5.1.3同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁?xún)?nèi)角教學(xué)設(shè)計(jì)人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

《5.1.3同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)內(nèi)容主要是學(xué)習(xí)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的概念，在研究了兩條相交直線(xiàn)構(gòu)成的角(對(duì)頂角，鄰補(bǔ)角)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步探究平面內(nèi)三條直線(xiàn)相交形成的不共頂點(diǎn)的角的位置關(guān)系，主要學(xué)習(xí)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的概念．它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)的必要準(zhǔn)備。學(xué)習(xí)者分析七年級(jí)學(xué)生具有活潑好動(dòng)、好奇的天性，他們正處于獨(dú)立思維發(fā)展的重要階段，對(duì)數(shù)學(xué)的求知欲較強(qiáng)，具有初步的自主合作探究的學(xué)習(xí)能力。學(xué)生本節(jié)內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了相交線(xiàn)對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的相關(guān)內(nèi)容，對(duì)于直線(xiàn)位置與角的關(guān)系，有了一個(gè)初步的了解和認(rèn)識(shí)，這些均是本節(jié)課學(xué)習(xí)新知識(shí)的基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)1、理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的概念；結(jié)合圖形識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角。2、通過(guò)變式圖形的識(shí)圖訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力．3、從復(fù)雜圖形分解為基本圖形的過(guò)程中，滲透化繁為簡(jiǎn)，化難為易的化歸思想；從圖形變化過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的概念教學(xué)難點(diǎn)在較復(fù)雜的圖形中辨認(rèn)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)一：新知導(dǎo)入教師活動(dòng)1：直線(xiàn)AB與EF相交，能形成具有什么關(guān)系的角？學(xué)生活動(dòng)1：學(xué)生觀(guān)察圖片，使用已有經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題?？傻茫簩?duì)頂角：∠1和∠3∠2和∠4鄰補(bǔ)角：∠1和∠2∠1和∠4∠2和∠3∠3和∠4活動(dòng)意圖說(shuō)明：學(xué)生復(fù)習(xí)兩線(xiàn)相交所成的四角的相關(guān)知識(shí)可起到承上啟下的作用。以此引出本節(jié)課課題。環(huán)節(jié)二：新知講解教師活動(dòng)2：認(rèn)識(shí)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角進(jìn)一步研究一條直線(xiàn)與兩條直線(xiàn)分別相交的情形。如圖，直線(xiàn)AB、CD與EF相交（也可以說(shuō)兩條直線(xiàn)AB、CD被第三條直線(xiàn)EF所截）。提問(wèn)：兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截構(gòu)成幾個(gè)角？三線(xiàn)八角學(xué)生活動(dòng)2：學(xué)生動(dòng)手操作畫(huà)出三線(xiàn)八角，并思考組織學(xué)生進(jìn)行討論，并選小組代表發(fā)言，其他小組補(bǔ)充。學(xué)生總結(jié)，老師補(bǔ)充學(xué)生理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的概念活動(dòng)意圖說(shuō)明：通過(guò)在兩線(xiàn)相交的基礎(chǔ)上填線(xiàn)的方式引入了兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截的情形，這可以讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到這是相交線(xiàn)的又一種情況，而我們這節(jié)課所要研究的角也是與相交線(xiàn)有關(guān)系的角，從而讓學(xué)生認(rèn)識(shí)事物間是發(fā)展變化的辯證關(guān)系環(huán)節(jié)三：新知講解教師活動(dòng)3：辨別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角1.下列四個(gè)選項(xiàng)中，∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角的是(B)辨別方法：把兩個(gè)角的邊都畫(huà)出來(lái)，看構(gòu)成什么形狀2.如圖，直線(xiàn)DE，BC被直線(xiàn)AB所截.(1)∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置關(guān)系的角？(2)如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等嗎？∠1和∠3互補(bǔ)嗎？為什么？解：(1)∠1和∠2是內(nèi)錯(cuò)角，∠1和∠3是同旁?xún)?nèi)角，∠1和∠4是同位角。(2)如果∠1=∠4，由對(duì)頂角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2.∵∠3和∠4互補(bǔ),即∠4+∠3=180°,又∵∠1=∠4，∴∠1+∠3=180°，即∠1和∠3互補(bǔ)學(xué)生活動(dòng)3：學(xué)生獨(dú)立思考活動(dòng)意圖說(shuō)明：利用問(wèn)題串引導(dǎo)學(xué)生自主探究，讓學(xué)生在探究中了解概念的形成，在合作交流中辨是非從而加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，讓學(xué)生自己嘗試學(xué)習(xí)，可以充分發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性環(huán)節(jié)四：典例分析教師活動(dòng)4：例1如圖，∠B與哪個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角，與哪個(gè)角是同旁?xún)?nèi)角？它們分別是哪兩條直線(xiàn)被哪一條直線(xiàn)所截形成的？對(duì)∠C進(jìn)行同樣的討論.解：∠B與∠DAB是內(nèi)錯(cuò)角，是直線(xiàn)DE、BC被直線(xiàn)AB所截得到的∠B與∠C、∠BAE、∠BAC是同旁?xún)?nèi)角?！螧與∠C是直線(xiàn)AC、AB被直線(xiàn)BC所截得到的，∠B與∠BAE是直線(xiàn)DE、BC被直線(xiàn)AB所截得到的，∠B與∠BAC是直線(xiàn)AC、BC被直線(xiàn)AB所截得到的?！螩與∠EAC是內(nèi)錯(cuò)角，是直線(xiàn)DE、BC被直線(xiàn)AC所截得到的?！螩與∠DAC、∠BAC、∠B是同旁?xún)?nèi)角?！螩與∠DAC是直線(xiàn)DE、BC被直線(xiàn)AC所截得到的，∠C與∠BAC是直線(xiàn)AB、BC被直線(xiàn)AC所截得到的，∠C與∠B是直線(xiàn)AC、AB被直線(xiàn)BC所截得到的。學(xué)生活動(dòng)4：學(xué)生利用對(duì)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的掌握完成此題的解答。學(xué)生熟練辨別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角活動(dòng)意圖說(shuō)明：培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，通過(guò)分析問(wèn)題的過(guò)程，從而加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。板書(shū)設(shè)計(jì)5.1.3同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角認(rèn)識(shí)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、認(rèn)識(shí)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角辨別辨別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角作業(yè)設(shè)計(jì)必做題：1.如圖，屬于內(nèi)錯(cuò)角的是(D)A．∠1和∠2B．∠2和∠3C．∠1和∠4 D．∠3和∠42.數(shù)學(xué)課上老師用雙手形象地表示了“三線(xiàn)八角”圖形，如圖所示(兩大拇指代表被截直線(xiàn)，食指代表截線(xiàn))．從左至右依次表示(A)A．同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角B．同旁?xún)?nèi)角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角C．同位角、對(duì)頂角、同旁?xún)?nèi)角D．同位角、內(nèi)錯(cuò)角、對(duì)頂角如下圖，在不改變圖形的情況下圖中共有內(nèi)錯(cuò)角_____4___對(duì)。選做題：4.如圖，直線(xiàn)DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)A。(1)∠B的內(nèi)錯(cuò)角是∠BAD，同旁?xún)?nèi)角是∠BAE，∠BAC，∠C；

若∠EAC＝∠C，AC平分∠BAE，∠BAD＝44°，求∠C的度數(shù)。.(2)解：由鄰補(bǔ)角的定義，得∠BAE＝180°－∠BAD＝180°－44°＝136°∵AC平分∠BAE，∴∠EAC＝1/2∠BAE＝68°∴∠C＝∠EAC＝68°5.如圖是一個(gè)跳棋棋盤(pán)，其游戲規(guī)則是：一個(gè)棋子從某一個(gè)起始角開(kāi)始，經(jīng)過(guò)若干步跳動(dòng)以后，到達(dá)終點(diǎn)角．跳動(dòng)時(shí)，每一步只能跳到它的同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁?xún)?nèi)角的位置上．例如：從起始位置∠1跳到終點(diǎn)位置∠3的路徑有：路徑1：∠1□→┴同旁?xún)?nèi)角∠9□→┴內(nèi)錯(cuò)角∠3；路徑2：∠1□→┴內(nèi)錯(cuò)角∠12□→┴內(nèi)錯(cuò)角∠6□→┴同位角∠10□→┴同旁?xún)?nèi)角∠3；路徑3：……(1)寫(xiě)出從∠1跳到∠8的一條路徑；(2)從起始位置∠1依次按同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的順序跳，能否跳到終點(diǎn)位置∠8？解：(1)∠1內(nèi)錯(cuò)角→∠12同旁?xún)?nèi)角→∠8(答案不唯