山東省東營市東營區(qū)勝利一中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級上冊期末預(yù)測試題含解析

山東省東營市東營區(qū)勝利一中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末預(yù)測試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1.按括號內(nèi)的要求用四舍五入法取近似數(shù)，下列正確的是（）

A.403.53≈403（精確到個(gè)位）

B.2.604≈2.60（精確到十分位）

C.0.0234≈0.02（精確到0.01）

D.0.0136≈0.014（精確到0.00OD

2.如圖，是一個(gè)立體圖形從正面、左面、上面看得到的平面圖形，該立體圖形是（）.

從

從

左

正

面

面

看

看

從上面看

A.球B.圓錐C.圓柱D.棱柱

3.4的算術(shù)平方根是（）

A.√2B.2C.±2D.±√2

4.設(shè)一個(gè)銳角與這個(gè)角的補(bǔ)角的差的絕對值為ɑ,則（）

A.0o<α<90oB.0o<a<90oC.0°Va<90°或90°Vael80°D.0o<a<180o

5.數(shù)軸上點(diǎn)4、8表示的數(shù)分別是-3、8,它們之間的距離可以表示為（）

A.-3+8B.-3-8C.I-3+8∣D.|-3-8|

6.一種商品進(jìn)價(jià)為每件100元，按進(jìn)價(jià)增加20%出售，后因庫存積壓降價(jià)，按售價(jià)的九折出售，每件還能盈利（

A.8元B.15元C.12.5元D.108元

7.若a,方是互為相反數(shù)（a≠0）,則關(guān)于X的一元一次方程ax+%=0的解是（）

A.1B.-1C.-1或1D.任意有理數(shù)

8.如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)M表示的數(shù)可能是（）

M

-3-2-101234

A.-2.5B.2.5C.-1.4D.1.4

9.如圖，點(diǎn)A到直線OC的距離是指（）.

A.線段AC的長度B.線段?B的長度

c.線段Co的長度.D.線段AZ）的長度

10.如圖，NAoB=I8°,NAOC=90°,點(diǎn)伐。。在同一直線上，則NCOD=（）

A.102oB.108oC.∏8oD.162°

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.我們常用的數(shù)是十進(jìn)制，?3245=3×IO3+2×IO2+4×IO1+5XIO0,十進(jìn)制數(shù)要用10個(gè)數(shù)碼（又叫數(shù)字）：0,

1,2,3,4,5,6,7,8,1.而在電子計(jì)算機(jī)中用的是二進(jìn)制，只要2個(gè)數(shù)碼：0和1,如二進(jìn)制IlO=IX2?+1x2∣+O×2o,

相當(dāng)于十進(jìn)制數(shù)中的6,IlOlOl=Ix25+Ix2,+Ox23+Ix2?+0x2∣+Ix2°,相當(dāng)于十進(jìn)制數(shù)中的2.那么二進(jìn)

制中的IOlOU等于十進(jìn)制中的數(shù)是.（提示：非零有理數(shù)的零幕都為1）

12.代數(shù)式/的值為7,則代數(shù)式2/+2〃-3的值為.

13.原價(jià)為。元的書包，現(xiàn)按8折出售，則售價(jià)為元.

14.清人徐子云《算法大成》中有一首名為“寺內(nèi)僧多少”的詩：

巍巍古寺在山林，不知寺中幾多僧.

三百六十四只碗，眾僧剛好都用盡.

三人共食一碗飯，四人共吃一碗羹.

請問先生明算者，算來寺內(nèi)幾多僧.

詩的大意是：在巍巍的大山和茂密的森林之中，有一座千年古寺，寺中有364只碗，要是3個(gè)和尚共吃一碗飯，4個(gè)

和尚共喝一碗粥，這些碗剛好用完，問寺內(nèi)有多少和尚？設(shè)有和尚X人，由題意可列方程為.

15.定義：兩個(gè)直角三角形，若一個(gè)三角形的兩條直角邊分別與另一個(gè)三角形的兩條直角邊相等，我們就說這兩個(gè)直

角三角形是“同胞直角三角形如圖，在邊長為10的正方形中有兩個(gè)直角三角形，當(dāng)直角三角形①和直角三角形②

是同胞直角三角形時(shí)，a的值是.

16.已知代數(shù)式2/力用與_3/-2/是同類項(xiàng)，貝］j2m+3n=

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）如圖所示，長度為12Cm的線段AB的中點(diǎn)為點(diǎn)M,點(diǎn)C將線段MB分成MC:CS=1:2,求線段AC的

長度.

AMCB

18.（8分）如圖，AABC中，AB=AC,利用直尺和圓規(guī)完成如下操作:

①作NBAC的平分線交BC于點(diǎn)D；

②作邊AB的垂直平分線EF,EF與AD相交于P點(diǎn)；

③連接PB、PC,

請你觀察所作圖形，解答下列問題：

A

(1)線段PA、PB、PC之間的大小關(guān)系是；

(2)若NABC=68。，求NBPC的度數(shù).

19.(8分)先化簡下面式子，再求值：其中“是最大的負(fù)整數(shù)，8是絕對值最小的有理數(shù).

2(/_2/)+1―/)_(2。_3/+2叫

20.(8分)某校為了開展“陽光體育運(yùn)動(dòng)”，計(jì)劃購買籃球、足球共60個(gè)，已知每個(gè)籃球的價(jià)格為70元，每個(gè)足球的

價(jià)格為80元.若購買這兩類球的總金額為4600元，則籃球、足球各買了多少個(gè)？

21.(8分)如圖，在下面的直角坐標(biāo)系中，已知A((),a),B(b,0),C(b,4)三點(diǎn)，其中a,b滿足關(guān)系式

√?2-9+√9-Z?2C

a=-------------------+2?

(2)如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P(m,?),請用含m的式子表示四邊形ABOP的面積；

(3)在(2)的條件下，是否存在點(diǎn)P,使四邊形ABoP的面積與AABC的面積相等?若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若

不存在，請說明理由.

22.(10分)如圖，NA=NBFD,Nl與NB互余，DFLBE于G.

(1)求證：AB/7CD.

(2)如果NB=35°,求NDEA.

23.(10分)解方程：

(1)3(x-4)=4x-l

⑵3一山=1

')23

24.(12分)計(jì)算：

(1)3-22+(-3)2-∣-2∣

⑵3×?4+?

參考答案

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1、C

【分析】根據(jù)近似數(shù)的定義可以得到各個(gè)選項(xiàng)的正確結(jié)果，從而可以解答本題.

【詳解】解：403.53≈404（精確到個(gè)位），故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，

2.604≈2.6（精確到十分位），故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，

0.0234≈0.02（精確到0.01）,故選項(xiàng)C正確，

0.0136≈0.0136（精確到0.0001）,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查近似數(shù)的概念，解答本題的關(guān)鍵是明確近似數(shù)的定義.

2、C

【分析】根據(jù)三視圖可知左視圖和主視圖是長方形，俯視圖是圓，可得該立體圖形為圓柱.

【詳解】???該立體圖形的左視圖和主視圖是長方形，俯視圖是圓，

.?.該立體圖形為圓柱.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是三視圖的基本知識，明確各個(gè)幾何體的三視圖是解題關(guān)鍵.

3^B

【解析】試題分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義可得4的算術(shù)平方根是2,故答案選B.

考點(diǎn)：算術(shù)平方根的定義.

4、D

【解析】根據(jù)補(bǔ)角的定義并根據(jù)題意列出不等式，解之即可得出答案.

【詳解】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為X且0°<xV90。，則它的補(bǔ)角為180。一工,

V180o-χ-χ=α,

Λa=180o-2x,

V0o<x<90o,

二180o-2×90o<a<180o-2×0o,

.,.0o<a<180o.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了補(bǔ)角的定義.利用補(bǔ)角的定義并結(jié)合題意建立不等式是解題的關(guān)鍵.

5、D

【分析】由距離的定義和絕對值的關(guān)系容易得出結(jié)果.

【詳解】：點(diǎn)A、〃表示的數(shù)分別是-3、8,

.?.它們之間的距離=∣-3-8|.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了數(shù)軸上點(diǎn)的距離問題，掌握數(shù)軸的性質(zhì)以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.

6、A

【解析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的算式，從而可以求得每件的盈利，本題得以解決.

【詳解】由題意可得，每件還能盈利為：10OX(1+20%)×0.9-100=8(元)，

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的盈利.

7、A

【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟進(jìn)行即可

【詳解】Va,）互為相反數(shù)

.,.a=-h

?,ax+h=O

.?.ax=-b

，X=1

故選：A

【點(diǎn)睛】

本題考查了相反數(shù)的概念，及一元一次方程的解法，熟知以上知識是解題的關(guān)鍵.

8、C

【分析】根據(jù)利用數(shù)軸比較大小可知-2V點(diǎn)M表示的數(shù)V-I,然后找到各選項(xiàng)中滿足此范圍的數(shù)即可.

【詳解】解：根據(jù)利用數(shù)軸比較大小可知：-2<點(diǎn)M表示的數(shù)V-I

各選項(xiàng)中，只有-2<—1.4V-I

.?.數(shù)軸上點(diǎn)M表示的數(shù)可能是-1.4

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題考查是利用數(shù)軸比較大小，掌握數(shù)軸上的數(shù)從左至右逐漸增大是解決此題的關(guān)鍵.

9、D

【分析】直接利用點(diǎn)到直線的距離是垂線段的長度，可得答案.

【詳解】解：點(diǎn)A到直線。C的距離是線段AD的長度，

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了點(diǎn)到直線的距離，利用點(diǎn)到直線的距離的定義是解題關(guān)鍵.

10、B

【分析】先求出NBoC,再由鄰補(bǔ)角關(guān)系求出NCOD的度數(shù).

【詳解】解：YNAOB=18。，NAOC=90。，

二ZBOC=90°-18o=72o,

二ZCOD=180o-72°=108°,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了鄰補(bǔ)角的定義和角的計(jì)算，弄清各個(gè)角之間的關(guān)系是關(guān)鍵.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、3

【分析】依據(jù)題中二進(jìn)制的換算方式將二進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制計(jì)算即可.

【詳解】解：101011=1×25+0×24+1×23+0×22+l×2'+1×20=32+0+8+0+2+1=3.

故答案為3.

【點(diǎn)睛】

本題考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算.根據(jù)已知轉(zhuǎn)化方法，找出其中規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵.

12、3

【分析】先求得/+Q=L然后依據(jù)等式的性質(zhì)求得2a?+2a=2,然后再整體代入即可.

【詳解】V代數(shù)式/+α的值為1,

?'?4?2+ɑ=??

Λ2a2+2a=2.

???2/+2α-3=2-3=3.

故答案為：3.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是求代數(shù)式的值，整體代入是解題的關(guān)鍵.

13、0.8。

【解析】列代數(shù)式注意：①仔細(xì)辨別詞義.列代數(shù)式時(shí)，要先認(rèn)真審題，抓住關(guān)鍵詞語，仔細(xì)辯析詞義.如“除”與“除

以”，“平方的差（或平方差）”與“差的平方''的詞義區(qū)分.②分清數(shù)量關(guān)系.要正確列代數(shù)式，只有分清數(shù)量之間的

關(guān)系.

【詳解】解：依題意可得，

Q

售價(jià)為歷α=0.80

故答案為:0.8?

【點(diǎn)睛】

本題考查了列代數(shù)式，能根據(jù)題意列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵.

14、+=364

【解析】設(shè)有和尚X人，則需要只碗裝飯，只碗裝粥，根據(jù)寺中有364只碗，即可得出關(guān)于X的一元一次方程,此題得

I*

解.

【詳解】解：設(shè)有和尚X人,則需要只碗裝飯，只碗裝粥，

X_

S?

根據(jù)題意得：+=364.

N0

34

故答案為：+=364.

S4

【點(diǎn)睛】

本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，由已知條件列出方程式關(guān)鍵.

15、1.

【分析】根據(jù)“同胞直角三角形”的定義結(jié)合圖形可直接得到答案.

【詳解】由“同胞直角三角形”的定義可得：a=l.

故答案為1.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了認(rèn)識平面圖形，關(guān)鍵是正確理解題意.

16、1

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，含有相同的字母，相同字母的指數(shù)相同，可得關(guān)于m、n的方程，根據(jù)解方程，可得m、

n的值，然后可得答案.

【詳解】解：

2m+n=2由題意，得

m-2=3,n+l=2,

解得m=5,n=l,

2m+3n=2×5+3×l=13

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了同類項(xiàng)，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，注意①一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也

相同，兩者缺一不可.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17、8cm

【解析】設(shè)MC=XCm，由MaCB=It2得到C8=2xcm,貝IJMB=3x,根據(jù)M點(diǎn)是線段AB的中點(diǎn)，AB=Ilcm,得到

AM=MB-AB=-×12=3x,可求出X的值，又AC=AM+MC=4x,即可得到AC的長.

22

【詳解】設(shè)MC=XCwI,則CB=2xcm,

.?MB=3x.

TM點(diǎn)是線段A3的中點(diǎn)，AB=Ilcm,

11

.,.AM=MB=-AB=-×12=3x,

22

.*.x=2,而AC=AM+MC,

：.AC=3x+x=4x=4X2=8(cm).

故線段AC的長度為8cm.

【點(diǎn)睛】

本題考查了兩點(diǎn)間的距離：兩點(diǎn)的連線段的長叫兩點(diǎn)間的距離.也考查了方程思想的運(yùn)用.

18、(1)PA=PB=PCi(2)88°.

【分析】根據(jù)角平分線的作法、線段垂直平分線的作法作出AD、EF即可；

(1)根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)可得直線AD是線段BC的垂直平分線，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得

PA=PB=PC;

(2)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得NACB=/ABC=68。，

【詳解】①以A為圓心，任意長為半徑畫弧，交AB、AC于M、N,分別以M、N為圓心，大于JMN長為半徑畫弧,

2

兩弧交于點(diǎn)Q,作射線AQ,交BC于D；

②分別以A、B為圓心，大于LAB長為半徑畫弧，兩弧交于E、F,作直線EF交AD于P,

2

③連接PB、PC,

.?.AD是BC的垂直平分線,

ΛPB=PC,

TEF是AB的垂直平分線，

ΛPA=PB,

.?.PA=PB=PC,

故答案為：PA=PB=PC

(2)VAB=AC,NABC=68。，

NABC=NAc6=68。，

ΛZBAC=180o-2×68o=44o,

：AD平分NBAC,

ΛZBAD=ZCAD=22o,

由(1)可知PA=PB=PC,

二NPBA=NPAB=NPCA=22°

二ZBPD=ZCPD=2ZPAB=440,

二ZBPC=2ZBPD=88o,

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了復(fù)雜作圖、線段垂直平分線的性質(zhì)及三角形外角性質(zhì)，線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等;

三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；熟練掌握垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

19、-2b2-a,l.

【分析】先去括號，再合并同類項(xiàng)，繼而根據(jù)有理數(shù)的定義得出a,b的值，最后代入求出即可.

【詳解】解：原式=2a3-4b2+a-b2-2a+3b2-2a3

=-2b1-a

依題意，a=-?,b=0

.?.原式=0—(T)=I

【點(diǎn)睛】

此題考查了整式的加減-化簡求值，給出整式中字母的值，求整式的值的問題，一般要先化簡，再把給定字母的值代入

計(jì)算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計(jì)算.

20、購買籃球20個(gè)，購買足球40個(gè).

【分析】設(shè)購買籃球X個(gè)，購買足球y個(gè)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)X購買數(shù)量結(jié)合購買籃球、足球共60個(gè)，購買這兩類球的總

金額為4600元，列出方程組，求解即可；

【詳解】設(shè)購買籃球X個(gè)，購買足球y個(gè)，

X+y=60

依題意得:

70%+80y=4600

X=20

解得《

y=40

答：購買籃球20個(gè)，購買足球40個(gè).

【點(diǎn)睛】

此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.

21、(1)a=2,b=3；(2)S=3-m;(3)P(-3,?)

3

【分析】(1)根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出b2-9=0,再利用b+3≠0,求出b的值，進(jìn)而得出a的值；

(2)因?yàn)镻在第二象限，將四邊形ABoP的面積表示成三角形APO和三角形AOB的面積和，即可求解；

(3)將A,B,C坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系中表示出來，求出三角形ABC的面積，當(dāng)四邊形ABOP的面積與AABC的面積

相等時(shí)，即3-m=6,得m=-3,即可進(jìn)行求解.

［詳解］(1)Va,b滿足關(guān)系式a=加2-9+的-3+］,

b+3

Λb2-9=0,b+3≠0,

.φ.b=3,a=2；

(2)四邊形ABOP的面積可以看作是AAPO和AAoB的面積和,

?；P在第二象限，

m<0,SAPOB=SΔAOB+SAPO=-×2×3+—×(-m)×2=3-m>

故四邊形ABOP的面積為3-m；

(3)由題意可得出：點(diǎn)A(0,2),B(3,0),C(3,4),

過A點(diǎn)作BC邊上的高，交BC于點(diǎn)H