江蘇省南京玄武外國語學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)競賽培優(yōu)卷

Q【^^卜】初三數(shù)是優(yōu)卷o

1如圖，在“8C中，4B=12,8C=10,AA8c的內(nèi)心、外心分別為點(diǎn)/、點(diǎn)0,且有0/_L4,則AC的長度為

()

A.6B.8C.3,5D.4、3

練2如圖，＜^&KABCD,AB=15cm,BC=20cm,先;線AC將頹多氏片A8CD剪開,希三開娜A8C沿

著對角線AC向下適當(dāng)平移，得到三角形紙片A'BC',然后剪出如圖所示的最大圓形紙片，則此時(shí)圓形紙片的半徑為

()

練3如圖，點(diǎn)。為"BC的內(nèi)心，〃=60。，。8=2,0C=4,貝必08c的醐提()

A.4,3B.2.3C.2D.4

*4如圖，圓0的內(nèi)接四邊形ABCD的頂點(diǎn)C關(guān)于8。的對稱點(diǎn)恰為MBD的內(nèi)心/,8。=3.則圓。的半徑為_

，3_.

練5如圖，正方形ABCD的邊長為8,M^AB的中點(diǎn)，尸是8C邊上的動點(diǎn)，國度尸M,以點(diǎn)尸為圓心，尸M長為半徑作

。尸.當(dāng)。尸與正方形ABCD的邊相切時(shí)，8P的長為

練6如圖，扇形AOB的圓心角ZAOB=90.,半徑為、何,正方形CDEF內(nèi)接于該扇形，則正方形CDEF的邊長為

E

2

練7如圖，兩個(gè)同心圓。，小圓的半徑為1,大圓的半徑為、5,點(diǎn)八為4咽上的動點(diǎn),RQ是大圓上的兩個(gè)動點(diǎn)，且加

■LAQ,則PQ蚓陰隈.

練8,如圖，在矩形ABCD中，AB=4,AD=3,M,N分別是B

,若。。經(jīng)過點(diǎn)A,且與BC,DC分別相切于點(diǎn)M,N,則。。的半徑為

若乙B=50°,貝ljNDAE=

.3.

■10如圖，48是。。的直徑，4；是弦，。是88的中點(diǎn)，CD與AB交于點(diǎn)E,尸是A8延長線上一點(diǎn)，且CF=EF.

⑴求證：CF為。。的切線；

(2)連接BD,取BD的中點(diǎn)G,連接AG,若CF=5,BF=3,求AG的長.

ABBSBC勒櫻圓OO的直徑，，P是半徑OB上一點(diǎn)，PE±AB交BC于F,交AC的延長線于E,D是EF的中點(diǎn)，童虹D

(1)求證：C。是O。的切線；

0連OD交BC于G,若G為OD的中點(diǎn)，AC=6,求CE的長.

練12從。。夕卜-點(diǎn)A引。。的切線AB,切點(diǎn)為8,廉45并延長交。。于點(diǎn)C,點(diǎn)。.■BC.

⑴如圖1,若〃=26。，求NC的度數(shù)；

⑵如圖2,若人E平分ZBAC,交8c于點(diǎn)E.求〃EB的度數(shù).

練13四邊形A88是正方形，O。經(jīng)過兩點(diǎn)且與8c邊相切于點(diǎn)E,動點(diǎn)尸在射線8c上且在點(diǎn)C的右側(cè)，動點(diǎn)Q

與點(diǎn)。位于射線8c的同側(cè),點(diǎn)礁8Q的中點(diǎn)，迪§CM,PQ.

⑴如圖1,若點(diǎn)M在。。上，且CE=CM.求證：CM是O。的切線；

(2)如圖2,連接0E交BQ于點(diǎn)G,若8c=2,NBPQ=60。，PQ=CP=m,當(dāng)點(diǎn)M在O。內(nèi)時(shí)，求罌的值(用含

m的代數(shù)式表示)，并直接