人教版八年級數(shù)學上冊教案

人教新版八年級數(shù)學上冊教案

人教新版八年級數(shù)學上冊教案「篇一」

【教學目標】

知識目標：

解單項式乘以多項式的意義，理解單項式與多項式的乘法法則，會進行單項式

與多項式的乘法運算。

能力目標：

(1)經(jīng)歷探索乘法運算法則的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜測、驗證等能力；

(2)體會乘法分配律的作用與轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展有條理的思考及語言表達能

力。

情感目標：

充分調(diào)動學生學習的積極性、主動性

【教學重點】

單項式與多項式的乘法運算

【教學難點】

推測整式乘法的運算法則。

【教學過程】

一、復習引入

通過對已學知識的復習引入課題(學生作答)

1.請說出單項式與單項式相乘的法則：

單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的塞分別相乘，對于只在一個

單項式里出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。

(系數(shù)X系數(shù))X(同字母幕相乘)X單獨的幕

例如：(2a2b3c)(-3ab)

解:原式=[2?(-3)],(a2?a),(b3?b),c

=-6a3b4c

2.說出多項式2x2-3x-l的項和各項的系數(shù)項分別為:2x2、-3x、T系數(shù)分別

為:2、-3、-1

問：如何計算單項式與多項式相乘？例如：2a2?(3a2-5b)該怎樣計算？

這便是我們今天要研究的問題。

二、新知探究

已知--長方形長為(a+b+c),寬為m,則面積為:m(a+b+c)

現(xiàn)將這個長方形分割為寬為m,長分別為a、b、c的三個小長方形，其面積之

和為ma+mb+mc因為分割前后長方形沒變所以m(a+b+c)=ma+mb+mc

上一等式根據(jù)什么規(guī)律可以得到？從中可以得出單項式與多項式相乘的運算法

則該如何表述？(學生分組討論：前后座為一組；找個別同學作答，教師作評)

結(jié)論單項式與多項式相乘的運算法則：

用單項式分別去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

用字母表示為：m(a+b+c)=ma+mb+mc

運算思路:單X多

轉(zhuǎn)化

分配律

單X單

三、例題講解

例計算:(1)(-2a2)?(3ab2-5ab3)

(2)(-4x)?(2x2+3x-l)

解：(1)原式=(-2a2)-3ab2+(-2a2)?(-5ab3)①=-6a3b2+10a3b3②

(2)原式=(-4x)?2x2+(-4x)?3x+(-4x),(-1)①

人教新版八年級數(shù)學上冊教案「篇二」

【教學目標】

1、了解分式概念。

2、理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件；能熟練地求出分式有意義

的條件，分式的值為零的條件。

【教學重難點】

重點：理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件。

難點：能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件。

【教學過程】

一、課堂導入

1、讓學生填寫［思考］,學生自己依次填出：

2、問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時，它沿江以最大航速順

流航行100千米所用實踐，與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的

流速為多少？

設江水的流速為x千米/時。

輪船順流航行100千米所用的時間為小時.，逆流航行60千米所用時間小時，

所以

3、以上的式子有什么共同點？它們與分數(shù)有什么相同點和不同點？可以發(fā)

現(xiàn)，這些式子都像分數(shù)一樣都是A+B的形式。分數(shù)的分子A與分母B都是整數(shù)，

而這些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母。

［思考］引發(fā)學生思考分式的分母應滿足什么條件，分式才有意義？由分數(shù)的分

母不能為零，用類比的方法歸納出：分式的分母也不能為零。注意只有滿足了分式

的分母不能為零這個條件，分式才有意義。即當BW0時，分式才有意義。

二、例題講解

例1：當x為何值時，分式有意義。

【分析】已知分式有意義，就可以知道分式的分母不為零，進一步解出字母X

的取值范圍。

(補充)例2：當m為何值時，分式的值為0?

(1)；(2)；(3)o

【分析】分式的值為。時，必須同時滿足兩個條件：

①分母不能為零；

②分子為零，這樣求出的m的解集中的公共部分，就是這類題目的解。

三、隨堂練習

1、判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？

9x+4

2、當x取何值時，下列分式有意義？

3、當x為何值時，分式的值為0?

四、小結(jié)

談談你的收獲。

五、布置作業(yè)

課本128~129頁練習。

人教新版八年級數(shù)學上冊教案「篇三」

I.教學任務分析

教學目標

知識與技能使學生理解正比例函數(shù)的概念，會用描點法畫正比例函數(shù)圖象，

掌握正比例函數(shù)的性質(zhì)。

過程與能力培養(yǎng)學生數(shù)學建模的能力。

情感與態(tài)度實例引入，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

教學重點探索正比例函數(shù)的性質(zhì)。

教學難點從實際問題情境中建立正比例函數(shù)的數(shù)學模型。

n.教學過程設計

問題及師生行為設計意圖

一、創(chuàng)設問題，激發(fā)興趣

【問題1】將下列問題中的變量用函數(shù)表示出來：

(1)小明騎自行車去郊游，速度為4km/h,其行駛路程y隨時間x變化而變化;

(2)三角形的底為10cm,其面積y隨高x的變化而變化；

(3)筆記本的單價為3元，買筆記本所要的錢數(shù)y隨作業(yè)本數(shù)量x的變化而變

化。

解：(l)y=4x;⑵y=5x;⑶y=3x。

教師提出問題，學生獨立思考并回答問題。

教師點評，并且提醒學生注意用X表示y.問題引入，為新知作好鋪墊。

二、誘導參與，探究新知

思考：觀察函數(shù)關系式：

①y=4x;②y=5x;③y=3x。

這些函數(shù)有什么特點？

都是y等于一個常量與x的乘積。

教師提出問題，并引導學生觀察：

學生觀察思考并回答問題。

三、引導歸納，提煉新知

(板書)正比例函數(shù)的概念：

一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k#0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比

例系數(shù)。

注意：x的取值范圍是全體實數(shù)。

由教師引導,學生觀察得出結(jié)論.體現(xiàn)學生為主體，教師為主導的關系。

通過板書，突出本節(jié)課的重點。

四、指導應用，發(fā)展能力

1.下列函數(shù)是否是正比例函數(shù)？比例系數(shù)是多少？

(1)是，比例系數(shù)k=8.(2)不是。

(3)是，比例系數(shù)1<=.(4)不是。

填空

1.若函數(shù)y=(2m2+8)xm2-8+(m+3)是正比例函數(shù)，則m的值是___-3。

題1請學生口答，題2學生獨立完成，并到黑板板書，教師評價書寫規(guī)范。

在本次活動中，教師要關注：

學生能否準確地理解正比例函數(shù)的定義，注意二次項系數(shù)不能為Oo

五、探究新知

例1畫出正比例函數(shù)y=x的圖象。

解：⑴列表：

x-----2-1012——

y-----2-1012——

畫出函數(shù)y=x的圖象。

⑴列表：⑵描點：⑶連線：

想一想

除了用描點法外，還有其他簡單的方法畫正比例函數(shù)圖象嗎？

根據(jù)兩點確定一條直線，我們可以經(jīng)過原點與點(1,k)畫直線，即兩點法。

同理，畫出y=-x的圖象。

師生共同分析：兩個圖象的共同點：都是經(jīng)過原點的直線.不同點：函數(shù)y=x

的圖象從左向右呈上升狀態(tài)，即隨著x的增大y也增大，經(jīng)過第一、三象限。

函數(shù)y=-x的圖象從左向右呈下降狀態(tài)，即隨x增大y反而減小，經(jīng)過第二、

四象限。

歸納：一般地，正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，kN0）的圖象是一條經(jīng)過原點的

直線。

當k>0時，圖象經(jīng)過一、三象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大；

當k〈0時，圖象經(jīng)過二、四象限，從左向右下降，即隨x增大y反而減小。

由于正比例函數(shù)丫=1?&是常數(shù)，k#0）的圖象是一條直線，我們可以稱它為

直線y=kxo

六、指導應用，發(fā)展能力

例2在同一直角坐標系中畫出y=x,y=2x,y=3x的函數(shù)圖象，并比較它們的

異同點。

相同點：圖象經(jīng)過一、三象限，從左向右上升；

不同點：傾斜度不同，y=x,y=2x,y=3x的函數(shù)圖象離y軸越來越近。

例3在同一直角坐標系中畫出y=-x,y=-2x,y=-3x的函數(shù)圖象，并比較它們

的異同點。

相同點：圖象經(jīng)過二、四象限，從左向右下降；

不同點：傾斜度不同，y=-x,y=-2x,y=-3x的函數(shù)圖象離y軸越來越近。

在丫=1?中，k的絕對值越大，函數(shù)圖象越靠近y軸。

人教新版八年級數(shù)學上冊教案「篇四」

【教學目標】

知識與技能

能確定多項式各項的公因式，會用提公因式法把多項式分解因式。

過程與方法

使學生經(jīng)歷探索多項式各項公因式的過程，依據(jù)數(shù)學化歸思想方法進行因式分

解。

情感、態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學生分析、類比以及化歸的思想，增進學生的合作交流意識，主動積極地

積累確定公因式的初步經(jīng)驗，體會其應用價值。

【教學重難點】

重點：掌握用提公因式法把多項式分解因式。

難點：正確地確定多項式的最大公因式。

關鍵：提公因式法關鍵是如何找公因式。方法是：一看系數(shù)、二看字母。公因

式的系數(shù)取各項系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項相同的字母，并且各字母的指數(shù)取

最低次暴。

【教學過程】

一、回顧交流，導入新知

【復習交流】

下列從左到右的變形是否是因式分解，為什么？

(1)2x2+4=2(x2+2)；

(2)2t2—3t+l=(2t3—3t2+t)；

(3)x2+4xy—y2=x(x+4y)—y2；

(4)m(x+y)=mx+my；

(5)x2—2xy+y2=(x—y)2。

問題：

1、多項式nin+mb中各項含有相同因式嗎？

2、多項式4x2—x和xy2—yz—y呢？

請將上述多項式分別寫成兩個因式的乘積的形式，并說明理由。

【教師歸納】我們把多項式中各項都有的公共的因式叫做這個多項式的公因

式，如在mn+mb中的公因式是m,在4x2—x中的公因式是x,在xy2—yz—y中的

公因式是y。

概念：如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來,

從而將多項式化成兩個因式乘積形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。

二、小組合作，探究方法

教師提問：多項式4x2—8x6,16a3b2—4a3b2—8ab4各項的公因式是什么？

【師生共識】提公因式的方法是先確定各項的公因式再將多項式除以這個公因

式得到另一個因式，找公因式一看系數(shù)、二看字母，公因式的系數(shù)取各項系數(shù)的最

大公約數(shù)；字母取各項相同的字母，并且各字母的指數(shù)取最低次基。

三、范例學習，應用所學

例1:把-4x2yzT2xy2z+4xyz分解因式。

解:-4x2yz-12xy2z+4xyz

=-(4x2yz+12xy2z-4xyz)

=-4xyz(x+3y-l)

例2:分解因式:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

【分析】觀察所給多項式可以找出公因式(y-x)2或(x-y)2,于是有兩種變

形，(x-y)3二-(y-x)3和(x-y)2=(y-x)2,從而得到下面兩種分解方法。

解法1:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

=-3a2(y-x)3-4b2(y-x)2

=-[(y-x)2?3a2(y-x)+4b2(y-x)2]

=-(y-x)2[3a2(y-x)+4b2]

=-(y-x)2(3a2y-3a2x+4b2)

解法2:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

=(x-y)2,3a2(x-y)-4b2(x-y)2

=(x-y)2[3a2(x-y)-4b2]

=(x-y)2(3a2x-3a2y-4b2)

例3:用簡便的方法計算：

0.84X12+12X0.6-0.44X12。

【教師活動】引導學生觀察并分析怎樣計算更為簡便。

解:0.84X12+12X0.6-0.44X12

=12X(0.84+0.6-0.44)

=12X1=12。

【教師活動】在學生完成例3之后，指出例3是因式分解在計算中的應用，提

出比較例1,例2,例3的公因式有什么不同？

四、隨堂練習，鞏固深化

課本115頁練習第1、2、3題。

【探研時空】

利用提公因式法計算：

0.582X8.69+1.236X8.69+2.478X8.69+5.704X8.69

五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/p>

1.利用提公因式法因式分解，關鍵是找準最大公因式.在找最大公因式時應注

意：(1)系數(shù)要找最大公約數(shù)；(2)字母要找各項都有的;(3)指數(shù)要找最低次幕。

2.因式分解應注意分解徹底，也就是說，分解到不能再分解為止。

六、布置作業(yè)，專題突破

課本119頁習題14.3第1、4(1)、6題。

人教新版八年級數(shù)學上冊教案「篇五」

教學內(nèi)容

本節(jié)課主要介紹全等三角形的概念和性質(zhì)。

教學目標

1.知識與技能

領會全等三角形對應邊和對應角相等的有關概念。

2.過程與方法

經(jīng)歷探索全等三角形性質(zhì)的過程，能在全等三角形中正確找出對應邊、對應

角。

3.情感、態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)觀察、操作、分析能力，體會全等三角形的應用價值。

重、難點與關鍵

1.重點：會確定全等三角形的對應元素。

2.難點：掌握找對應邊、對應角的方法。

3.關鍵：找對應邊、對應角有下面兩種方法：

(1)全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊；

(2)對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角。

教具準備

四張大小一樣的紙片、直尺、剪刀。

教學方法

采用“直觀——感悟”的教學方法，讓學生自己舉出形狀、大小相同的實例，

加深認識.教學過程

一、動手操作，導入課題

1.先在其中一張紙上畫出任意一個多邊形，再用剪刀剪下，思考得到的圖形有

何特點？

2.重新在一張紙板上畫出任意一個三角形，再用剪刀剪下，思考得到的圖形有

何特點？

【學生活動】動手操作、用腦思考、與同伴討論，得出結(jié)論。

【教師活動】指導學生用剪刀剪出重疊的兩個多邊形和三角形。

學生在操作過程中，教師要讓學生事先在紙上畫出三角形，然后固定重疊的兩

張紙，注意整個過程要細心。

【互動交流】剪出的多邊形和三角形，可以看出：形狀、大小相同，能夠完全

重合.這樣的兩個圖形叫做全等形，用“注”表示。

概念：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。

【教師活動】在紙版上任意剪下一個三角形，要求學生手拿一個三角形，做如

下運動：平移、翻折、旋轉(zhuǎn)，觀察其運動前后的三角形會全等嗎？

【學生活動】動手操作，實踐感知，得出結(jié)論：兩個三角形全等。

【教師活動】要求學生用字母表示出每個剪下的三角形，同時互相指出每個三

角形的頂點、三個角、三條邊、每條邊的邊角、每個角的對邊。

【學生活動】把兩個三角形按上述要求標上字母，并任意放置，與同桌交流：

(1)何時能完全重在一起？

(2)此時它們的頂點、邊、角有何特點？

【交流討論】通過同桌交流，實驗得出下面結(jié)論：

1.任意放置時，并不一定完全重合?只有當把相同的角旋轉(zhuǎn)到一起時才能完全

重合。

2.這時它們的三個頂點、三條邊和三個內(nèi)角分別重合了。

3.完全重合說明三條邊對應相等，三個內(nèi)角對應相等?對應頂點在相對應的位

置。

人教新版八年級數(shù)學上冊教案「篇六」

教學目標

一、教學知識點：

1.旋轉(zhuǎn)的定義.2.旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)。

二、能力訓練要求：

1.通過具體實例認識旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)的基本涵義。

2.探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，理解旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相

等，對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等的性質(zhì)。

三、情感與價值觀要求

1.經(jīng)歷對生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關的圖形進行觀察、分析、欣賞以及動手操作、

畫圖等過程，掌握有關畫圖的操作技能，發(fā)展初步的審美能力，增強對圖形欣賞的

意識。

2.通過學習使學生能用數(shù)學的眼光看待生活中的有關問題，進一步發(fā)展學生的

數(shù)學觀。

教學重點：旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)。

教學難點：探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)。

教學方法：

1、遵循學生是學習的主人的原則，在為學生創(chuàng)造大量實例的基礎上，引導學

生自主思考、交流、討論、歸納、學習。

2、采用多媒體課件輔助教學。

教學過程:

一.巧設情景問題，引入課題

日常生活中，我們經(jīng)常見到以下情景（出示圖示：鐘表、汽車方向盤、轆粘或

電腦演示：鐘表指針的轉(zhuǎn)動、汽車方向盤的轉(zhuǎn)動、轆鏟打水的情景）.（1）上面情

景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，有什么共同特征？（2）鐘表的指針、鐘擺在轉(zhuǎn)動過程中，其形

狀、大小、位置是否發(fā)生改變？汽車方向盤的轉(zhuǎn)動呢？

1.在這些轉(zhuǎn)動的現(xiàn)象中，它們都是繞著一個點轉(zhuǎn)動的。

2.每個物體的轉(zhuǎn)動都是向同一個方向轉(zhuǎn)動。

3.鐘表的指針、鐘擺在轉(zhuǎn)動過程中，它的形狀、大小沒有變化，只是它的位置

有所改變。

4.汽車的方向盤在轉(zhuǎn)動過程中，同樣它的形狀、大小沒有改變，方向盤上的每

點的位置所變化.同學們觀察得很仔細，我們把這樣的轉(zhuǎn)動叫旋轉(zhuǎn)

（circumrotate）,這節(jié)課我們就來探討生活中的旋轉(zhuǎn)。

二.講授新課

在數(shù)學中，如何定義旋轉(zhuǎn)呢？在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個定點沿某個方向

轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)（circumrotate）.這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中

心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角.注意："將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角

度”意味著圖形上的每個點同時都按相同的方式轉(zhuǎn)動相同的角度.在物體繞著一個

定點轉(zhuǎn)動時，它的形狀和大小不變.因此，旋轉(zhuǎn)具有不改變圖形的大小和形狀的特

征。

議一議：（課本67頁）答：（1）旋轉(zhuǎn)中心是。點，旋轉(zhuǎn)角是NA0D.旋轉(zhuǎn)角還可

以是NB0E。

(2)四邊形AOBC繞0點旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF的位置.這時點A旋轉(zhuǎn)到點D的位

置，點B旋轉(zhuǎn)到點E的位置。

(3)可以把0A看作鐘表的指針，它0A的位置旋轉(zhuǎn)到0D的位置，指針的長短、

形狀沒有變化，所以0A與0D是相等的.同樣，線段0B與0E是相等的。

(4)因為四邊形AOBC繞。點旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF的位置，在旋轉(zhuǎn)的過程中，圖

形上的每個點同時都按相同的方向旋轉(zhuǎn)相同的角度，所以NA0D與NB0E是相等

的。

(4)也可以這樣理解：因為四邊形AOBC繞0點旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF的位置，所

以NA0B與ND0E是相等的，又因為NB0D是公共角，所以，NA0D與NB0E是相等

的。

看上圖