3a2x+4b2)

解法2:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

=(x-y)2,3a2(x-y)-4b2(x-y)2

=(x-y)2[3a2(x-y)-4b2]

=(x-y)2(3a2x-3a2y-4b2)

例3:用簡(jiǎn)便的方法計(jì)算：

0.84X12+12X0.6-0.44X12。

【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生觀察并分析怎樣計(jì)算更為簡(jiǎn)便。

解:0.84X12+12X0.6-0.44X12

=12X(0.84+0.6-0.44)

=12X1=12。

【教師活動(dòng)】在學(xué)生完成例3之后，指出例3是因式分解在計(jì)算中的應(yīng)用，提

出比較例1,例2,例3的公因式有什么不同？

四、隨堂練習(xí)，鞏固深化

課本115頁練習(xí)第1、2、3題。

【探研時(shí)空】

利用提公因式法計(jì)算：

0.582X8.69+1.236X8.69+2.478X8.69+5.704X8.69

五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/p>

1.利用提公因式法因式分解，關(guān)鍵是找準(zhǔn)最大公因式.在找最大公因式時(shí)應(yīng)注

意：(1)系數(shù)要找最大公約數(shù)；(2)字母要找各項(xiàng)都有的;(3)指數(shù)要找最低次幕。

2.因式分解應(yīng)注意分解徹底，也就是說，分解到不能再分解為止。

六、布置作業(yè)，專題突破

課本119頁習(xí)題14.3第1、4(1)、6題。

人教新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案「篇五」

教學(xué)內(nèi)容

本節(jié)課主要介紹全等三角形的概念和性質(zhì)。

教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能

領(lǐng)會(huì)全等三角形對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等的有關(guān)概念。

2.過程與方法

經(jīng)歷探索全等三角形性質(zhì)的過程，能在全等三角形中正確找出對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)

角。

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)觀察、操作、分析能力，體會(huì)全等三角形的應(yīng)用價(jià)值。

重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1.重點(diǎn)：會(huì)確定全等三角形的對(duì)應(yīng)元素。

2.難點(diǎn)：掌握找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的方法。

3.關(guān)鍵：找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有下面兩種方法：

(1)全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊；

(2)對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角。

教具準(zhǔn)備

四張大小一樣的紙片、直尺、剪刀。

教學(xué)方法

采用“直觀——感悟”的教學(xué)方法，讓學(xué)生自己舉出形狀、大小相同的實(shí)例，

加深認(rèn)識(shí).教學(xué)過程

一、動(dòng)手操作，導(dǎo)入課題

1.先在其中一張紙上畫出任意一個(gè)多邊形，再用剪刀剪下，思考得到的圖形有

何特點(diǎn)？

2.重新在一張紙板上畫出任意一個(gè)三角形，再用剪刀剪下，思考得到的圖形有

何特點(diǎn)？

【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手操作、用腦思考、與同伴討論，得出結(jié)論。

【教師活動(dòng)】指導(dǎo)學(xué)生用剪刀剪出重疊的兩個(gè)多邊形和三角形。

學(xué)生在操作過程中，教師要讓學(xué)生事先在紙上畫出三角形，然后固定重疊的兩

張紙，注意整個(gè)過程要細(xì)心。

【互動(dòng)交流】剪出的多邊形和三角形，可以看出：形狀、大小相同，能夠完全

重合.這樣的兩個(gè)圖形叫做全等形，用“注”表示。

概念：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。

【教師活動(dòng)】在紙版上任意剪下一個(gè)三角形，要求學(xué)生手拿一個(gè)三角形，做如

下運(yùn)動(dòng)：平移、翻折、旋轉(zhuǎn)，觀察其運(yùn)動(dòng)前后的三角形會(huì)全等嗎？

【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手操作，實(shí)踐感知，得出結(jié)論：兩個(gè)三角形全等。

【教師活動(dòng)】要求學(xué)生用字母表示出每個(gè)剪下的三角形，同時(shí)互相指出每個(gè)三

角形的頂點(diǎn)、三個(gè)角、三條邊、每條邊的邊角、每個(gè)角的對(duì)邊。

【學(xué)生活動(dòng)】把兩個(gè)三角形按上述要求標(biāo)上字母，并任意放置，與同桌交流：

(1)何時(shí)能完全重在一起？

(2)此時(shí)它們的頂點(diǎn)、邊、角有何特點(diǎn)？

【交流討論】通過同桌交流，實(shí)驗(yàn)得出下面結(jié)論：

1.任意放置時(shí)，并不一定完全重合?只有當(dāng)把相同的角旋轉(zhuǎn)到一起時(shí)才能完全

重合。

2.這時(shí)它們的三個(gè)頂點(diǎn)、三條邊和三個(gè)內(nèi)角分別重合了。

3.完全重合說明三條邊對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等?對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)在相對(duì)應(yīng)的位

置。

人教新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案「篇六」

教學(xué)目標(biāo)

一、教學(xué)知識(shí)點(diǎn)：

1.旋轉(zhuǎn)的定義.2.旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)。

二、能力訓(xùn)練要求：

1.通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)的基本涵義。

2.探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，理解旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相

等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等的性質(zhì)。

三、情感與價(jià)值觀要求

1.經(jīng)歷對(duì)生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞以及動(dòng)手操作、

畫圖等過程，掌握有關(guān)畫圖的操作技能，發(fā)展初步的審美能力，增強(qiáng)對(duì)圖形欣賞的

意識(shí)。

2.通過學(xué)習(xí)使學(xué)生能用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的有關(guān)問題，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的

數(shù)學(xué)觀。

教學(xué)重點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)。

教學(xué)方法：

1、遵循學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人的原則，在為學(xué)生創(chuàng)造大量實(shí)例的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)

生自主思考、交流、討論、歸納、學(xué)習(xí)。

2、采用多媒體課件輔助教學(xué)。

教學(xué)過程:

一.巧設(shè)情景問題，引入課題

日常生活中，我們經(jīng)常見到以下情景（出示圖示：鐘表、汽車方向盤、轆粘或

電腦演示：鐘表指針的轉(zhuǎn)動(dòng)、汽車方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)、轆鏟打水的情景）.（1）上面情

景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，有什么共同特征？（2）鐘表的指針、鐘擺在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，其形

狀、大小、位置是否發(fā)生改變？汽車方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)呢？

1.在這些轉(zhuǎn)動(dòng)的現(xiàn)象中，它們都是繞著一個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的。

2.每個(gè)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)都是向同一個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)。

3.鐘表的指針、鐘擺在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，它的形狀、大小沒有變化，只是它的位置

有所改變。

4.汽車的方向盤在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，同樣它的形狀、大小沒有改變，方向盤上的每

點(diǎn)的位置所變化.同學(xué)們觀察得很仔細(xì)，我們把這樣的轉(zhuǎn)動(dòng)叫旋轉(zhuǎn)

（circumrotate）,這節(jié)課我們就來探討生活中的旋轉(zhuǎn)。

二.講授新課

在數(shù)學(xué)中，如何定義旋轉(zhuǎn)呢？在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向

轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)（circumrotate）.這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中

心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角.注意："將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角

度”意味著圖形上的每個(gè)點(diǎn)同時(shí)都按相同的方式轉(zhuǎn)動(dòng)相同的角度.在物體繞著一個(gè)

定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，它的形狀和大小不變.因此，旋轉(zhuǎn)具有不改變圖形的大小和形狀的特

征。

議一議：（課本67頁）答：（1）旋轉(zhuǎn)中心是。點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)角是NA0D.旋轉(zhuǎn)角還可

以是NB0E。

(2)四邊形AOBC繞0點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF的位置.這時(shí)點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)D的位

置，點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E的位置。

(3)可以把0A看作鐘表的指針，它0A的位置旋轉(zhuǎn)到0D的位置，指針的長(zhǎng)短、

形狀沒有變化，所以0A與0D是相等的.同樣，線段0B與0E是相等的。

(4)因?yàn)樗倪呅蜛OBC繞。點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF的位置，在旋轉(zhuǎn)的過程中，圖

形上的每個(gè)點(diǎn)同時(shí)都按相同的方向旋轉(zhuǎn)相同的角度，所以NA0D與NB0E是相等

的。

(4)也可以這樣理解：因?yàn)樗倪呅蜛OBC繞0點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF的位置，所

以NA0B與ND0E是相等的，又因?yàn)镹B0D是公共角，所以，NA0D與NB0E是相等

的。

看上圖